高中數學必修二 6. 平面向量的基本定理及坐標表示（精講）(無答案)

1、6.3 平面向量的基本定理及坐標表示(精講)思維導圖常見考法考點一 向量基底的選擇【例1】(2021全國高一課時練習)下列向量組中，能作為基底的是( )ABCD【一隅三反】1(2021北京順義高一期末)下列各組向量中，可以作為基底的一組是()A， B，C， D，2(2021湖北武漢高一期中)下列各組向量中，可以作為平面向量基底的是( )A，B，CD，3(2021浙江溫州高一期末)已知，則下列各組向量中，不可以作為平面內所有向量的一組基底的是( )ABCD考點二 向量的基本定理【例2】(1)(2021遼寧撫順市第六中學高一期末)在平行四邊形中，與交于點，是的中點，若， ，則等于( )ABCD(2

2、)(2021山西孝義五中高一月考)如圖，在中，若，則的值為( )ABCD(3)(2021重慶西南大學附中高一月考)如圖所示，已知點G是的重心，過點G作直線分別與AB，AC兩邊交于M，N兩點(點N與點C不重合)，設，則的值為( )A3B4C5D6【一隅三反】1(2021安徽蚌埠田家炳中學高一月考)已知AD，BE分別為的邊BC，AC上的中線，設，則( ) ABCD2(2021浙江金鄉(xiāng)衛(wèi)城中學高一月考)在中，是的中點，是的中點，過點作一直線分別與邊，交于，若，則( )ABCD3(2021河南商丘高一期末)已知，是不共線的向量，在平面直角坐標系中，若三點共線，則( )ABCD考點三 線性運算的坐標表示

3、【例3】(2021全國高一課時練習)向量，下列結論正確的是( )ABCD【一隅三反】1(2021河南高一期末)已知向量，則下列結論正確的是( )ABC向量，的夾角為D在方向上的投影是2(2021廣東東莞市光明中學高一月考)已知，且，點在線段的延長線上，則點的坐標為( )ABCD3(2021山東任城高一期中)若向量，與共線，則實數k的值為( )ABC1D24(2021山西臨汾高一月考)已知平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，C的坐標分別是，則頂點D的坐標為( )ABCD考點四 數量積的坐標表示【例4】(1)(2021全國高一課時練習)已知向量(1，2)，(m，1)，且向量滿足，則向量在方向上的投

4、影為( )ABC2或D2或(2)(2021全國高一課時練習)已知均為單位向量，且，則 的取值范圍是( )A0，1B1，1CD0，(3)(2021全國高一課時練習)已知在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC=2，AD=1，梯形所在平面內一點P滿足=2，則=( )A-B-1C-2D-2【一隅三反】1.(2021江西九江一中高一期中)向量在向量上的射影為( )ABCD2(2021山東萊西高一期末)在等腰梯形中，為的中點，為線段上的點，則的最小值是( )A0BCD13(2021北京中國農業(yè)大學附屬中學高一期末)已知正方形的邊長為2，點是邊上的動點，則的值為_；的最大值為_4(2021

5、安徽合肥藝術中學 高一月考)設平面內三點，.(1)求；(2)設向量與的夾角為，求；(3)求向量在上的投影向量.考點五 向量與三角函數綜合運用【例5】(2021遼寧建平縣實驗中學高一月考)已知兩個向量，滿足，.(1)若與垂直，求的值；(2)若，求的值；(3)設，將圖像上所用點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼模侔阉煤瘮祱D像上的所有點，向右平移個單位，得到函數的圖像.求當時值域.【一隅三反】1(2021福建永泰縣三中高一月考)在平面直角坐標系xOy中，已知向量，(1)若，求的值；(2)若的夾角為，求x的值.2(2021陜西高新一中高一月考)若向量，其中記函數，若函數的圖象上相鄰兩個對稱軸之間的距離是(1)寫出函數的解析式(2)若對任意，恒成立