2021-2022學(xué)年重慶市榮昌區(qū)榮隆鎮(zhèn)初級中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列條件能夠判斷DEBC的是（）ABCD2如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切，如果半徑

2、為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個數(shù)是 （ ）A1B2C3D43如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD4在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個紅球，4個藍球若隨機摸出一個藍球的概率為，則隨機摸出一個黃球的概率為（）ABCD5如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為(0，3)，ABO30，將ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的

3、坐標(biāo)為()A(，)B(2，)C(，)D(，3)6如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分線，若CD2，AB8，則ABD的面積是（）A6B8C10D127如圖，已知垂直于的平分線于點，交于點， ，若的面積為1，則的面積是（ ）ABCD8一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A BC D9如圖，已知在ABC，ABAC若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE10某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為( )A

4、6，5B6，6C5，5D5，611下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD12如圖，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格紙中的格點（即小正方形的頂點），要使DEF與ABC相似，則點F應(yīng)是G，H，M，N四點中的（ ）AH或NBG或HCM或NDG或M二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DEEF的值為 14已知點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P，且P在直線y=kx+3上，把直線y=kx+

5、3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為 15如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點，PA：PB：PC=1：2：3，則APB=_ .16不等式組的最大整數(shù)解為_17如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個組成的，圖案2是由7個組成的，那么圖案5是由 個組成的，依此，第n個圖案是由 個組成的18如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm則EBF的周長是_cm三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后

6、，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）之間的函數(shù)圖象如下圖所示求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式求乙組加工零件總量a的值20（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=12x2-x+2與y軸交于點A，頂點為點B，點C與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱（1）求直線BC的解析式；（2）點D在拋物線上，且點D的橫坐標(biāo)為1將拋物線在點A，D之間的部分（包含點A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t0）個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍21（6分）計算：（1）（2）22（8分）已知C為線段上一點，關(guān)于x的兩個方程與的解分別為線段的長，當(dāng)時，求線段的

7、長；若C為線段的三等分點，求m的值.23（8分）在數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個問題：把一副三角尺如圖擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60角的頂點在另一個三角尺的斜邊上移動，在這個運動過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關(guān)系嗎？小林選擇了其中一對變量，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對它們之間的關(guān)系進行了探究下面是小林的探究過程，請補充完整：（1）畫出幾何圖形，明確條件和探究對象；如圖2，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，D是線段AB上一動點，射線DEBC于點E，EDF=60，射線DF與射線AC交于點F設(shè)B，E兩點間的距離為xcm，E，F(xiàn)兩點間的距離為ycm（2）通過取點、畫圖、測量

8、，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm6.95.34.03.3 4.56（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)DEF為等邊三角形時，BE的長度約為 cm24（10分）先化簡，再求值：x（x+1）（x+1）（x1），其中x=125（10分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點C處測得樓頂B的仰角為32，再往大樓AB方向前進至點D處測得樓頂B的仰角為48，CD96m，其中點A、D、C在同一直線上求AD的長和大樓AB的高度（結(jié)果精確到2m

9、）參考數(shù)據(jù)：sin48274，cos48267，tan48222，27326（12分）如圖，在一個平臺遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE2米，DC20米，求古塔AB的高(結(jié)果保留根號)27（12分）某景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a= ，b

10、= ；（2）確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到該景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】如圖，AD=1，BD=3，當(dāng)時，又DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，而根據(jù)選項A、B、C的條件都不能推出DEBC，故選D2、C【解析】分析：過O1、O2作直線，以O(shè)1O2上一點為圓心作一半徑為2的圓，將這個圓從左側(cè)與圓O1、圓O2同時外切的位置（即圓

11、O3）開始向右平移，觀察圖形，并結(jié)合三個圓的半徑進行分析即可得到符合要求的圓的個數(shù).詳解：如下圖，（1）當(dāng)半徑為2的圓同時和圓O1、圓O2外切時，該圓在圓O3的位置；（2）當(dāng)半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內(nèi)切時，該圓在圓O4的位置；（3）當(dāng)半徑為2的圓和圓O1外切，而和圓O2內(nèi)切時，該圓在圓O5的位置；綜上所述，符合要求的半徑為2的圓共有3個.故選C.點睛：保持圓O1、圓O2的位置不動，以直線O1O2上一個點為圓心作一個半徑為2的圓，觀察其從左至右平移過程中與圓O1、圓O2的位置關(guān)系，結(jié)合三個圓的半徑大小即可得到本題所求答案.3、B【解析】根據(jù)題意，在實驗中有3個階段，、鐵塊在液面以下，液面得

12、高度不變；、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時，液面高度降低；、鐵塊在液面以上，完全露出時，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B4、A【解析】設(shè)黃球有x個，根據(jù)摸出一個球是藍球的概率是，得出黃球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個黃球的概率【詳解】解：設(shè)袋子中黃球有x個，根據(jù)題意，得：，解得：x=3，即袋中黃球有3個，所以隨機摸出一個黃球的概率為，故選A【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵5、A【解析】解：四邊形AOBC是矩形，ABO=10，點B的坐標(biāo)為（0，），AC=OB=，CAB=10，BC

13、=ACtan10=1將ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，BAD=10，AD=過點D作DMx軸于點M，CAB=BAD=10，DAM=10，DM=AD=，AM=cos10=，MO=1=，點D的坐標(biāo)為（，）故選A6、B【解析】分析：過點D作DEAB于E，先求出CD的長，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD=2，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解詳解：如圖，過點D作DEAB于E，AB=8，CD=2，AD是BAC的角平分線, DE=CD=2，ABD的面積 故選B.點睛：考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角兩邊的距離相等.7、B【解析】先證明ABDEBD，從而可得AD=

14、DE，然后先求得AEC的面積，繼而可得到CDE的面積.【詳解】BD平分ABC，ABD=EBD，AEBD，ADB=EDB=90，又BD=BD，ABDEBD，AD=ED，的面積為1，SAEC=SABC=，又AD=ED，SCDE= SAEC=，故選B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握等高的兩個三角形的面積之比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為故選D考點：由三視圖判斷幾何體 HYPERLINK /console/media/YZXSsO0eDiO-WB_atKaICJ5QSYbs-zX5FwkwDM

15、tVOfBHZzZqyugaDCaDwrOv-34I4AHjHSZ9imiHJ_p15V9bTKP7hZtcf47ZnLZrMUXiAcWAQhosJ5iS9UmydJSB-BoDd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻9、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大10、A【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可【詳解】由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20

16、個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選A【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項

17、錯誤故選B【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合12、C【解析】根據(jù)兩三角形三條邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似進行解答【詳解】設(shè)小正方形的邊長為1，則ABC的各邊分別為3、，只能F是M或N時，其各邊是6、2，2與ABC各邊對應(yīng)成比例，故選C【點睛】本題考查了相似三角形的判定，相似三角形對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、35【解析】試題解析：AH=2，HB=1，AB=AH+BH=3，l1l2l3，DEEF=ABBC=35考點：平行線分線段

18、成比例14、y=1x+1【解析】由對稱得到P（1，2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P，P（1，2），P在直線y=kx+3上，2=k+3，解得：k=1，則y=1x+3，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=1x+1故答案為y=1x+1考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換15、【解析】通過旋轉(zhuǎn)，把PA、PB、PC或關(guān)聯(lián)的線段集中到同一個三角形，再根據(jù)兩邊的平方和等于第三邊求證直角三角形，可以求解APB【詳解】把PAB繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90，得PBC，則PABPBC，設(shè)PA=x，PB=2x，PC=3x，連PP，得等腰直角

19、PBP，PP2=（2x）2+（2x）2=8x2，PPB=45又PC2=PP2+PC2，得PPC=90故APB=CPB=45+90=135故答案為135【點睛】本題考查的是正方形四邊相等的性質(zhì)，考查直角三角形中勾股定理的運用，把PAB順時針旋轉(zhuǎn)90使得A與C點重合是解題的關(guān)鍵16、1【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出其最大整數(shù)解【詳解】,解不等式得:x1,解不等式得x-11x，x-1x1，-x1，x-1，不等式組的解集為x-1，不等式組的最大整數(shù)解為-1.故答案為-1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整

20、數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的整數(shù)解.17、16，3n+1【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形，然后寫出第5個和第n個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)即可【詳解】由圖可得，第1個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4，第2個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為7，7=4+3，第3個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為10，10=4+32，第5個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3(51)=16，第n個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3(n1)=3n+1.故答案為16，3n+1.【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、2【解析】試題分析：BE=AB-AE=2.設(shè)AH=x，則DH=ADAH=2x，在R

21、tAEH中，EAH=90，AE=4，AH=x，EH=DH=2x，EH2=AE2+AH2，即（2x）2=42+x2，解得：x=1AH=1，EH=5.CAEH=12.BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，CEBF=CHAE=2考點：1折疊問題；2勾股定理；1相似三角形.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=60 x；（2）300【解析】（1）由題圖可知，甲組的y是x的正比例函數(shù).設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx.根據(jù)題意，得6k=360，解得k=60.所以，甲組加

22、工的零件數(shù)量y與時間x之間的關(guān)系式為y=60 x.（2）當(dāng)x=2時，y=100.因為更換設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2倍.所以，解得a=300.20、（1）y=12x+1（2）1t3【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)拋物線y=12x2-x+2求出與y軸交于點A，頂點為點B的坐標(biāo)，然后求出點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱點C的坐標(biāo)，設(shè)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b代入點B，點C的坐標(biāo)，然后解方程組即可；（ 2）求出點D、E、F的坐標(biāo)，設(shè)點A平移后的對應(yīng)點為點A，點D平移后的對應(yīng)點為點D當(dāng)圖象G向下平移至點A與點E重合時， 點D在直線BC上方，此時t=1；當(dāng)圖象G向下平移至點D與點F重合時，點A在直線B

23、C下方，此時t=2從而得出1t3.試題解析：解：（1）拋物線y=12x2-x+2與y軸交于點A，點A的坐標(biāo)為（0，2） 1分y=12x2-x+2=12(x-1)2+32，拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點B的坐標(biāo)為（1，32） 2分又點C與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱， 點C的坐標(biāo)為(2，2)，且點C在拋物線上設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b直線BC經(jīng)過點B（1，32）和點C(2，2)，k+b=32，2k+b=2.解得k=12，b=1.直線BC的解析式為y=12x+1 2分（2）拋物線y=12x2-x+2中，當(dāng)x=4時，y=6，點D的坐標(biāo)為(1，6) 1分直線y=12x+1中，當(dāng)x=0時，y=1，

24、當(dāng)x=4時，y=3，如圖，點E的坐標(biāo)為(0，1)，點F的坐標(biāo)為(1，2)設(shè)點A平移后的對應(yīng)點為點A，點D平移后的對應(yīng)點為點D當(dāng)圖象G向下平移至點A與點E重合時， 點D在直線BC上方，此時t=1； 5分當(dāng)圖象G向下平移至點D與點F重合時，點A在直線BC下方，此時t=2 6分結(jié)合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是1t3 7分考點：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.待定系數(shù)法求解析式；2.平移.21、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)二次根式的混合運算法則即可；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可計算【詳解】解：（1）原式=；(2)原式【點睛】本題考查了二次根式運算以及特殊角的三角函數(shù)值的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌

25、握運算法則22、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入兩個方程，解方程即可求出AC、BC的長，由C為線段上一點即可得AB的長；（2）分別解兩個方程可得，根據(jù)為線段的三等分點分別討論為線段靠近點的三等分點和為線段靠近點的三等分點兩種情況，列關(guān)于m的方程即可求出m的值.【詳解】（1）當(dāng)時，有，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因為為線段上一點，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.當(dāng)為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.當(dāng)為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.綜上可得，或1.【點睛】本題考查一元一次方程的幾何應(yīng)用，注意討論C點的位置，避免漏解是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（1

26、）3.5；（3）見解析； （4）3.1【解析】根據(jù)題意作圖測量即可【詳解】（1）取點、畫圖、測量，得到數(shù)據(jù)為3.5故答案為：3.5（3）由數(shù)據(jù)得（4）當(dāng)DEF為等邊三角形是，EF=DE，由B=45，射線DEBC于點E，則BE=EF即y=x所以，當(dāng)（1）中圖象與直線y=x相交時，交點橫坐標(biāo)即為BE的長，由作圖、測量可知x約為3.1【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，解得關(guān)鍵是按照題意畫圖測量，并將條件轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖象研究24、x+1，2.【解析】先根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則、平方差公式計算后，再去掉括號，合并同類項化為最簡后代入求值即可.【詳解】原式=x2+x（x21）=x2+xx2+1=x+1，當(dāng)x=1時，原式=2【點睛】本題考查了整式的化簡求值，根據(jù)整式的運算法則先把知識化為最簡是解決問題的關(guān)鍵.25、AD的長約為225m，大樓AB的高約為226m【解析】首先設(shè)大樓AB的高度為xm，在RtABC中利用正切函數(shù)的定義可求得 ，然后根據(jù)ADB的正切表示出AD的長，又由CD=96m，可得方程 ，解此方