人教版八年級下冊《第19章 一次函數(shù)》單元檢測試卷及答案（共五套）

人教版八年級下冊《第19章一次函數(shù)》單元檢測試卷（一）題號一二三總分評分一、選擇題（共11題；共33分）1.下列函數(shù)中為一次函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

（、是常數(shù)）2.下列函數(shù)中，“y是x的一次函數(shù)”的是（）A.

y=2x﹣1

B.

y=x2

C.

y=1

D.

y=1﹣x3.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則（

）A.

k＞0，b＞0

B.

k＞0，b＜0

C.

k＜0，b＞0

D.

k＜0，b＜04.下列函數(shù)（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=22﹣x；（5）y=x2﹣1中，一次函數(shù)的個數(shù)是（）A.

4個

B.

3個

C.

2個

D.

1個5.如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿著N→P→Q→M方向運動至點M處停止，設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則下列說法不正確的是（）A.

當x=2時，y=5

B.

矩形MNPQ的面積是20

C.

當x=6時，y=10

D.

當y=時，x=106.對于函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A.

其圖象經(jīng)過點（0，0）

B.

其圖象經(jīng)過點（﹣1，）C.

其圖象經(jīng)過第二、四象限

D.

y隨x的增大而增大7.如圖，把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（m，n），且2m+n=6，則直線AB的解析式是（

）A.

y=-2x-3

B.

y=-2x-6

C.

y=-2x+3

D.

y=-2x+68.結(jié)合正比例函數(shù)y=4x的圖象回答：當x＞1時，y的取值范圍是（）A.

y=1

B.

1≤y＜4

C.

y=4

D.

y＞49.“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（）A.

2小時

B.

2.2小時

C.

2.25小時

D.

2.4小時10.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（

）A.

x＞2

B.

x≥﹣3

C.

x＞﹣3

D.

x≥211.把直線y=﹣x+l沿y軸向上平移一個單位，得到新直線的關系式是（

）A.

y=﹣x

B.

y=﹣x+2

C.

y=﹣x﹣2

D.

y=﹣2x二、填空題（共11題；共33分）12.甲、乙兩名大學生去距學校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行社會調(diào)查．他們從學校出發(fā)，騎電動車行駛20分鐘時發(fā)現(xiàn)忘帶相機，甲下車前往，乙騎電動車按原路返回．乙取相機后（在學校取相機所用時間忽略不計），騎電動車追甲．在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)．乙電動車的速度始終不變．設甲與學校相距y甲（千米），乙與學校相離y乙（千米），甲離開學校的時間為t（分鐘）．y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則乙返回到學校時，甲與學校相距________千米．13.已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過（3，4），則它一定經(jīng)過________

象限．14.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b，觀察圖象回答下列問題：x________

時，kx+b＜0．15.已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象經(jīng)過點（m，8），則m=________16.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________。17.如圖，已知函數(shù)y=x+2b和y=ax+3的圖象交于點P，則不等式x+2b＞ax+3的解集為________

．18.若正比例函數(shù)y=（m﹣2）xm2﹣10的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m=________

．19.如果函數(shù)y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函數(shù)，則k=________20.若一次函數(shù)y=（a+3）x+a﹣3不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍是________．21.如圖，直線y=-x與y=ax+3a(a≠0)的交點的橫坐標為-1.5，則關于x的不等式-x>ax+3a>0的整數(shù)解為________。22.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＞ax+4的解集為________．三、解答題（共4題；共38分）23.如圖，直線y=﹣2x+8與兩坐標軸分別交于P、Q兩點，在線段PQ上有一點A，過A點分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為B、C．（1）若矩形ABOC的面積為5，求A點坐標．（2）若點A在線段PQ上移動，求矩形ABOC面積的最大值．24.若一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點（1，2）．（1）求k的值；（2）在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；25.周末，小明和弟弟從家出發(fā)，步行去吉林省圖書館學習．出發(fā)2分鐘后，小明發(fā)現(xiàn)弟弟的數(shù)學書忘記帶了，弟弟繼續(xù)按原速前往圖書館，小明按原路原速返回家取書，然后騎自行前往圖書館，恰好與弟弟同時到達圖書館．小明和弟弟各自距家的路程y（m）與小明步行的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求a的值．（2）求小明取回書后y與x的函數(shù)關系式．（3）直接寫出小明取回書后與弟弟相距100m的時間．26.一根合金棒在不同的溫度下，其長度也不同，合金棒的長度和溫度之間有如下關系：溫度℃…﹣5051015…長度cm…9.9951010.00510.0110.015…（1）上表反映了溫度與長度兩個變量之間的關系，其中________是自變量，________是函數(shù)．（2）當溫度是10℃時，合金棒的長度是________

cm．（3）如果合金棒的長度大于10.05cm小于10.15cm，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，此時的溫度應在________℃～________℃的范圍內(nèi)．（4）假設溫度為x℃時，合金棒的長度為ycm，根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出y與x之間的關系式________．（5）當溫度為﹣20℃或100℃，合金棒的長度分別為________

cm或________

cm．參考答案一、選擇題BDBBDDDDCAB二、填空題12.2013.第一、第三14.＜2.515.216.x≠217.x＞118.19.020.﹣3＜a≤321.-222.三、解答題23.解：（1）設A（x，﹣2x+8），∵矩形ABOC的面積為5，∴x（﹣2x+8）=5，解得：x1=，x2=，∴y1=4﹣，y2=4+，即A點的坐標是（，4﹣）或（，4+）；（2）設A（x，﹣2x+8），矩形ABOC面積是S，則S=x（﹣2x+8）=﹣2（x﹣2）2+8，∵a=﹣2＜0，∴有最大值，當x=2時，S的最大值是8，即矩形ABOC的最大值是8．24.解：（1）依題意，得2=k+4，解得，k=﹣2，．即k的值是﹣2；（2）由（1）得到該直線方程為y=﹣2x+4．則當x=0時，y=4；當y=0時，x=2，即該直線經(jīng)過點（0，4），（2，0），其圖象如圖所示：25.（1）解：a=200÷2×8=800（2）解：設小明取回書后y與x的函數(shù)關系式是y=kx+b．由題意，得解得（4分）∴小明取回書后y與x的函數(shù)關系式是y=200x﹣800．（3）解：由題意100x﹣（200x﹣800）=100，解得x=7∴7min后小明與弟弟相距100m．26.（1）溫度；長度（2）10.01（3）50；150（4）y=0.001x+10（5）9.98；10.1人教版八年級下冊《第19章一次函數(shù)》單元檢測試卷（二）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．函數(shù)y＝eq\r(x－1)中，自變量x的取值范圍是(B)A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．若函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(1，－2)，那么它一定經(jīng)過點(B)A．(2，－1)B．(－eq\f(1,2)，1)C．(－2，1)D．(－1，eq\f(1,2))3．小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車的速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是(D)4．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，當x＜0時，y的取值范圍是(C)A．y＞0B．y＜0C．y＞－2D．－2＜y＜0,第4題圖5．當kb＜0時，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象一定經(jīng)過(B)A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限6．已知一次函數(shù)y＝(2m－1)x＋1的圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，當x1＜x2時，有y1＜y2，那么m的取值范圍是(B)A．m＜eq\f(1,2)B．m＞eq\f(1,2)C．m＜2D．m＞07．已知一次函數(shù)的圖象過點(3，5)與(－4，－9)，則該函數(shù)的圖象與y軸交點的坐標為(A)A．(0，－1)B．(－1，0)C．(0，2)D．(－2，0)8．把直線y＝－x－3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點在第二象限，則m的取值范圍是(A)A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜49．在一次自行車越野賽中，出發(fā)mh后，小明騎行了25km，小剛騎行了18km，此后兩人分別以akm/h，bkm/h勻速騎行，他們騎行的時間t(h)與騎行的路程s(km)之間的函數(shù)關系如圖，觀察圖象，下列說法：①出發(fā)mh內(nèi)小明的速度比小剛快；②a＝26；③小剛追上小明時離起點43km；④此次越野賽的全程為90km.其中正確的說法有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個,,第9題圖第10題圖10．矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為(3，4)，D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為(B)A．(3，1)B．(3，eq\f(4,3))C．(3，eq\f(5,3))D．(3，2)二、填空題(每小題3分，共24分)11．同一溫度的華氏度數(shù)y()與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝eq\f(9,5)x＋32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是__77__．12．放學后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s(千米)與所用時間t(分鐘)的函數(shù)關系如圖所示，則小明的騎車速度是__0.2__千米/分鐘．,第12題圖),第14題圖),第16題圖)13．一次函數(shù)y＝(m－1)x＋m2的圖象過點(0，4)，且y隨x的增大而增大，則m＝__2__．14．如圖，利用函數(shù)圖象回答下列問題：(1)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,y＝2x))的解為__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))__；(2)不等式2x＞－x＋3的解集為__x＞1__．15．已知一次函數(shù)y＝－2x－3的圖象上有三點(x1，y1)，(x2，y2)，(3，y0)，并且x1＞3＞x2，則y0，y1，y2這三個數(shù)的大小關系是__y1＜y0＜y2__．16．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，6)，將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點A的對應點A′落在直線y＝－eq\f(3,4)x上，則點B與其對應點B′間的距離為__8__．17．過點(－1，7)的一條直線與x軸、y軸分別相交于點A，B，且與直線y＝－eq\f(3,2)x＋1平行，則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點坐標是__(3，1)，(1，4)__．18．設直線y＝kx＋k－1和直線y＝(k＋1)x＋k(k為正整數(shù))與x軸所圍成的圖形的面積為Sk(k＝1，2，3，…，8)，那么S1＋S2＋…＋S8的值為__eq\f(4,9)__．三、解答題(共66分)19．(8分)已知2y－3與3x＋1成正比例，且x＝2時，y＝5.(1)求x與y之間的函數(shù)關系，并指出它是什么函數(shù)；(2)若點(a，2)在這個函數(shù)的圖象上，求a的值．解：(1)y＝eq\f(3,2)x＋2，是一次函數(shù)(2)a＝020．(8分)已知一次函數(shù)y＝(a＋8)x＋(6－b)．(1)a，b為何值時，y隨x的增大而增大？(2)a，b為何值時，圖象過第一、二、四象限？(3)a，b為何值時，圖象與y軸的交點在x軸上方？(4)a，b為何值時，圖象過原點？解：(1)a＞－8，b為全體實數(shù)(2)a＜－8，b＜6(3)a≠－8，b＜6(4)a≠－8，b＝621．(9分)畫出函數(shù)y＝2x＋6的圖象，利用圖象：(1)求方程2x＋6＝0的解；(2)求不等式2x＋6＞0的解；(3)若－1≤y≤3，求x的取值范圍．解：圖略，(1)x＝－3(2)x＞－3(3)當－1≤y≤3，即－1≤2x＋6≤3，解得－eq\f(7,2)≤x≤－eq\f(3,2)22．(9分)電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費的辦法，已知某戶居民每月應繳電費y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖)，根據(jù)圖象解答下列問題．(1)分別寫出當0≤x≤100和x＞100時，y與x間的函數(shù)關系式；(2)若該用戶某月用電62度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元，則該用戶該月用了多少度電？解：(1)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.65x（0≤x≤100）,0.8x－15（x＞100）))(2)40.3元；150度23．(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD＝3，A(eq\f(1,2)，0)，B(2，0)，直線l經(jīng)過B，D兩點．(1)求直線l的解析式；(2)將直線l平移得到直線y＝kx＋b，若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍．解：(1)y＝－2x＋4(2)1≤b≤724．(10分)今年我市水果大豐收，A，B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩個銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件．(1)設從A基地運往甲銷售點水果x件，總運費為W元，請用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；(2)若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費．解：(1)W＝35x＋11200(80≤x≤380)(2)∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(W≤18300，,x≥200，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(35x＋11200≤18300，,x≥200，))解得200≤x≤202eq\f(6,7)，∵35＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當x＝200時，W最?。?8200，∴運費最低的運輸方案為：A→甲：200件，A→乙：180件，B→甲：200件，B→乙：120件，最低運費為18200元25．(12分)一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車，設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：(1)甲、乙兩地之間的距離為__560__千米；(2)求快車與慢車的速度；(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．解：(2)設快車速度為m千米/時，慢車速度為n千米/時，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（m＋n）＝560，,3m＝4n，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝80，,n＝60，))∴快車速度為80千米/時，慢車速度為60千米/時(3)D(8，60)，E(9，0)，線段DE的解析式為y＝－60x＋540(8≤x≤9)人教版八年級下冊《第19章一次函數(shù)》單元檢測試卷（三）一、選擇題(每小題4分,共28分)1.下列函數(shù):①y=-2x;②y=x2+1;③y=-0.5x-1.其中是一次函數(shù)的個數(shù)有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A(2,m),B(n,3),那么一定有()A.m>0,n>0 B.m>0,n<0C.m<0,n>0 D.m<0,n<03.把直線y=-x-3向上平移m個單位后,與直線y=2x+4的交點在第二象限,則m的取值范圍是()A.1<m<7 B.3<m<4C.m>1 D.m<44.一次函數(shù)y=-32x+3的圖象如圖所示,當-3<y<3時,x的取值范圍是()A.x>4 B.0<x<2C.0<x<4 D.2<x<45.如圖中表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m,n是常數(shù),且mn≠0)的圖象的是()6.如圖,在平面直角坐標系中,線段AB的端點坐標為A(-2,4),B(4,2),直線y=kx-2與直線AB有交點,則k的值不可能是()A.-5 B.-1C.3 D.57.若等腰三角形的周長是100cm,則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)解析式的圖象是()二、填空題(每小題5分,共25分)8.一次函數(shù)y=(m+2)x+1,若y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是.9.如圖,已知函數(shù)y=2x+b和y=ax-3的圖象交于點P(-2,-5),根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax-3的解是.10.如圖所示,利用函數(shù)圖象回答下列問題:(1)方程組x+y=3,y=2x的解為(2)不等式2x>-x+3的解集為.11.已知一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(m,8),則a+b=.12.甲乙兩地相距50千米,星期天上午8:00小聰同學騎山地自行車從甲地前往乙地.2小時后,小聰?shù)母赣H騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示,小聰父親出發(fā)小時后行進中的兩車相距8千米.三、解答題(共47分)13.(10分)已知:一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,2),(1,3)兩點.(1)求k,b的值.(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A(a,0),求a的值.14.(12分)已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù),它們的圖象都經(jīng)過點P(-2,1),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于Q(0,3).(1)求這兩個函數(shù)的解析式.(2)在給出的坐標系中畫出這兩個函數(shù)圖象.(3)求△POQ的面積.15.(12分)如圖所示l1,l2分別是函數(shù)y1=kx+b與y2=mx+n的圖象,(1)方程y=kx+b,y=mx+n的解是(2)y1中變量y1隨x的增大而.(3)在平面直角坐標系中,將點P(3,4)向下平移1個單位,恰好在正比例函數(shù)的圖象上,求這個正比例函數(shù)的解析式.16.(13分)周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游,從家出發(fā)1h后到達南亞所(景點),游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1h50min后,媽媽駕車沿相同的路線前往湖光巖,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間.(2)若媽媽在出發(fā)后25min時,剛好在湖光巖門口追上小明,求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式.答案解析1.【解析】選C.①y=-2x是一次函數(shù);②y=x2+1自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù);③y=-0.5x-1是一次函數(shù).2.【解析】選D.點A的橫坐標為2>0,故點A應在第一象限或第四象限;點B的縱坐標為3>0,故點B應在第一象限或第二象限;A,B兩點是正比例函數(shù)圖象上的兩點,且不在同一象限,故點A只能在第四象限,點B只能在第二象限,從而m<0,n<0.3.【解析】選A.把直線y=-x-3向上平移m個單位后,直線解析式為y=-x-3+m,當x=0時,y=2x+4=4,即直線y=2x+4與y軸交點為(0,4),當y=0時,0=2x+4,x=-2,即直線y=2x+4與x軸交點為(-2,0),將(0,4),(-2,0)分別代入y=-x-3+m,解得m=7,m=1,所以1<m<7.4.【解析】選C.由函數(shù)的圖象可知,當y=3時,x=0;當y=-3時,x=4,故當-3<y<3時,x的取值范圍是0<x<4.故選C.5.【解析】選C.選項C中的y=mx+n,m<0,n>0.∴mn<0,∴直線y=mnx過二、四象限.其他三個選項中兩條直線的m,n符號不一致.6.【解析】選B.設直線AB的解析式為y=k1x+b,則-2k1+b=4,4k1+b=2,解得k1=-7.【解析】選C.根據(jù)題意,x+2y=100,所以y=-12根據(jù)三角形的三邊關系,x>y-y=0,x<y+y=2y,所以x+x<100,解得x<50,所以,y與x的函數(shù)解析式為y=-12x+50(0<x<50),縱觀各選項,只有C選項符合.8.【解析】由題意得m+2>0,解這個不等式,得m>-2.答案:m>-29.【解析】據(jù)圖象可知y=2x+b與y=ax-3交于點(-2,-5),所以2x+b=ax-3的解為x=-2.答案:x=-210.【解析】由圖象知方程組的解為x=1,∴不等式2x>-x+3的解集為x>1.答案:(1)x=1,11.【解析】把x=m,y=8代入兩函數(shù)解析式得方程組-m+a=8,m+b=8,答案:1612.【解析】由圖知,小聰?shù)乃俣葹?6÷3=12(千米/時),父親的速度為36÷1=36(千米/時),設父親出發(fā)x小時后,兩車相距8千米,根據(jù)題意,有兩種情況①36x+8=12×2+12x,解得x=23;②12×2+12x+8=36x,解得x=43答案:23或413.【解析】(1)由題意得b=2,k+b=3,∴k,b的值分別是1和2.(2)將k=1,b=2代入y=kx+b中得y=x+2.∵點A(a,0)在y=x+2的圖象上,∴0=a+2,即a=-2.14.【解析】(1)設正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式分別為y=k1x和y=k2x+3,則-2k1=1,-2k2+3=1,∴k1=-12,k2y=-12x,一次函數(shù)解析式為y=x+3.(2)y=-12x過(0,0)和(2,-1)兩點,y=x+3過(-3,0)和(0,3)兩點,圖象如圖:(3)S△POQ=12OQ·|xP|=115.【解析】(1)∵從圖象可以得出兩函數(shù)y1=kx+b與y2=mx+n的交點坐標是(3,4),∴方程y=kx+b,y=mx+n(2)從圖象可以看出:y1中變量y1隨x的增大而減小.(3)設正比例函數(shù)的解析式為y=px,∵將點P(3,4)向下平移1個單位,恰好在正比例函數(shù)的圖象上,∴平移后對應的點的坐標是(3,3),把(3,3)代入y=px得:p=1,∴正比例函數(shù)的解析式為y=x.16.【解析】(1)小明騎車的速度為20km/h,在南亞所游玩的時間為1h.(2)設媽媽駕車的速度為xkm/h,則2560×x=20+15解得x=60,所以媽媽駕車的速度為60km/h,∴yC=60×2560=25,xC=116+2560點C的坐標為94設直線CD的解析式為:y=kx+b,所以116k+b=0,所以CD所在直線的解析式為:y=60x-110.人教版八年級下冊《第19章一次函數(shù)》單元檢測試卷（四）一、選擇題1．函數(shù)y＝eq\f(\r(x－1),x－2)中，自變量x的取值范圍是()A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠22．一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．A，B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時間t(小時)之間的關系，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)3小時后追上甲；③甲的速度是4千米/小時；④乙先到達B地．其中正確的個數(shù)是()A．4B．3C．2D．14．對于一次函數(shù)y＝kx＋k－1(k≠0)，下列敘述正確的是()A．當0＜k＜1時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限B．當k＞0時，y隨x的增大而減小C．當k＜1時，函數(shù)圖象一定交于y軸的負半軸D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(－1，－2)5．如圖，直線y＝eq\f(2,3)x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標為()A．(－eq\f(3,2)，0)B．(－6，0)C．(－3，0)D．(－eq\f(5,2)，0)6．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時間t(單位：天)的函數(shù)關系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位：元)與時間t(單位：天)的函數(shù)關系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是()A．第24天的銷售量為200件B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D．第30天的日銷售利潤是750元二、填空題7．已知函數(shù)y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函數(shù)，則a＝____，b＝____．8．若一次函數(shù)y＝2x＋b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1，5)，則b的值為____．9．已知(－1，y1)，(2，y2)是直線y＝2x＋1上的兩點，則y1____y2.(填“＞”“＝”或“＜”)10．將正比例函數(shù)y＝2x的圖象向上平移3個單位，所得的直線不經(jīng)過第____象限．11．一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖，則kx＋b＞x＋a的解集是____________．12．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如圖方式放置，點A1，A2在直線y＝x＋1上，點C1，C2在x軸上．已知A1點的坐標是(0，1)，則點B2的坐標為__________．13.甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)之間的關系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是____米．三、解答題14．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點．(1)求k，b的值；(2)若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點為A(a，0)，求a的值．15．若直線y＝eq\f(1,2)x＋2分別交x軸、y軸于A，C兩點，點P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥x軸，B為垂足，且S△ABC＝6.(1)求點B和點P的坐標；(2)過點B作直線BQ∥AP，交y軸于點Q，求點Q的坐標和四邊形BPCQ的面積．16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx＋b交x軸于點A，交y軸于點B，線段AB的中點E的坐標為(2，1)．(1)求k，b的值；(2)P為直線AB上一點，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，若四邊形PCOD為正方形，求點P的坐標．17．1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50min.設氣球上升時間為xmin(0≤x≤50)．(1)根據(jù)題意，填寫下表：上升時間/min1030…x1號探測氣球所在位置的海拔/m15…2號探測氣球所在位置的海拔/m30…(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由；(3)當30≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？18．如圖①，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關系圖象．(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．19．如圖，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長度的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x＋b也隨之移動，設移動時間為t秒．(1)當t＝3時，求l的解析式；(2)若點M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；(3)直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上．20.A城有某種農(nóng)機30臺，B城有該農(nóng)機40臺，現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運任務承包給某運輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36臺，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為150元/臺和240元/臺．(1)設A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機x臺，運送全部農(nóng)機的總費用為W元，求W關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運方案？將這些方案設計出來；(3)現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機，從運輸費中每臺減免a元(a≤200)作為優(yōu)惠，其他費用不變，如何調(diào)運，使總費用最少？答案:一、1---6CCBCAC二、7.eq\f(2,3)－eq\f(1,3)8.39.＜10.四11.x＜－212.(3，2)13.175三、14.解：(1)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,k＋b＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1,b＝2))(2)在函數(shù)解析式y(tǒng)＝x＋2中，令y＝0，則x＝－2，∴a＝－215.解：(1)B(2，0)，P(2，3)(2)Q(0，－1)，S四邊形BPCQ＝616.解：(1)k＝－eq\f(1,2)，b＝2(2)點P的坐標為(eq\f(4,3)，eq\f(4,3))或(－4，4)17.(1)35x＋5200.5x＋15(2)(2)兩個氣球能位于同一高度．根據(jù)題意得x＋5＝0.5x＋15，解得x＝20，∴x＋5＝25，則此時，氣球上升了20min，都位于海拔25m的高度(3)當30≤x≤50時，由題意，可知1號氣球所在的位置的海拔始終高于2號氣球，設兩個氣球在同一時刻所在的位置的海拔相差ym，則y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10，∵0.5＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當x＝50時，y取得最大值15，即兩個氣球所在的位置海拔最多相差15m18.(1)1050(2)當0≤x≤3時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為y＝k1x＋b1，把(0，900)，(3，0)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b1＝900，,3k1＋b1＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－300，,b1＝900，))∴y＝－300x＋900，高速列車的速度為900÷3＝300(千米/小時)，150÷300＝0.5(小時)，3＋0.5＝3.5(小時)，則點A的坐標為(3.5，150)；當3＜x≤3.5時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為y＝k2x＋b2，把(3，0)，(3.5，150)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k2＋b2＝0，,3.5k2＋b2＝150，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝300，,b2＝－900，))∴y＝300x－900，∴y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－300x＋900（0≤x≤3）,300x－900（3＜x≤3.5）))19.(1)直線y＝－x＋b交y軸于點P(0，b)，b＝1＋t，當t＝3時，b＝4，∴y＝－x＋4(2)當直線y＝－x＋b過M(3，2)時，2＝－3＋b，解得b＝5，∴5＝1＋t，∴t＝4；當直線y＝－x＋b過N(4，4)時，4＝－4＋b，解得b＝8，∴8＝1＋t，∴t＝7，∴4＜t＜7(3)t＝1時，落在y軸上；t＝2時，落在x軸上20.(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W＝140x＋12540(0≤x≤30)(2)根據(jù)題意得140x＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3種不同的調(diào)運方案：從A城至C鄉(xiāng)運28臺，A城至D鄉(xiāng)運2臺，從B城至C鄉(xiāng)運6臺，B城至D鄉(xiāng)運34臺；從A城至C鄉(xiāng)運29臺，A城至D鄉(xiāng)運1臺，從B城至C鄉(xiāng)運5臺，B城至D鄉(xiāng)運35臺；從A城至C鄉(xiāng)運30臺，A城至D鄉(xiāng)運0臺，從B城至C鄉(xiāng)運4臺，B城至D鄉(xiāng)運36臺(3)W＝(250－a)x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x＋12540，當0＜a＜140時，140－a>0，x＝0時，W最小，此時從A城至C鄉(xiāng)運0臺，A城至D鄉(xiāng)運30臺，從B城至C鄉(xiāng)運34臺，B城至D鄉(xiāng)運6臺；當a＝140時，W＝12540，各種方案費用一樣多；當140＜a＜200時，140－a＜0，x＝30時，W