數(shù)學：4.3《用方程解決問題（5）》教案（蘇科版七年級上）

1、PAGE PAGE 5數(shù)學：4.3用方程解決問題（5）教案（蘇科版七年級上）班級 姓名 學號 學習目標進一步理解方程的概念，進一步感受方程作為刻畫客觀世界有效模型的意義。2經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步應用線段圖法幫助尋找相等關系。學習難點利用線段圖法分析問題，尋找工程類問題相等關系。教學過程創(chuàng)設情境丟番圖被認為是代數(shù)學的鼻祖,但歷史上沒有一本正式的著作里留下他完整的生平,甚至連他的國籍都沒有明確的記載. 然而有趣的是,他竟然有一個墓志銘,上面鐫刻著他的一些情況:“他生平的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一,頰上長出了細細須.又過了生命的七分之一才結婚.再過5年他感到很幸福,得了一個

2、兒子.可是這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半.兒子死后,老人在悲痛中活了4年,結束了塵世的生涯.”你知道丟番圖去世時的年齡是多少嗎?例題教學例1 將一批會計報表輸入電腦,甲單獨做需20h完成,乙單獨做需12h完成.現(xiàn)在先由甲單獨做4h,剩下的部分由甲、乙合作完成。甲、乙兩人合作的時間是多少？練習1（1）某下水管道工程由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成。如果兩隊從兩端同時施工2天，然后由乙隊單獨施工，還需多少天完成？（2）甲、乙兩水管往水池中注水，單獨打開甲管用20h可注滿一池水，單獨打開乙水管40h可注滿一池水?，F(xiàn)單獨打開甲管8h后，乙管也開始工作，問再需要多少時間可注滿水

3、池？例2 現(xiàn)有甲、乙兩項工程，甲工程的工作量是乙工程的工作量的2倍，甲組有19人，乙組有14人（假設人均工作效率相同），怎樣調(diào)配兩組的人數(shù)才能使兩項工程同時開工又同時完工呢？ 練習2(1)兩枝同樣長但粗細不同的蠟燭,點完一根粗蠟燭要2h而一根細蠟燭只能燃1h,一次晚上停電了,小靜同時點燃了這兩枝蠟燭看書,來電后同時熄滅,小靜發(fā)現(xiàn)粗蠟燭長是細蠟燭的2倍,問停電了多少分鐘?(2)2枝一樣高的蠟燭，同時點燃后, 第一枝蠟燭每小時縮短8cm,第二枝蠟燭每小時縮短6cm. 2h后，第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍。求這2枝蠟燭原來的高度.【課后作業(yè)】1一項工程，由甲單獨做需20h，由乙單獨做需12

4、h完成，則甲每小時完成該項工程的 ,乙每小時完成該項工程的 ，甲、乙合做每小時完成該項工程的 。先由甲單獨做5h，剩下的由乙做，需_h完成；如果剩下的由甲、乙合做，那么需 h完成。2某村果園里，的面積種植了蘋果樹，的面積種植了葡萄，其余4ha地種植了桃樹，求這個村的果園面積。若設這個村的果園面積為xha，則可列方程_.3甲能在12天內(nèi)完成某項工作，乙的工作效率比甲高20%，則乙完成這項工作的天數(shù)為 （ ）A6 B8 C10 D114甲、乙兩人檢修一條1000m長的煤氣管道，甲每小時檢修100m，乙每小時檢修150m。現(xiàn)在兩人合作，需要多少時間完成？5整理一批數(shù)據(jù)，由1個人做需要20h完成?，F(xiàn)在

5、先由若干人做2h，然后增加2個人再共同做4h，完成了這項工作。問開始時參與整理數(shù)據(jù)的有幾人？ 6一個蓄水池有一進水管和一出水管，只開進水管，12min可把空池注滿；只開出水管，18min可排空一池水，若兩管一起打開，多少分鐘能將空水池注滿水？7甲、乙兩隊共同承建某項工程，甲隊獨建需8個月完工，乙隊獨建需5個月完工，現(xiàn)甲、乙兩隊都進行技術改進，甲的工作效率提高了60%，乙的工作效率提高了50%，那么兩隊合建幾個月可以完成這項工程？【能力提升】8一水池有進出水管各1根，單獨開放進水管15min可注滿一池水，單獨開放出水管20min可以放空一池水。一次注水4min后發(fā)現(xiàn)出水管未塞住，立即塞住后繼續(xù)注水，問再需多少時間可注滿水池？9“麗園”開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場。現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可以加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可以加工24件產(chǎn)品，公司需付甲工廠每天加工費80元，乙工廠加工費用每天為120元.(1)求“麗園”開發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家同