2021-2022學(xué)年浙江省東陽(yáng)市六石初中等心校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1某射擊選手10次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，這10次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）成績(jī)（環(huán)）78910次數(shù)1432A8、8B8、8.5C8、9D8、102如圖，BC是O的直徑，

2、A是O上的一點(diǎn)，B58，則OAC的度數(shù)是( )A32B30C38D583為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)估計(jì)該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有（ ）A12B48C72D964弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，推動(dòng)文明城市建設(shè).根據(jù)“文明創(chuàng)建工作評(píng)分細(xì)則”，l0名評(píng)審團(tuán)成員對(duì)我市2016年度文明刨建工作進(jìn)行認(rèn)真評(píng)分，結(jié)果如下表：人數(shù)2341分?jǐn)?shù)80859095則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A90和87.5B95和85C90和85D85和87.55已知：如圖，在扇形中，半徑，將扇形沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，點(diǎn)恰好落

3、在弧上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則弧的長(zhǎng)為（ ）ABCD6如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接MM，作DEAM于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，連接BE，若AF1，四邊形ABED的面積為6，則EBF的余弦值是（）ABCD7如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則BED的正切值等于（）ABC2D8用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm9不解方程，判別方程2x23x3的根的情況()A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)

4、數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根10下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD11下列四個(gè)命題，正確的有（）個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是有理數(shù) 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)A1B2C3D412半徑為3的圓中，一條弦長(zhǎng)為4，則圓心到這條弦的距離是（）A3B4CD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是_cm14如圖，把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC=90，則A= .15如圖，某海監(jiān)船以20km/h的速度在某海域執(zhí)行巡航任

5、務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為_km16在10個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到合格產(chǎn)品的概率是 17如圖，如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)P、P所在的直線都是經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O，且有OP=kOP(k0)，那么我們把這樣的兩個(gè)多邊形叫位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心，已知ABC與ABC是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，OA=3OA，則ABC與ABC的周長(zhǎng)之比是_.18的系數(shù)是_，次數(shù)是_三、解答題：（本大題共9

6、個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_.（2）解不等式，得_.（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為_.20（6分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？21（6分）根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=+1的圖象同學(xué)們通過(guò)列表、描點(diǎn)、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征

7、，請(qǐng)你補(bǔ)充完整（1）函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù) 的圖象向上平移 個(gè)單位得到；（2）函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是： ；（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使其圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），且與y軸無(wú)交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以是 22（8分）如圖 1 所示是一輛直臂高空升降車正在進(jìn)行外墻裝飾作業(yè)圖 2 是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn) A 離地面 BD 的高度 AH 為 2 m當(dāng)起重臂 AC 長(zhǎng)度為 8 m，張角HAC 為 118時(shí)，求操作平臺(tái) C 離地面的高度（果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan280.53）23（8分）湯姆斯

8、杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是_；現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？24（10分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆

9、作圖）25（10分）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？26（12分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A

10、、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查學(xué)生共 人，a= ，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率27（12分）如圖，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC,BD交于點(diǎn)O求BODO的值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)

11、小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解【詳解】由表可知，8環(huán)出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，所以眾數(shù)為8環(huán)；這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=8.5（環(huán)），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、A【解析】根據(jù)B58得出AOC=116,半徑相等，得出OC=OA，進(jìn)而得出OAC=3

12、2，利用直徑和圓周角定理解答即可【詳解】解：B58,AOC=116,OA=OC，C=OAC=32,故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、C【解析】解:根據(jù)圖形，身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：，該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有30024%72(人)故選C4、A【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；排序后處于中間位置的那個(gè)數(shù)，那

13、么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是87.5；故選：A“點(diǎn)睛”本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵注意中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、D【解析】如圖，連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知ODB是等邊三角形，則易求AOD=110-DOB=50；然后由弧長(zhǎng)公式弧長(zhǎng)的公式 來(lái)求 的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接OD解：如圖，連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB=DB又OD=OB，OD=OB=DB，即ODB是等邊三角形，DOB=

14、60AOB=110，AOD=AOB-DOB=50，的長(zhǎng)為 =5故選D【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，翻折變換（折疊問(wèn)題）折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等所以由折疊的性質(zhì)推知ODB是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵之處6、B【解析】首先證明ABFDEA得到BF=AE；設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積等于ABE的面積與ADE的面積之和得到xx+x1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，則EF=x-1=2，然后利用勾股定理計(jì)算出BE，最后利用余弦的定義求解【詳解】四邊形ABCD為正方形，BAAD，BAD90，DEAM

15、于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，AFB90，DEA90，ABF+BAF90，EAD+BAF90，ABFEAD，在ABF和DEA中 ABFDEA（AAS），BFAE；設(shè)AEx，則BFx，DEAF1，四邊形ABED的面積為6，解得x13，x24（舍去），EFx12，在RtBEF中，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)會(huì)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決線段相等的問(wèn)題也考查了解直角三角形7、D【解析】根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等可知BED=BAD，再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】DAB=DEB，tanDEB=

16、tanDAB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案【詳解】原正方形的周長(zhǎng)為acm，原正方形的邊長(zhǎng)為cm，將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，新正方形的邊長(zhǎng)為（+2）cm，則新正方形的周長(zhǎng)為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8a=8cm，故選B【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及規(guī)范書寫代數(shù)式9、B【解析】一元二次方程的根的情況與根的判別式有關(guān)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B10、B【解析】根據(jù)軸

17、對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念解答【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合11、A【解析】解：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)，故本小題正確；例如=0，0是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；例如（）=2，2是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義，熟知以上知識(shí)是解答

18、此題的關(guān)鍵12、C【解析】如圖所示：過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，OB=3，AB=4，ODAB，BD=AB=4=2，在RtBOD中，OD=故選C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】連接OA，作OMAB于點(diǎn)M，正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm正六邊形的半徑為2 cm， 即OA2cm在正六邊形ABCDEF中，AOM=30，正六邊形的邊心距是OM= cos30OA=(cm)故答案為.14、55.【解析】試題分析：把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35，得到ABCACA=35，A =A，.ADC=90，A =55. A=55.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的

19、關(guān)系.15、40【解析】首先證明PBBC，推出C30，可得PC2PA，求出PA即可解決問(wèn)題【詳解】解：在RtPAB中，APB30，PB2AB，由題意BC2AB，PBBC，CCPB，ABPC+CPB60，C30，PC2PA，PAABtan60，PC22040（km），故答案為40【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是證明PBBC，推出C3016、【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，用符合條件的數(shù)量除以總數(shù)即可，即.考點(diǎn)：概率17、1:1【解析】分析：根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比解答詳解：ABC與ABC是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，ABCABCOA=1OA，ABC與ABC的周長(zhǎng)之比

20、是：OA：OA=1：1故答案為1：1點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換的性質(zhì)，位似變換的性質(zhì)：兩個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行18、 1 【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，的系數(shù)是，次數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）x-1；（2）x1；（3）見解析；（4）1x1【解析】分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解

21、集.【詳解】解：（1）x-1；（2）x1；（3）；（4）原不等式組的解集為1x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到20、每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元.【解析】利用襯衣平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤(rùn)列出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元.根據(jù)題意，得 （40-x）（1+2x）=110,整理，得x2-30 x+10=0,解得x1=10，x2=1“擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存”，x1=10應(yīng)舍去，x=1.答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元.【點(diǎn)

22、睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵.21、（1），1；（2）與x軸交于（1，0），與y軸沒(méi)交點(diǎn)；（3）答案不唯一，如：y=+1.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，可得答案【詳解】（1）函數(shù)的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位得到，故答案為：，1；（2）函數(shù)的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是：與x軸交于（1，0），與y軸沒(méi)交點(diǎn)，故答案為：與x軸交于（1，0），與y軸沒(méi)交點(diǎn)；（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使其圖象與x軸的交點(diǎn)為（2

23、，0），且與y軸無(wú)交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以是：y=+1， 答案不唯一，故答案為：y=+1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換，函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí)，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵22、5.8【解析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，易得四邊形為矩形，則，再計(jì)算出，在中，利用正弦可計(jì)算出CF的長(zhǎng)度，然后計(jì)算CF+EF即可【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)， 又， 四邊形為矩形 在中， 答：操作平臺(tái)離地面的高度約為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，先將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算23、（1）；（2）【解析】分析：（1）直接利用

24、概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求詳解：（1）甲隊(duì)最終獲勝的概率是；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7，所以甲隊(duì)最終獲勝的概率=點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率24、解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可【解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半25、（1）A種紀(jì)念品需要100元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需