《估算》的教學(xué)設(shè)計(jì)課題論文開題結(jié)題中期研究報(bào)告（經(jīng)驗(yàn)交流）

1、估算的教學(xué)設(shè)計(jì)課題論文開題結(jié)題中期研究報(bào)告（經(jīng)驗(yàn)交流） 一、教學(xué)背景 在現(xiàn)實(shí)世界中，人們?yōu)榱溯^準(zhǔn)確地刻畫現(xiàn)實(shí)世界，生動形象地描述身邊的各種事物，很多時(shí)候需要用到數(shù)據(jù)，其中一部分?jǐn)?shù)據(jù)是準(zhǔn)確的數(shù)，而絕大多數(shù)的數(shù)據(jù)都是通過估算和近似得到的。為了更好的適應(yīng)社會，人們必須具備一定的估算能力。估算活動對于開拓學(xué)生的思維也具有積極的促進(jìn)作用，同時(shí)估算又是新課程標(biāo)準(zhǔn)中要加強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容，因此學(xué)生必須熟練掌握這一重要的計(jì)算技能。 教材把估算安排在有理數(shù)的學(xué)習(xí)之后，既是對有理數(shù)的繼續(xù)和發(fā)展，也是對數(shù)的認(rèn)識的一個(gè)飛躍。本節(jié)內(nèi)容以現(xiàn)實(shí)生活中的問題情境為背景，通過學(xué)生非常熟悉的、具體的身邊事物，使學(xué)生在觀察、思考、探究、

2、合作交流的過程中，強(qiáng)化估算意識，發(fā)展估算能力，從而形成良好的數(shù)感，在數(shù)學(xué)的應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 二、教學(xué)設(shè)計(jì) 1教學(xué)目標(biāo) 學(xué)生通過小學(xué)階段的學(xué)習(xí)已經(jīng)對估算有了初步的認(rèn)識，具備了一定的估算能力。根據(jù)教學(xué)大綱的要求和教材內(nèi)容及學(xué)生已有的認(rèn)知水平和心理特征，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： （1）知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷估算的過程，進(jìn)一步認(rèn)識估算的意義，探索具體問題中估算策略的多樣化和最優(yōu)化。 （2）過程與方法：通過對實(shí)際問題的探究，感知估算對解決實(shí)際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)感，從而理解觀察、比較、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)方法，提高邏輯思維能力。 （3）情感態(tài)度：通過數(shù)學(xué)活動，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的學(xué)

3、習(xí)興趣。 2教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：掌握估算的基本方法。 教學(xué)難點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇最佳方案。 3教學(xué)過程 （1）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題。 由科學(xué)世界回歸到生活世界是課程理念的一大飛躍。課程要關(guān)注學(xué)生的生活，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，讓學(xué)生在與社會環(huán)境的互動中獲得完善和發(fā)展。我們的教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。 因此，首先讓學(xué)生思考這樣一個(gè)問題： 為了美化古城，區(qū)政府決定今年擴(kuò)建幾條舊街道，小明家在規(guī)劃之內(nèi)，為支持政府工作，小明父母決定在搬遷之前在本區(qū)的幸福家苑購買一套樓房。房價(jià)情況如下： 建筑面積：

4、為98.78、81.29和117.1三種戶型。經(jīng)過全家商量決定購買98.78平方米的戶型，小明家現(xiàn)有存款12萬元，不足部分可以從銀行貸款，你估計(jì)小明家會買幾樓？買此樓層需要貸款嗎？如果選擇貸款，需要貸多少？ 隨著人民生活水平的提高，買房已成為當(dāng)今社會每個(gè)家庭生活中的一件大事，所以學(xué)生對此類問題具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)。用這個(gè)問題開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅不會覺得陌生，反而會引起學(xué)生的興趣，積極、熱情地參與到這個(gè)問題的解決中來。學(xué)生會根據(jù)個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)得到不同答案，無論哪種答案都需要用到估算，自然引出課題。 本題設(shè)計(jì)得比較開放，教師尊重了每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同

5、的方法表達(dá)自己的想法，既體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，又體現(xiàn)了不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的新理念。 （2）積極嘗試，探索方法。 新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑、主動的和富有個(gè)性的過程”，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)知識的過程。學(xué)生不是簡單被動的接受信息，而是對外部信息進(jìn)行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識。學(xué)習(xí)的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法取代的，是由內(nèi)向外的灌輸，其基礎(chǔ)是學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗(yàn)。 問題：對全校學(xué)生人數(shù)進(jìn)行估算。 本題旨在幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中真正理解和掌握估算的意義和方法。 首先安排要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，互相取長補(bǔ)短，形成完整的估算方法。這樣安

6、排的目的是讓學(xué)生整體感知估算的全過程，為總結(jié)估算的具體步驟提供感性認(rèn)識。在學(xué)生活動過程中，教師參與到學(xué)生的討論過程中去，了解學(xué)生的想法。在多數(shù)學(xué)生得出估算結(jié)果后，組織全班同學(xué)交流估算的過程和方法。課前預(yù)想，學(xué)生一般會出現(xiàn)以下兩種估算方法：方法一：班級數(shù)量一個(gè)班的人數(shù)；方法二：年級數(shù)量一個(gè)年級人數(shù)。若學(xué)生還有其他方法，教師給予充分的尊重和肯定。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生在剛才多種估算方法的基礎(chǔ)上，歸納出估算的一般步驟：設(shè)計(jì)方案，收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算。 通過以上活動，使學(xué)生認(rèn)識到估算是包含算法設(shè)計(jì)和計(jì)算在內(nèi)的活動過程。 （3）應(yīng)用方法，解決問題。 數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)際生活，又應(yīng)用于實(shí)際生活。要培養(yǎng)學(xué)生把生活中

7、的具體問題抽象成理論問題的能力；還要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，“學(xué)以致用”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，也體現(xiàn)了新課標(biāo)所謂的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的新理念。因此，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)的應(yīng)用觸手可及。 在學(xué)生掌握了估算的意義和一般步驟之后，及時(shí)安排一個(gè)練習(xí)對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。 練習(xí)：估算學(xué)校教學(xué)樓的高度。 出示題目之后，給學(xué)生充足的獨(dú)立思考時(shí)間。沒有經(jīng)過個(gè)體深思而匆忙展開的討論如無源之水，表達(dá)的見解既不成熟也不具備深度，更談不上個(gè)性和創(chuàng)見。我們的課堂需要靜思默想，表面的熱鬧只會掩蓋學(xué)生的思維，學(xué)生有了自己的想法才會有交流的欲望。因此，合作交流必須建立在獨(dú)立思考的

8、基礎(chǔ)上。 由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，提倡策略多樣化。對于不同的方法，教師都應(yīng)加以鼓勵(lì)，并為學(xué)生提供交流的機(jī)會，使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法，豐富自己的經(jīng)驗(yàn)，增長閱歷和才干。體現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的理念。這樣，不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而且有助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。 但應(yīng)注意，可能有學(xué)生用一根較長的繩子直接測出樓房的高度，如果出現(xiàn)這種方法，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論這種方法是否符合題意，結(jié)合估算的含義，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這種方法只進(jìn)行測量，沒有進(jìn)行計(jì)算，所以此法不屬于估算。通過完成這個(gè)練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)了對估算的理解和掌握。

9、（4）比較篩選，總結(jié)提高。 眾言之，“有比較才有鑒別，有爭論才能明辨是非。”方法的掌握只是達(dá)到本節(jié)課的初步目標(biāo)，能夠根據(jù)實(shí)際問題的需要，合理選擇解決問題的策略，才是本節(jié)課的最終目標(biāo)。在上一練習(xí)中就出現(xiàn)了對于一個(gè)問題的多種估算方法，在這眾多的方法中，是否存在一種最佳的方案呢？所以又安排了下面兩個(gè)問題： 問題一：有一大捆粗細(xì)均勻的電線，要估算出它的長度，有下面兩種方法： 1）從中先取出1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a千克，再稱得電線總質(zhì)量為b千克，則這種電線的總長度為_米。 2）從中稱出1千克的電線，量出它的長度為m米，再稱出電線總質(zhì)量為n千克，則這捆電線的總長度為_米。 哪一種方法比較符合實(shí)際，為

10、什么？ 學(xué)生獨(dú)立完成兩個(gè)計(jì)算會比較容易，而確定方法的實(shí)際可行性會遇到一些困難。通過相互交流學(xué)生會發(fā)現(xiàn)方法2）中稱出1千克電線比較難操作，所以會認(rèn)可方法1）比較符合實(shí)際。 通過此題讓學(xué)生認(rèn)識到估算方法不但要理論正確，還要有可操作性。 問題二：學(xué)校準(zhǔn)備修建一段長50米，高2米，厚0.24米的圍墻。 大家一起算一算，學(xué)校修建這段圍墻大約需要用多少塊磚？ 小明的方法： 1）先測出一塊磚的尺寸：長約24厘米，寬約11.5厘米，厚約5.3厘米。由此算出一塊磚的體積。 2）計(jì)算出要建的圍墻體積。 3）用圍墻的體積除以一塊磚的體積，就得到用到磚的塊數(shù)。 小亮的方法： 在砌墻時(shí)，磚與磚之間的縫隙要用水泥粘連，水

11、泥的厚度約為1厘米，這樣砌在墻上的磚，每塊的厚度就大約相當(dāng)于6.3厘米，寬大約相當(dāng)于12.5厘米。其他計(jì)算方法與小明的相同。 小惠的方法： 她先到其他地方測量厚度也是24厘米的墻，并計(jì)算出1平方米的墻壁對應(yīng)的墻體約用了120塊磚，最后計(jì)算出所需磚的塊數(shù)。 請分別按小明、小亮、小惠的方法計(jì)算出所需的磚數(shù)。你認(rèn)為哪一個(gè)結(jié)果更接近實(shí)際？ 首先，給學(xué)生足夠的時(shí)間自己思考計(jì)算，在多數(shù)學(xué)生完成計(jì)算，有了初步的想法后，小組成員間交流探討。通過學(xué)生間的討論，可以解決少數(shù)學(xué)生計(jì)算方面遇到的困難，并就三種方法的結(jié)果進(jìn)行比較，分析各種方法的合理性。最后全班一起交流，達(dá)成以下共識：小明的方法沒有考慮磚縫，因此估算結(jié)果

12、比實(shí)際用量要偏大；小亮的方法考慮磚縫，比較合理；小惠的方法計(jì)算簡便，但需要進(jìn)行實(shí)地考察。通過這個(gè)活動，讓學(xué)生體會到不同的估算方法可能有不同的結(jié)果，有時(shí)差距還很大。因此，估算時(shí)，要深入實(shí)際，把各種因素考慮齊全。 綜合以上兩個(gè)問題得到的感受，可以歸納出最佳的估算方案應(yīng)滿足以下條件：符合實(shí)際情況；便于操作。 （5）開放性作業(yè) 調(diào)查一個(gè)家庭一個(gè)月的用水量及全區(qū)人口數(shù)，估算全區(qū)一個(gè)月的生活用水總量。如果每人每天節(jié)約100克水，那么全區(qū)人民一個(gè)月節(jié)約下來的水可供一個(gè)家庭用多長時(shí)間。 通過完成以上題目，學(xué)生不但對估算有了進(jìn)一步的認(rèn)識和掌握，而且增加了學(xué)生的節(jié)約意識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生的思想教育。 三、教法與學(xué)法說明 課堂教學(xué)是一個(gè)動態(tài)的過程，教材承載著的知識，需要教師和學(xué)生之間進(jìn)行交流、體驗(yàn)來獲得。學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)活動來獲得知識，提高能力，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主人，教師是數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生是通過參與一系列的活動來完成本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，因此自主探究和合作交流是本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們真正理解估算的意義和必要性，掌握估算的步驟與方法，獲得廣泛的