小學(xué)奧數(shù)行程綜合講義

1、小學(xué)奧數(shù)行程問題分類討論行程問題是小升初考試和小學(xué)四大杯賽四大題型之一（計(jì)算、數(shù)論、幾何、行程）。具體題型變化多樣，形成10多種題型，都有各自相對獨(dú)特的解題方法?，F(xiàn)根據(jù)四大杯賽的真題研究和主流教材將小題型總結(jié)如下，希望各位看過之后給予更加明確的分類。一、一般相遇追及問題。包括一人或者二人時（同時、異時）、地（同地、異地）、向（同向、相向）的時間和距離等條件混合出現(xiàn)的行程問題。在杯賽中大量出現(xiàn)，約占80%左右。建議熟練應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)解法，即S=vxt結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)畫圖（基本功）解答。由于只用到相遇追及的基本公式即可解決，并且要就題論題，所以無法展開，但這是考試中最常碰到的，希望高手做更為細(xì)致的分類。二、復(fù)雜

2、相遇追及問題。（1）多人相遇追及問題。比一般相遇追及問題多了一個運(yùn)動對象，即一般我們能碰到的是三人相遇追及問題。解題思路完全一樣，只是相對復(fù)雜點(diǎn)，關(guān)鍵是標(biāo)準(zhǔn)畫圖的能力能否清楚表明三者的運(yùn)動狀態(tài)。（2）多次相遇追及問題。即兩個人在一段路程中同時同地或者同時異地反復(fù)相遇和追及，俗稱反復(fù)折騰型問題。分為標(biāo)準(zhǔn)型（如已知兩地距離和兩者速度，求n次相遇或者追及點(diǎn)距特定地點(diǎn)的距離或者在規(guī)定時間內(nèi)的相遇或追及次數(shù)）和純周期問題（少見，如已知兩者速度，求一個周期后，即兩者都回到初始點(diǎn)時相遇、追及的次數(shù)）。標(biāo)準(zhǔn)型解法固定，不能從路程入手，將會很繁，最好一開始就用求單位相遇、追及時間的方法，再求距離和次數(shù)就容易得多

3、。如果用折線示意圖只能大概有個感性認(rèn)識，無法具體得出答案，除非是非考試時間仔細(xì)畫標(biāo)準(zhǔn)尺寸圖。一般用到的時間公式是（只列舉甲、乙從兩端同時出發(fā)的情況，從同一端出發(fā)的情況少見，所以不贅述）：單程相遇時間：t單程相遇=s/（v甲+V乙）單程追及時間：t單程追及=s/（v甲-V乙）第n次相遇時間：Tn=t單程相遇x（2n-1）第m次追及時間：Tm=t單程追及x（2m-l）限定時間內(nèi)的相遇次數(shù)：N相遇次數(shù)=（Tn+t單程相遇）/2t單程相遇限定時間內(nèi)的追及次數(shù)：M追及次數(shù)=（Tm+t單程追及）/2t單程追及注：是取整符號之后再選取甲或者乙來研究有關(guān)路程的關(guān)系，其中涉及到周期問題需要注意，不要把運(yùn)動方向搞

4、錯了。簡單例題：甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，在相距300千米的A、B兩地之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時30千米，乙車的速度是每小時20千米，問（1）第二次迎面相遇后又經(jīng)過多長時間甲、乙追及相遇?（2）相遇時距離中點(diǎn)多少千米?（3）50小時內(nèi)，甲乙兩車共迎面相遇多少次?三、火車問題。特點(diǎn)無非是涉及到車長，相對容易。小題型分為：火車vs點(diǎn)（靜止的，如電線桿和運(yùn)動的，如人）s火車=（v火車v人）xt經(jīng)過（2）火車vs線段（靜止的，如橋和運(yùn)動的，如火車）s火車+s橋=火車xt經(jīng)過和s火車1+s火車2=（v火車1v火車2）xt經(jīng)過合并和來理解即s和-v相對xt經(jīng)過把電線桿、人的水平長度想象為0即

5、可?；疖噯栴}足見基本公式的應(yīng)用廣度，只要略記公式，火車問題一般不是問題。（3）坐在火車?yán)?。本身所在火車的車長就形同虛設(shè)了，注意的是相對速度的計(jì)算。電線桿、橋、隧道的速度為0（弱智結(jié)論）。四、流水行船問題。理解了相對速度，流水行船問題也就不難了。理解記住1個公式（順?biāo)?靜水船速+水流速度）就可以順勢理解和推導(dǎo)出其他公式（逆水船速=靜水船速-水流速度，靜水船速=（順?biāo)?逆水船速片2,水流速度=（順?biāo)?逆水船速片2），對于流水問題也就夠了。技巧性結(jié)論如下：（1）相遇追及。水流速度對于相遇追及的時間沒有影響，即對無論是同向還是相向的兩船的速度差不構(gòu)成“威脅”，大膽使用為善。（2）流水落物。

6、漂流物速度=水流速度，t1=t2（t1:從落物到發(fā)現(xiàn)的時間段，t2:從發(fā)現(xiàn)到拾到的時間段）與船速、水速、順行逆行無關(guān)。此結(jié)論所帶來的時間等式常常非常容易的解決流水落物問題，其本身也非常容易記憶。例題：一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲碼頭在乙碼頭的上游50千米處。一艘客船和一艘貨船分別從甲、乙兩碼頭同時出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同。客船出發(fā)時有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物品距客船5千米?？痛谛旭?0千米后掉頭追趕此物品，追上時恰好和貨船相遇。求水流速度。五、間隔發(fā)車問題?？臻g理解稍顯困難，證明過程對快速解題沒有幫助。一旦掌握了3個基本公式，一般問題都可以迎刃而解。（1）在班車?yán)铩＜戳?/p>

7、卡問題。不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時間-距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數(shù)交點(diǎn)個數(shù)即可完成。如果不畫圖，單憑想象似乎對于像我這樣的一般人兒來說不容易。例題：A、B是公共汽車的兩個車站，從A站到B站是上坡路。每天上午8點(diǎn)到11點(diǎn)從A、B兩站每隔30分同時相向發(fā)出一輛公共汽車。已知從A站到B站單程需要105分鐘，從B站到A站單程需要80分鐘。問8：30、9：00從A站發(fā)車的司機(jī)分別能看到幾輛從B站開來的汽車?（2）在班車外。聯(lián)立3個基本公式好使。汽車間距=（汽車速度+行人速度）x相遇事件時間間隔-1汽車間距=（汽車速度-行人速度）x追及事件時間間隔-2汽車間距=汽車速度x汽車發(fā)車時

8、間間隔31、2合并理解，即汽車間距=相對速度x時間間隔分為2個小題型：1、一般間隔發(fā)車問題。用3個公式迅速作答;2、求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫圖-盡可能多的列3個好使公式-結(jié)合s全程=vxt-結(jié)合植樹問題數(shù)數(shù)。例題：小峰在騎自行車去小寶家聚會的路上注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰。小峰騎車到半路車壞了，于是只好坐出租車去小寶家。這時小峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車，已知出租車的速度是小峰騎車速度的5倍，如果這3種車輛在行駛過程中都保持勻速，那么公交車站每隔多少分鐘發(fā)一輛車?六、平均速度問題。相對容易的題型。大公式要牢牢記住：總路程=平均速

9、度x總時間。用s=vxt寫出相應(yīng)的比要比直接寫比例式好理解并且規(guī)范，形成行程問題的統(tǒng)一解決方案。七、環(huán)形問題。是一類有挑戰(zhàn)性和難度的題型，分為“同一路徑”、“不同路徑”、“真實(shí)相遇”、“能否看到”等小題型。其中涉及到周期問題、幾何位置問題（審題不仔細(xì)容易漏掉多種位置可能）、不等式問題（針對“能否看到”問題，即問甲能否在線段的拐角處看到乙）。仍舊屬于就題論題范疇，不展開了。八、鐘表問題。是環(huán)形問題的特定引申。基本關(guān)系式：v分針=12v時針（1）總結(jié)記憶：時針每分鐘走1/12格，0.5;分針每分鐘走1格，6。時針和分針“半”天共重合11次，成直線共11次，成直角共22次（都在什么位置需要自己拿表畫

10、圖總結(jié)）。（2）基本解題思路：路程差思路。即格或角（分針）=格或角（時針）+格或角（差）格：x=x/12+（開始時落后時針的格+終止時超過時針的格）角：6x=x/2+（開始時落后時針的角度+終止時超過時針的角度）可以解決大部分時針問題的題型，包括重合、成直角、成直線、成任意角度、在哪兩個格中間，和哪一個時刻形成多少角度。例題：在9點(diǎn)23分時，時針和分針的夾角是多少度?從這一時刻開始，經(jīng)過多少分鐘，時針和分針第一次垂直?（3）壞鐘問題。所用到的解決方法已經(jīng)不是行程問題了，變成比例問題了，有相應(yīng)的比例公式。這里不做討論了，我也討論不好，都是考公務(wù)員的題型，有難度。九、自動扶梯問題。仍然用基本關(guān)系式

11、s扶梯級數(shù)=（v人速度v扶梯速度）xt上或下解決最漂亮。這里的路程單位全部是“級”，唯一要注意的是t上或下要表示成實(shí)際走的級數(shù)/人的速度?？梢訮K掉絕大部分自動扶梯問題。例題：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下向上走，男孩由上向下走，結(jié)果女孩走了40級到達(dá)樓上，男孩走了80級到達(dá)樓下。如果男孩單位時間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級?十、十字路口問題。即在不同方向上的行程問題。沒有特殊的解題技巧，只要老老實(shí)實(shí)把圖畫對，再通過幾何分析就可以解決。十一、校車問題。就是這樣一類題：隊(duì)伍多，校車少，校車來回接送，隊(duì)伍不斷步行

12、和坐車，最終同時到達(dá)目的地（即到達(dá)目的地的最短時間，不要求證明）分4種小題型：根據(jù)校車速度（來回不同）、班級速度（不同班不同速）、班數(shù)是否變化分類。（1）車速不變-班速不變-班數(shù)2個（最常見）（2）車速不變-班速不變-班數(shù)多個（3）車速不變-班速變-班數(shù)2個（4）車速變-班速不變-班數(shù)2個標(biāo)準(zhǔn)解法：畫圖-列3個式子：1、總時間=一個隊(duì)伍坐車的時間+這個隊(duì)伍步行的時間;2、班車走的總路程;3、一個隊(duì)伍步行的時間=班車同時出發(fā)后回來接它的時間。最后會得到幾個路程段的比值，再根據(jù)所求代數(shù)即可。此類問題可以得到幾個公式，但實(shí)話說公式無法記憶，因?yàn)橄鄬?fù)雜，只能臨考時抱佛腳還管點(diǎn)兒用。孩子有興趣推導(dǎo)一下

13、倒可以，不要死記硬背。簡單例題：甲班與乙班學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)去15千米外的公園游玩，甲、乙兩班的步行速度都是每小時4千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。為了使兩班學(xué)生在最短時間內(nèi)到達(dá)公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離是多少千米?十二、保證往返類。簡單例題：A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可以攜帶一個人24天的食物和水。如果不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，其中一個人最遠(yuǎn)可深入沙漠多少千米（要求兩人返回出發(fā)點(diǎn)）?這類問題其實(shí)屬于智能應(yīng)用題類。建議推導(dǎo)后記憶結(jié)論，以便考試快速作答。每人可以帶夠t天的食物，最遠(yuǎn)可以走的時間

14、T（1）返回類。（保證一個人走的最遠(yuǎn)，所有人都要活著回來）1、兩人：如果中途不放食物：T=2/3t;如果中途放食物：T=3/4t。2、多人：沒搞明白，建議高手補(bǔ)充。（2）穿沙漠類（保證一個人穿過沙漠不回來了，其他人都要活著回來）共有n人（包括穿沙漠者）即多人助1人穿沙漠類。1、中途不放食物：T02n/（n+l）xt。T是穿沙漠需要的天數(shù)。2、中途放食物:T=（l+l/3+l/5+l/7+.+l/（2n-1）xto（v=）o模塊練習(xí)平均速度問題1張師傅駕駛一輛載重汽車從縣城出發(fā)到省城送貨，到達(dá)省城后馬上卸貨并隨即沿原路返回。他駕駛的這輛汽車去時每小時行64千米，返回時每小時行56千米，往返一趟共

15、用去12小時（在省城卸貨所用時間略去不計(jì)）。張師傅在省城和縣城之間往返一趟共行了多少千米？題說第五屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽初賽第1題答案：716.8（千米）2、一輛汽車以每小時60千米的速度從A地開往B地，它又以每小時40千米的速度從B地返回A地，那么這輛汽車行駛的平均速度是_千米/小時題說第六屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽第4題答案：48（千米/小時）3、王師傅駕車從甲地開往乙地交貨。如果他往返都以每小時60千米的速度行駛，正好可以按時返回甲地，可是當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時，他發(fā)現(xiàn)他從甲地到乙地的速度只有每小時55千米。如果他想按時返回甲地，他應(yīng)以多大的速度往回開？題說第二屆“華杯賽”復(fù)賽第6題答案：每小時66千米與

16、比例有關(guān)的行程問題51、小明從家去學(xué)校，如果他每小時比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時間的4；如果他每小時比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時間就比原來時間多幾分之幾？題說第九屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽初賽應(yīng)用題第1題1答案：32、甲、乙兩列火車的速度比是5：4。乙車先發(fā)，從B站開往A站，當(dāng)走到離B站72千米的時候，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A、B兩站距離的比是3:4，那么A、B兩站之間的距離為_千米題說1998年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽B卷第10題答案：315（千米）3、早晨8點(diǎn)多鐘，有兩輛汽車先后離開化肥廠，向幸福村開去。兩輛汽車的速度都是每小時60千米。8點(diǎn)32分的時候，第

17、一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的三倍。到了8點(diǎn)39分的時候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是地二輛汽車的二倍。那么，第一輛汽車是8點(diǎn)幾分離開化肥廠的？題說第一屆“華杯賽”初賽第8題答案：8點(diǎn)11分4、熊貓電器廠有兩輛汽車8點(diǎn)多鐘先后出發(fā)，由甲地開往乙地，速度都是每小時70千米，已知第一輛汽車在9點(diǎn)12分行駛的路程是第二輛汽車的3倍，在9點(diǎn)19分時行駛的路程是第二輛汽車的2倍，那么第一輛是在點(diǎn)分出發(fā)的。題說南京市第二屆“興趣杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽預(yù)賽C卷第8題答案：8點(diǎn)51分5、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長之比依次是1：2：3。某人走各段路所用時間之比依次是4：5：6。已知他上坡時

18、速度為每小時3千米，路程全程長50千米，問此人走完全程用了多少時間？題說第二屆“華杯賽”初賽第3題5答案：1012小時26、3種動物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，那么半分鐘兔子比狐貍多跑_米。題說1990年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽第6題答案：14（米）7、小明早上從家步行到學(xué)校去，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本丟在家里，隨3即騎車去給小明送書。追上時，小明還有存的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校。這樣，小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需多少時間？題說第十屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽決賽第14題1答案：233（分）

19、8、張、李、趙三人都從甲地到乙地，上午六時，張、李二人一起從甲地出發(fā)，張每小時走5千米，李每小時走4千米，趙上午八時才從甲地出發(fā)，傍晚六時，趙、張同時到達(dá)乙地，那么趙追上李的時間是題說1994年數(shù)學(xué)奧林匹克初賽民族卷第12題答案：12時9、甲、乙兩人步行的速度比是7：5，甲、乙分別由A、B兩地出發(fā)，如果相向而行，0.5小時后相遇；如果他們同相而行，那么甲追上乙需要小時。題說1991年數(shù)學(xué)奧林匹克初賽C卷第7題答案：3（小時）10、圖上正方形ABCD是一條環(huán)形公路，已知汽車在AB上的時速是90千米，在BC上的時速是120千米，在CD上的時速是60千米，在DA上的時速是80千米，從CD上一點(diǎn)P,同

20、時反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB中點(diǎn)相遇，如果從PC的中點(diǎn)M,同時反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB上一點(diǎn)N相遇，那么A至N的距離N至B的距離題說】1994年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽B卷第12題答案1答案：3111、有甲乙丙3輛汽車，以一定的速度從A地開往一地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時40分鐘追上丙，那么甲出發(fā)后需用分鐘才能追上乙。題說1989年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽第6題答案：500（分鐘）12、甲火車4分鐘行進(jìn)的路程等于乙火車5分鐘進(jìn)行的路程。乙火車上午8：00從B站開往A站，開出若干分鐘后，甲火車從A站出發(fā)開往B站。上午9:00兩列火車相

21、遇，相遇的地點(diǎn)離A、B兩站的距離的比是15:16,那么，甲火車從A站發(fā)車的時間是點(diǎn)分。題說1998年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽A卷第10題答案：8點(diǎn)15分13、甲乙兩地之間有一條公路，李明從甲地出發(fā)步行往乙地；同時張平從乙地出發(fā)騎摩托車往甲地。80分鐘后兩人在途中相遇，張平達(dá)到甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過20分鐘張平在途中追上李明。張平到達(dá)乙地后馬上折回往甲地，這樣一直下去。當(dāng)李明到達(dá)乙地時，張平追上李明的次數(shù)是次。題說1989年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽第6題答案：4次間隔發(fā)車問題1、從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82千米，每隔10分

22、鐘遇上一輛迎面而來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車。電車總站每隔_分鐘開出一輛電車。題說1997年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽A卷第12題答案：11（分鐘）2、有一路電車的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站。每隔5分鐘有一輛電車從甲站出發(fā)開往乙站。全程要走15分鐘。有一個人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站。他出發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站。在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車，才到達(dá)甲站。這時候，恰好又有一輛電車從甲站開出。問他從乙站到甲站用了多少分鐘？題說第一屆“華杯賽”初賽第16題答案：40（分鐘）3、一條雙向鐵路上有11個車站。相鄰兩站都相距7公里。從早晨7點(diǎn)開

23、始，有18列貨車由第十一站順次發(fā)出，每隔5分鐘發(fā)出一列，都駛向第一站，速度都是每小時60公里。早晨8點(diǎn)，由第一站發(fā)出一列客車，向第十一站駛?cè)?，時速是100公里，在到達(dá)終點(diǎn)站前，貨車與客車都不?？咳魏我徽?，問：在哪兩個相鄰站之間，客車能與3列貨車先后相遇？題說第三屆“華杯賽”決賽二試第6題答案：在第5個站與第6個站之間，客車與三列貨車相遇。線段圖問題1、有兩個班的小學(xué)生要到少年宮參加活動，但只有一輛車接送，第一班的學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時，第二班學(xué)生開始步行；車到途中某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車，并直接開往少年宮，學(xué)生步行速度為每小時4千米，載學(xué)生時車速每小時40千米，

24、空車每小時50千米。問：要使兩班學(xué)生同時到達(dá)少年宮，第一班學(xué)生步行了全程的幾分之幾？（學(xué)生上下車時間不計(jì)）。題說第二屆“華杯賽”決賽二試第5題答案：2、甲、乙兩人在河中先后從同一個地方同速同向游進(jìn)，現(xiàn)在甲位于乙的前方，乙離起點(diǎn)20米；當(dāng)乙游到甲現(xiàn)在的位置時，甲已離起點(diǎn)98米。問：甲現(xiàn)在離起點(diǎn)多少米？題說第五屆“華杯賽”初賽第6題答案：59（米）3、攝制組從A市到B市有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千米到C市吃午。飯。由于堵車，中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一。過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息。司機(jī)說，再走從C市到這里路程的二分之一就到達(dá)目的地了。問：A、B兩市相

25、距多少千米？題說第五屆“華杯賽”決賽二試第1題I11111ADFCEB答案：600千米4、某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2點(diǎn)鐘派車去該廠接某勞模來校作報告，往返需用1小時。這位勞模在下午1點(diǎn)鐘便離廠步行向?qū)W校走來，途中遇到接他的汽車，便立刻上車駛向?qū)W校，在下午2點(diǎn)40分到達(dá)。問：汽車速度是勞模步行速度的幾倍？題說第三屆“華杯賽”決賽一試第5題答案：8倍5、A、B兩地相距105千米，甲、乙分別從A、B騎車同時相向出發(fā)。甲的速度是每小時40千米，出發(fā)1小時45分鐘后，與乙在M地相遇，又過3分鐘后，與迎面騎車而來的丙在N地相遇，而乙則在C地被丙追上。如果甲以每小時20千米的車速，乙以每小時比原

26、速度快2千米的車速同時分別從A、B出發(fā)，則甲、乙在C地相遇。請求出丙的車速是多少？題說第六屆“華杯賽”決賽二試第3題IIi一11ACPMNB3答案：2319千米/小時6、從甲市到乙市有一條公路，它分成三段，在第一段上，汽車速度是每小時40千米，在第二段上，汽車速度是每小時90千米，在第三段上，汽車速度是每小時50千米。已知第一段公路的長恰好是第三段的2倍。現(xiàn)有兩輛汽車分別從甲、乙兩市同時出發(fā)，相向而行，1小11時20分后，在第二段的處（從甲到乙方向的3處）相遇。那么甲、乙兩市相距千米。題說1993年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽A卷第12題答案：185（千米）7、上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8

27、分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上他的時候離家恰好是8千米。問這時是幾點(diǎn)幾分？題說第一屆“華杯賽”復(fù)賽第12題答案：8點(diǎn)32分賽跑問題1、小剛與小勇進(jìn)行50米賽跑，結(jié)果：當(dāng)小剛到達(dá)終點(diǎn)時，小勇還落后小剛10米；第二次賽跑，小剛的起跑線退后10米，兩人仍按第一次的速度跑，比賽結(jié)果將是小剛到達(dá)終點(diǎn)時，小勇落后2.5米小剛到達(dá)終點(diǎn)時，小勇落后2米小勇到達(dá)終點(diǎn)時，小剛落后2米小剛小勇同時到中點(diǎn)。題說第三屆小數(shù)報事故學(xué)競賽初賽選擇題第5題答案：小剛到達(dá)終點(diǎn)時，小勇落后2米2、在60米賽跑中，甲沖過終點(diǎn)時，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20

28、米，假如乙和丙的速度始終不變，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時將比丙領(lǐng)先米。題說南京市首屆“興趣杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽預(yù)賽B卷第11題，C卷第10題答案：12（米）3、甲、乙、丙三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時，乙離終點(diǎn)還有20米，丙離終點(diǎn)還有25米。如果甲、乙、丙賽跑時的速度都不變，那么，當(dāng)乙到終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有米。題說1993年學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽民族卷第10題5答案：59（米）4、在田徑運(yùn)動會上，甲、乙、丙三人沿400米環(huán)行跑道進(jìn)行800米跑比賽。當(dāng)甲跑完1圈11時，乙比甲多跑7圈，丙比乙少跑7圈。如果他們各自跑步的速度始終不變。那么，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有米。題說北京市第三屆“迎春杯”初賽第一

29、題第4題答案：200（米）5、有100名少先隊(duì)員在岸邊準(zhǔn)備坐船去湖中離岸邊600米的甲島，等最后一人到達(dá)甲島15分鐘后，在去離甲島900米的乙島?，F(xiàn)有機(jī)船和木船各1條，機(jī)船和木船每分鐘個行300米和150米，現(xiàn)機(jī)船和木船可各坐10人和25人。問最后一批少先隊(duì)員到達(dá)乙島，最短需要多少時間？（按小時計(jì)算）題說北京市第一屆“迎春杯”刊賽第49題答案：1小時136、狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次跳4入米，黃鼠狼每次跳2：米，它們每秒鐘都24只跳一次，比賽途中，從起點(diǎn)每隔123米設(shè)有一個陷阱。當(dāng)它們之中有一個掉進(jìn)陷阱時，8另一個跑了米。題說1991年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽第4題答案：40.5米7、一列

30、慢車在上午9點(diǎn)鐘以每小時40千米的速度由甲城開往乙城。另有一列快車在上午9點(diǎn)30分以每小時56千米的速度也由甲城開往乙城。鐵路部門規(guī)定，向相同方向前進(jìn)的兩列火車之間相距不能少于8千米。問：這列慢車最遲應(yīng)該在什么時候停車讓快車超過？題說第四屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽初賽第5題答案：10點(diǎn)15分8、如圖是一座立交橋俯視圖.中心部分路面寬20米，AB=CD=100米.陰影部分為四個四分之一圓形草坪.現(xiàn)有甲、乙兩車分別在A、D兩處按箭頭方向行駛.甲車速56千米/J、時，乙車速50千米小時問甲車要追上乙車至少需要多少分鐘?（圓周率取31）題說】答案：口試第2題9、在一條公路上，甲、乙兩個地點(diǎn)相距600米。張明每小

31、時行走4千米，李強(qiáng)每小時行走5千米。8點(diǎn)整，他們兩人分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行；1分鐘后，他們都掉頭反向而行；再過3分鐘，他們又掉頭相向而行；依次按照1，3，5，7（連續(xù)奇數(shù)）分鐘數(shù)掉頭行走。那么，張、李兩人相遇時是8點(diǎn)分題說1992年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽C卷第9題答案：8點(diǎn)24分10、一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)，沿圓周相向爬行。這兩只螞蟻每秒鐘分別爬行5.5厘米和3.5厘米。它們每爬行1秒，3秒，5秒（連續(xù)奇數(shù)）就調(diào)頭爬行。那么，它們相遇時，已爬行的時間是秒題說1992年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽A卷第9題答案：49（秒）11、一個充氣的救生圈（如圖）虛線所

32、示的是大圓，半徑是33厘米實(shí)線所示的小圓，半徑是9厘米.有兩只螞蟻同時從A點(diǎn)出發(fā)，以同樣的速度分別沿大圓和小圓爬行.問：小圓上的螞蟻爬了幾圈后，第一次碰上大圓上的螞蟻?【題說】第二屆“華杯賽”初賽第2題答案：11圈12、甲、乙二人在同一條橢圓形跑道上作特殊訓(xùn)練：他們同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后立即回頭加速跑第二圈，跑第一圈時，乙的速度是甲速度211的3，甲跑第二圈時速度比第一圈提高了3，乙跑第二圈時速度提高了5。已知甲、乙二人第二次相遇點(diǎn)距第一次相遇點(diǎn)190米，問：這條橢圓形跑道長多少米？甲跑尅幽位JL以題說第四屆“華杯賽”復(fù)賽第14題答案：400（米）13、小

33、地球儀上赤道大圓與過南北極的某大圓相交于A、B兩點(diǎn)。有黑、白兩蟻從A點(diǎn)同時出發(fā)分別沿著這兩個大圓爬行。黑蟻爬赤道大圓一周要10秒鐘，白蟻爬過南北極的大圓一周要8秒鐘。問：在10分鐘內(nèi)黑、白兩蟻在B點(diǎn)相遇幾次？為什么題說口試第9題答案：不可能相遇，即相遇0次。追擊問題1、甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A、B兩地的距離等于B、C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘；甲車則不停地駛往C地。最后乙車比甲車遲4分鐘到達(dá)C地。那么，乙車出發(fā)后分鐘時，甲車就超過乙車。題說北京市第十五屆“迎春杯”預(yù)賽第二題第4題答案：27（分鐘）2、一輛大轎車

34、和一輛小轎車都從甲地駛往乙地。大轎車的速度是小轎車速度的80%。已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘后，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接往乙地，最后小轎車卻比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地。又知大轎車上午10時從甲地出發(fā)的。那么，小轎車是在上午時分追上大轎車的。題說北京市第十五屆“迎春杯”決賽第三題第3題答案：11時5分43、轎車和小巴（小公共汽車）都從A地到B地，小巴速度是轎車速度的5。小巴要在兩地的中點(diǎn)聽10分鐘，轎車遲11分鐘出發(fā)，早7分鐘到達(dá)B地。小巴是10點(diǎn)鐘出發(fā)，那么轎車超過小巴時是10點(diǎn)分題說1996年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽A卷第12題答案：10點(diǎn)27分4

35、、快、中、慢三輛車同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車人。這三輛車分別用6分鐘，10分鐘，12分鐘追上騎車人?，F(xiàn)在知道快車每小時走24千米，中車每小時走20千米。那么，慢車每小時走多少千米？題說第一屆“華杯賽”決賽第4題答案：19（千米）5、如右圖，陰影部分表示學(xué)校校園，長方形ABCD表示校園外緊靠圍墻的小路，AD=3米，AB：250米.（1）小明、小亮分別從A、C兩地同時出發(fā)，分別按順時針、逆時針方向跑步尋找對方，速度分別是每秒35米和25米出發(fā)后多久他們才能相遇?（2）如果（1）中其它條件不變，但小亮也按順時針方向跑，那么，出發(fā)后多久小明才能（第一次）看見小亮?題說】第八屆小數(shù)

36、報數(shù)學(xué)競賽決賽應(yīng)用題第5題答案：（1）95（秒）（2）3255（秒）6、環(huán)行跑道400米，甲、乙兩名運(yùn)動員同時自起點(diǎn)順時針出發(fā)，甲每分鐘跑400米，乙每分鐘跑375米，問：多少時間后，甲、乙再次相遇？題說第七屆“華杯賽”復(fù)賽第3題答案：16（分鐘）流水行船問題1、一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘，在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘。問：在無風(fēng)的時候，他跑100米要用多少秒？題說第三屆“華杯賽”初賽第6題答案：12.5秒2、輪船從武漢到九江要行駛5小時，從九江到武漢要行駛7小時，問一長江漂流隊(duì)員要從武漢乘木筏自然漂流到九江需要多少小時？題說第六屆“華杯賽”決賽第4題答案：35

37、（小時）速度變化問題1、甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，甲、乙的速度比是5:4,相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離A地還有10千米。那么A、B兩地相距千米。題說1997年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽B卷第10題答案：450千米2、甲車以每小時160千米的速度，乙車以每小時20千米的速度，在長為210千米的環(huán)行公11路上同時、同地、同向出發(fā)。每當(dāng)甲車追上乙車一次，甲車速度3而乙車則增速3。問：在兩車的速度剛好相等的時刻，它們分別行駛了多少千米？題說第五屆“華杯賽”復(fù)賽第15題答案：甲車：940（千米）乙車：310（千米）3、甲、乙兩地相距100千

38、米，張先騎摩托車從甲出發(fā)，1小時后李駕駛汽車從甲出發(fā)，兩人同時到達(dá)乙地。摩托車開始速度是50千米/小時，中途減速為40千米/小時。汽車速度是80千米/小時。汽車曾在途中停駛10分鐘，那么張駕駛的摩托車減速時在他出發(fā)后的小時。題說1996年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽A卷第12題1答案：3（小時）14、甲、乙二人同時從A出發(fā)向B行進(jìn)，甲速度始終不變，乙在走前面3路程時，速度為甲27地倍，而走后面3路程時，速度是甲的9，問甲、乙二人誰先到達(dá)B?請你說明理由。題說第四屆“華杯賽”決賽口試第4題5、一輛車從甲地開往乙地。如果車速提高20%，可以比原定時間提前一個小時到達(dá)；如果以原速行駛120千米后，再將速度提

39、高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。那么甲、乙兩地相距千米。題說1992年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽第12題答案：270（千米）6、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C點(diǎn)。如果甲車速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)12千米；如果乙車速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)16千米。甲車原來每小時行多少千米？題說北京市第十三屆“迎春杯”決賽第四題第1題答案：30（千米）7、甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比是3:2,他們相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速

40、度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離A還有14千米，那么，A、B兩地間的距離是千米。題說1994年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽B卷第12題答案：45（千米）8、某廠長總是在上午七點(diǎn)鐘離家乘工廠的汽車上班，有一天，他在上午六點(diǎn)鐘就步行上班而汽車仍按以前的時間去接廠長，結(jié)果在途中接到了廠長，因此廠長比平時提前12分鐘到達(dá)工廠，那么汽車的速度是廠長步行速度的_倍。題說第五屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽第11題答案：9倍相遇問題1、甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，6小時后兩車已行的路程是A、B兩地距離31的5。甲車每小時行42千米，比乙車每小時少行7，那么A、B兩地相距千米。題說北京市第十四屆“迎春杯

41、”決賽第一題第2題答案：910（千米）2、甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路的清掃任務(wù)。甲車單獨(dú)清掃需10小時，乙車單獨(dú)清掃需15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米。問東、西兩城相距多少千米？題說北京市第十五屆“迎春杯”預(yù)賽第三題第1題答案：60（千米）3、甲、乙兩人在環(huán)行跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時從同地相背而跑，乙跑4分鐘后兩人第一次相遇。已知甲跑一周需6分鐘，那么乙跑一周需分鐘題說第三屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽填空題第1題答案：12（分）4、小張、小王、小李同時從湖邊同一地點(diǎn)出發(fā)，繞湖行走，小張速度是每小時5.4千米，小王速度是每小時4.2千米，

42、他們兩人同方向行走，小李與他們反方向行走，半小時后小張與小李相遇，再過5分鐘，小李與小王相遇，那么繞湖一周的行程是千米。題說1995年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽B卷第12題答案：4.2（千米）5、下圖大圈是400米跑道，由A到B的跑道長是200米，直線距離是50米.父子倆同時從A點(diǎn)出發(fā)逆時針方向沿跑道進(jìn)行長跑鍛煉，兒子跑大圈，父親每跑到B點(diǎn)便沿直線BA跑.父親每100米用20秒，兒子每100米用19秒如果他們按這樣的速度跑，兒子跑第幾圈時第一次再與父親相遇?【題說】第二屆“華杯賽”復(fù)賽第12題ACTo）B答案：3圈6、在周長為200米的圓形跑道的一條直徑的兩端，甲、乙二人騎自行車分別以6米/秒和5米

43、/秒的速度同時、相向出發(fā)（即一個順時針一個逆時針），沿跑道行駛。問16分鐘內(nèi)，甲乙相遇多少次？題說第六屆“華杯賽”初賽第15題7、周長為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點(diǎn)，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時相背而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同相而跑，當(dāng)甲跑到A時，乙恰好跑到B，如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么甲追上乙時，甲從出發(fā)開始，共跑了米。題說1993年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽民族卷第12題相遇點(diǎn)答案：1000（米）相遇追擊綜合問題1、有男女運(yùn)動員各一名在一個環(huán)行跑道上練長跑，跑步時速度都不變，男運(yùn)動員比女運(yùn)動員跑的稍快些。如果他們從同一起跑點(diǎn)同時出發(fā)沿相反方向跑，那么每隔2

44、5秒鐘相遇一次?，F(xiàn)在，他們從同一起跑點(diǎn)同時出發(fā)沿相同的方向跑，經(jīng)過13分鐘男運(yùn)動員追上了女運(yùn)動員，追上時，女運(yùn)動員已經(jīng)跑了多少圈？（圈數(shù)取整數(shù)）題說第六屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽決賽第6題答案：15圈2、在一條公路上，汽車以每小時50千米的速度從A城出發(fā)朝西邊的B城方向開去，同時在B城有甲、乙兩人騎自行車分別向東、西兩個方向行進(jìn)，且甲、乙兩人速度相同。甲行了3千米后恰與汽車相遇，此后汽車又行駛12分鐘追上了乙，求A、B兩城間公路之長，及甲、乙的速度。題說第六屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽第二題答案：A、B兩城間公路長為10.5（千米）甲、乙的速度為20（千米/小時）帶時間停頓的行程問題1、小剛騎車從8路汽車的

45、起點(diǎn)站出發(fā)，沿著8路車的行駛路線前進(jìn)。當(dāng)他騎了1650米時，一輛8路公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)，每分鐘行450米。這輛汽車在行駛過程中每行5分鐘?？?一站，停車時間為1分鐘。已知小剛騎車速度是汽車行駛速度的3，這輛汽車出發(fā)后多長時間追上小剛？題說第七屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽初賽第4題答案：17分鐘2、龜兔賽跑，全程5.2千米。兔子每小時跑20千米，烏龜每小時跑3千米，烏龜不停的跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩15分鐘，又跑2分鐘，玩15分鐘，再跑3分鐘，玩15分鐘，再跑3分鐘，玩15分鐘，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快分鐘。題說1991年數(shù)學(xué)奧林匹克初賽A卷第8題答案：13.4（分）3、環(huán)行跑道

46、周長500米，甲、乙兩人按順時針沿環(huán)行跑道同時，同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50千米。甲、乙兩人每跑200米均要停下休息1分鐘，那么甲首次追上乙需要分鐘題說第六屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽填空題第12題答案：77（分鐘）4、一名自行車選手在相距950公里的甲、乙兩地之間訓(xùn)練，從甲地出發(fā)，去時每90公里休息一次，到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次，他發(fā)現(xiàn)恰好有一個的地點(diǎn)與去時的一個休息地點(diǎn)相同，那么這個休息地距甲地有公里。題說1989年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽第10題答案：450（公里）5、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米（如圖），甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時

47、出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他們每人跑100米，都要停10秒鐘那么，甲追上乙需要時間是秒【題說】1992年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽B卷第9題行程與工程可以相互轉(zhuǎn)化的問題1、張大力和王濤從環(huán)行公路上的A點(diǎn)同時出發(fā)，沿相反方向跑，第一次相遇在B點(diǎn)。張大力第二次到達(dá)B點(diǎn)后立即掉頭沿相反方向跑。已知張大力跑完一圈需4分，王濤跑完一圈需5分。問張大力掉頭之后經(jīng)過多長時間追上王濤？題說第七屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽決賽第3題答案：16分2、甲、乙兩人在環(huán)行跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時從同地相背而跑，乙跑4分鐘后兩人第一次相遇。已知甲跑一周需6分鐘，那么乙跑一周需分鐘題說第三屆“祖沖之

48、杯”數(shù)學(xué)邀請賽填空題第1題答案：12（分）自行車走路轉(zhuǎn)化問題1、A、B、C要從甲地到乙地，步行速度都是每小時5千米，騎車速度都是每小時20千米，現(xiàn)在只有一輛自行車，他們想了一個辦法：先讓A從甲地騎車走，同時B、C步行；A騎了一段后，換步行而把車放在途中，留給B接著騎，B騎了一段后，在換步行而把車放在途中留給C接著騎到乙地。這樣A、B、C三人恰好同時到達(dá)乙低。已知甲地到乙地全長12千米，那么從甲地到乙地他們用了小時。題說北京市第十五屆“迎春杯”決賽第三題第1題答案：1.8（小時）2、設(shè)有甲、乙、丙三人，他們步行的速度相同，騎車的速度也相同，騎車的速度為步行速度的3倍?，F(xiàn)甲自A地去B地；乙、丙則從

49、B地去A地。雙方同時出發(fā)。出發(fā)時，甲、乙為步行，丙騎車。途中，當(dāng)甲、丙相遇時，丙將車給甲騎，自己該為步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲、乙相遇時，甲將車給乙騎，自己又步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進(jìn)。問：三人之中誰最先到達(dá)自己的目的地？誰最后到達(dá)目的地？題說第六屆“華杯賽”復(fù)賽第9題答案：丙最先到達(dá)目的地甲最后到達(dá)目的地。多人同時相遇問題1、有甲、乙、丙三個人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘行走100米，丙每分鐘行走70米，如果三個人同時同向，從同地出發(fā)，沿周長是300米的圓形跑道行走，那么分鐘之后，三個人又可以相聚。題說北京市第二屆“迎春杯”決賽填空題第10題答案：30（分鐘）2、李

50、華以每小時步行4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營報到，半小時后，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。又過了1.5小時，張明從學(xué)校騎車去營地報到，結(jié)果三人同時在途中某地相遇，問騎車人每小時行駛多少千米？（寫出解題過程）題說北京市第七屆“迎春杯”第三題第13題答案：20（千米）二次相遇問題1、如圖，甲、乙、丙是三個站乙站到甲、丙兩站的距離相等小明和小強(qiáng)分別從甲、丙兩站同時出發(fā)相向而行小明過乙站100米后與小強(qiáng)相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)小明走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站后300米又追上小強(qiáng)問甲、丙兩站的距離是多少米?【題說】第一屆“華杯賽”決賽一試第13題乙100米甲丙300米乙

51、i甲三三三二匚二ZZZD丙支追上小強(qiáng)匚答案：600米2、甲乙兩輛汽車同時從東站開往西站。甲車每小時比乙車多行12千米。甲車行駛四個半小時到達(dá)西站后，沒有停留，立即從原路返回，在距離西站31.5千米的地方和乙車相遇，甲車每小時行多少千米？（列綜合算式或分步列式）題說第二屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽初賽應(yīng)用題第6題答案：42（千米）3、甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行，第一次相遇在距A站28千米處，相遇后兩車?yán)^續(xù)行進(jìn)，各自到達(dá)B、A兩站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距A站60千米處。A、B兩站間的路程是_千米題說南京市第二屆“興趣杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽A卷第10題，B卷第8題答案：72（千米

52、）24、甲、乙二人分別從A、B兩地同時相向而行，乙的速度是甲的3，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇到地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)是20千米，那么，A、B兩地相距千米。DCBA0120題說北京市第十二屆“迎春杯”初賽第二題第5題答案：50千米5、甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，在A、B之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時15千米，乙車的速度是每小時35千米，并且甲、乙兩車第三次相遇（兩車同時到達(dá)同一地點(diǎn)叫做相遇）的地點(diǎn)與第四次相遇的地點(diǎn)恰好相距100千米，那么，A、B兩地之間的距離等于千米。題說1993年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽A卷第12題答案：250（千米）上下坡問題1、甲、乙兩人同時從山腳開始爬行，到達(dá)山頂后就由原來路立即下山。他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，開始后1小時，甲與乙在離山頂600米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出發(fā)點(diǎn)共用小時題說1995年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽B卷第12題答案：1.5（小時）2、男、女兩名田徑運(yùn)動員在長