冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊《正多邊形與圓》(第2課時)

1、第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系正多邊形與圓第2課時 第一頁，共二十九頁。1課堂講解弧長公式的應(yīng)用 扇形面積公式的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第二頁，共二十九頁。 我們在小學(xué)學(xué)習(xí)了圓的面積和扇形的面積，也學(xué)習(xí)了圓的周長，那么圓上一部分的長，也就是一條弧的長怎么去求呢？現(xiàn)在重新學(xué)習(xí)圓的面積和扇形面積，比以前是不是有了更深的要求呢？ 下面我們就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.第三頁，共二十九頁。1知識點弧長公式的應(yīng)用思考： 我們知道，弧是圓的一部分嗎，弧長就是圓周長的一部分，想一想，如何計算圓周長？圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？由此出發(fā)，1的圓心角所對的弧長是多少？n的圓心角呢？知1導(dǎo)第四

2、頁，共二十九頁。（1）半徑為R的圓，周長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？（3）1圓心角所對的弧長是多少？（4）n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的多少倍？（5）n圓心角所對的弧長是多少？（1）C=2R（2）360（3）（4）n 倍（5） 也可以用ABl表示AB的長.知1講no第五頁，共二十九頁。 例1 制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”，再下 料，試計算如圖所示的管道的展直長度L（結(jié)果取整數(shù)）. 解：由弧長公式，得AB的長 因此所要求的展直長度 知1講ABCDOR=900 mm700 mm700 mm100第六頁，共二十九頁?？?結(jié)知1講(1)應(yīng)用公式

3、時“n”和“180”不應(yīng)寫單位(2)題目若沒有寫明精確度，可以用含“”的式子 表示弧長(3)在弧長公式中，已知l，n，R中任意兩個量， 都可求出第三個量第七頁，共二十九頁。 例2 制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”，再下 料，試計算如圖所示的管道的展直長度L（結(jié)果取整數(shù)）. 解：由弧長公式，得AB的長 因此所要求的展直長度 知1講ABCDOR=900 mm700 mm700 mm100第八頁，共二十九頁?？?結(jié)知1講(1)應(yīng)用公式時“n”和“180”不應(yīng)寫單位(2)題目若沒有寫明精確度，可以用含“”的式子 表示弧長(3)在弧長公式中，已知l，n，R中任意兩個量， 都可求出第三個量

4、第九頁，共二十九頁。知1講弧、弧長、弧的度數(shù)間的關(guān)系：弧相等表示弧長、弧的度數(shù)都相等；度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等；弧長相等的弧，弧的度數(shù)不一定相等易錯警示：在弧長公式l 中，n表示1的n倍，180表示1的180倍，n，180不帶單位第十頁，共二十九頁?！局锌既鳌吭谠诎霃綖?的O中，60圓心角所對的弧長是()A B2 C4 D6知1練1 B第十一頁，共二十九頁。【中考南寧】如圖，O是ABC的外接圓，BC2，BAC30，則BC的長等于()A. B. C. D.知1練2 A第十二頁，共二十九頁?！局锌枷虒帯咳鐖D，O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB、OD，若BODBCD，則BD的長為(

5、)A B. C2 D3知1練3 C第十三頁，共二十九頁?！局锌紵熍_】如圖，在ABCD中，B70，BC6，以AD為直徑的O交CD于點E，則DE的長為()A. B. C. D. 知1練4 B第十四頁，共二十九頁。2知識點扇形面積公式的應(yīng)用知2導(dǎo) 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形你能否類比剛才我們研究弧長公式的方法推導(dǎo)出扇形面積的計算公式？第十五頁，共二十九頁。知2講1.半徑為R的圓,面積是多少？2.圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？3.1圓心角所對扇形面積是多少？1.S=R22.3603. 若設(shè)O半徑為R， n的圓 心角所對的扇形面積為S，則

6、ABO思考1：第十六頁，共二十九頁。知2講思考2：扇形面積的大小與哪些因素有關(guān)系？ 扇形面積的大小與扇形的半徑和圓心角有關(guān). 第十七頁，共二十九頁。知2講 比較扇形面積公式與弧長公式，可以用弧長表示扇形面積：其中l(wèi)為扇形的弧長，R為半徑.第十八頁，共二十九頁。 例2 如圖1，水平放置的圓柱形排水管道的截 面半徑是0.6 m，其中水面高 0.3 m， 求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小 數(shù)點后兩位） 解：如圖2，連接OA，OB，作弦AB的垂直平 分線，垂足為D，交AB于點C，連接AC. OC=0.6 m，DC=0.3 m， OD=OC-DC=0.3（m）. OD=DC. 又ADDC， AD是線段

7、OC的垂直平分線. AC=AO=OC.知2講OOABCD圖1圖2第十九頁，共二十九頁。從而AOD=60，AOB=120.有水部分的面積知2講第二十頁，共二十九頁。知2講特別注意：(1)已知S扇形，l，n，R四個量中的任意兩個量，可 以求出另外兩個量(2)在扇形面積公式S扇形 中，n表示1的n 倍，360表示1的360倍，n，360不帶單位 第二十一頁，共二十九頁?！局锌甲筒咳鐖D，半圓的直徑BC恰與等腰直角三角形ABC的一條直角邊完全重合，若BC4，則圖中陰影部分的面積是()A2 B22 C4 D24知2練1 A第二十二頁，共二十九頁?！局锌寂R沂】如圖，AB是O的直徑，BT是O的切線，若ATB

8、45，AB2，則陰影部分的面積是()A2B. C1D. 知2練2 C第二十三頁，共二十九頁?！局锌紬椙f】如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30，CD2 ，則陰影部分的面積為()A2 B C. D.知2練3 D第二十四頁，共二十九頁?！局锌脊鹆帧咳鐖D，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA，ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是()A B. C3 D8知2練4 D第二十五頁，共二十九頁?！局锌剂某恰咳鐖D，點O是圓形紙片的圓心，將這個圓形紙片按下列順序折疊，使AB和AC都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是O面積的()A B. C D知2練5 B第二十六頁，共二十九頁。通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.弧長的計算公式l 并運用公式進(jìn)行計算.2.扇形的面積公式S 并運用公式進(jìn)行計算.3.弧長l及扇形的面積S之間的關(guān)系，1知識小結(jié)第二十七頁，共二十九頁。已知AB所對的圓周角為30，AB所在圓的半徑為30 cm，求AB的長AB所對的圓周角為30，AB所對的圓心角為60，AB的長l 10(cm)2易錯小結(jié) 解：易錯