社會科學統(tǒng)計程序spss第十一章因子分析

1、第十一章11.1 主要功能因子分析11.2 實例操作11.1主要功能多元分析處理的是多指標。由于指標太多，使得分析的復雜性增加。觀察指標的增加本來是為了使研究過程趨于完整，但反過來說，為使研究結果清晰明了而一味增加觀察指標又讓人陷入不清。由于在實際工作中，指標間經常具備一定的相關性，故人們希望用較少的指標代替原來較多的指標，但依然能反映原有的全部信息，于是就產生了主成分分析、對應分析、典型相關分析和因子分析等方法。調用 Data Reduction 菜單的 Factor 過程命令項，可對多指標或多資料進行因子分析。因子分析的基本目的就是用少數幾個因子去描述許多指標或之間的聯(lián)系，即將相關比較密切

2、的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個因子（之所以稱其為因子，是因為它是不可觀測的，即不是具體的變量，這與上一章的聚類分析不同），以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息。11.2實例操作例 11-1下表資料為 25 名健康人的 7 項生化檢驗結果，7 項生化檢驗指標依次命名為X1 至 X7，請對該資料進行因子分析。X1X2X3X4X5X6X73.768.596.227.579.035.513.278.749.649.738.597.123.664.996.147.287.083.980.627.009.491.332.985.490.541.344.527.072.591.300.443

3、.311.031.001.173.685.2810.029.8412.6611.766.923.3611.6813.579.879.179.729.777.502.171.794.545.337.633.5313.139.877.852.6413.7410.162.704.7618.5211.069.913.433.554.782.131.090.821.282.408.391.122.353.702.621.1911.2.1 數據準備激活數據管理窗口，定義變量名：分別為相應數值，建立數據庫，結果見圖 11.1。X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7，按順序輸入圖 1

4、1.1 原始數據的輸入11.2.2 統(tǒng)計分析激活 Sistics 菜單選 Data Reduction 的 Factor.命令項，彈出 Factorysis框（圖 11.2）。在框。框左側的變量列表中選變量 X1 至 X7，點擊之進入 Variables4.695.511.665.909.848.394.947.239.469.554.948.219.413.011.341.615.769.274.924.382.307.315.354.523.086.442.171.271.571.551.512.541.031.771.044.254.502.425.115.985.812.808.841

5、3.6010.056.687.7912.0011.748.079.1012.502.764.571.785.409.023.966.494.3911.582.771.793.752.455.382.097.5012.675.249.065.3716.183.512.104.663.102.013.433.721.971.751.432.812.272.421.051.291.720.91圖 11.2因子分析框點擊 Descriptives.鈕，彈出 Factorysis:Descriptives框（圖 11.3），在 Sistics 中選 Univariate descriptives 項要求

6、輸出各變量的均數與標準差，在Correlation Matrix 欄內選 Coefficients 項要求計算相關系數矩陣， 并選 KMO andBartletts test of sphericity 項，要求對相關系數矩陣進行統(tǒng)計學檢驗。點擊 Continue鈕返回 Factorysis框。圖 11.3描述性指標選擇框點擊 Extraction.鈕，彈出 Factor提供如下因子提取方法：ysis:Extraction框（圖 11.4），系統(tǒng)圖 11.4 因子提取方法選擇框 8ea5 Principal components：主成分分析法；Unweighted least squares：

7、未最小平方法；Generalized least squares：綜合最小平方法； um likelihood：極大似然估計法；Principal axis factoring：主軸因子法； Alpha factoring：因子法；Image factoring：多元回歸法。本例選用 Principal components 方法，之后點擊 Continue 鈕返回 Factor框。ysis點擊 Roion.鈕，彈出 Factorysis:Roion框（圖 11.5），系統(tǒng)有 5種因子旋轉方法可選：圖 11.5 因子旋轉方法選擇框None：不作因子旋轉； Varimax：正交旋轉；Equama

8、x：全體旋轉，對變量和因子均作旋轉；Quartimax：四分旋轉，對變量作旋轉； Direct Oblimin：斜交旋轉。旋轉的目的是為了獲得簡單結構，以幫助解釋因子。本例選正交旋轉法，之后點擊Continue 鈕返回 Factorysis框。點擊 Scores.鈕，彈出彈出 Factor3 種估計因子得分系數的方法，本例選 Regresysis:Scores框（圖 11.6），系統(tǒng)提供（回歸因子得分），之后點擊 Continue完成分析。鈕返回 Factorysis框，再點擊 OK圖 11.6 估計因子分方法框11.2.3 結果解釋在輸出結果窗口中將看到如下統(tǒng)計數據：系統(tǒng)首先輸出各變量的均數

9、（Mean）與標準差（Std Dev），并顯示共有 25 例觀察進入分析；接著輸出相關系數矩陣（Correlation Matrix），經 Bartlett 檢驗表明：Bartlett值 = 326.28484，P0.0001，即相關矩陣不是一個矩陣，故考慮進行因子分析。Kaiser-Meyer-Olkeasure of Sling Adequacy 是用于比較觀測相關系數值與偏相關系數值的一個指標，其值愈 近 1，表明對這些變量進行因子分析的效果愈好。今 KMO值 = 0.32122，偏小，意味著因子分析的結果可能不能接受。ysis number 1Listwise deletion of

10、cases with missing valuesMeanStd DevLabelX17.100002.32380X24.773202.41779X32.348801.66556X49.152403.01405X55.458403.27344X67.167204.55817X72.346001.61091Number of Cases =25Correlation Matrix:X1X2X3X4X5X6X7 X11.00000使用主成分分析法得到 2 個因子，因子矩陣（Factor Matrix）如下，變量與某一因子的聯(lián)系系數絕對值越大，則該因子與變量關系越近。如本例變量 X7 與第一因子的值

11、為-0.88644，與第二因子的值為 0.21921，可見其與第一因子更近，與第二因子更遠?；蛘咭蜃泳仃囈部梢宰鳛橐蜃迂暙I大小的度量，其絕對值越大，貢獻也越大。在 Final Sistics 一欄中顯示各因子解釋掉方差的比例， 也稱變量的共同度（Communality）。共同度從 0 到 1，0 為因子不解釋任何方差，1 為所有方差均被因子解釋掉。一個因子越大地解釋掉變量的方差，說明因子包含原有變量信息的量越多。Extraction1 forysis1, Principal Componentsysis (PC) PCextracted2 factors.Factor Matrix:Facto

12、r 1Factor 2X1.74646.48929X2.79644.37219X3.70890-.59727X4.91054.38865X5-.23424.96350X6-.17715.97172X7-.88644.21921Final Sistics:VariableCommunality * FactorEigenvaluePct of VarCum Pct*X1.79660 *13.3951848.548.5X2.77284 *22.8063240.188.6X3.85927 *X4.98014 *X5.98320 *X6.97561 *X7.83384 *X2.580261.00000

13、X3.20113.363791.00000X4.90900.83725.436111.00000X5.28347.16590-.70423.163281.00000X6.28656.26119-.68058.20309.990201.00000X7-.60846-.64918-.67758.42733.357321.00000Kaiser-Meyer-Olkeasure of Sling Adequacy = .32122 Bartlett Test of Sphericity = 326.28484, Significance =.00000下面顯示經正交旋轉后的因子負荷矩陣（Roed Fa

14、ctor Matrix）和因子轉換矩陣（Factor Transformation Matrix）。旋轉的目的是使復雜的矩陣變得簡潔，即第一因子替代了 X1、X2、X4、X7 的作用，第二因子替代了 X3、X5、X6 的作用。最后將第一因子的因子分用變量名 fac_1、第二因子的因子分用變量名 fac_2 存入原始數據庫中。這些值既可用于模型，又可用于進一步分析。 HYPERLINK http:/t/ http:/t/index.htm圖 11.7 因子分的獲得并存盤VARIMAXroion1 for extraction1 inysis 1 - Kaiser Normalization. VARIMAX converged in 3 iterations.Roed Factor Matrix:Factor 1Factor