浙江省名校協(xié)作體2016屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題

1、2021學(xué)年第二學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科文科考生須知：1本卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘；2答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、試場號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字。3所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4考試結(jié)束后，只需上交答題卷。參考公式：柱體的體積公式：V=Sh，其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高.錐體的體積公式：V=Sh，其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高.球的外表積公式：S=4R2 ，其中R表示球的半徑.球的體積公式：V=R3 ，其中R表示球的半徑.第一卷選擇題共40分一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1設(shè)全集，集合，集合，那么 ( ) ABCD2，那么“是“的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3兩直線l，m和平面，那么( ) A假設(shè)lm，m，那么l B假設(shè)l，m，那么lm C假設(shè)lm，l，那么m D假設(shè)l，m，那么lm4函數(shù)的圖象是 A. B. C. D.5設(shè)函數(shù)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D6數(shù)列滿足，假設(shè)，那么等于A7 B8 C9 D107第一象限內(nèi)的點(diǎn)M既在雙曲線上，又在拋物線上，設(shè)的左，右焦點(diǎn)分別為，假設(shè)的焦點(diǎn)為，且是以為底邊的等腰三角形，那么雙曲線的離心率為 A B C D8在n元數(shù)集中

3、，設(shè)，假設(shè)的非空子集滿足，那么稱A是集合S的一個(gè)“平均子集，并記數(shù)集的元“平均子集的個(gè)數(shù)為集合，那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A BC D第二卷非選擇題共110分二、填空題: 本大題共7小題, 多空題每題6分，單空題每題4分, 共36分9計(jì)算：，10假設(shè)某幾何體的三視圖單位：cm如下圖，那么該幾何體的體積等于_cm3，外表積等于_cm2第10題圖11，不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，假設(shè)，那么的面積為_，假設(shè)為三角形，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為_12假設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且向右平移個(gè)單位保持縱坐標(biāo)不變后與平移前的函數(shù)圖象重合，那么_，的最小值為_13假設(shè)，那么的最小值為_14平面四邊形ABCD，P是直線AD上的

4、動(dòng)點(diǎn)，將沿直線AC翻折，使得直線AD與BC所成的角為，假設(shè)，那么AP的最小值為_15是圓的直徑，為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，那么的取值范圍是_三、解答題：本大題共5小題，共74分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. 本小題總分值14分在中，內(nèi)角所對(duì)邊的邊長分別為， = 1 * ROMAN I求角A的大??； = 2 * ROMAN II假設(shè)，求的值17.本小題總分值15分設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足成等差數(shù)列， = 1 * ROMAN I求數(shù)列的通項(xiàng)公式； = 2 * ROMAN II設(shè)數(shù)列，滿足，記，假設(shè)對(duì)于任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18本小題總分值15分如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且

5、平面平面 = 1 * ROMAN I求證：； = 2 * ROMAN II在線段PA上存在一點(diǎn)M，使直線BM與平面PAD所成的角為，求的取值范圍19本小題總分值15分過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，直線為坐標(biāo)原點(diǎn)與拋物線的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn) = 1 * ROMAN I設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，分別為直線的斜率，求的值； = 2 * ROMAN II求的取值范圍第19題圖 20本小題總分值15分實(shí)數(shù)，函數(shù) = 1 * ROMAN I假設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域； = 2 * ROMAN II設(shè)，假設(shè)當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程在上有唯一解，求的取值范圍2021學(xué)年第二學(xué)期浙江省名校協(xié)作體參考答案高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科文科

6、一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分1B 2A 3D 4A 5B 6B 7C 8C二、填空題: 本大題共7小題, 多空題每題6分，單空題每題4分, 共36分915， 3 10，11， 12，13 1415三、解答題：本大題共5小題，共74分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. 本小題總分值14分在中，內(nèi)角所對(duì)邊的邊長分別為， = 1 * ROMAN I求角A的大小； = 2 * ROMAN II假設(shè)，求的值【解析】= 1 * ROMANI又，故，故，7分= 2 * ROMANII由得，化簡得10分故在中， 由此可得14分17. 本小題總分值15分設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足成等

7、差數(shù)列，= 1 * ROMANI求數(shù)列的通項(xiàng)公式；= 2 * ROMANII設(shè)數(shù)列，滿足，記，假設(shè)對(duì)于任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】= 1 * ROMANI設(shè)數(shù)列的公比為，由，得，即有，得。又，那么，得。故。7分= 2 * ROMANII由= 1 * ROMANI知，那么。10分依題意有對(duì)于任意的正整數(shù)恒成立，即恒成立。設(shè)，由于在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，而，那么，故有，即有。所以實(shí)數(shù)的取值范圍為。15分18. 本小題總分值15分如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且平面平面= 1 * ROMANI求證：；= 2 * ROMANII在線段PA上存在一點(diǎn)M，使直線BM與平面PA

8、D所成的角為，求的取值范圍【解析】= 1 * ROMANI證明：在平面內(nèi)過B作BOAD，交AD于O，連PO，那么四邊形為矩形，在中，2，=1，那么PO=，-3分面-6分= 2 * ROMANII解：連，平面PAD平面ABCD，BOAD，就是與平面PAD所成的角-9分,又，-11分過O作于N，那么, -15分19. 本小題總分值15分過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，直線為坐標(biāo)原點(diǎn)與拋物線的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)= 1 * ROMANI設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，分別為直線的斜率，求的值；= 2 * ROMANII求的取值范圍【解析】= 1 * ROMANI顯然直線的斜率不為零，故可設(shè)直線的方程為。由，消去得，此時(shí)設(shè)，那么有，且。3分，直線的方程為。又拋物線的準(zhǔn)線方程為，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而；同理得。那么.7分= 2 * ROMANII。，那么。10分13分，。故的取值范圍是。.15分20. 本小題總分值15分實(shí)數(shù)，函數(shù)= 1 * ROMANI假設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；= 2 * ROMANII設(shè)，假設(shè)當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程在上有唯一解，求的取值范圍【解析】= 1 * ROMANI當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減