濰坊市安丘市2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021學(xué)年山東省濰坊市安丘市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（每小題3分，共24分.每小題給出的4個選項中，只有一個選項是正確的）1一個角的度數(shù)為511436，則這個角的余角為（）A384524B394524C384624D3946242下列運算正確的是（）Aa3+a2a5B2a（1a）2a2a2C（ab2）3a3b6D（a+b）2a2+b23用下列一種正多邊形可以拼地板的是（）A正五邊形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形4點A（0，3），以A為圓心，5為半徑畫圓交y軸負半軸的坐標是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（8，0）5某校運動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若

2、每組8人，則缺5人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）ABCD6已知x2+y2+2x6y+100，則x+y（）A2B2C4D47如圖是小剛的一張臉，他對妹妹說“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0）B（1，0）C（1，1）D（1，1）8計算（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）的結(jié)果為（）A235+2B264+1C2641D2321二、多項選擇題（每小題3分，共12分.每小題給出的4個選項中，有多選項是符合題目要求，全對的的3分，部分選對的的2分，有選錯的的0分）9下面計算正確的是 A（0.2）01B（0.1）3C303

3、13Da4a4a（a0）10在自習(xí)課上，小紅為了檢測同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果，提出如下四種說法，其中錯誤的說法是 A三角形有且只有一條中線；B三角形的高一定在三角形內(nèi)部；C三角形的兩邊之差大于第三邊；D三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形11下列從左到右的變形，是因式分解的是 Ax29（x+3）（x3）B（y+1）（y3）（3y）（y+1）C4yz2y2z+z2y（2zzy）+zD8x2+8x22（2x1）212如圖，其中能判斷直線l1l2的條件有 A45B2+5180C13D61+2三、填空題（本題共8小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）13若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，

4、則這個多邊形 邊形14（x+2）（2x3）2x2+mx6，則m 15學(xué)校位于小亮家北偏東35方向，距離為300m，學(xué)校位于大剛家南偏東85方向，距離也為300m，則大剛家相對與小亮家的位置是 16計算 17如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是 18若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x3y6的解，則k 19若多項式x2（k+1）x+9是完全平方式，則k 20如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式 四、解答題（本大題共7小題，共計60分）21（12分）計算：（1）（2a）33

5、a5a2；（2）（x2y2xy+y2）（4xy）因式分解：（3）x36x2+9x；（4）a2（xy）9（xy）22（8分）解下列方程組：（1）；（2）；23（6分）如圖，直線ab，直線AB與直線a，b分別相交于點A、B，AC交直線b于點C（1）若ACAB，15449求2的度數(shù)；（2）請說明ABC+BCA+CAB18024（6分）觀察下面的4個等式：22123，32225，42327，52429（1）請你寫出第5個等式 ；（2）用含字母n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用學(xué)過的知識說明規(guī)律的正確性25（8分）2020年疫情期間，山東省按“一省包一市”的方式，全力支援湖北省黃岡市，截止到2020年2月7

6、日24時，共有確診病例2044例，每六名輕癥患者需要一名醫(yī)護工作者一名重癥患者需要一名醫(yī)護工作者，山東省共派去574名醫(yī)護人員請問輕癥病人和重癥病人各有多少名？26（9分）ABC的邊AC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，已知每個小正方形的邊長為1，頂點A坐標為（2，2）（1）請在網(wǎng)格圖中建立并畫出平面直角坐標系；（2）直接寫出點C的坐標為 ；（3）若點B的坐標為（3，2），請在圖中標出點B并畫出ABC；（4）求ABC的面積27（11分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，AEBC，B40，C70（1）求DAE的度數(shù)；（2）如圖，若把“AEBC”變成“點F在DA的延長線上，F(xiàn)EBC”，其它條件不變，求

7、DFE的度數(shù)2020-2021學(xué)年山東省濰坊市安丘市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（每小題3分，共24分.每小題給出的4個選項中，只有一個選項是正確的）1一個角的度數(shù)為511436，則這個角的余角為（）A384524B394524C384624D394624【分析】依據(jù)余角的定義求解即可【解答】解：這個角的余角905114368960511436384524故選：A2下列運算正確的是（）Aa3+a2a5B2a（1a）2a2a2C（ab2）3a3b6D（a+b）2a2+b2【分析】直接利用合并同類項法則、積的乘方運算法則以及單項式乘多項式運算法則、完全平方公式分別計算得

8、出答案【解答】解：Aa3+a2無法計算，故此選項不合題意；B2a（1a）2a2a2，故此選項符合題意；C（ab2）3a3b6，故此選項不合題意；D（a+b）2a2+2ab+b2，故此選項不合題意；故選：B3用下列一種正多邊形可以拼地板的是（）A正五邊形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形【分析】先計算各正多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)，判斷是否為360的約數(shù)【解答】解：A、正五邊形的每一個內(nèi)角度數(shù)為1803605108，108不是360的約數(shù)，故一種正五邊形不能拼地板；B、正六邊形的每一個內(nèi)角度數(shù)為1803606120，120是360的約數(shù)，故一種六邊形能拼地板；C、正八邊形的每一個內(nèi)角度數(shù)為180360

9、8135，135不是360的約數(shù)，故一種正八邊形不能拼地板；D、正十二邊形的每一個內(nèi)角度數(shù)150不是360的約數(shù)，故一種正十二邊形不能拼地板；故選：B4點A（0，3），以A為圓心，5為半徑畫圓交y軸負半軸的坐標是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（8，0）【分析】首先根據(jù)點A（0，3），以A為圓心，5為半徑畫圓，可得出圓與y軸負半軸的交點，即可得出答案【解答】解：點A（0，3），以A為圓心，5為半徑畫圓交y軸負半軸，A為圓心，5為半徑畫圓交y軸負半軸的長度是：3+58，故坐標為：（0，8），故選：B5某校運動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人

10、；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）ABCD【分析】根據(jù)題意中的兩種分法，分別找到等量關(guān)系：組數(shù)每組7人總?cè)藬?shù)3人；組數(shù)每組8人總?cè)藬?shù)+5人【解答】解：根據(jù)組數(shù)每組7人總?cè)藬?shù)3人，得方程7yx3；根據(jù)組數(shù)每組8人總?cè)藬?shù)+5人，得方程8yx+5列方程組為故選：C6已知x2+y2+2x6y+100，則x+y（）A2B2C4D4【分析】將原式的左邊利用分組分解法分解后分別求得x和y的值后代入即可求解【解答】解：x2+y2+2x6y+100，x2+2x+1+y26y+90即：（x+1）2+（y3）20解得：x1，y3x+y1+32，故選：A7如圖是小剛的一張臉，他對妹妹說“如果我用（0，

11、2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0）B（1，0）C（1，1）D（1，1）【分析】由“左眼”位置點的坐標為（0，2），“右眼”點的坐標為（2，2）可以確定平面直角坐標系中x軸與y軸的位置，從而可以確定“嘴”的坐標【解答】解：根據(jù)題意，坐標原點是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐標是（1，0），故選A8計算（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）的結(jié)果為（）A235+2B264+1C2641D2321【分析】把前面的1變?yōu)椋?1），再依次運用平方差公式進行計算即可【解答】解：原式（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1

12、）（232+1），（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），（241）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），（281）（28+1）（216+1）（232+1），（2161）（216+1）（232+1），（2321）（232+1），2641故選：C二、多項選擇題（每小題3分，共12分.每小題給出的4個選項中，有多選項是符合題目要求，全對的的3分，部分選對的的2分，有選錯的的0分）9下面計算正確的是 ACA（0.2）01B（0.1）3C30313Da4a4a（a0）【分析】根據(jù)零指數(shù)冪對A選項進行判斷；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義對B選項進行判斷；利用零

13、指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪的意義對C進行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則對D進行判斷【解答】解：A（0.2）01，所以A選項符合題意；B（0.1）31000，所以B選項不符合題意；C30311133，所以C選項符合題意；Aa4a4a01（a0），所以D選項不符合題意故答案為AC10在自習(xí)課上，小紅為了檢測同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果，提出如下四種說法，其中錯誤的說法是 ABCA三角形有且只有一條中線；B三角形的高一定在三角形內(nèi)部；C三角形的兩邊之差大于第三邊；D三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形【分析】根據(jù)三角形的分類、三角形的三邊關(guān)系進行判斷【解答】解：A三角形有3條中線，原來的說法是錯誤的；B三角形的

14、高不一定在三角形內(nèi)部，原來的說法是錯誤的；C三角形的兩邊之差小于第三邊，原來的說法是錯誤的；D三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形是正確的故答案為：ABC11下列從左到右的變形，是因式分解的是 ADAx29（x+3）（x3）B（y+1）（y3）（3y）（y+1）C4yz2y2z+z2y（2zzy）+zD8x2+8x22（2x1）2【分析】根據(jù)因式分解的定義，以及提公因式法和公式法進行判斷求解把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式【解答】解：Ax29（x+3）（x3），把一個多項式化為幾個整式的積的形式，是因式分解；B（y+1）（y3）（3y

15、）（y+1）；C4yz2y2z+z2y（2zzy）+z，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解；D8x2+8x22（2x1）2，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，是因式分解；故答案為：AD12如圖，其中能判斷直線l1l2的條件有 ACDA45B2+5180C13D61+2【分析】平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；依此對各小題進行逐一判斷即可【解答】解：45，l1l2，故本條件符合題意；由2+5180不能得到l1l2，故本條件符合題意；13，l1l2，故本條件符合題意；62+31+2，13，l1l2，故本條件不合題意故答案為：A

16、CD三、填空題（本題共8小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）13若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形8邊形【分析】首先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180（n2），即可得方程180（n2）1080，解此方程即可求得答案【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：180（n2）1080，解得：n8，故答案為：814（x+2）（2x3）2x2+mx6，則m1【分析】按照多項式乘以多項式把等式的左邊展開，根據(jù)等式的左邊等于右邊，即可解答【解答】解：（x+2）（2x3）2x23x+4x62x2+x62x2+mx6，m1，故答案為：115學(xué)校位于小亮家北偏東3

17、5方向，距離為300m，學(xué)校位于大剛家南偏東85方向，距離也為300m，則大剛家相對與小亮家的位置是北偏西25方向，距離為300m【分析】由題意可知，小亮家、大剛家和學(xué)校構(gòu)成了一個等邊三角形，再根據(jù)“上北下南，左西右東“即可得出剛家相對與小亮家的位置【解答】解：據(jù)分析可知：小亮家、大剛家和學(xué)校構(gòu)成了一個等邊三角形，所以大剛家相對與小亮家的位置是北偏西25方向，距離為300m故答案為北偏西25方向，距離為300m16計算2020【分析】原式分母減數(shù)變形后，利用平方差公式計算即可求出值【解答】解：原式2020故答案為：202017如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是（0，2）【分析

18、】點P在y軸上則該點橫坐標為0，可解得m的值，從而得到點P的坐標【解答】解：P（m+3，2m+4）在y軸上，m+30，得m3，即2m+42即點P的坐標為（0，2）故答案為：（0，2）18若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x3y6的解，則k1【分析】把k看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可【解答】解：，+得：2x6k，即x3k，得：2y2k，即yk，把x3k，yk代入x3y6中得：3k+3k6，解得：k1，故答案為：119若多項式x2（k+1）x+9是完全平方式，則k5或7【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解：多項式x2（k+1）x+9是完全平方式

19、，k+16，解得：k5或7，故答案為：5或720如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式a2b2（a+b）（ab）【分析】左圖中陰影部分的面積是a2b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（ab）（a+b）（ab），根據(jù)面積相等即可解答【解答】解：a2b2（a+b）（ab）四、解答題（本大題共7小題，共計60分）21（12分）計算：（1）（2a）33a5a2；（2）（x2y2xy+y2）（4xy）因式分解：（3）x36x2+9x；（4）a2（xy）9（xy）【分析】（1）利用積的乘方法則進行運算；（2）利

20、用單項式乘多項式法則進行運算；（3）先提取公因式，再用完全平方公式進行分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解【解答】解：（1）原式8a33a35a3；（2）原式2x3y2+8x2y24xy3；（3）x36x2+9xx（x26x+9）x（x3）2；（4）a2（xy）9（xy）（xy）（a29）（xy）（a+3）（a3）22（8分）解下列方程組：（1）；（2）；【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），4+3得：25a25，解得：a1，把a1代入得：b0，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，+3得：5x26，解得：x

21、5.2，把x5.2代入得：y4.8，則方程組的解為23（6分）如圖，直線ab，直線AB與直線a，b分別相交于點A、B，AC交直線b于點C（1）若ACAB，15449求2的度數(shù)；（2）請說明ABC+BCA+CAB180【分析】（1）依據(jù)直線ab，ACAB，即可得到29033511；（2）利用平行線的性質(zhì)定理可得結(jié)論【解答】解：（1）如圖，直線ab，315449，又ACAB，29033511；（2）ab，ACB3，ABC4，4+3+BAC180，ABC+BCA+CAB18024（6分）觀察下面的4個等式：22123，32225，42327，52429（1）請你寫出第5個等式625211；（2）用含

22、字母n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用學(xué)過的知識說明規(guī)律的正確性【分析】等式左邊的底數(shù)為相鄰的兩個整數(shù)的平方差，右邊是連續(xù)的奇數(shù)【解答】解：規(guī)律為：（n+1）2n22n+1 因為，（n+1）2n2n2+2n+1n22n+1 所以：（n+1）2n22n+125（8分）2020年疫情期間，山東省按“一省包一市”的方式，全力支援湖北省黃岡市，截止到2020年2月7日24時，共有確診病例2044例，每六名輕癥患者需要一名醫(yī)護工作者一名重癥患者需要一名醫(yī)護工作者，山東省共派去574名醫(yī)護人員請問輕癥病人和重癥病人各有多少名？【分析】根據(jù)確診病例數(shù)和醫(yī)護人員數(shù)分別列方程，解方程即可求出輕癥病人和重癥病人各有多

23、少名【解答】解：設(shè)輕癥病人x人，重癥病人y人，根據(jù)題意得，解得，答：輕癥病人有1764名，重癥病人有280名26（9分）ABC的邊AC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，已知每個小正方形的邊長為1，頂點A坐標為（2，2）（1）請在網(wǎng)格圖中建立并畫出平面直角坐標系；（2）直接寫出點C的坐標為（0，2）；（3）若點B的坐標為（3，2），請在圖中標出點B并畫出ABC；（4）求ABC的面積【分析】（1）根據(jù)點A的坐標建立平面直角坐標系；（2）根據(jù)平面直角坐標系得到C的坐標；（3）根據(jù)題意作出圖形即可；（4）根據(jù)A坐標為（2，2），C的坐標為（2，0），B的坐標為（3，2），即可得到結(jié)論【解答】解：（1）如圖

24、所示；（2）C的坐標為（0，2）；故答案為：（0，2）；（3）如圖所示，ABC即為所求；（4）A坐標為（2，2），C的坐標為（2，0），B的坐標為（3，2），SABC541027（11分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，AEBC，B40，C70（1）求DAE的度數(shù)；（2）如圖，若把“AEBC”變成“點F在DA的延長線上，F(xiàn)EBC”，其它條件不變，求DFE的度數(shù)【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出BAD的度數(shù)，再由AEBC得出AEB90，進而可得出結(jié)論；（2）同（1），可得ADE75，再由FEBC可知FEB90，根據(jù)DFE90ADE可得出結(jié)論【解答】解（

25、1）B40，C70，BAC70AD平分BAC，BADCAD35，ADEB+BAD75AEBC，AEB90，DAE90ADE15；（2）同（1），可得ADE75FEBC，F(xiàn)EB90，DFE90ADE15贈送:初中數(shù)學(xué)必考定理公式匯編一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與式實數(shù)實數(shù)的性質(zhì)：實數(shù)a的相反數(shù)是a，實數(shù)a的倒數(shù)是（a0）；實數(shù)a的絕對值：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負實數(shù)，絕對值大的反而小。二次根式：積與商的方根的運算性質(zhì)：（a0，b0）；（a0，b0）；二次根式的性質(zhì)：（2）整式與分式同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)

26、相減，即（a0，m、n為正整數(shù)，mn）；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；零指數(shù)：（a0）；負整數(shù)指數(shù)： HYPERLINK / （a0，n為正整數(shù)）；平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，即；完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；分式分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；分式的乘法法則：；分式的除法法則：；分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；同分母分式加減法則：；異分母分式加減法則：；方程與不等式一元二次方程(a0）的求

27、根公式：一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a0）的根的判別式：方程有兩個不相等的實數(shù)根；方程有兩個相等的實數(shù)根；方程沒有實數(shù)根；一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程 （a0）的兩個根，那么+=，=；不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；函數(shù)一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象是過點（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k0），則當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y

28、隨x的增大而增大；當(dāng)k0，則當(dāng)x0時或x0時，y分別隨x的增大而減??；如果k0時或x0時，拋物線開口向上，當(dāng)a0時，如果，則y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減??；二、空間與圖形圖形的認識(1)角角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點在角平分線上。(2)相交線與平行線同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等；對頂角的性質(zhì)：對頂角相等垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點有與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；線段垂直平分線定義：過線段的中點并且垂直于線段的

29、直線叫做線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線；平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。(3)三角形三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和

30、它不相鄰的兩個的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；全等三角形的判定：邊角邊公理（SAS）角邊角公理（ASA）角角邊定理（AAS）邊邊邊公理（SSS）斜邊、直角邊公理（HL）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）等腰三角形的判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互為余角；直角三角形斜邊上的中線

31、等于斜邊的一半；直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形的判定：有兩個角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。(4)四邊形多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n3，n是正整數(shù)）；平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。矩形的性質(zhì)：

32、（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等；矩形的判定：有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外菱形的四邊相等；菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形；正方形的特征：正方形的四邊相等；正方形的四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；正方形的判定：有一個角是直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征:等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形的判定：同一底邊上的兩個內(nèi)角相等

33、的梯形是等腰梯形；兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。平面圖形的鑲嵌：任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；(5)圓點與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點P到圓心O的距離為d）：點P在圓上，則d=r，反之也成立；點P在圓內(nèi)，則dr，反之也成立；圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；圓的確定：不在一直線上的三個點確定一個圓；垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。黄叫邢見A等?。簣A的兩條平行弦所夾的弧相等；圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論

34、：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等；推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量分別相等；圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半；圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，反過來，的圓周角所對的弦是直徑；切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，這一點到兩切點的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；弧長計算公式：（R為圓的半徑，n是弧所對的圓心角的度數(shù)，為弧長）扇形面積：或（R為半徑

35、，n是扇形所對的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長）弓形面積(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線；(7)視圖與投影畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；基本幾何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型；2.圖形與變換圖形的軸對稱軸對稱的基本性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形；圖形的平移圖形平移的基本性質(zhì)：對應(yīng)點的連線平行且相等；圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

36、相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對稱圖形；圖形的相似比例的基本性質(zhì)：如果，則，如果，則相似三角形的設(shè)別方法：兩組角對應(yīng)相等；兩邊對應(yīng)成比例且夾角對應(yīng)相等；三邊對應(yīng)成比例相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等；相似三角形的對應(yīng)邊成比例；相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方；相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等；相似多邊形的對應(yīng)邊成比例；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；圖形的位似與圖形相似的關(guān)系：兩個圖形相似不一定是位似圖形，兩個位似圖形一定是相似圖形；RtAB

37、C中，C=，SinA=，cosA=, tanA=,CotA=特殊角的三角函數(shù)值：sincostan1cot1三、概率與統(tǒng)計1統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)的表示方法（統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖）（1）總體與樣本所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體數(shù)目叫做樣本的容量。數(shù)據(jù)的分析與決策（借助所學(xué)的統(tǒng)計知識，對所收集到的數(shù)據(jù)進行整理、分析，在分析的結(jié)果上再作判斷和決策）（2）眾數(shù)與中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)。（3）頻率分布直方圖頻率=，各小組

38、的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。（4）平均數(shù)的兩個公式 n個數(shù)、, 的平均數(shù)為：； 如果在n個數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次, 出現(xiàn)次，并且+=n，則；（5）極差、方差與標準差計算公式：極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；方差：數(shù)據(jù)、, 的方差為，則=標準差：數(shù)據(jù)、, 的標準差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。概率如果用P表示一個事件發(fā)生的概率，則0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表

39、、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。大量的重復(fù)實驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值；3. 統(tǒng)計的初步知識、概率在社會生活中有著廣泛的應(yīng)用，能用所學(xué)的這些知識解決實際問題。中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各科學(xué)習(xí)方法中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法，幫助各位同學(xué)在進入初中后面對各個學(xué)科能夠有個學(xué)習(xí)方法，避免出現(xiàn)因為學(xué)習(xí)方法不正確而出現(xiàn)跟不上進度的問題，和極客數(shù)學(xué)幫一起來看看吧。數(shù)學(xué)首先，學(xué)生需要分析自身情況，在緊跟課堂復(fù)習(xí)進度，同時針對薄弱知識點有針對性的訓(xùn)練。課本復(fù)習(xí)主要是對基礎(chǔ)概念的再了解，以及定理與公式的基本應(yīng)用，以便對HYPERLINK/search.aspxt/content/17/1110/2

40、0/_blank初中數(shù)學(xué)實現(xiàn)整體把握，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注意課本的學(xué)習(xí)，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生應(yīng)加強知識運用與歸類總結(jié)，形成有層次的復(fù)習(xí)過程。試卷將作為一輪復(fù)習(xí)的重點，試卷題分為基礎(chǔ)題和壓軸題。基礎(chǔ)題占據(jù)試卷大部分分數(shù)，所以基礎(chǔ)分是獲取高分的前提。對于基礎(chǔ)部分的復(fù)習(xí)，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎(chǔ)題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時間。壓軸題應(yīng)該首先分類，將重點知識點及題型細化為模型，根據(jù)題型不同，找到相應(yīng)解題途徑。英語一輪復(fù)習(xí)是為了能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識體系，但不同分數(shù)段的同學(xué)吸收程度有所差異，如何達到每個同學(xué)都能進步最大化呢?現(xiàn)在針對不同分數(shù)段的學(xué)生給予不同的建議：低于70分

41、詞匯：現(xiàn)階段最重要是過詞匯關(guān)。很多同學(xué)存在單詞背反的問題，即看到單詞不認識，說漢語卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫作時需要學(xué)生自己拼寫單詞，其余題型中更多需要的認識單詞。所以選擇高頻詞重點復(fù)習(xí)，其余的詞要求學(xué)生認識即可。語法：從高頻考點入手。結(jié)合口訣，圖示等方法幫助記憶，杜絕死記硬背。習(xí)題：從真題開始，結(jié)合簡單以及適合的題型，多建議從閱讀B，交際運用A入手。7085分單詞：單詞除了掌握基本形式，要更加注重積累同根詞的變形，近義詞，反義詞的轉(zhuǎn)化。語法：從名詞到從句逐一梳理，找出自己的弱項，有針對性的復(fù)習(xí)。習(xí)題：此分數(shù)段的學(xué)生薄弱題型多是二卷中的填詞題，包括交際運用B以及任務(wù)型閱讀。針對自己的弱項逐一擊破。85分以上學(xué)生：先查缺補漏，找出自己的易丟分項，有針對性的提高。語法薄弱的可以練習(xí)歷年百做百錯的陷阱題。語文語文在很多學(xué)生看來拉分情況不如數(shù)學(xué)和英語嚴重，但事實上，語文提分是最難的，但并不代表無法可循，下面就