解一元二次方程練習(xí)題92555

1、解一元二次方程練習(xí)題(配方法)92555解一元二次方程練習(xí)題(配方法)9255521/21解一元二次方程練習(xí)題(配方法)92555解一元二次方程練習(xí)題(配方法)1用適合的數(shù)填空：、x2+6x+=（x+）2；、x25x+=（x）2；、x2（）2；+x+=x+、x29x+=（x）22將二次三項(xiàng)式2x2-3x-5進(jìn)行配方，其結(jié)果為_3已知4x2-ax+1可變?yōu)椋?x-b）2的形式，則ab=_4將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_，?因此方程的根為_若22是一個(gè)完整平方式，則m的值是（）5x+6x+mA3B-3C3D以上都不對(duì)6用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形，

2、結(jié)果是（）A（a-2）2+1B（a+2）2-1C（a+2）2+1D（a-2）2-17把方程x+3=4x配方，得（）A（x-2）2=7B（x+2）2=21C（x-2）2=1D（x+2）2=28用配方法解方程x2+4x=10的根為（）A10B-214C-2+10D2-1029無論x、y為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值（）A總不小于2B總不小于7C可為任何實(shí)數(shù)D可能為負(fù)數(shù)10用配方法解以下方程：（1）3x2（）2-5x=22x+8x=9（3）x2+12x-15=0（）12-x-4=044x11.用配方法求解以下問題（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。一

3、元二次方程解法練習(xí)題一、用直接開平方法解以下一元二次方程。1、4x2102、(x3)223、x1254、81x2216二、用配方法解以下一元二次方程。1、.y26y602、3x224x3、x24x964、x24x505、2x23x106、3x22x707、4x28x108、x22mxn209、x22mxm20m0三、用公式解法解以下方程。1、x22x802、4y13y23、3y2123y24、2x25x105、4x28x16、2x23x20四、用因式分解法解以下一元二次方程。1、x22x2、(x1)2(2x3)203、x26x804、4(x3)225(x2)25、(12)x2(12)x06、(

4、23x)(3x2)20五、用適合的方法解以下一元二次方程。1、3xx1xx52、2x235x3、x22y604、x27x1005、x3x266、4x32xx307、5x12208、3y24y09、x27x30010、y2y1411、4xx13x112、2x1225013、x24axb24a214、x2b2a3x2ab15、x2xaa2016、x25x3117、y3y1218、ax2(ab)xb0(a0)33619、3x2(91)x3a0、x2x10、3x29x20a202122、x22axb2a2023、x2+4x-12=024、2x22x30025、5x27x1026、5x28x127、x2

5、2mx3nx3m2mn2n2028、3x2+5(2x+1)=029、(x1)(x1)22x30、3x24x131、y2222y32、x245x33、2x25x4034、xx611235、2x2230036、2+4x-12=0 xx37、x2x3038、x2x139、3y2123y40、t22t1041、5y2y2142、2x29x7=028一元二次方程解法練習(xí)題六、用直接開平方法解以下一元二次方程。、4x210、(x3)223、x1254、81x221612七、用配方法解以下一元二次方程。1、.y26y602、3x224x3、x24x964、x24x505、2x23x106、3x22x707、

6、4x28x108、x22mxn209、x22mxm20m0八、用公式解法解以下方程。1、x22x802、4y13y23、3y2123y24、2x25x105、4x28x16、2x23x20九、用因式分解法解以下一元二次方程。1、x22x2、(x1)2(2x3)203、x26x804、4(x3)225(x2)25、(12)x2(12)x06、(23x)(3x2)20十、用適合的方法解以下一元二次方程。1、3xx1xx52、2x235x3、x22y604、x27x1005、x3x266、4x32xx307、5x12208、3y24y09、x27x300、y2y14、4xx13x1、2x122501

7、0111213、x24axb24a214、x2b2a3x2ab15、x2xaa2016、253117、y3y1218、ax2(ab)xb0(a0)xx36319、3x2(91)x3a0、x2x10、3x29x20a202122、x22axb2a2023、x2+4x-12=024、2x22x30025、5x27x1026、5x28x127、x22mx3nx3m2mn2n2028、3x2+5(2x+1)=029、(x1)(x1)22x30、3x24x131、y2222y32、x245x33、2x25x40、35、222300、2x34xx611236x+4-12=0 xx37、x2x3038、x2

8、x139、3y2123y40、t22t1041、5y2y2142、2x29x7=028一元二次方程練習(xí)題一填空題：22-mx+2是一元二次方程,則m_1關(guān)于x的方程mx-3x=x2方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是_,二次項(xiàng)系數(shù)是_,一次項(xiàng)系數(shù)是_,常數(shù)項(xiàng)是_.23方程x=1的解為_.4方程2=27的解為_.3xx2+6x+_=(x+_)2,a2_+1=(a_)245關(guān)于x的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2-9=0有一個(gè)解為0,則m=_.二選擇題：6在以下各式中x2+3=x;2x2-3x=2x(x-1)1;3x2-4x5;x2=-1+2x7是一元二次方程的共有()A0個(gè)B

9、1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8一元二次方程的一般形式是()Ax2Bax2+bx+c=0+c=0(a0)C2Dax2ax+bx+c=0+bx+c=0(a0)9方程2+27=0的解是()3xAx=3Bx=-3C無實(shí)數(shù)根D以上都不對(duì)10方程2的一次項(xiàng)系數(shù)是()6x-5=0A6B5C-5D011將方程x2()-4x-1=0的左側(cè)變?yōu)槠椒降男问绞茿2B(x-4)2C2D2=4(x-2)=1=1(x-2)=5(x-1)三.。將以下方程化為一般形式,并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)t(t+3)=2822x+3=7xx(3x+2)=6(3x+2)22(3t)+t=9四用直接

10、開平方法或因式分解法解方程：（1）x2=64（2）5x2-25（4）8（3-x）272=0=02（3）（x+5）=165）2y=3y2（6）2（2x1）x（12x）=0（7）3x(x+2)=5(x+2)8）（13y）2+2（3y1）=0五.用配方法或公式法解以下方程.：（1）x2+2x+3=0（2）x2+6x5=0(3)x24x+3=0(4)x22x1=0(5)2x2+3x+1=0(6)3x2+2x1=0(7)5x23x+2=0(8)7x24x3=0(9)-x2-x+12=0(10)x26x+9=0韋達(dá)定理：關(guān)于一元二次方程ax2bxc0(a0)，假如方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2，那么x1x2b

11、,x1x2caa0說明：（1）定理成立的條件（2）注意公式重x1x2b的負(fù)號(hào)與b的符號(hào)的差別a根系關(guān)系的三大用途（1）計(jì)算對(duì)稱式的值例若x1,x2是方程x22x20070的兩個(gè)根，試求以下各式的值：(1)x12x22；(2)11；(3)(x15)(x25)；(4)|x1x2|x1x2解：由題意，依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1x22,x1x22007(1)x2x2(xx)22xx(2)22(2007)4018121212(2)11x1x222x1x2x1x220072007(3)(x15)(x25)x1x25(x1x2)2520075(2)251972(4)|x1x2|(x1x2)2(x1x2)24

12、x1x2(2)24(2007)22008說明：利用根與系數(shù)的關(guān)系求值，要熟練掌握以低等式變形：22(x1x2)22x1x2，11x1x2，(x1x2)2(x1x2)24x1x2，x1x2x1x2x1x2|x1x2|(x1x2)24x1x2，x1x22x12x2x1x2(x1x2)，x3x3(xx)33xx(xx)等等韋達(dá)定理表現(xiàn)了整體思想12121212【課堂練習(xí)】1設(shè)x1，x2是方程2x2226x30的兩根，則x1x2的值為_2已知x1，x2是方程2x27x40的兩根，則x1x2，x1x2，x1x2）23已知方程2x23x+k=0的兩根之差為1;2，則k=24若方程x2+(a22)x3=0的

13、兩根是1和3，則a=;5若關(guān)于x的方程x2+2(m1)x+4m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)根互為倒數(shù)，那么m的值為;6設(shè)x1,x2是方程2x26x+3=0的兩個(gè)根，求以下各式的值：(1)x12x2+x1x22(2)11x1x27已知x1和x2是方程2x23x1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求以下各式的值：11x12x22（2）構(gòu)造新方程理論：以兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程是。例解方程組x+y=5xy=6解：明顯，x，y是方程z2-5z+60的兩根由方程解得z=2,z2=31原方程組的解為x1=2,y1=3x2=3,y2=2明顯，此法比代入法要簡單得多。（3）定性判斷字母系數(shù)的取值范圍例一個(gè)三角

14、形的兩邊長是方程解：設(shè)此三角形的三邊長分別為a、b、c，且的兩根，第三邊長為a、b為2，求k的取值范圍。的兩根，則c=2由題意知k2-4220，k4或k-4為所求?！镜湫屠}】例1已知關(guān)于x的方程x2(k1)x1k210，依據(jù)以下條件，分別求出k的值4(1)方程兩實(shí)根的積為5；(2)方程的兩實(shí)根x1,x2滿足|x1|x2分析：(1)由韋達(dá)定理即可求之；(2)有兩種可能，一是x1x20，二是x1x2，因此要分類討論解：(1)方程兩實(shí)根的積為5(k1)24(1k21)034k41k2,kxx152124因此，當(dāng)k4時(shí)，方程兩實(shí)根的積為5(2)由|x1|x2得知：當(dāng)x10時(shí)，x1x2，因此方程有兩相

15、等實(shí)數(shù)根，故0k3；2當(dāng)x10時(shí)，x1x2x1x20k10k1，因?yàn)?k3，故k1不合題意，舍去23綜上可得，k時(shí)，方程的兩實(shí)根x1,x2滿足|x1|x22說明：依據(jù)一元二次方程兩實(shí)根滿足的條件，求待定字母的值，務(wù)必需注意方程有兩實(shí)根的條件，即所求的字母應(yīng)滿足0例2已知x1,x2是一元二次方程4kx24kxk10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)能否存在實(shí)數(shù)k，使(2x1x2)(x12x2)3k的值；若不存在，請(qǐng)成立？若存在，求出2您說明原由(2)x1x22的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值求使x1x2解：(1)假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使(2x1x2)(x12x2)3成立2一元二次方程4kx24kxk10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根4k0k

16、0，4k)244k(k1)16k(0又x1,x2是一元二次方程4kx24kxk10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1x21x1x2k14k(2x1x2)(x12x2)2(x12x22)5x1x22(x1x2)29x1x2k9394kk，但k0253k，使(2x1x2)(x12x2)不存在實(shí)數(shù)成立2(2)x1x2x12x22(x1x2)244k4x2x1224x1x2x1x2k1k1要使其值是整數(shù)，只需k1能被4整除，故k11,2,4，注意到k0，x1x22的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值為2,3,5要使x1x2說明：(1)存在性問題的題型，平常是先假設(shè)存在，而后推導(dǎo)其值，若能求出，則說明存在，不然即不存在(2)本題綜

17、合性較強(qiáng)，要學(xué)會(huì)對(duì)4為整數(shù)的分析方法k1一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)題組1一元二次方程(1k)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()Ak2Bk2,且k1Ck2Dk2,且k12若x,x是方程2x26x30的兩個(gè)根，則11的值為()12x1x2A2B2C1D922x的方程3已知菱形ABCD的邊長為5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且OA、OB的長分別是關(guān)于x2(2m1)xm230的根，則m等于()A3B5C5或3D5或34若t是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，則鑒識(shí)式b24ac和完整平方式M(2atb)2的關(guān)系是()AMBMCMD大小關(guān)系不可以確立5ab，且a,b滿足a28a50,

18、b28b50，則代數(shù)式b1a1的值為()若實(shí)數(shù)a1b1A20B2C2或20D2或206假如方程(bc)x2(ca)x(ab)0的兩根相等，則a,b,c之間的關(guān)系是_7已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長正是方程2x28x70的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是_82x2(k1)xk30的兩根之差為1，則k的值是_若方程9設(shè)x1,x2是方程x2pxq0的兩實(shí)根，x11,x21是關(guān)于x的方程x2qxp0的兩實(shí)根，則p=_，q=_10已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a6b,c2ab9，則a=_，b=_，c=_11關(guān)于二次三項(xiàng)式x210 x36，小明得出以下結(jié)論：無論x取什么實(shí)數(shù)，其值都不行能等于10您能否贊同他

19、的看法？請(qǐng)您說明原由12若n0，關(guān)于x的方程x2(m2n)x1mn0有兩個(gè)相等的的正實(shí)數(shù)根，求m的值4n13已知關(guān)于x的一元二次方程x2(4m1)x2m10求證：無論為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩根為x1,x2111，且滿足x2，求m的值x1214已知關(guān)于x的方程x2(k1)x1k210的兩根是一個(gè)矩形兩邊的長4k取何值時(shí)，方程存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)根？(2)當(dāng)矩形的對(duì)角線長是5時(shí)，求k的值組1已知關(guān)于x的方程(k1)x2(2k3)xk10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2求k的取值范圍；(2)能否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)根互為相反數(shù)？假如存在，求出k的值；假如不存在，請(qǐng)您說明原

20、由2已知關(guān)于x的方程x23xm0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11求證：關(guān)于x的方程(k3)x2kmxm26m40有實(shí)數(shù)根3若x1,x2是關(guān)于x的方程x2(2k1)xk210的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1,x2都大于1務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍；x11(2)若，求k的值x22一元二次方程試題一、選擇題1、一元二次方程x22x10的根的狀況為（）B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根只有一個(gè)實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根2、若關(guān)于z的一元二次方程x2.2xm0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）CAm-1CmlDm0且q0Bp0且q0Cp0Dp0且q07、若關(guān)于x的一元二次方程x2kx4k230的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1,x2,且滿足

21、x1x2x1x2.則k的值為（）C（A）1或3（B）1（C）3（D）不存在448、以下關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）D（A）x240（B）4x24x10（C）x2x30（D）x22x109、某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a后售價(jià)為148元，以下所列方程正確的選項(xiàng)是（）BA：200(1+a%)2=148B：200(1a%)2=148C：200(12a%)=148D：200(1a2%)=14810、以下方程中有實(shí)數(shù)根的是（）C（A）x22x30（B）x210（C）x23x10（D）x1x1x111、已知關(guān)于x的一元二次方程x2m2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

22、()AAm112、假如2是一元二次方程A、2B、2二、填空題1、已知一元二次方程2x22、方程x124的解為Bm2Cm0Dm0 x2c的一個(gè)根，那么常數(shù)c是（）。CC、4D、433x10的兩根為x1、x2，則x1x22。x13，x213、閱讀資料：設(shè)一元二次方程ax2bxc0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有以下關(guān)系：x1x2bx1x2c，a依據(jù)該資料填空：a已知x1，x2是方程x26x30的兩實(shí)數(shù)根，則x2x1的值為_10 x1x24、關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2，則b_；c_3,25、方程x22x0的解是x10，x226、已知方程x23xk0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k947、方程x2+2x=0的解為x10，