2021-2022學年四川省巴中市恩陽區(qū)市級名校中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知一次函數(shù) y=kx+b 的大致圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情況是( )A有兩個不相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有一個根是 02如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為如果，則的長為（ ）A2B3C4D63下列事件中，必然事件是（）A拋擲

2、一枚硬幣，正面朝上B打開電視，正在播放廣告C體育課上，小剛跑完1000米所用時間為1分鐘D袋中只有4個球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球4關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，則q的取值范圍是( )Aq16Cq4Dq45在ABC中，C90，sinA，則tanB等于( )ABCD6中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻了2022相約北京的文藝表演，會后表演視頻在網(wǎng)絡上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過810000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A8.1106B8.1105C81105D811047不等式x+13的解集是（）Ax4Bx4Cx4Dx48如圖，是在直角坐標系中圍棋子擺出的圖案，若再擺

3、放一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則這兩枚棋子的坐標是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）9綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個推斷：當n=400時，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；根據(jù)上表，估計綠豆發(fā)芽的概率是0.95；若n為4000，估計

4、綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒其中推斷合理的是（）ABCD10若2mn6，則代數(shù)式m-n+1的值為（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50，得到AB1C1，則陰影部分的面積為_.12如圖，在RtABC中，C=90，AC=6，A=60，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是_13如圖，直線l1l2l3，等邊ABC的頂點B、C分別在直線l2、l3上，若邊BC與直線l3的夾角1=25，則邊AB與直線l1的

5、夾角2=_14對于任意非零實數(shù)a、b，定義運算“”，使下列式子成立：，則ab= 15已知扇形的圓心角為120，弧長為6，則扇形的面積是_16如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，這個幾何體的表面積為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元求每張門票原定的票價；根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率18（8分）觀察規(guī)律并填空._（

6、用含n的代數(shù)式表示，n 是正整數(shù)，且 n 2）19（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQBE于點Q，DPAQ于點P求證：AP=BQ；在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長20（8分）已知：如圖，.求證：.21（8分）2018年“植樹節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠化環(huán)境，購進200棵柏樹苗和120棵棗樹苗，且兩種樹苗所需費用相同每棵棗樹苗的進價比每棵柏樹苗的進價的2倍少5元，每棵柏樹苗的進價是多少元.22（10分）如圖，ABCD，12，求證：AMCN23（12分）某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動，一商店抓住商機，決定購進甲，乙兩種

7、藝術(shù)節(jié)紀念品若購進甲種紀念品4件，乙種紀念品3件，需要550元，若購進甲種紀念品5件，乙種紀念品6件，需要800元（1）求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共80件，其中甲種紀念品的數(shù)量不少于60件考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這80件紀念品的資金不能超過7100元，那么該商店共有幾種進貨方案7（3）若銷售每件甲種紀含晶可獲利潤20元，每件乙種紀念品可獲利潤30元在（2）中的各種進貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？24如圖所示，某工程隊準備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tan的值測量員在山坡P處（不計此人身高

8、）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為37，塔底B的仰角為26.6已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度（參考數(shù)據(jù)sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】判斷根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號就可以了【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限k0， b0，方程x22x+kb+1=0有兩個不等的實數(shù)根，故選A【點睛】根的判別式2、C【解析】先利用垂直平分線的性質(zhì)證明BE

9、=CE=8，再在RtBED中利用30角的性質(zhì)即可求解ED【詳解】解：因為垂直平分，所以，在中，則；故選：C【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、30直角三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等3、D【解析】試題解析：A. 是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；B. 是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；C. 是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；D. 袋中只有4個球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球，是必然事件，符合題意.故選D.點睛：事件分為確定事件和不確定事件.必然事件和不可能事件叫做確定事件.4、A【解

10、析】關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，0，即82-4q0，q16，故選 A.5、B【解析】法一，依題意ABC為直角三角形，A+B=90，cosB=，sinB=,tanB=故選B法2，依題意可設(shè)a=4,b=3,則c=5，tanb=故選B6、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】810 000=8.11故選B【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1

11、|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、A【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解【詳解】移項得：x31，合并同類項得：x2，系數(shù)化為1得：x-4.故選A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式的解法.8、A【解析】首先根據(jù)各選項棋子的位置，進而結(jié)合軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】解：A、當擺放黑（3，3），白（3，1）時，此時是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、當擺放黑（3，1），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、當擺放黑（1，5），白（5

12、，5）時，此時不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、當擺放黑（3，2），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：A【點睛】此題主要考查了坐標確定位置以及軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)，利用已知確定各點位置是解題關(guān)鍵9、D【解析】利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，n=400，數(shù)值較小，不能近似的看為概率，錯誤；利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，可得正確；用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù)，正確【詳解】當n=400時，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯誤；根據(jù)上表當每批

13、粒數(shù)足夠大時，頻率逐漸接近于0.950，所以估計綠豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；若n為4000，估計綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為40000.950=3800粒，此結(jié)論正確故選D【點睛】本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、D【解析】先對m-n+1變形得到（2mn）+1，再將2mn6整體代入進行計算，即可得到答案.【詳解】mn+1（2mn）+1當2mn6時，原式6+13+14，故選：D【點睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題分析：，S陰影=故答案為

14、考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計算12、 【解析】延長FP交AB于M，當FPAB時，點P到AB的距離最小運用勾股定理求解.【詳解】解:如圖，延長FP交AB于M，當FPAB時，點P到AB的距離最小AC=6，CF=1，AF=AC-CF=4，A=60，AMF=90，AFM=30，AM=AF=1，F(xiàn)M=1 ，F(xiàn)P=FC=1，PM=MF-PF=1-1，點P到邊AB距離的最小值是1-1 故答案為: 1-1【點睛】本題考查了翻折變換，涉及到的知識點有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等，解題的關(guān)鍵是確定出點P的位置.13、350【解析】試題分析：如圖：ABC是等邊三角形，ABC=60，又直線l1l2l3，1=25

15、，1=3=254=60-25=35，2=4=35考點：1平行線的性質(zhì)；2等邊三角形的性質(zhì)14、【解析】試題分析：根據(jù)已知數(shù)字等式得出變化規(guī)律，即可得出答案：，。15、27【解析】試題分析：設(shè)扇形的半徑為r則，解得r=9，扇形的面積=27故答案為27考點：扇形面積的計算16、【解析】分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積詳解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為2cm，故表面積=rl+r2=26+22=16（cm2）故答案為：

16、16點睛：考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查三、解答題（共8題，共72分）17、（1）1（2）10%【解析】試題分析：（1）設(shè)每張門票的原定票價為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價為（x-80）元，根據(jù)“按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元”建立方程，解方程即可；（2）設(shè)平均每次降價的百分率為y，根據(jù)“原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元”建立方程，解方程即可試題解析：（1）設(shè)每張門票的原定票價為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價為（x-80）元，根據(jù)題意得，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的根答：每張門票的原定票價為1元；（2）設(shè)平均每

17、次降價的百分率為y，根據(jù)題意得1（1-y）2=324，解得：y1=0.1，y2=1.9（不合題意，舍去）答：平均每次降價10%考點：1.一元二次方程的應用；2.分式方程的應用18、 【解析】由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1，只剩下兩端的（1）和（1+）相乘得出結(jié)果【詳解】= =故答案為：【點睛】本題考查了算式的運算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，解決問題19、（1）證明見解析；（2）AQAP=PQ，AQBQ=PQ，DPAP=PQ，DPBQ=PQ.【解析】試題分析：（1）利用AAS證明AQBDPA，可得AP=BQ；（2）根據(jù)AQAP=PQ

18、和全等三角形的對應邊相等可寫出4對線段.試題解析：（1）在正方形中ABCD中，AD=BA，BAD=90，BAQ+DAP=90，DPAQ，ADP+DAP=90，BAQ=ADP，AQBE于點Q，DPAQ于點P，AQB=DPA=90，AQBDPA（AAS），AP=BQ.（2）AQAP=PQ，AQBQ=PQ，DPAP=PQ，DPBQ=PQ.考點：（1）正方形；（2）全等三角形的判定與性質(zhì).20、見解析【解析】先通過BAD=CAE得出BAC=DAE，從而證明ABCADE，得到BC=DE【詳解】證明：BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE，在ABC和ADE中，,ABCADE（SAS

19、）BC=DE【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL21、15元【解析】首先設(shè)每棵柏樹苗的進價是x元，則每棵棗樹苗的進價是(2x5)元，根據(jù)題意列出一元一次方程進行求解.【詳解】解：設(shè)每棵柏樹苗的進價是x元，則每棵棗樹苗的進價是(2x5)元. 根據(jù)題意，列方程得：， 解得：x=15答：每棵柏樹苗的進價是15元.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22、詳見解析.【解析】只要證明EAM=ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【

20、詳解】證明：ABCD，EAB=ECD，1=2，EAM=ECN，AMCN【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題23、（1）購進甲種紀念品每件需100元，購進乙種紀念品每件需50元（2）有三種進貨方案方案一：甲種紀念品60件，乙種紀念品20件；方案二：甲種紀念品61件，乙種紀念品19件；方案三：甲種紀念品1件，乙種紀念品18件（3）若全部銷售完，方案一獲利最大，最大利潤是1800元【解析】分析：（1）設(shè)購進甲種紀念品每件價格為x元，乙種紀念幣每件價格為y元，根據(jù)題意得出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進甲種紀念品a件，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出a的取值范圍，即可得出結(jié)論；（3）找出總利潤關(guān)于購買甲種紀念品a件的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)的增減性確定總利潤取最值時a的值，從而得出結(jié)論詳解：（1）設(shè)購進甲種紀念品每件需x元，購進乙種紀念品每件需y元由題意得：，解得：答：購進甲種紀念品每件需100元，購進乙種紀念品每件需50元（2）設(shè)購進甲種紀念品a（a60）件，則購進乙種紀