浙教版九年級數(shù)學(xué)全冊教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1.1二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：從實際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。 教學(xué)重點：二次函數(shù)的概念和解析式教學(xué)難點：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強的概括能力。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1、現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一

2、個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時 ，它的面積最大，他說的有道理嗎？ 問題2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達(dá)到最高點時的高度？這些問題都可以通過學(xué)習(xí)俄二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”（板書課題）合作學(xué)習(xí)，探索新知請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個變量y與x之間的關(guān)系：（1）面積y (cm2)與圓的半徑 x ( Cm ) (2)王先生存人銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設(shè)一年定期的年存款利率為文 x 兩年后王先生共得本息y元; (3)擬建中

3、的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為 x (cm), 種植面積為 y (m2) 教師組織合作學(xué)習(xí)活動：先個體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。上述三個問題先易后難，在個體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討。（1）y =x2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000 x2+40000 x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112（二）上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同特征？ 讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。教師歸納總結(jié)：上述三個函數(shù)解析式經(jīng)化簡后都具y=ax+bx+c (a,b

4、,c是常數(shù), a0)的形式. 板書：我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion) 稱a為二次項系數(shù)， b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項，請講出上述三個函數(shù)解析式中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項做一做下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1) (2) (3) （4） （5）2、分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1） （2） （3）3、若函數(shù)為二次函數(shù)，則m的值為 。三、例題示范，了解規(guī)律例1、已知二次函數(shù) 當(dāng)x=1時，函數(shù)值是4；當(dāng)x=2時，函數(shù)值是-5。求這個二次函數(shù)的解析式。此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析

5、式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說，教師一邊板書示范，強調(diào)書寫格式和思考方法。練習(xí)：已知二次函數(shù) ，當(dāng)x=2時，函數(shù)值是3；當(dāng)x=-2時，函數(shù)值是2。求這個二次函數(shù)的解析式。例2、如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形（圖中陰影部分）。設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四邊形EFGH的面積為y(cm2),求：y關(guān)于x 的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。當(dāng)x分別為0.25，0.5，1.5，1.75時，對應(yīng)的四邊形EFGH的面積，并列表表示。 方法：（1）學(xué)生獨立分析思考，嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導(dǎo)，適時點撥。（2）對于第一個問題可以用多種方法解答，比如：

6、求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積-直角三角形AEH的面積DE4倍。 直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2 (3)對于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實際問題中自變量的實際意義來確定。（4）對于第（2）小題，在求解并列表表示后，重點讓學(xué)生看清x與y 之間數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著x的取值的增大，y的值先減后增；y的值具有對稱性。練習(xí)： 用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=3時,矩形的面積為多少?課題：1.2二次函數(shù)的圖像教學(xué)目標(biāo)：1、了解二次函數(shù)圖像的特點。2、

7、掌握一般二次函數(shù)的圖像與的圖像之間的關(guān)系。3、會確定圖像的開口方向，會利用公式求頂點坐標(biāo)和對稱軸。教學(xué)重點：二次函數(shù)的圖像特征教學(xué)難點：例2的解題思路與解題技巧。教學(xué)設(shè)計：一、回顧知識1、二次函數(shù)的圖像和的圖像之間的關(guān)系。2、講評上節(jié)課的選作題對于函數(shù)，請回答下列問題：（1）對于函數(shù)的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？（2）函數(shù)圖像的對稱軸、頂點坐標(biāo)各是什么？思路：把化為的形式。=在中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移得到的？2、二次函數(shù)的圖像特征（1）二次函數(shù) ( a0)的圖象是一條拋物線；（2）對稱軸是直線x=，頂點坐標(biāo)是為（，）(3)當(dāng)a0時，拋物線的開口

8、向上，頂點是拋物線上的最低點。當(dāng)a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。三、鞏固知識1、例1、求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)。有由學(xué)生自己完成。師生點評后指出：求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)可以采用配方法或者是用頂點坐標(biāo)公式。2、做一做課本第36頁的做一做和第37頁的課內(nèi)練習(xí)第1題3、（補充例題）例2已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)為（-1，2），且圖像過點（1，-3）。（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求這個二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)。(此小題供血有余力的學(xué)生解答)分析與啟發(fā)：（1）在已知拋物線的頂點坐標(biāo)的情況下，將所求的解析式設(shè)為什么比較簡便？4、練習(xí)：（1）課本第37頁課內(nèi)

9、練習(xí)第3題。（2）探究活動：一座拱橋的示意圖如圖（圖在書上第37頁），當(dāng)水面寬12m時，橋洞頂部離水面4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?如果以水平方向為x軸，取以下三個不同的點為坐標(biāo)原點：1、點A 2、點B 3、拋物線的頂點C所得的函數(shù)解析式相同嗎？請試一試。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡單？四、小結(jié)1、函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像之間的關(guān)系。2、函數(shù)的圖像在對稱軸、頂點坐標(biāo)等方面的特征。3、函數(shù)的解析式類型：一般式：頂點式：五、布置作業(yè)課本作業(yè)題課題：1.3二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.從具體函數(shù)的圖象中認(rèn)識二次函數(shù)的基本性質(zhì).2.了解二次函數(shù)與二次

10、方程的相互關(guān)系.3.探索二次函數(shù)的變化規(guī)律,掌握函數(shù)的最大值(或最小值)及函數(shù)的增減性的概念,會求二次函數(shù)的最值,并能根據(jù)性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減性教學(xué)重點：二次函數(shù)的最大值,最小值及增減性的理解和求法.教學(xué)難點：二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入二次函數(shù): y=ax2 +bx + c (a 0)的圖象是一條拋物線,它的開口由什么決定呢?補充: 當(dāng)a的絕對值相等時,其形狀完全相同,當(dāng)a的絕對值越大,則開口越小,反之成立.二,新課教學(xué):1.探索填空: 根據(jù)下邊已畫好拋物線y= -2x2的頂點坐標(biāo)是 , 對稱軸是 ， 在 側(cè)，即x_0時, y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，即x_0時, y

11、隨著x的增大而減小. 當(dāng)x= 時，函數(shù)y最大值是_. 當(dāng)x_0時,y0 3.歸納: 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì)(1).頂點坐標(biāo)與對稱軸(2).位置與開口方向(3).增減性與最值當(dāng)a 0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減?。辉趯ΨQ軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大；當(dāng) 時，函數(shù)y有最小值 。當(dāng)a 0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。當(dāng) 時，函數(shù)y有最大值 4.探索二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象如圖所示.(1).每個圖象與x軸有幾個交點？(2).一元二次方程x2+2x=

12、0,x2-2x+1=0有幾個根?驗證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?5.例題教學(xué):例1: 已知函數(shù)寫出函數(shù)圖像的頂點、圖像與坐標(biāo)軸的交點，以及圖像與y軸的交點關(guān)于圖象對稱軸的對稱點。然后畫出函數(shù)圖像的草圖；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)時， y隨著x的增大而增大？何時y隨著x的增大而減少；并求出函數(shù)的最大值或最小值。歸納:二次函數(shù)五點法的畫法三.鞏固練習(xí): 請完成課本練習(xí)：p42. 1,2四.嘗試提高:1 五.學(xué)習(xí)感想: 1、你能正確地說出二次函數(shù)的性質(zhì)嗎？2、你能用“五點法”快速

13、地畫出二次函數(shù)的圖象嗎？你能利用函數(shù)圖象回答有關(guān)性質(zhì)嗎？六：作業(yè)：作業(yè)本,課本作業(yè)題1、2、3、4。課題：1.4二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過程。2、會運用二次函數(shù)求實際問題中的最大值或最小值。3、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點和難點：重點：二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用。難點：例1是從現(xiàn)實問題中建立二次函數(shù)模型，學(xué)生較難理解。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題出示引例 （將作業(yè)題第3題作為引例）給你長8m的鋁合金條，設(shè)問：你能用它制成一矩形窗框嗎？怎樣設(shè)計，窗框的透光面積最大？如何驗證？二、觀察分析，研究問題演示動畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考

14、、發(fā)現(xiàn)：當(dāng)矩形的一邊變化時，另一邊和面積也隨之改變。深入探究如設(shè)矩形的一邊長為x米，則另一邊長為(4-x)米，再設(shè)面積為ym2,則它們的函數(shù)關(guān)系式為并當(dāng)x =2時（屬于范圍）即當(dāng)設(shè)計為正方形時，面積最大=4(m2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，確定問題的解決方法：在一些涉及到變量的最大值或最小值的應(yīng)用問題中，可以考慮利用二次函數(shù)最值方面的性質(zhì)去解決。步驟：第一步設(shè)自變量；第二步建立函數(shù)的解析式；第三步確定自變量的取值范圍；第四步根據(jù)頂點坐標(biāo)公式或配方法求出最大值或最小值（在自變量的取值范圍內(nèi)）。三、例練應(yīng)用，解決問題在上面的矩形中加上一條與寬平行的線段，出示圖形設(shè)問：用長為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框

15、，問窗框的寬和高各是多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生分析，板書解題過程。變式（即課本例1）：現(xiàn)在用長為8米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由4個全等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設(shè)計使窗框的透光面積最大？（結(jié)果精確到0.01米）練習(xí)：課本作業(yè)題第4題四、知識整理，形成系統(tǒng)這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？學(xué)到了哪些思考問題的方法？五、布置作業(yè)：作業(yè)本課題：2.1事件的可能性教學(xué)目標(biāo)：1、通過生活中的實例，進(jìn)一步了解概率的意義；2、理解等可能事件的概念，并準(zhǔn)確判斷某些隨機事件是否等可能；3、體會簡單

16、事件的概率公式的正確性；4、會利用概率公式求事件的概率。教學(xué)重點： 等可能事件和利用概率公式求事件的概率。教學(xué)難點：判斷一些事件可能性是否相等。教學(xué)過程： 第一課時 一、引言出示投影：（1）1998年，在美國密歇根州的一個農(nóng)場里出生了一頭白色奶牛。據(jù)統(tǒng)計平均出生1千萬頭牛才會有一頭是白色的。你認(rèn)為出生一頭白色奶牛的概率是多少？ （2）設(shè)置一只密碼箱的密碼，若要使不知道秘密的人撥對密碼的概率小于，則密碼的位數(shù)至少需要多少位？這些問題都需要我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的知識來解決。本章我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡單事件的概率的計算、概率的估計和概率的實際應(yīng)用。二、簡單事件的概率1、引例：盒子中裝有只有顏色不同的3個黑

17、棋子和2個白棋子，從中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小，稱為事件發(fā)生的概率如果事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為n，事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為m，那么事件A發(fā)生的概率是。2、練習(xí)：如圖 三色轉(zhuǎn)盤，每個扇形的圓心角度數(shù)相等，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次， “指針落在黃色區(qū)域”的概率是多少？3、知識應(yīng)用：例1、如圖，有甲、乙兩個相同的轉(zhuǎn)盤。讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動，求（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后所有可能的結(jié)果；（2）兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色（紅、藍(lán)兩色混合配成）的概率；3）兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色（黃、藍(lán)兩色混合配成）或紫色

18、的概率；解：將兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，所有可能的結(jié)果可表示為如圖，且各種結(jié)果的可能性相同。所以所有可能的結(jié)果總數(shù)為n=33=9(1)能配成紫色的總數(shù)為2種，所以P=。（2）能配成綠色或紫色的總數(shù)是4種，所以P=。練習(xí)：課本第32頁課內(nèi)練習(xí)第1題和作業(yè)題第1題。例2、 一個盒子里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球。從盒子里摸出一個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個球。（1）寫出兩次摸球的所有可能的結(jié)果；（2）摸出一個紅球，一個白球的概率；（3）摸出2個紅球的概率；解：為了方便起見，我們可將3個紅球從1至3編號。根據(jù)題意，第一次和第二摸球的過程中，摸到4個球中任意一個球的可能性

19、都是相同的。兩次摸球的所有的結(jié)果可列表表示。（1）事件發(fā)生的所有可能結(jié)果總數(shù)為n = 44=16。（2）事件A發(fā)生的可能的結(jié)果種數(shù)為m=6，=(2)事件B發(fā)生的可能的結(jié)果的種數(shù) m=9練習(xí)：課本第32頁作業(yè)題第2、3、4題三、課堂小結(jié)：1、概率的定義和概率公式。2、用列舉法分析事件發(fā)生的所有可能請況的結(jié)果數(shù)一般有列表和畫樹狀圖兩種方法。3、在用列表法分析事件發(fā)生的所有情況時往往第一次在列，第二次在行。表格中列在前，行在后，其次若有三個紅球，要分紅1、紅2、紅3。雖然都是紅球但摸到不同的紅球時不能表達(dá)清楚的。四、布置作業(yè)：見課課通課題：2.2簡單事件的概率教學(xué)過程：一、回顧與思考1、在數(shù)學(xué)中，我

20、們把事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率2、運用公式求簡單事件發(fā)生的概率，在確定各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相同的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是求什么？（關(guān)鍵是求事件所有可能的結(jié)果總數(shù)n和其中事件發(fā)生的可能的結(jié)果m(m n） )二、熱身訓(xùn)練(2006年浙江金華)北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”.現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣,質(zhì)地相同)放入盒子.(1)小玲從盒子中任取一張,取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率是多少?(2)小玲從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,再從盒子中取出第二張卡片,記下名字.用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有情況,

21、并求出小玲兩次都取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率.三、例題講解例3、學(xué)校組織春游,安排給九年級3輛車,小明與小慧都可以從這3輛車中任選一輛搭乘.問小明與小慧同車的概率有多大?分析：為了解答方便，記這三輛車分別為甲、乙、丙，小明與小慧乘車的所有可能的結(jié)果列成表。一個學(xué)生板演，其余學(xué)生自己獨立完成。練習(xí)：課本第34頁課內(nèi)練習(xí)第1題，作業(yè)題第1、2、4題 例4、如圖,轉(zhuǎn)盤的白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為120和240.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次,求指針一次落在白色區(qū)域,另一次落在紅色區(qū)域的概率.先讓學(xué)生獨立完成，后指名一學(xué)生板演，可能一些學(xué)生沒有考慮到該事件不是等可能事件，讓學(xué)生充分討論，得出應(yīng)把紅色扇形

22、劃分成兩個圓心角都是120的扇形，最后應(yīng)用樹狀圖或列表法求出概率。練習(xí)：課本第35頁作業(yè)題第4題。四、課堂小結(jié)：1、等可能事件的概率公式：，在應(yīng)用公式求概率時要注意：要關(guān)注哪個或哪些結(jié)果；無論哪個或哪些結(jié)果都是機會均等的；部分與全部之比，不要誤會為部分與部分之比。2、列舉出事件發(fā)生的所有可能結(jié)果是計算概率的關(guān)鍵，畫樹狀圖和列表是列舉事件發(fā)生的所有可能結(jié)果的常用方法。3、如何把一些好像不是等可能的事件化解為等可能事件是求事件概率的重要方法。五、 布置作業(yè)：見課課通。2.3用頻率估計概率教學(xué)目標(biāo)：1、借助實驗，體會隨機事件在每一次實驗中發(fā)生與否具有不確定性；2、通過操作，體驗重復(fù)實驗的次數(shù)與事件發(fā)

23、生的頻率之間的關(guān)系；3、能從頻率值角度估計事件發(fā)生的概率；4、懂得開展實驗、設(shè)計實驗，通過實驗數(shù)據(jù)探索規(guī)律，并從中學(xué)會合作與交流。教學(xué)重點與難點：通過實驗體會用頻率估計概率的合理性。教學(xué)過程：二、合作學(xué)習(xí)（課前布置，以其中一小組的數(shù)據(jù)為例）讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次,停止轉(zhuǎn)動后,指針落在紅色區(qū)域的概率是，以數(shù)學(xué)小組為單位，每組都配一個如圖的轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生動手實驗來驗證：(1)填寫以下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表：(2)把各組得出的頻數(shù),頻率統(tǒng)計表同一行的轉(zhuǎn)動次數(shù)和頻數(shù)進(jìn)行匯總,求出相應(yīng)的頻率,制作如下表格：(3)根據(jù)上面的表格,畫出下列頻率分布折線圖(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復(fù)實驗次數(shù)的不斷增

24、加,頻率的變化趨勢如何?結(jié)論：從上面的試驗可以看到：當(dāng)重復(fù)實驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，因此，我們可以通過大量重復(fù)實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做：1.某運動員投籃5次,投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計抽1件襯衣合格的概率是多少? (2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少? 四、例題分析：例1、在同樣條件下對某種

25、小麥種子進(jìn)行發(fā)芽實驗,統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表:(1)計算表中各個頻數(shù).(2)估計該麥種的發(fā)芽概率(3)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為棵,種子發(fā)芽后的成秧率為87,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥,估計約需麥種多少kg?分析：（1）學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)自行計算（2）估計概率不能隨便取其中一個頻率區(qū)估計概率，也不能以為最后的頻率就是概率，而要看頻率隨實驗次數(shù)的增加是否趨于穩(wěn)定。（3）設(shè)需麥種x(kg) 由題意得,解得 x531(kg)答:播種3公頃該種小麥,估計約需531kg麥種.五、課內(nèi)練習(xí)：1.如果某運動員投一次籃投中的概率為0.8,下列說法正確嗎?為什么?(1)該運動

26、員投5次籃,必有4次投中.(2)該運動員投100次籃,約有80次投中.2.對一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下:(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝?六、課堂小結(jié)：盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實驗條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實驗次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定，這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè)：見課課通。補充：一個口袋中有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口

27、袋中摸出10個球，求出其中白球與10的比值，再把球放回袋中搖勻。不斷重復(fù)上述過程5次，得到的白求數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計口袋中大約有 48 個黑球。（06黑龍江中考題）課題：2.4概率的簡單應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、通過實例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識；2、緊密結(jié)合實際，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點和難點;：用等可能事件的概率公式解決一些實際問題。教學(xué)過程：一、提出問題：1.如果有人買了彩票，一定希望知道中獎的概率有多大那么怎么樣來估計中獎的概率呢？2.出門旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具發(fā)生事故的可能性較??？指出：概率與人們生活密切相關(guān)，在生

28、活，生產(chǎn)和科研等各個領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用二、例題分析：例1、某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以每10000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎個，一等獎10個，二等獎100個，問張獎券中一等獎的概率是多少？中獎的概率是多少？分析：因為10 000張獎券中能中一等獎的張數(shù)是10張，所以一張獎券中一等獎的概率就是；而10000張獎券中能中獎的獎券總數(shù)是1+10+100=111張所以一張獎券中獎的概率是。年齡x生存人數(shù)lx死亡人數(shù)dx0129092010303175578961626364108531180612817138757980327423334881823375733930例2

29、、生命表又稱死亡表,是人壽保險費率計算的主要依據(jù),如下圖是1996年6月中國人民銀行發(fā)布的中國人壽保險經(jīng)驗生命表,(1990-1993年)的部分摘錄,根據(jù)表格估算下列概率(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)(1)某人今年61歲,他當(dāng)年死亡的概率.(2)某人今年31歲,他活到62歲的概率.分析：（1）解釋此表的意思；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：61歲的生存人數(shù)為，61歲的死亡人數(shù)為10853，所以所求概率為（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得=，=，所以所求的概率為三、課內(nèi)練習(xí)：課本第41頁第1、2題和作業(yè)題第1題2題。四、小結(jié)：學(xué)會調(diào)查、統(tǒng)計，利用血管的概率結(jié)合實際問題發(fā)表自己的看法，并對事件作出合理的判斷和預(yù)測，用優(yōu)化原則

30、作決策，解決實際問題。五、作業(yè)：見課課通3.1圓教學(xué)目標(biāo)1理解圓、弧、弦等有關(guān)概念2學(xué)會圓、弧、弦等的表示方法3掌握點和圓的位置關(guān)系及其判定方法4.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力5.用生活和生產(chǎn)中的實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣從而喚起學(xué)生尊重知識尊重科學(xué)，更加熱愛生活.教學(xué)重點弦和弧的概念、弧的表示方法和點與圓的位置關(guān)系教學(xué)難點點和圓的位置關(guān)系及判定教學(xué)方法 操作、討論、歸納、鞏固教學(xué)過程1展示幻燈片，教師指出，日常生活和生產(chǎn)中的許多問題都與圓有關(guān)如（1）一個破殘的輪片(課本P62圖)，怎樣測出它的直徑?如何補全？（2）圓弧形拱橋(課本P63圖)，設(shè)計時橋拱圈( )的半徑該怎樣計算?（3）如何

31、躲避圓弧形暗礁區(qū)(課本P60、P74圖)，不使船觸礁？（4）自行車輪胎為什么做成圓的而不做成方的？2上述這些問題都與圓的問題有關(guān)，在小學(xué)我們已經(jīng)認(rèn)識過圓，回會用圓規(guī)畫圓，問：圓上的點有什么特性嗎？圓、圓心、圓的半徑、圓的直徑各是怎樣定義的？這節(jié)課我們用另一種方法來定義圓的有關(guān)概念。(板書)31 圓3師生一起用圓規(guī)畫圓：取一根繩子，把一端固定在畫板上，另一端縛在粉筆上，然后拉緊繩子，并使它繞固定的一端旋轉(zhuǎn)一周，即得一個圓(課本圖31、32)歸納：在同一平面內(nèi)，一條線段OP繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點P所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓定點O就是圓心，線段OP就是圓的半徑以點O為圓心的圓，記作“O

32、”，讀作“圓O”如圖所示4圓的有關(guān)概念（如圖33）（1）連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖BC經(jīng)過圓心的弦是直徑，圖中的AB。直徑等于半徑的2倍（2）圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧弧用符號“”表示小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中以B、C為端點的劣弧記做“ ”；大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，優(yōu)弧要用三個字母表示，如圖中的 (3)半徑相等的兩個圓能夠完全重合，我們把半徑相等的兩個圓叫做等圓例如，圖中的O1和O2是等圓圓心相同，半徑不相等的圓叫做同心圓。（學(xué)生畫同心圓） (4) 完成P58做一做由上述問題提出：確定一個圓的兩個必備條件是什么？說明：圓上各點到圓心的距離都相等，并且等于半徑的長；反討來，到圓

33、心的距離等于半徑長的點必定在圓上即可以把圓看作是到定點的距離等于定長的點的集合。注意：說明一個圓時必須說清以誰為定點，以誰為定長。5結(jié)論：一般地，如果P是圓所在平面內(nèi)的一點，d表示P到圓心的距離，r表示圓的半徑，那么就有：dr P在圓外教學(xué)反思 學(xué)生能較好的理解本節(jié)教學(xué)內(nèi)容,但對于如何應(yīng)用學(xué)生還是掌握的不怎樣的好. 3.2圖形的旋轉(zhuǎn)1使學(xué)生理解圓的軸對稱性2掌握垂徑定理3學(xué)會運用垂徑定理解決有關(guān)弦、弧、弦心距以及半徑之間的證明和計算問題教學(xué)重點垂徑定理是圓的軸對稱性的重要體現(xiàn)，是今后解決有關(guān)計算、證明和作圖問題的重要依據(jù)，它有著廣泛的應(yīng)用，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點是：垂徑定理及其應(yīng)用教學(xué)難點垂徑

34、定理的推導(dǎo)利用了圓的軸對稱性，它是一種運動變換，這種證明方法學(xué)生不常用到，與嚴(yán)格的邏輯推理比較，在證明的表述上學(xué)生會發(fā)生困難，因此垂徑定理的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點 教學(xué)關(guān)鍵理解圓的軸對稱性 教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計這節(jié)課我通過七個環(huán)節(jié)來完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，它們是：復(fù)習(xí)提問，創(chuàng)設(shè)情境；引入新課，揭示課題；講解新課，探求新知；應(yīng)用新知，體驗成功；目標(biāo)訓(xùn)練，及時反饋；總結(jié)回顧，反思內(nèi)化；布置作業(yè)，鞏固新知教學(xué)方法：類比 啟發(fā)教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問，創(chuàng)設(shè)情境 1教師演示：將一等腰三角形沿著底邊上的高對折，啟發(fā)學(xué)生共同回憶等腰三角形是軸對稱圖形，同時復(fù)習(xí)軸對稱圖形的概念；A B C D O E 提出

35、問題：如果以這個等腰三角形的頂點為圓心，腰長為半徑作圓，得到的圓是否是軸對稱圖形呢？（教師用教具演示，學(xué)生自己操作）二、引入新課，揭示課題1在第一個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論：圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是對稱軸強調(diào)：（1）對稱軸是直線，不能說每一條直徑都是它的對稱軸；（2）圓的對稱軸有無數(shù)條判斷：任意一條直徑都是圓的對稱軸（ ）設(shè)計意圖：讓學(xué)生更好的理解圓的軸對稱軸新性，為下一環(huán)節(jié)探究新知作好準(zhǔn)備三、講解新課，探求新知先按課本進(jìn)行合作學(xué)習(xí)1任意作一個圓和這個圓的任意一條直徑CD；2作一條和直徑CD的垂線的弦，AB與CD相交于點E提出問題：把圓沿著直徑CD所在的直線對折，你發(fā)

36、現(xiàn)哪些點、線段、圓弧重合？ 在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：（先介紹弧相等的概念）EA=EB； AC=BC，AD=BD理由如下：OEA=OEB=Rt，根據(jù)圓的軸軸對稱性，可得射線EA與EB重合， 點A與點B重合，弧AC和弧BC重合，弧AD和弧BD重合 EA=EB， AC=BC，AD=BD然后把此結(jié)論歸納成命題的形式：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧垂徑定理的幾何語言 CD為直徑，CDAB（OCAB） EA=EB， AC=BC，AD=BD 四、應(yīng)用新知，體驗成功 例1 已知AB，如圖，用直尺和圓規(guī)求作這條弧的中點(先介紹弧中點概念)作法：連結(jié)AB.作AB的垂直平分線 CD，交

37、弧AB于點E. 點E就是所求弧AB的中點變式一： 求弧AB的四等分點思路：先將弧AB平分，再用同樣方法將弧AE、弧BE平分（圖略） 有一位同學(xué)這樣畫，錯在哪里？1作AB的垂直平分線CD2作AT、BT的垂直平分線EF、GH（圖略） 教師強調(diào)：等分弧時一定要作弧所對的弦的垂直平分線變式二：你能確定弧AB的圓心嗎？方法：只要在圓弧上任意取三點，得到三條弦，畫其中兩條弦的垂直平分線，交點即為圓弧的圓心O A B C 例2 一條排水管的截面如圖所示排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，求截面圓心O到水面的距離OC 思路：先作出圓心O到水面的距離OC，即畫 OCAB，AC=BC=8，在RtOCB中，圓

38、心O到水面的距離OC為6補充例題 已知：如圖，線段AB與O交于C、D兩點，且OA=OB 求證：AC=BD 思路：作OMAB，垂足為M， CM=DMOA=OB ， AM=BM ， AC=BD概念：圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距小結(jié)：1畫弦心距是圓中常見的輔助線；2半徑（r）、半弦、弦心距(d)組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問題的主要思路，它們之間的關(guān)系：弦長3.3垂徑定理由于一個圓的任意兩條直徑總是互相平分的，但是它們不一定是互相垂直的，所以要使上面的題設(shè)能夠推出上面的結(jié)論，還必須加上“弦AB不是直徑”這一條件.這個命題是否為真命題，需要證明，結(jié)合圖形請同學(xué)敘述已知、求證，教師在黑板上寫出.已

39、知：如圖3-15，在O中，直徑CD與弦AB(不是直徑)相交于E，且E是AB的中點.求證：CDAB，.分析：要證明CDAB，即證OEAB，而E是AB的中點，即證OE為AB的中垂線.由等腰三角形的性質(zhì)可證之.利用垂徑定理可知ACBC，ADBD.證明：連結(jié)OA，OB，則OAOB，AOB為等腰三角形.因為E是AB中點，所以O(shè)EAB，即CDAB，又因為CD是直徑，所以2.(1)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察、思考，若選為題設(shè)，可得： (2)若選為題設(shè)，可得：以上兩個命題用投影打出，引導(dǎo)學(xué)生自己證出最后，教師指出：如果垂徑定理作為原命題，任意交換其中的一個題設(shè)和一個結(jié)論，即可得到一個原命題的逆命題，按照這樣的方法，可以

40、得到原命題的九個逆命題，然后用投影打出其它六個命題：3.根據(jù)上面具體的分析，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用文字?jǐn)⑹銎渲凶畛Ｓ玫娜齻€命題，教師板書出垂徑定理的推論1.推論1 (1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；(3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對的另一條弧.4.垂徑定理的推論2.在圖3-15的基礎(chǔ)上，再加一條與弦AB平行的弦EF，請同學(xué)們觀察、猜想，會有什么結(jié)論出現(xiàn)：(圖7-37)學(xué)生答接著引導(dǎo)學(xué)生證明上述猜想成立.(重點分析思考過程，然后學(xué)生口述，教師板書.)證明：因為EFAB，所以直徑CD也

41、垂直于弦EF，最后，猜想得以證明，請學(xué)生用文字?jǐn)⑹龃箯蕉ɡ淼挠忠煌普摚和普? 圓的兩條平行弦所夾的弧相等.三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)練習(xí)按圖3-15，填空：在O中 (1)若MNAB，MN為直徑；則 ， ， ；(2)若ACBC，MN為直徑；AB不是直徑，則 ， ， ； (3)若MNAB，ACBC，則 ， ， ；此練習(xí)的目的是為了幫助學(xué)生掌握垂徑定理及推論1的條件和結(jié)論.例3我國隋代建造的趙州石拱橋(圖)的橋拱是圓弧形，它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4米，拱高(弧的中點到弧的距離，也叫弓形高)為7.2米，求橋拱的半徑.(精確到0.1米)首先可借此題向?qū)W生介紹“趙州橋”，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，(有

42、條件可放錄像)同時也可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.六、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化師生共同總結(jié)： 本節(jié)課主要內(nèi)容：（1）圓的軸對稱性；（2）垂徑定理2垂徑定理的應(yīng)用：（1）作圖；（2）計算和證明3解題的主要方法：（1）畫弦心距是圓中常見的輔助線；（2）半徑（r）、半弦、弦心距(d)組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問題的主要思路，它們之間的關(guān)系：弦長教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生對垂徑定理都很好的掌握，亮點在于練習(xí)設(shè)計有梯度，本節(jié)例題學(xué)生掌握很好。3.4圓心角教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索圓心角定理的過程;掌握圓心角定理教學(xué)重點：圓心角定理教學(xué)難點: 圓心角定理的形成過程教學(xué)方法：講練法教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景:1、頂點在

43、圓心的角,叫圓心角2、圓的旋轉(zhuǎn)不變性：圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角，都能夠與原來的圓重合。3、圓心到弦的距離，叫弦心距 4、P69 合作學(xué)習(xí)結(jié)論：圓心角定理 : 在同圓或等圓中，相等的圓心角 所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。另外，對于等圓的情況 ，因為兩個等圓可疊合成同圓，所以等圓問題可轉(zhuǎn)化為同圓問題，命題成立。5、n度的弧的定義6、探究活動 P70二、新課講解1、例1 教學(xué) P69結(jié)合圖形說出 因為。所以。2、運用上面的結(jié)論來解決下面的問題:已知：如圖，AB、CD是O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：如果AOB=COD，那么_,_,_。鞏固新知:P70

44、課內(nèi)練習(xí)1,2，3 P71 T1-3四.小結(jié): 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？1. 圓心角定理 2.運用關(guān)于圓心角,弧,弦,弦心距之間相互關(guān)系的定理解決簡單的幾何問題五.布置作業(yè):見作業(yè)本教學(xué)反思：本節(jié)課由于多媒體的演示，學(xué)生對對定理的理解很好。課堂氣氛活3.5圓周角教學(xué)目標(biāo):理解圓周角的概念.經(jīng)歷探索圓周角定理的過程.掌握圓周角定理和它的推論.會運用圓周角定理及其推論解決簡單的幾何問題.教學(xué)重點:圓周角定理教學(xué)難點:圓周角定理的證明要分三種情況討論,有一定的難度是本節(jié)的教學(xué)難點.教法:探索式,啟發(fā)式,合作學(xué)習(xí),直觀法學(xué)法:動手實驗,合作學(xué)習(xí)教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過程:復(fù)習(xí)舊知,創(chuàng)設(shè)情景:

45、1. 創(chuàng)設(shè)情景在射門游戲中(如圖),球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對球門AC的張角(ABC)有關(guān).當(dāng)球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角ABC, ADC,AEC.這三個角的大小有什么關(guān)系?.三個張角ABC, ADC,AEC是什么角呢?2.什么圓心角呢?圓心角與弧的度數(shù)相等嗎?二.新課探究:1.圓周角的定義(用類比的方法得出定義)頂點在圓上,它的兩邊分別 與圓還有另一個交點,像這樣的角,叫做圓周角特征： 角的頂點在圓上. 角的兩邊都與圓相交.(說明相交指的是角邊與圓除了頂點外還有公共點)練習(xí):判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。2.探索圓心與圓周角的

46、位置關(guān)系: 一個圓的圓心與圓周角的位置可能有幾種關(guān)系？(1)圓心在角的邊上;(2)圓心在角的內(nèi)部 ,(3)圓心在角的外部在這三個圖中，哪個圖形最特殊？其余兩個可以轉(zhuǎn)化成這個圖形嗎？3. 探索研究：圓周角和圓心角的關(guān)系如果圓周角和圓心角對著同一條弧，那么這兩個角存在怎樣的關(guān)系？用幾何畫板演示探討得到命題：(圓周角定理) 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。(1).首先考慮一種特殊情況：當(dāng)圓心(o)在圓周角(ABC)的一邊(BC)上時,圓周角ABC與圓心角AoC的大小關(guān)系.如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?(2).當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的內(nèi)部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大

47、小關(guān)系會怎樣?(3).當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的外部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?證明略(要會分類討論)推論:圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半。3.6圓內(nèi)接四邊形教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索圓周角定理的另一個推論的過程.掌握圓周角定理的推論”在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,相等的圓周角所對的弧也相等”會運用上述圓周角定理的推論解決簡單幾何問題.重點: 圓周角定理的推論”在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,相等的圓周角所對的弧也相等”難點:例3涉及圓內(nèi)角與圓外角與圓周角的關(guān)系,思路較難形成,表述也有一定的困難例4的輔助線的添法.教學(xué)方法：類比 啟發(fā)教學(xué)輔助：

48、多媒體教學(xué)過程:一、舊知回放:1、圓周角定義: 頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征： 角的頂點在圓上. 角的兩邊都與圓相交.2、圓心角與所對的弧的關(guān)系3、圓周角與所對的弧的關(guān)系4、同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系圓周角定理: 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.二. 課前測驗1.100的弧所對的圓心角等于_，所對的圓周角等于_。2、一弦分圓周角成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，則這弦所對的圓周角度數(shù)為_。AOCAOCB3、如圖，在O中，BAC=32，則BOC=_。4、如圖，O中，ACB = 130，則AOB=_。5、下列命題中是真命題的是（ ）（A）頂點在圓周上的角叫做

49、圓周角。（B）60的圓周角所對的弧的度數(shù)是30（C）一弧所對的圓周角等于它所對的圓心角。（D）120的弧所對的圓周角是60三, 問題討論問題1、如圖1,在O中,B,D,E的大小有什么關(guān)系?為什么?問題2、如圖2，AB是O的直徑，C是O上任一點，你能確定BAC的度數(shù)嗎?問題3、如圖3，圓周角BAC =90，弦BC經(jīng)過圓心O嗎？為什么？OBCA圖3OBACDE圓周角定理的推論：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。四.例題教學(xué):例2: 已知：如圖，在ABC中，AB=AC,ABCDE以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E,求證： BD=DE證明：連結(jié)AD

50、.AB是圓的直徑，點D在圓上，ADB=90ADBC，AB=AC，AD平分頂角BAC，即BAD=CAD，APBCOBD=DE（同圓或等圓中，相等的圓周角所對弧相等）。練習(xí):如圖，P是ABC的外接圓上的一點APC=CPB=60。求證：ABC是等邊三角形例3: 船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁。如圖A,B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A,B兩點的一個圓形區(qū)域內(nèi)，C表示一個危險臨界點，ACB就是“危險角”，當(dāng)船與兩個燈塔的夾角大于“危險角”時，就有可能觸礁。問題:弓形所含的圓周角C=50,問船在航行時怎樣才能保證不進(jìn)入暗礁區(qū)?（1）當(dāng)船與兩個燈塔的夾角大于“危險角”時，船位于哪個區(qū)域

51、？為什么？（2）當(dāng)船與兩個燈塔的夾角小于“危險角”時，船位于哪個區(qū)域？為什么？五:練一練: 1.說出命題圓的兩條平行弦所夾的弧相等”的逆命題.原命題和逆命題都是真命題嗎?請說明理由.ABCD2.已知:四邊形ABCD內(nèi)接于圓,BD平分ABC,且ABCD.求證:AB=CDABDGFCEO六.想一想: 如圖:AB是O的直徑,弦CDAB于點E,G是上任意一點,延長AG,與DC的延長線相交于點F,連接AD,GD,CG,找出圖中所有和ADC相等的角,并說明理由.拓展練習(xí):1如圖,O中,AB是直徑,半徑COAB,D是CO的中點,DE / AB,求證:EC=2EA.七:小結(jié): 1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2

52、、圓周角定理及其推論的用途你都知道了嗎？八、布置作業(yè):見作業(yè)本 3.7正多邊形 教學(xué)目標(biāo)1.在正多邊形和圓中,圓的半徑、邊長、邊心距、中心角之間的等量關(guān)系.2.正多邊形的畫法. 重難點、關(guān)鍵 1.重點:講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系. 2.難點與關(guān)鍵:通過例題使學(xué)生理解四者:正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 請同學(xué)們口答下面兩個問題. 1.什么叫正多邊形? 2.從你身邊舉出兩三個正多邊形的實例,正多邊形具有軸對稱、是不是中心對稱?其對稱軸有幾條,對稱中心是哪一點? 老師點評:1.各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形. 2

53、.實例略.正多邊形是軸對稱圖形,對稱軸有無數(shù)多條;正多邊形是中心對稱圖形二、探索新知,正多邊形和圓的關(guān)系十分密切,只要把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓. 我們以圓內(nèi)接正六邊形為例證明. 如圖所示的圓,把O分成相等的6段弧,依次連接各分點得到六邊ABCDEF,下面證明,它是正六邊形. AB=BC=CD=DE=EF AB=BC=CD=DE=EF 又A= BCF= (BC+CD+DE+EF)=2BC B= CDA= (CD+DE+EF+FA)=2CD A=B 同理可證:B=C=D=E=F=A 又六邊形ABCDEF的頂點都在O上 根據(jù)正多邊形的定

54、義,各邊相等、各角相等、六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形,O是正六邊形ABCDEF的外接圓. 為了今后學(xué)習(xí)和應(yīng)用的方便,我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個多邊形的中心. 外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑. 正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角. 中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距. 例1.已知正六邊形ABCDEF,如圖所示,其外接圓的半徑是a,求正六邊形的周長和面積. 分析:要求正六邊形的周長,只要求AB的長,已知條件是外接圓半徑,因此自然而然,邊長應(yīng)與半徑掛上鉤,很自然應(yīng)連接OA,過O點作OMAB垂于M,在RtAOM中便可求得AM,又應(yīng)用垂徑定理可求得AB的長.

55、正六邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的. 解:如圖所示,由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于 =60,OBC是等邊三角形,從而正六邊形的邊長等于它的半徑. 因此,所求的正六邊形的周長為6a 在RtOAM中,OA=a,AM= AB= a 利用勾股定理,可得邊心距 現(xiàn)在我們利用正多邊形的概念和性質(zhì)來畫正多邊形.三、課堂練習(xí)：1、用圓規(guī)畫一個圓，在圓中作出一個邊長為6的正方形，并求它的中心,半徑,中心角, 邊心距2、用圓規(guī)畫一個圓，在圓中作出正三邊形，正八邊形四、歸納小結(jié)(學(xué)生小結(jié),老師點評) 本節(jié)課應(yīng)掌握: 1.正多邊和圓的有關(guān)概念:正多邊形的中心,正多邊形的半徑,正多邊形的中心角,正

56、多邊的邊心距. 2.正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長、正多邊的邊心距之間的等量關(guān)系. 3.畫正多邊形的方法. 4.運用以上的知識解決實際問題.38 弧長及扇形的面積 教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識點1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；2了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題 (二)能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力2了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力 (三)情感與價值觀要求1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式讓學(xué)生體驗教學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性2通過用弧長及

57、扇形面積公式解決實際問題讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時提高大家的運用能力教學(xué)重點 1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程 2了解弧長及扇形面積計算公式 3會用公式解決問題 教學(xué)難點 1探索弧長及扇形面積計算公式 2用公式解決實際問題教學(xué)方法 探索法教學(xué)輔助：投影片教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 師在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的部分，那么弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計算?它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將進(jìn)行探索新課講解一、復(fù)習(xí)1圓的周長如何汁算?2，圓的面積如何計算?3圓的圓心角是

58、多少度?生若圓的半徑為r，則周長l2r，面積Sr2，圓的圓心角是360二、探索弧長的計算公式 360的圓心角對應(yīng)圓周長2R，那么1的圓心角對應(yīng)的弧長為，n的圓心角對應(yīng)的弧長應(yīng)為1的圓心角對應(yīng)的弧長的n倍，即n.在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長(arclength)的計算公式為： l=.下面我們看弧長公式的運用三、例題講解例1、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即弧AB的長(結(jié)果精確到01 mm) 分析：要求管道的展直長度即求弧AB的長，根據(jù)弧長公式l可求得弧AB的長，其中n為圓心角，R為半徑解：R40mm，n=110弧AB的長= R=弧40

59、768 mm因此管道的展直長度約為768 mm變形題 課本P82 例2 例1 （P82） 課內(nèi)練習(xí) P82 1-4四課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：探索弧長的計算公式lR，并運用公式進(jìn)行計算；教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生對扇形面積計算公式掌握很好。例3的設(shè)元學(xué)生難想到，例4弓形面積的計算，學(xué)生難找到思路，今后有待加強。4.1比例線段教學(xué)目標(biāo)：1.理解比例的基本性質(zhì)。2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)求比值。3.能根據(jù)條件寫出比例式或進(jìn)行比例式的簡單變形。教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：比例的基本性質(zhì)教學(xué)難點：例2根據(jù)條件判斷一個比例式是否成立，不僅要運用比例的基本性質(zhì)，還要運用等式的性質(zhì)等方法是本節(jié)教學(xué)的難點。知識要點

60、： 1.如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等，那么這四個數(shù)成比例。2.a、b、c、d四個實數(shù)成比例，可表示成a:bc:d或 EQ F(a,b) = EQ F(c,d) ，其中b、c叫做內(nèi)項，a、d叫做外項。3.基本性質(zhì)： EQ F(a,b) = EQ F(c,d) adbc(a、b、c、d都不為零)重要方法： 1.判斷四個數(shù)a、b、c、d是否成比例，方法1:計算a:b和c:d的值是否相等；方法2:計算ad和bc的值是否相等，(利用adbc推出 EQ F(a,b) = EQ F(c,d) )2.“ EQ F(a,c) = EQ F(b,d) EQ F(a,b) = EQ F(c,d) ”的比例式