醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(第二版)習(xí)題四解答

1、 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法第四章習(xí)題解答1.設(shè)20名新生女嬰體重（單位：g）分別為：30203200244036002620320035002700288038603080290030003100304031803440330034203500試分為5組畫出樣本直方圖和樣本累積頻率函數(shù)圖。解：數(shù)據(jù)中最小值為2440,最大值為3860，為便于處理，取a=2400,b=3900,組距為（3900-2400）/5=300，可得下表：組段（1）劃記（2）頻數(shù)（3）頻率=頻數(shù)/樣本數(shù)（4）頻率密度=頻率/組距（5）累積頻率（6）2400，270030.150.00050.15(2700，3000)30.150.

2、00050.30(3000，3300)正80.400.00130.70(3300，3600)正50.250.00080.95(3600，3900)10.050.00021.00總和201.00根據(jù)表的第（5）列可畫出樣本直方圖：根據(jù)表的第（6）列可畫出樣本累積頻率函數(shù)圖：22.已知&為103、98、95、102、104,分別用書上的公式和計算器求x的樣本均數(shù)x與樣本方差sx。2已知yi為3、-2、-5、2、4,求y的樣本均數(shù)y與樣本方差sy。iy22比較x與y的關(guān)系、sx與sy的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律性？從中得到什么啟示?能進行一般性的概括和證明嗎？解：列出下表：i12345xi1039895

3、102104502x2i1060996049025104041081650458yi3-2-5242yi2942541658由上表可得：x=-xi=502寧5=100.4,s2=-(xinx2)=(50458-5X100.42)寧4=14.3n.,12n，11zi=1z=12類似可得：y=2寧5=0.4,sy=(58-5X0.42)寧4=14.3_22可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：yz=xz，100,即xz=yz+100；x=y+100；sx=sy22啟發(fā)：通過數(shù)據(jù)變換后可化簡計算。由上述計算可知，求y和sy要比求x和s2簡單得多，再222利用x=y+100和sx=sy，求x和sx。一般性的規(guī)律：對任意的常

4、數(shù)c，記yi=xi，c，則x=y+c，亡=s，y。證明：xi=(yi+c)=yi+nc，所以x=y+c。i=1i=1i=1(xi,無)？=(yi+c)(y+C)=(yz-刃？，所以sX=S；i=1i=1i=11已知X1N(2,3)，X2N(4,1)，且X2相互獨立，求2X1+3、2X1+3X2、Xx-X2的分布解：由正態(tài)變量性質(zhì)可知：12X+3N(7,12)、2X+3X2N(16,21)、X1-X2N(0,3.25)2證明：(Xj-x)=0和(Xj-X)2=(Xj-)2-n(x-)2i=1i=1i=1證：(Xi-X)=Xj-nX=0i=1i=1(X.-X)2二(X.+X)2=(X.，)2+2(

5、X.)(X)+(X，)2TOC o 1-5 h ziiiii=1i=1i=1i=1i=1nn2又(Xi，)(X)=(，X)(Xi，)=(，X)(nX，n)=，n(X)2,i=1i=1故得證。2X25.已知XN(0,1),Y(n),試求服從的分布。Yn22X2X2/1解：因為XN(0,1),所以X2(1),故二亍廠F(1，n)6.求下列臨界值：(】)0.95(7)，0.05(12)，(2)3)解：(1)0.oi(l5)0.05(75)t0.052(16),t0.05(16),t0.012(16),t0.05(75)F0.05(14,10)，F(xiàn)0.95(14,10)，F(xiàn)0.01(8,5)，F(xiàn)0.99(8,5)由附表6：0.95=2.167,O.05(12)=21.026,0.Ol(15)=30.578較大，由近似公式；()沁2(%+2n-1)，由附表4ua=1.645, # #故0.05(75)2(1.645+2x75-1)2=95.932)由附表7：t0.052(16)=2.12，t0.05(16)=t0.102(16)=1.746，t0.012(16)=2.921n較大，由近似公式：力0.05(75)=u0.05=1.6453)由附表8：