歷年高考三角函數(shù)真題

1、歷年高考三角函數(shù)真題歷年高考三角函數(shù)真題歷年高考三角函數(shù)真題第三講歷年高考三角函數(shù)真題典型題型真題打破【例1】(2007年江西)若tan3，則cot等于（）4A2B11D22C2【例2】(2007年陜西)已知sin5，則sin4cos4的值為（）5A1B3C1D35555【例3】(2005年湖北)若sincostan(0)，則()2A（0，）B（，4）C（，）D（，2）66433【例4】(2007年浙江)已知1sin21，且3，則cos2的值是_2524【例5】(2007年江蘇)若cos()13，則tantan_，cos()55【例6】(2006年重慶)已知,3,sin3,sin(4)12，則

2、4513cos()_.4【例7】（2005年重慶）已知、均為銳角，且cos()sin(),則tan=【例8】(1996年全國(guó))tan20。tan40。3tan20。tan40。的值是_【例9】(2007年四川)已知cos1,cos()13,且03sinxB2x3sinxC2x=3sinxD與x的取值有關(guān)【例27】(2007年湖南)已知函數(shù)f(x)cos2x，g(x)11sin2x122（I）設(shè)xx0是函數(shù)yf(x)圖象的一條對(duì)稱軸，求g(x0)的值（II）求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的單一遞加區(qū)間【例28】(2007年江西)如圖，函數(shù)yy2cos(x)(xy軸交于3PR，0)的圖象與2點(diǎn)(0

3、，3)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為2（1）乞降的OAx0P值；（2）已知點(diǎn)A是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)2，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y03，x0，時(shí)，求x0的值22三角形有關(guān)問題【例29】(2007年重慶)在ABC中，AB3，A45o，C75o，則BC（）A33B2C2D33【例30】(2006年四川)設(shè)a,b,c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，則a2bbc是A2B的()A.充要條件B.充分而不用要條件C.必需而充分條件D.既不充分又不用要條件【例31】(2007年全國(guó)卷2)在ABC中，已知內(nèi)角A，邊BC23設(shè)內(nèi)角Bx，周長(zhǎng)為y（1）求函數(shù)yf(x)的分析式和定義域；（2）求y的最大

4、值【例32】（2007年浙江）已知ABC的周長(zhǎng)為21，且sinAsinB2sinC（I）求邊AB的長(zhǎng)；（II）若ABC的面積為1sinC，求角C的度數(shù)6函數(shù)值域及綜合運(yùn)用【例33】(2006年全國(guó)卷2)若f(sinx)3cos2x，則f(cosx)（）cos2xsin2xcos2xsin2x【例34】(2006年安徽)設(shè)a0，對(duì)于函數(shù)fxsinxa(0 x)，以下結(jié)論正確sinx的()A有最大值而無最小值B有最小值而無最大值C有最大值且有最小值D既無最大值又無最小值【例35】(2005年浙江)已知k4，則函數(shù)ycos2xk(cosx1)的最小值是()A.1B.1C.2k1D.2k1【例36】(

5、1990年全國(guó))函數(shù)ysinxcosxsinxcosx的最大值是.【例37】(2007年陜西)設(shè)函數(shù)f(x)ab，此中向量a(m，cos2x)，b(1sin2x，1)，m的值；（）求函數(shù)f(x)的最xR，且yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，（）務(wù)實(shí)數(shù)42小值及此時(shí)x值的會(huì)合r(2cosx,tan(xr(2sin(x),tan(x【例38】(07山西)已知向量a),b4),rr224242令f(x)x0,使f(x)f(x)0，(此中f(x)是ab,能否存在實(shí)數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))?若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之.高考真題操練三角函數(shù)圖象、性質(zhì)一.選擇題1(07北京)已知costan0，那么角是（）

6、A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角2.(05全國(guó)卷2）已知函數(shù)ytanx在(,)內(nèi)是減函數(shù)，則（）22arccosx建立的x的取值范圍是（）A3,B2,C4,3D0，44246.(99全國(guó))若sintancot(2a)，則a（）2A.(,)B.(,0)C.(0,)D.(,)2444427.(2000全國(guó))已知sinsin，那么以下命題建立的是（）A.若、是第一象限角，則coscosB.若、是第二象限角，則C.若、是第三象限角，則D.若、是第四象限角，則tantancoscostantan8.(01全國(guó))若sincos0，則在()A.第一、二象限B.第一、三

7、象限C.第一、四象限D(zhuǎn).第二、四象限9.（92全國(guó)）若0a0,0,0函數(shù)，且yf(x)的最大值為2，2其圖象相鄰兩對(duì)稱軸的距離為2，并過點(diǎn)（1，2）.（1）求;（2）計(jì)算f(1)+f(2)+f(2008).46.（05全國(guó)卷1）設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)(0),yf(x)圖像的一條對(duì)稱軸是直線x8（）求；（）求函數(shù)yf(x)的單一增區(qū)間；（）證明直線5x2yc0于函數(shù)yf(x)的圖像不相切三角形有關(guān)問題一.選擇題.1.(06安徽)假如A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則()AA1B1C1和A2B2C2都是銳角三角形BA1B1C1和A2B2C2都是鈍角三角形

8、CA1B1C1是鈍角三角形，A2B2C2是銳角三角形DA1B1C1是銳角三角形，A2B2C2是鈍角三角形2.(06湖北)若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A2，則sinAcosA()3A.15B15C5D533333.(06全國(guó)卷1)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c2a，則cosB()A1B3C2D244434.(06全國(guó)卷1)用長(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形（同意連結(jié)，但不一樣意折斷），能夠獲取的三角形的最大面積為()A85cm2B610cm2C355cm2D20cm25.(06山東)在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別

9、為a、b、c,A=,a=3,b=1，則c=()3C.31D.36.（05全國(guó)卷1）在ABC中，已知tanABsinC，給出以下四個(gè)論斷：2tanAcotB10sinAsinB2sin2Acos2B1cos2Acos2Bsin2C此中正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.7.(05全國(guó)卷2）銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA1tanB，則有()sin2AA.sin2AcosB0B.sin2AcosB0C.sin2AsinB0D.sin2AsinB08.（05江西）在OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(1,cos),B(sin,1),(0,，則OAB2的面積達(dá)到最大值時(shí)，（）AB4CD6329.（04全國(guó)卷2）

10、在ABC中，AB3,BC13,AC4，則邊AC上的高為（）A.3B.33D.3323C.22210.（04全國(guó)卷4）ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊.假如a、b、c成等差數(shù)列，B=30，ABC的面積為3，那么b=（）2A13B1323D232C211.（98全國(guó)）一個(gè)直角三角形三內(nèi)角的正弦值成正比列，其最小內(nèi)角為）515115152222二.填空題12.(07湖南)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a1，b=7，c3，C，則B313.(07北京)在ABC中，若tanA1，C150o，BC1，則AB_314.(06北京)在ABC中，若角C、B、A滿足sinA:sinB

11、:sinC=5:7:8.則B的大小是_15.(06全國(guó)卷2)已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB1，BC4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為16.(06江蘇)在ABC中，已知BC12，A60，B45，則AC17.(05上海)在ABC中，若A120o，AB5，BC7，則ABC的面積S=_三.解答題18.(06全國(guó)卷BC1)ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，求當(dāng)A為什么值時(shí)，cosA2cos2獲得最大值，并求出這個(gè)最大值。19.(06湖南)如圖3,D是直角ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,A記CAD=,ABC=.(1)證明sincos20;3DC,求（2）若AC=的值.BDC圖320.(07全國(guó)

12、卷1)設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，2bsinA（）求B的大??；（）求cosAsinC的取值范圍21.(07福建)在ABC中，tanA13，tanB（）求角C的大??；（）若ABC45最大邊的邊長(zhǎng)為17，求最小邊的邊長(zhǎng)22.(07上海)在ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊若a2,C，4cosB25，求ABC的面積S2523.(07海南)如圖，丈量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，能夠選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)C與D現(xiàn)測(cè)得BCD，BDC，CDs，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為，求塔高AB24.(07山東)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，tanC37

13、uuuruuur5，且ab9，求c（1）求cosC；（2）若CBCA225.(07廣東)已知ABC三個(gè)極點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(0，0)，C(c，0)（1）若uuuruuur5，求sinA的值A(chǔ)BAC0，求c的值；（2）若c26.(06江西)如圖，已知ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，線段MN經(jīng)過ABC的中心G，設(shè)MGA（2）（1）試將AGM、33AAGN的面積（分別記為S與S）.表示為的函數(shù)12（2）求y11的最大值與最小值.S12S22NMBDC27.(06上海)如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等候營(yíng)救甲船馬上前

14、去營(yíng)救，同時(shí)把信息見告在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前去B處營(yíng)救（角度精準(zhǔn)到1）28.（97全國(guó)）已知ABC的三個(gè)內(nèi)角112A,B,C滿足：AC2B，cosC，cosAcosB求cosAC的值。229.（98全國(guó)）在ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，設(shè)a+c=2b，A-C=，求sinB3的值。30.(05湖北18）在ABC中，已知AB46,cosB6，AC邊上的中線BD=5，36求sinA的值31.（05天津）在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)a、b、c滿足條件b2c2bca2和c13，求A和tanB的值b232.

15、(04全國(guó))已知銳角三角形ABC中，sin(AB)3，sin(AB)1)求證：tanA552tanB；()設(shè)AB3，求AB邊上的高33.(05全國(guó))ABC中，內(nèi)角A.B.C的對(duì)邊分別為a.b.c，已知a.b.c成等比數(shù)列，且cosB3（1）求cotAcotC的值。（2）若BABC3，求ac的值4234.（04北京）在ABC中，sinAcosA2，AC2，AB3，求tanA的值和2ABC的面積函數(shù)值域及綜合運(yùn)用1.（05全國(guó)卷1）當(dāng)0 x時(shí)，函數(shù)f(x)1cos2x8sin2x的最小值為()2sin2xB.23D.432.(90全國(guó))函數(shù)ysinxcosxtanxcotx)sinxcosxtan

16、x的值域是(cotxA.-2,4B.-2,0,4C.-2,0,2,4D.-4,-2,0,43.(06江西)已知函數(shù)f(x)1cosx)1sinxcosx,則f(x)的值域是()(sinx22A.1,1B.2,1C.1,2D.1,22224.(06浙江)函數(shù)y=1sin2+4sin2x,xR的值域是()2A.-1,3B.-3,1C.21,21D.21,212222222222225.(06福建)已知函數(shù)f(x)2sinx(0)在區(qū)間,4上的最小值是2，則的3最小值等于()A.2B.3C.2326.（05江西）在OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(1,cos),B(sin,1),(0,，則2OAB的面積達(dá)

17、到最大值時(shí)，()A6BC3D247.（04廣東）當(dāng)0 x時(shí),函數(shù)f(x)cos2x的最小值是()sin2x4sinxcosxA.4B.112D.48.(94全國(guó))函數(shù)y=arccos(sinx)(2)的值域()3x3A.(6,5)B.0,5)C.(,2)D.(,2)6633639.(96全國(guó))當(dāng)2x，函數(shù)f(x)sinx3cosx的()2A.最大值是1，最小值是1B.最大值是1，最小值是12C.最大值是2，最小值是2D.最大值是2，最小值是110.(97全國(guó))函數(shù)y=cos2x-3cosx+2的最小值為()C.1411.(07年四川)如圖，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2

18、間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三極點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，則ABC的邊長(zhǎng)是()A.2346317221B.3C.4D.312.(05上海)函數(shù)fxsinx2sinxx0,2的圖像與直線yk又且僅有兩個(gè)不一樣的交點(diǎn)，則k的取值范圍是_13.(95全國(guó))函數(shù)ysin(x)cosx的最小值是_6湖北)已知ABC的面積為3，且滿足0uuuruuuruuuruuur14.(07ABAC6，設(shè)AB和AC的夾角為（I）求的取值范圍；（II）求函數(shù)f()2sin23cos2的最大值與最4小值15.(06上海)求函數(shù)y2cos(x)cos(x)3sin2x的值域和最小正周期4416.

19、(06廣東)已知函數(shù)f(x)sinxsin(x),xR（）求f(x)的最小正周期；（）23求f(x)的最大值和最小值；（）若f()，求sin2的值.417.(05廣東)化簡(jiǎn)f(x)cos(6k12x)cos(6k12x)23sin(2x),333(xR,kZ),并求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.18.（05重慶）若函數(shù)f(x)1cos2xasinxcos(x)的最大值為2，試確4sin(x)222定常數(shù)a的值.19.（04廣東）已知，成公比為2的等比數(shù)列0，2），且sin，sin，(sin也成等比數(shù)列.求，的值.高考真題操練61三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值.1.（08山東5）已知cos（-）+sin=4

20、3,則7)的值是（）65sin(623234D.45B.55S52.(08四川3)(tanxcotx)cos2x（）A.tanxB.sinxC.cosxD.cotx3.（08上海6）函數(shù)f(x)=3sinxsin2x的最大值是4（.08天津17）（本小題滿分12分）已知cosx42,x2,.（）求sinx104的值；（）求sin2x的值.35.(08四川17)（本小題滿分12分）求函數(shù)y74sinxcosx4cos2x4cos4x的最大值與最小值6.(08江蘇15)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以ox軸為始邊做兩個(gè)銳角,，它們的終邊分別與單位圓訂交于A,B兩點(diǎn)，已知A,B的橫坐標(biāo)分別為2,2

21、5（）求tan()的值；（）求2的值7.（08廣東16）（滿分13分）已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)，xR的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)M1（1）求f(x)的分析式；（2）已知，3，0，22且f()3，f()12f()的值5，求13三角函數(shù)圖象、性質(zhì)1.（08湖北5）將函數(shù)y=3sin（x-）的圖象F按向量（，3）平移獲取圖象F,若F3的一條對(duì)稱軸是直線x=,則的一個(gè)可能取值是()45511D.11A.B.C.121212122.(08四川5)設(shè)02，若sin3cos，則的取值范圍是()A.(,)B.(,)C.(,4D.(,3)23233333（.08安徽5）將函數(shù)ysin(2x)的圖

22、象按向量平移后所得的圖象對(duì)于點(diǎn)(,0)312中心對(duì)稱，則向量的坐標(biāo)可能為（）A(,0)B(,0)C(,0)D(6,0)12612（08全國(guó)）為獲取函數(shù)ycos2x的圖像，只要將函數(shù)ysin2x的圖像（）4.3A向左平移5個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移5個(gè)長(zhǎng)度單位1212C向左平移5個(gè)長(zhǎng)度單位D向右平移5個(gè)長(zhǎng)度單位665.（08天津）設(shè)函數(shù)fxsin2x,xR，則fx是（）32A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)226.(08江蘇1)fxcosx的最小正周期為，此中0，則=657.（08廣東12）已知函數(shù)f(x)(sinxcosx)sinx，xR

23、，則f(x)的最小正周期是_8.(08陜西17)（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2sinxcosx23sin2x3444（）求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；（）令g(x)fx，判斷函數(shù)g(x)的3奇偶性，并說明原由9.(08上海18)（此題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=sin2x,g(x)=cos2x,直線x=t(tR)6與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點(diǎn).(1)當(dāng)t=時(shí)，求MN的值；(2)求4MN在t0,時(shí)的最大值.210.（08山東17）已知函數(shù)f(x)3sin(x)cos(x)(0,0)為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（）求f（）的值；（）將2

24、8函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將獲取的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)愉快長(zhǎng)到本來6的4倍，縱坐標(biāo)不變，獲取函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單一遞減區(qū)間.三角形有關(guān)問題1.(08福建10)在ABC中，角ABC的對(duì)邊分別為a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,則角B的值為（）A.B.C.或5D.3或2636632.(08陜西3)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c2，b6，B120o，則a等于（）A6B2C3D23.(08江蘇13)若AB=2,AC=2BC，則SABC的最大值4.（08山東15）已知a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m（3,1），n（c

25、osA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，則角B_5（.08湖北12）在ABC中，三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a=3,b=4,c=6,則bccosA+cacosB+abcosC的值為.6.（08重慶17）（滿分13分）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c，且A=60o，c=3b.求：（）a的值；（）cotB+cotC的值.c7.（08全國(guó)）（滿分10分）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且acosBbcosA3B)的最大值c（）求tanAcotB的值；（）求tan(A5函數(shù)值域及綜合運(yùn)用1.(08湖南6)函數(shù)f(x)=sin2x+3sinxcosx在區(qū)間,上的最大值是()421