鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫與變形的驗(yàn)算 砼結(jié)構(gòu)原理課件

1、第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫與變形的驗(yàn)算 The Calculation about Deformation and Crack of RC Member 8/29/202218.1 概 述外觀感覺(jué)裂縫過(guò)寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低，影響使用壽命耐久性心理承受：不平安感，振動(dòng)噪聲對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門(mén)窗開(kāi)關(guān)，隔墻開(kāi)裂等振動(dòng)、變形過(guò)大對(duì)其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響影響正常使用：如吊車(chē)、精密儀器適用性承載能力極限狀態(tài)安全性結(jié)構(gòu)的功能8/29/202221、產(chǎn)生裂縫的主要原因荷載 正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算表達(dá)式為，S k：作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，如撓度變形和裂縫寬度，應(yīng)根據(jù)荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定。以受彎構(gòu)件為例，在

2、荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩可表示為， M s k = C G G k+ C Q Q k由于活荷載到達(dá)其標(biāo)準(zhǔn)值Q k的作用時(shí)間較短，故M s k稱(chēng)為短期彎矩，其值約為彎矩設(shè)計(jì)值的50%70%。由于在荷載的長(zhǎng)期作用下，構(gòu)件的變形和裂縫寬度隨時(shí)間增長(zhǎng)，因此需要考慮長(zhǎng)期荷載的影響，長(zhǎng)期彎矩可表示為， Ml k= C G Gk+ C Q1 Q k1+ yq C Qi Q kiyq為活荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)quasi-permanent load8/29/202232、產(chǎn)生裂縫的其他原因 混凝土結(jié)構(gòu)中存在拉應(yīng)力是產(chǎn)生裂縫的必要條件。 除荷載作用外，結(jié)構(gòu)的不均勻沉降、收縮、溫度變化，以及在混凝土凝結(jié)、硬化階段等都會(huì)引起

3、拉應(yīng)力，從而產(chǎn)生裂縫。(1)結(jié)構(gòu)中主拉應(yīng)力到達(dá)混凝土當(dāng)時(shí)的抗拉強(qiáng)度時(shí)，并不立即產(chǎn)生裂縫，而是當(dāng)拉應(yīng)變到達(dá)極限拉應(yīng)變etu時(shí)才出現(xiàn)裂縫。 硬化后的混凝土極限拉應(yīng)變etu約為15010-6，即10m長(zhǎng)的構(gòu)件，產(chǎn)生的很小受拉變形即會(huì)產(chǎn)生裂縫。(2)由于混凝土材料的不均勻性，裂縫首先在強(qiáng)度最小的位置發(fā)生。裂縫發(fā)生前瞬間的應(yīng)變分布會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變集中。(3) 不同齡期的混凝土，其裂縫斷面狀況有較大差異。齡期很短的混凝土，裂縫斷面較為光滑，兩裂縫不能完全閉合。而充分硬化后的混凝土，裂縫斷面那么呈不規(guī)那么較為鋒銳狀態(tài)，兩斷面可以閉合。8/29/202248/29/202251材料原因水泥異常凝結(jié)引起的裂縫受風(fēng)化的

4、水泥，其品質(zhì)很不安定?；炷翝仓蟮竭_(dá)一定強(qiáng)度前，在凝結(jié)硬化階段會(huì)產(chǎn)生如下圖的短小的不規(guī)那么裂縫。隨著水泥品質(zhì)的改善，這種裂縫目前較少見(jiàn)到。1水泥方面8/29/20226水泥水化熱水泥用量在300kg/m3左右時(shí)，溫度上升為3040左右。8/29/20227在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，內(nèi)部因水化熱產(chǎn)生蓄熱的同時(shí)，構(gòu)件外表還產(chǎn)生放熱，使得構(gòu)件溫度經(jīng)上升后再下降。8/29/20228第十一章 變形和裂縫寬度的計(jì)算構(gòu)件的最小尺寸大于800mm時(shí)，通常可認(rèn)為是大體積混凝土。對(duì)于大體積混凝土，內(nèi)部溫度較大，構(gòu)件外周溫度較低，內(nèi)外溫差很大，引起內(nèi)外混凝土膨脹變形差異。內(nèi)部混凝土膨脹受到外部混凝土的變形約束，而使構(gòu)件外表

5、產(chǎn)生裂縫。這種裂縫在構(gòu)件外表通常呈直交狀況。8/29/20229大型構(gòu)件與小尺寸構(gòu)件共同組成的結(jié)構(gòu)如根底梁與薄墻板、大尺寸梁與薄樓板等，以及梁柱框架結(jié)構(gòu)中均可能因溫差的影響產(chǎn)生裂縫。8/29/2022102 骨料方面8/29/202211混凝土下沉和泌水混凝土澆筑后，在凝結(jié)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生下沉和泌水，下沉量約為澆筑高度的1%。當(dāng)下沉受到鋼筋或周?chē)炷恋募s束也會(huì)產(chǎn)生裂縫。8/29/2022122施工原因(a) 材料混合不均勻(b) 長(zhǎng)時(shí)間攪拌(c) 快速澆筑(d) 先后澆筑時(shí)差過(guò)長(zhǎng)混合材料不均勻：由于攪拌不均勻，材料的膨脹性和收縮的差異，引起局部的一些裂縫。長(zhǎng)時(shí)間攪拌：混凝土運(yùn)輸時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，長(zhǎng)時(shí)間攪

6、拌突然停止后很快硬化產(chǎn)生的異常凝結(jié)，引起網(wǎng)狀裂縫。8/29/2022132施工原因(a) 材料混合不均勻(b) 長(zhǎng)時(shí)間攪拌(c) 快速澆筑(d) 先后澆筑時(shí)差過(guò)長(zhǎng)澆筑速度過(guò)快：當(dāng)構(gòu)件高度較大，如一次快速澆筑混凝土，因下部混凝土尚未充分硬化，產(chǎn)生下沉，引起裂縫。交接縫：澆筑先后時(shí)差過(guò)長(zhǎng)，先澆筑的混凝土已硬化，導(dǎo)致交接縫混凝土不連續(xù)，這是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫的起始位置，將成為結(jié)構(gòu)承載力和耐久性的缺陷。8/29/202214模板變形支撐下沉支撐下沉8/29/2022153荷載產(chǎn)生的裂縫8/29/2022164收縮裂縫5溫度裂縫8/29/2022178/29/2022186不均勻沉降產(chǎn)生裂縫8/29/2022

7、19(a) 混凝土開(kāi)裂7鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫8/29/202220(b) 水、CO2侵入7鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫8/29/202221(c) 開(kāi)始銹蝕7鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫8/29/202222使鋼筋產(chǎn)生銹蝕的原因有：骨料中含氯化鹽；外部進(jìn)入氯化鹽；混凝土碳化；保護(hù)層缺乏；過(guò)大的裂縫寬度。鋼筋銹蝕產(chǎn)生體積膨脹可達(dá)原體積的數(shù)倍，使鋼筋位置處的混凝土受到內(nèi)壓力而產(chǎn)生裂縫，并隨之剝落。這種裂縫沿鋼筋方向開(kāi)展，且隨著銹蝕的開(kāi)展混凝土剝離產(chǎn)生空隙，這可從敲擊產(chǎn)生的空洞聲得到判別。(d) 鋼筋體積膨脹7鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫8/29/2022238/29/2022248/29/202225鋼筋阻銹劑形成保護(hù)膜在陽(yáng)極，

8、保護(hù)膜阻止鐵離子的流失在陰極，保護(hù)膜形成對(duì)氧的屏障8/29/2022268凍結(jié)溶解產(chǎn)生的裂縫8/29/2022278.2 裂縫寬度計(jì)算 裂縫計(jì)算理論計(jì)算理論可概括為三類(lèi)：1、50年代出現(xiàn)的粘結(jié)滑移理論，裂縫的開(kāi)展主要取決于鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能。當(dāng)裂縫出現(xiàn)后，裂縫截面處鋼筋與混凝土之間發(fā)生局部粘結(jié)結(jié)破壞，引起相對(duì)滑移，其相對(duì)滑移值就是裂縫寬度。2、60年代的無(wú)粘結(jié)滑移理論，假定在使用階段范圍內(nèi)，裂縫開(kāi)展后，鋼筋與周?chē)炷林g粘結(jié)強(qiáng)度并未破壞，相對(duì)滑移很小，可以忽略，于是假定鋼筋外表處的回縮值為零，即此處的裂縫寬度為零。構(gòu)件裂縫寬度那么是由于混凝土回縮不均勻引起的，其大小主要取決于裂縫測(cè)點(diǎn)

9、到最近的鋼筋距離。3、將前兩種裂縫理論結(jié)合而建立的綜合理論。 我國(guó)建筑工程?標(biāo)準(zhǔn)?中，裂縫寬度計(jì)算采用半理論半經(jīng)驗(yàn)方法，這種方法實(shí)質(zhì)上是綜合理論的具體運(yùn)用。8/29/202228 裂縫的開(kāi)展與分布8/29/202229在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長(zhǎng)度根本上是均勻分布的。當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力到達(dá)抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會(huì)在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條批裂縫。裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力為零，而鋼筋拉應(yīng)力應(yīng)力產(chǎn)生突增D s s= f t /r，配筋率越小，D s s就越大。由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力sct，而鋼筋的拉應(yīng)

10、力那么隨距裂縫截面距離的增加而減小。當(dāng)距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度 lcr 時(shí)，混凝土拉應(yīng)力sct增大到ft，此時(shí)將出現(xiàn)新的裂縫。8/29/202230如果兩條裂縫的間距小于2 lcr，那么由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能到達(dá)ft，因此將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在lcr 2 lcr之間，平均間距可取 lcr。從第一條批裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強(qiáng)度的離散程度。裂縫間距的計(jì)算公式即是以該階段的受力分析建立的。裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開(kāi)展。裂縫的開(kāi)展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長(zhǎng)，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生

11、變形差，這是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)。由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開(kāi)展具有很大離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)資料分析說(shuō)明，裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)受力機(jī)理反映。8/29/202231 裂縫間距8/29/202232 裂縫間距8/29/202233對(duì)于受彎構(gòu)件，偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件，其有效受拉面積工字形截面 Atebh+(bf-b)hf，矩形截面 Atebh對(duì)于軸心受拉構(gòu)件，其有效受拉面積 Ate=bh8/29/202234 上式說(shuō)明，當(dāng)配筋率rte 相同時(shí)，鋼筋直徑越細(xì)，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，也即裂縫的分布和開(kāi)展

12、會(huì)密而細(xì)，這是控制裂縫寬度的一個(gè)重要原那么。 但上式中，當(dāng)deq/ rte趨于零時(shí)，裂縫間距趨于零，這并不符合實(shí)際情況。 試驗(yàn)說(shuō)明，當(dāng)deq/rte很大時(shí)，裂縫間距趨近于某個(gè)常數(shù)。該數(shù)值與保護(hù)層c 和鋼筋凈間距有關(guān)，根據(jù)試驗(yàn)分析，對(duì)上式修正,并用lcr代表平均裂縫間距，那么8/29/202235根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析，并考慮受力特征的影響，對(duì)于常用的帶肋鋼筋，?標(biāo)準(zhǔn)?給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計(jì)算公式為:受彎構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件c 最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離mm當(dāng)c 65mm時(shí)，取c=65mmd 鋼筋直徑mm，當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，d 改用換算直徑4As/u，u為縱向鋼筋的總周長(zhǎng)。v

13、光圓鋼筋 帶肋鋼筋8/29/202236 裂縫寬度平均裂縫寬度根據(jù)試驗(yàn)資料分析8/29/202237鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)y 由于鋼筋與混凝土間存在粘結(jié)應(yīng)力，隨著距裂縫截面距離的增加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應(yīng)力逐漸減小，因此鋼筋應(yīng)力沿縱向的分布是不均勻的。 裂縫截面處鋼筋應(yīng)力最大，裂縫中間鋼筋應(yīng)力最小，其差值反映了混凝土參與受拉工作的大小。鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)y 是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)8/29/2022388/29/202239近似取h c/ h ，h/h0，8/29/202240當(dāng)y 時(shí)，取y ；當(dāng)y 時(shí)，取y ；對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y 。8/29/2

14、02241按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的縱向受拉鋼筋應(yīng)力 1對(duì)受彎構(gòu)件：2對(duì)軸心受拉構(gòu)件：3對(duì)偏心受拉構(gòu)件：荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值、軸力值 軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱筋合力點(diǎn)的距離 8/29/202242按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的縱向受拉鋼筋應(yīng)力 4對(duì)偏心受壓構(gòu)件：荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的軸力值 截面重心至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離； 軸向拉力作用點(diǎn)至受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離 使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)按不考慮附加偏心距e0而計(jì)算的公式?？v向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)間距離。8/29/202243最大裂縫寬度實(shí)測(cè)表明，裂縫寬度具有很大的離散性。取實(shí)測(cè)裂縫寬度wt與上述計(jì)算的平均裂縫寬度

15、wm的比值為大量裂縫量測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明， 的概率密度分布基本為正態(tài)。取超越概率為5%的最大裂縫寬度可由下式求得:式中d 為裂縫寬度變異系數(shù)，對(duì)受彎構(gòu)件，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得d =0.4，故取裂縫擴(kuò)大系數(shù) =1.66對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，由試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得最大裂縫寬度的擴(kuò)大系數(shù)為 =1.9。裂縫寬度的離散性8/29/202244長(zhǎng)期荷載的影響：由于混凝土的滑移徐變和拉應(yīng)力的松弛，會(huì)導(dǎo)致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應(yīng)變?cè)龃螅沽芽p隨時(shí)間推移逐漸增大?；炷恋氖湛s也使裂縫間混凝土的長(zhǎng)度縮短，也引起裂縫隨時(shí)間推移不斷增大。荷載的變動(dòng)，環(huán)境溫度的變化，都會(huì)使鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)受到削弱，也將導(dǎo)致裂縫

16、寬度不斷增大。根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)結(jié)果，長(zhǎng)期荷載下裂縫的擴(kuò)大系數(shù)為8/29/202245軸心受拉構(gòu)件a c r受彎構(gòu)件a c r偏心受拉構(gòu)件a c r偏心受壓構(gòu)件： 可不驗(yàn)算裂縫寬度，按受彎構(gòu)件公式計(jì)算8/29/202246軸心受拉構(gòu)件 a c r受彎構(gòu)件 a c r偏心受拉構(gòu)件 a c r偏心受壓構(gòu)件： 可不驗(yàn)算裂縫寬度， a c r 小結(jié)：鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)y平均裂縫寬度最大裂縫寬度一類(lèi) 0.3(0.4)mm二、三類(lèi) 8/29/202247按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的縱向受拉鋼筋應(yīng)力 1對(duì)受彎構(gòu)件：2對(duì)軸心受拉構(gòu)件：3對(duì)偏心受拉構(gòu)件：荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值、軸力值 軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較

17、小邊縱筋合力點(diǎn)的距離 8/29/202248按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的縱向受拉鋼筋應(yīng)力 4對(duì)偏心受壓構(gòu)件：荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的軸力值 截面重心至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離； 軸向壓力作用點(diǎn)至受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離 使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)按不考慮附加偏心距e0而計(jì)算的公式。縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)間距離。8/29/202249 鋼筋有效約束區(qū)與裂縫寬度 影響裂縫寬度的因素及控制荷載裂縫的措施有效約束區(qū)的相關(guān)因素鋼筋直徑、形狀、數(shù)量混凝土保護(hù)層厚度控制裂縫措施： 裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力近似成線性關(guān)系，故為控制裂縫，在普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，不宜采用高強(qiáng)鋼筋。8/29/202250控制裂縫措

18、施： 選用直徑較細(xì)的鋼筋，布置較密，因其外表積大使粘結(jié)力增大，可使裂縫間距及裂縫寬度減小即裂縫呈現(xiàn)細(xì)而密分布型。因粘結(jié)強(qiáng)度很高，d已不再是影響裂縫的主要因素。帶肋的鋼筋粘結(jié)強(qiáng)度較光面鋼筋大得多，故采用帶肋的鋼筋是減小裂縫寬度的一種有利措施。 混凝土保護(hù)層越厚，裂縫寬度越大。從維護(hù)建筑外觀出發(fā)，保護(hù)層過(guò)厚是不適宜的。但從防銹蝕角度出發(fā)，保護(hù)層宜適當(dāng)加厚，而且，當(dāng)保護(hù)層適當(dāng)加厚時(shí)，允許裂縫寬度值亦應(yīng)隨之加大。適當(dāng)增加鋼筋面積. 解決荷載裂縫最有效的方法是采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，它能使構(gòu)件不發(fā)生荷載裂縫或減小裂縫寬度。 8/29/202251對(duì)均質(zhì)彈性體梁的變形計(jì)算，應(yīng)用以下三個(gè)條件：1應(yīng)力與應(yīng)變滿(mǎn)足

19、虎克定律物理?xiàng)l件2平截面假定幾何條件3靜力平衡條件。8.3 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算 概述鋼筋混凝土構(gòu)件中鋼筋屈服前變形的計(jì)算方法，以上述三個(gè)條件為基礎(chǔ)，并在物理?xiàng)l件中考慮 的非線性關(guān)系，在幾何條件中考慮某些截面的開(kāi)裂影響。8/29/202252 荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下受彎構(gòu)件短期剛度 計(jì)算截面抗彎剛度EI 表達(dá)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。對(duì)于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，M-f 關(guān)系為直線。1 試驗(yàn)研究分析 8/29/202253=（兩端剛接）水平力-側(cè)移：d312hEIV=（集中荷載）荷載-撓度：48f3lEIP=彎矩-曲率：fEIM=應(yīng)力-應(yīng)變：esE剛

20、度是反映力與變形之間的關(guān)系：8/29/202254 由于混凝土開(kāi)裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋混凝土適筋梁的M-f 關(guān)系不再是直線，而是隨彎矩增大，截面曲率呈曲線變化。短期彎矩M s k一般處于第階段，剛度計(jì)算需要研究構(gòu)件帶裂縫時(shí)的工作情況。該階段裂縫根本等間距分布，鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布具有以下特征：8/29/202255第十一章 變形和裂縫寬度的計(jì)算8/29/2022562、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度 材料力學(xué)中曲率與彎矩關(guān)系的推導(dǎo)幾何關(guān)系物理關(guān)系平衡關(guān)系8/29/2022571、幾何關(guān)系：2、物理關(guān)系：3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面應(yīng)力分布8/29/2022583、平衡關(guān)系

21、：根據(jù)裂縫截面應(yīng)力分布8/29/2022598/29/2022604、參數(shù)h、z 和y1開(kāi)裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)h 試驗(yàn)和理論分析說(shuō)明，在短期彎矩M s k=Mu范圍，裂縫截面的相對(duì)受壓區(qū)高度x 變化很小，內(nèi)力臂的變化也不大。對(duì)常用的混凝土強(qiáng)度和配筋情況，h 值在之間波動(dòng)。?標(biāo)準(zhǔn)?為簡(jiǎn)化計(jì)算，取h。2受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)z 根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變，可以得到系數(shù)z 的試驗(yàn)值。在短期彎矩M s k范圍，系數(shù)z 的變化很小，僅與配筋率有關(guān)。?標(biāo)準(zhǔn)?根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出，受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)8/29/2022613鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)y rte為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的受拉鋼筋配筋

22、率。Ate為有效受拉混凝土截面面積，對(duì)受彎構(gòu)件取當(dāng)y 時(shí)，取y 當(dāng)y 時(shí)，取y 對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y 。8/29/202262在短期彎矩Msk=Mu范圍，三個(gè)參數(shù)h、z 和y 中，h 和z 為常數(shù)，而y 隨彎矩增長(zhǎng)而增大。該參數(shù)反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的情況，隨著彎矩增加，由于裂縫間粘結(jié)力的逐漸破壞，混凝土參與受拉的程度減小，平均應(yīng)變?cè)龃螅?y 逐漸趨于，抗彎剛度逐漸降低。8/29/202263 長(zhǎng)期荷載作用下的抗彎剛度 在長(zhǎng)期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會(huì)使梁的撓度隨時(shí)間增長(zhǎng)。此外，鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會(huì)導(dǎo)致梁的撓度增大。根據(jù)長(zhǎng)期試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，長(zhǎng)期撓度與短期撓度的比值q 可按下式計(jì)算:長(zhǎng)期抗彎剛度 r /= 0，q ；r /=r，q 8/29/202264 受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算 由于彎矩沿梁長(zhǎng)的變化的，抗彎剛度沿梁長(zhǎng)也是變化的。但按變剛度梁來(lái)計(jì)算撓度變形很麻煩。 ?標(biāo)準(zhǔn)?為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，取同號(hào)彎矩區(qū)段的最大彎矩截面處的最小剛度B min，按等剛度梁來(lái)計(jì)算。 這樣撓度的簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果比按變剛度梁的理論值略偏大