2022年山東省濟寧市金鄉(xiāng)中考適應性考試數(shù)學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列函數(shù)中，y關于x的二次函數(shù)是( )Ayax2+bx+cByx(x1)Cy=Dy(x1)2x22如圖，在中，E為邊CD上一點，將沿AE折疊至處，與CE交于點F，若，則的大小為（ ）A20B30C36D403下列四

2、個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）ABCD4在平面直角坐標系中，將拋物線繞著它與軸的交點旋轉180，所得拋物線的解析式是（ ）ABCD5在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”讀書活動為了解5月份八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)41216171關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是2B眾數(shù)是17C平均數(shù)是2D方差是26在0，3，0.6，這5個實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個7如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點M、N，BA、DC的延長線交于點P

3、，聯(lián)結OP下列四個說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個數(shù)是（）A1B2C3D48如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四邊形OECF；當BP=1時，tanOAE= ，其中正確結論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D49據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017年末，全省常住人口為5657萬人數(shù)據(jù)“5657萬”用科學記數(shù)法表示為ABCD10若|a|=a，則a為（）Aa是負數(shù)Ba是正數(shù)Ca=0D負數(shù)或零二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知甲、乙兩組

4、數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）12如圖，在ABC和EDB中，CEBD90，點E在AB上若ABCEDB，AC4，BC3，則AE_13因式分解：a2a_14閱讀以下作圖過程：第一步：在數(shù)軸上，點O表示數(shù)0，點A表示數(shù)1，點B表示數(shù)5，以AB為直徑作半圓(如圖)；第二步：以B點為圓心，1為半徑作弧交半圓于點C(如圖)；第三步：以A點為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M請你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡，不寫畫法)，并寫出點M表示的數(shù)為_15方程的解是 16已知反比例函數(shù)y=在第二象限內的圖象如圖，經過圖象上兩

5、點A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點C，且與y軸與x軸分別交于點M、B連接OC交反比例函數(shù)圖象于點D，且，連接OA，OE，如果AOC的面積是15，則ADC與BOE的面積和為_17若am=5，an=6，則am+n=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）現(xiàn)有A、B兩種手機上網計費方式，收費標準如下表所示：計費方式月使用費/元包月上網時間/分超時費/(元/分)A301200.20B603200.25設上網時間為x分鐘，(1)若按方式A和方式B的收費金額相等，求x的值；(2)若上網時間x超過320分鐘，選擇哪一種方式更省錢？19（5分）雅安地震，某地駐軍對道路進行清理該地駐軍在清理道路的

6、工程中出色完成了任務這是記者與駐軍工程指揮部的一段對話：記者：你們是用9天完成4800米長的道路清理任務的？指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天清理道路的米數(shù)20（8分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率21（10分）已知：二次函數(shù)滿足下列條件：拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個交點；對于任意實數(shù)x，a（-x+5）2

7、+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；（2）若當-2xr（r0）時，恰有ty1.5r成立，求t和r的值22（10分）有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和1B 布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，1和2小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；（1）求點Q落在直線y=x1上的概率23（12分）已知關于的方程有兩個實數(shù)根.求的取值范圍；若，求的值；24（1

8、4分）某文具店購進A，B兩種鋼筆，若購進A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元 （1）求A、B兩種鋼筆每支各多少元？ （2）若該文具店要購進A，B兩種鋼筆共90支，總費用不超過1588元，并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購買方案？ （3）文具店以每支30元的價格銷售B種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進價不變的基礎上再購進一批B種鋼筆，漲價賣出，經統(tǒng)計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣68支；每漲價1元，每月將少賣4支，設文具店將新購進的B種鋼筆每支漲價a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函

9、數(shù)關系式，并且求出B種鉛筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關系式是整式的前提下，如果把關系式化簡整理（去括號、合并同類項）后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的形式，那么這個函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是.【詳解】A.當a=0時， y=ax2+bx+c= bx+c，不是二次函數(shù)，故不符合題意； B. y=x（x1）=x2-x，是二次函數(shù)，故符合題意；C. 的自變量在分母中，不是二次函數(shù)，故不符合題意； D. y=（x1）2x2=-2x+1，不是

10、二次函數(shù)，故不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此求解即可.2、C【解析】由平行四邊形的性質得出D=B=52，由折疊的性質得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性質求出AEF=72，由三角形內角和定理求出AED=108，即可得出FED的大小【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，由折疊的性質得：，；故選C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、折疊的性質、三角形的外角性質以及三角形內角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質和折疊的性質，求出AEF和AED是解決問題的關鍵3、D【解析】此題涉及的知

11、識點是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D【點睛】本題重點考查學生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關鍵4、B【解析】把拋物線y=x2+2x+3整理成頂點式形式并求出頂點坐標，再求出與y軸的交點坐標，然后求出所得拋物線的頂點，再利用頂點式形式寫出解析式即可【詳解】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，原拋物線的頂點坐標為（-1，2），令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點坐標為（0，3），拋物線繞與y軸的交點旋轉180，所得拋物線的頂點坐標為（1，4），所得拋物線的解析式為：y=-x2

12、+2x+3或y=-（x-1）2+4故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡便5、A【解析】試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（04+112+216+317+41）50=；這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，故選A考點：1.方差；2.加權平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)6、B【解析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一判斷即可得【詳解】解：在0，-3，0.6，這5個實數(shù)中，無理數(shù)有、這2個，故選B【點睛】此題主要考查了

13、無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式7、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D8、C【解析】四邊形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90，BP=CQ，AP=BQ，在DAP與ABQ中， ，DAPABQ，P=Q，Q+QAB=90，P+QAB=90，AOP=90，A

14、QDP；故正確；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO， ，AO2=ODOP，AEAB，AEAD，ODOE，OA2OEOP；故錯誤；在CQF與BPE中 ，CQFBPE，CF=BE，DF=CE，在ADF與DCE中， ，ADFDCE，SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四邊形OECF；故正確；BP=1，AB=3，AP=4，AOPDAP， ，BE=，QE=，QOEPAD， ，QO=，OE=，AO=5QO=，tanOAE=，故正確，故選C點睛：本題考查了相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，正方形的性質，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角

15、形的判定和性質是解題的關鍵9、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)【詳解】解：5657萬用科學記數(shù)法表示為，故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】根據(jù)絕對值的性質解答.【詳解】解：當a0時，|a|=-a，|a|=-a時，a為負數(shù)或零，故選D.【點睛】本題考查的是絕對值的性質，當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數(shù)時，a的絕

16、對值是它的相反數(shù)-a；當a是零時，a的絕對值是零二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計圖結合根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個樣本的方差，然后比較即可解答題目.【詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙組的平均數(shù)為： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案為：.【點睛】本題考查的知識點是方差,算術平均數(shù)

17、,折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是熟練的掌握方差,算術平均數(shù),折線統(tǒng)計圖.12、1【解析】試題分析：在RtACB中，C=90，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，ABCEDB，BE=AC=4，AE=54=1.考點：全等三角形的性質；勾股定理13、a（a1）【解析】直接提取公因式a，進而分解因式得出答案【詳解】a2aa（a1）故答案為a（a1）【點睛】此題考查公因式，難度不大14、作圖見解析，【解析】解：如圖，點M即為所求連接AC、BC由題意知：AB=4，BC=1AB為圓的直徑，ACB=90，則AM=AC=，點M表示的數(shù)為.故答案為點睛：本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓

18、周角定理及勾股定理15、x=1【解析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x1，解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解，故答案為x=1【點睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關鍵16、1【解析】連結AD,過D點作DGCM,AOC的面積是15,CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,ACD的面積是5,ODF的面積是15=,四邊形AMGF的面積=,BOE的面積=AOM的面積=12,ADC與BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.17、1【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質aman=am+n,即可解題.【詳解】解：am+n= aman=56=1.【點睛

19、】本題考查了同底數(shù)冪乘法計算,屬于簡單題,熟悉法則是解題關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）x=270或x=520；（2）當320 x120時,yA與x之間的函數(shù)關系式為：yA=30+0.2x-120=0.2x+6, 即yA=30,0 x1200.2x+6,x120.當0 x320時,yB與x之間的函數(shù)關系式為：yB=60, 當x320時, yB與x之間的函數(shù)關系式為：yB=60+0.25x-320=0.25x-20, 即yB=60,0 x3200.25x-20,x320.方式A和方式B的收費金額相等，當0 x120時，yAyB,當120 x320時，0.2x+6=60, 解得

20、：x=270. 當x320時，0.2x+6=0.25x-20, 解得：x=520. 即x=270或x=520時，方式A和方式B的收費金額相等. (2) 若上網時間x超過320分鐘，0.2x+60.25x-20,解得320 x520，當320 x520時，選擇方式B更省錢；0.2x+6=0.25x-20,解得x=520，當x=520時,兩種方式花錢一樣多；0.2x+60.25x-20,解得x520，當x520時選擇方式A更省錢.【點睛】考查一次函數(shù)的應用，列出函數(shù)關系式是解題的關鍵.注意分類討論，不要漏解.19、1米【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應的分式方程，然后解分式方程，即可得到結論試

21、題解析：解：設原來每天清理道路x米，根據(jù)題意得： 解得，x=1檢驗：當x=1時，2x0，x=1是原方程的解答：該地駐軍原來每天清理道路1米點睛：本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是明確分式方程的解答方法，注意分式方程要驗根20、（1）；（2） .【解析】試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結果，球球恰在B手中的結果只有一種即可求概率；（2）畫出樹狀圖，表示出三次傳球的所有結果，三次傳球后，球恰在A手中的結果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率試題解析:解：（1）兩次傳球的所有結果有4種，分別是ABC，ABA，ACB，ACA每種結果發(fā)生的可能性相等，球球恰在B手中的結果只有一種，所

22、以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是；（2）樹狀圖如下，由樹狀圖可知，三次傳球的所有結果有8種，每種結果發(fā)生的可能性相等其中，三次傳球后，球恰在A手中的結果有ABCA，ACBA這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是考點：用列舉法求概率21、（1）y=x2+x；（2）t=-4，r=-1.【解析】（1）由聯(lián)立方程組，根據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個交點可以求出b的值，由可得對稱軸為x=1，從而得a的值，進而得出結論；（2）進行分類討論，分別求出t和r的值.【詳解】（1）y=ax2+bx和y=x聯(lián)立得：ax2+(b+1)x=0，=0得：(b-1)2=0，得b=1，對稱軸為=1，=1

23、，a=，y=x2+x.（2）因為y=x2+x=(x-1)2+,所以頂點（1，）當-2r1，且r0時，當x=r時，y最大=r2+r=1.5r，得r=-1， 當x=-2時，y最小=-4，所以，這時t=-4，r=-1.當r1時，y最大=，所以1.5r=， 所以r=，不合題意，舍去，綜上可得，t=-4，r=-1.【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，解題的關鍵是理解題意，利用二次函數(shù)的性質解決問題22、 (1)見解析;(1) 【解析】試題分析：先用列表法寫出點Q的所有可能坐標，再根據(jù)概率公式求解即可.（1）由題意得11-1（1，-1）（1，-1）-1（1，-1）（1，-1）-2（1，-2）（1，-2）（1）共有6種等可能情況，符合條件的有1種P（點Q在直線y=x1上）=.考點：概率公式點評：