線性規(guī)劃求最值問題

1、關(guān)于線性規(guī)劃求最值問題第一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月基本概念：z=2x+y滿足約束條件的解(x,y)可行解組成的集合使目標函數(shù)取得最值的可行解目標函數(shù)，線性目標函數(shù)線性約束條件： 最優(yōu)解可行解：可行域:（陰影部分）最優(yōu)解：線性規(guī)劃問題：x-4y+3=03x+5y-25=0 x=12x+y=1xyo可行域A（5，2）B（1，1）即不等式組的解第二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.z=Ax+By(A,B為常數(shù))可化為 表示 與 平行的一組平行線,其中 為截距。2. 表示定點P(x0,y0) 與可行域內(nèi)的動點M(x,y) 連線的斜率3. 表示定點Q （x0,y0)到可行域

2、內(nèi)的動點N(x,y)的距離 或距離平方。目標函數(shù)的常見類型第三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月一、最值模型當B0時,當直線向上平移時,所對應(yīng)的截距隨之增大;z .-向下-減小. Z .當B0在可行域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個, 求m的值.第十八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)若z=2x+y,求z的最值.(2)若z=2x-y,求z的最值.第十九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(3)若z=x2+y2,求z的最值.(4)若 求z 的最值.第二十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(5)求可行域的面積和整點個數(shù).第二十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年

3、6月(6)z=mx+y, m0在可行域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個,求m的值.解：當直線y=-mx+z與直線AC重合時，線段AC上的任意一點都可使目標函數(shù)zymx取得最大值.而直線AC的斜率為變式：當且僅當在A（5,2）處有最大值，求m的范圍第二十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月求不等式所表示的平面區(qū)域的面積？例2第二十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，已知 ABC中的三頂點，A(2,4)， B(-2,3)，C(1,0) ，點p(x,y)在內(nèi)部及邊界運動.z=x+y 在_ 處有最大值_， 在_ 處有最小值 _；z=x-y 在_ 處 有最大值_， 在_ 處 有最小值_；YB(-2,3)C(1,0) 1-5A(2,4)61線段BCo11-1-1-22323-2ACCB11Yxo11-1-1-22323-2ACCB11當堂診學(xué)練習(xí)1：第二十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2：第二十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展延伸 第二十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1、想一想求點的軌跡方程還有其他方法嗎？2、完成課時作業(yè)1、2、5、8 強化補請第二十七張，P