冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《正比例、反比例的字母表達(dá)式》

1、正比例 反比例正比例、反比例的字母表達(dá)式 第一頁，共十七頁。1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷討論和總結(jié)正、反比例關(guān)系式及字母表達(dá)式的過程。2.在常見數(shù)量關(guān)系的三種量中，知道某一種量一定，另外兩種量成什么比例關(guān)系；理解正、反比例的字母表達(dá)式和含義。3.在討論和判斷正、反比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)判斷和思考的過程與結(jié)果。【重點(diǎn)】加深對(duì)正、反比例知識(shí)的理解，掌握成正、反比例的字母表達(dá)式?！倦y點(diǎn)】加深對(duì)正、反比例知識(shí)的理解，掌握成正、反比例的字母表達(dá)式。第二頁，共十七頁。我們先來回顧一下本單元學(xué)過的知識(shí)吧。當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定時(shí)，那么這兩種量成正比例。它們的關(guān)系叫做正比例

2、關(guān)系。正比例成正比例的兩種量的圖像是從橫軸和縱軸的交點(diǎn)畫出的一條射線。第三頁，共十七頁。我們先來回顧一下本單元學(xué)過的知識(shí)吧。當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定時(shí)，那么這兩種量成反比例。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例成反比例的兩種量的圖像是一條平滑的曲線。第四頁，共十七頁。讓我們總結(jié)一下正比例和反比例知識(shí)的異同吧。 正比例 反比例相同點(diǎn)（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）都是一種量隨著另一種量的變化而變化；（3）兩種相關(guān)聯(lián)的量變化后的結(jié)果（商或積）都是一定的。相同點(diǎn)第五頁，共十七頁。觀察下面兩個(gè)關(guān)于購買方便面的統(tǒng)計(jì)表，回答問題。數(shù)量（包）51015總價(jià)（元）7.51522.5上表中，購買方便面的

3、數(shù)量和總價(jià)是怎樣變化的？它們成什么比例？（1）7.55=1.5（元）購買方便面的數(shù)量越多，總價(jià)也越多。說明數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。1510=1.5（元）22.515=1.5（元）通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，每組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的比值都是1.5，說明 =單價(jià)（一定）總價(jià)數(shù)量所以，購買方便面的數(shù)量和總價(jià)成正比例。比值一定，成正比例。第六頁，共十七頁。觀察下面兩個(gè)關(guān)于購買方便面的統(tǒng)計(jì)表，回答問題。單價(jià)（元/包）1.21.82.4數(shù)量（包）302015上表中，購買方便面的單價(jià)和數(shù)量是怎樣變化的？它們成什么比例？（2）301.2=36（元）購買方便面的單價(jià)越高，數(shù)量就越少。說明單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。201.8=36

4、（元）152.4=36（元）通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，每組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積都是36，說明單價(jià)數(shù)量=總價(jià)（一定）。所以，購買方便面的單價(jià)和數(shù)量成反比例。乘積一定，成正比例。第七頁，共十七頁。議一議當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例？當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成什么比例？當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么比例？單價(jià)數(shù)量總價(jià)（一定）當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。乘積一定，成反比例當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成正比例。比值一定，成正比例數(shù)量（一定）總價(jià)單價(jià)比值一定，成正比例總價(jià)數(shù)量單價(jià)（一定）當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。第八頁，共十七頁。在一次自行車越野賽中，小明騎車的時(shí)間與路程如下表。時(shí)間（分）810204060

5、路程（千米）22.551015（1）路程和時(shí)間成什么比例？通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，每組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的比值都是4，說明 =速度（一定）。路程時(shí)間另外路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所以，路程和時(shí)間成正比例。比值一定，成正比例。82= 4（元）102.5= 4（元）205= 4（元）4010= 4（元）6015= 4（元）第九頁，共十七頁。時(shí)間、路程和速度這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？說明理由。時(shí)間速度路程（一定）當(dāng)路程一定時(shí)，時(shí)間和速度成反比例。當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比例。時(shí)間（一定）路程速度路程時(shí)間速度（一定）當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例。第十頁，共十七頁。如果用字母x和y表示兩

6、種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的關(guān)系可以分別用下面的式子表示。正比例x ykkyx反比例第十一頁，共十七頁。火眼金睛。（1）人的年齡和體重不成比例關(guān)系。 （ ）（2）訂同一種雜志的份數(shù)和總錢數(shù)成正比例。 （ ）（3）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。 （ ）（4）圓的半徑和面積成正比例。 （ ）不是兩種相關(guān)聯(lián)的量。是兩種相關(guān)聯(lián)的量。是兩種相關(guān)聯(lián)的量。是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每本的錢數(shù)（一定）總錢數(shù)份數(shù)被除數(shù)商除數(shù)圓的面積r，所以圓的半徑和面積不成比例。第十二頁，共十七頁。汽車每次運(yùn)貨的噸數(shù)、運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？每次運(yùn)貨的噸數(shù)運(yùn)貨的

7、次數(shù)=運(yùn)貨的總噸數(shù)（一定）當(dāng)運(yùn)貨的總噸數(shù)一定時(shí)，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)成反比例。當(dāng)運(yùn)貨的次數(shù)一定時(shí)，運(yùn)貨的總噸數(shù)和每次運(yùn)貨的噸數(shù)成正比例。運(yùn)貨的次數(shù)（一定）運(yùn)貨的總噸數(shù)每次運(yùn)貨的噸數(shù)當(dāng)每次運(yùn)貨的噸數(shù)一定時(shí)，運(yùn)貨的總噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)成正比例。每次運(yùn)貨的噸數(shù)（一定）運(yùn)貨的總噸數(shù)運(yùn)貨的次數(shù)第十三頁，共十七頁。一個(gè)榨油廠用4臺(tái)同樣的榨油機(jī)每天榨油36噸。（1）題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？說明每臺(tái)榨油機(jī)每天榨油的噸數(shù)一樣。也就是每臺(tái)榨油機(jī)每天榨油的噸數(shù)是一定的。榨油機(jī)的臺(tái)數(shù)和榨油的噸數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量。第十四頁，共十七頁。一個(gè)榨油廠用4臺(tái)同樣的榨油機(jī)每天榨油36噸。（2）榨油機(jī)的臺(tái)數(shù)和每天榨油的噸數(shù)成正比例嗎？為什么？成正比例，因?yàn)槊刻煺ビ偷膰崝?shù)和榨油機(jī)的臺(tái)數(shù)的比值是一定的，都是9 。每臺(tái)榨油機(jī)每天榨油的噸數(shù)（一定）每天榨油的噸數(shù)榨油機(jī)的臺(tái)數(shù)也就是：所以，榨油機(jī)的臺(tái)數(shù)和每天榨油的噸數(shù)成正比例。第十五頁，共十七頁。一個(gè)榨油廠用4臺(tái)同樣的榨油機(jī)每天榨油36噸。（3）照這樣計(jì)算，6臺(tái)這樣的榨油機(jī)每天榨油多少噸？36 4 9 （噸）9 654（噸）答： 6臺(tái)這樣的榨油機(jī)每天榨油54噸。（4）把榨油機(jī)的臺(tái)數(shù)和每天榨油的噸數(shù)在右面的方格紙上表示出來。1臺(tái)榨油機(jī)可榨油9噸，2臺(tái)榨油機(jī)可榨油18噸，3臺(tái)榨油機(jī)可榨油27噸，4臺(tái)榨油機(jī)可榨油36噸。第十六頁，共十七頁