人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 《用頻率估計(jì)概率》概率初步教學(xué)課件(第2課時(shí))

1、第二十五章 概率初步用頻率估計(jì)概率第 2 課時(shí) 第一頁，共十二頁。1理解頻率與概率的關(guān)系2掌握用頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)第二頁，共十二頁。復(fù)習(xí)回顧 1一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性因此，我們可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的概率 2頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 頻率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變而變化的而概率是一個(gè)常數(shù)，它是頻率的科學(xué)抽象當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，頻率圍繞概率擺動的平均幅度越來越小，即頻率靠近概率第三頁，共十二頁。 例1 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率，應(yīng)

2、采用什么具體做法？右表是一張模擬的統(tǒng)計(jì)表，請補(bǔ)全表中空缺，并完成填空 從表中可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定當(dāng)移植總數(shù)為14 000時(shí)，成活的頻率為0.902，于是可以估計(jì)幼樹移植成活的概率為 例題分析移植總數(shù)n成活數(shù)m 成活的頻率 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）1080.8005047 2702350.870400369 750662 1 5001 3350.8903 5003 2030.9157 0006 335 9 0008 073 14 00012 6280.9020.9400.9230.8830.9050.897第四頁，共十二頁。 解：幼樹移植成活率是實(shí)際問題中的一

3、種概率這個(gè)問題中幼樹移植“成活”與“不成活”兩種結(jié)果可能性是否相等未知，所以成活率要由頻率去估計(jì) 在同樣條件下，對這種幼樹進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率隨著移植數(shù)n越來越大，頻率 會越來越穩(wěn)定，于是就可以把頻率作為成活率的估計(jì)值 從表中可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定當(dāng)移植總數(shù)為14 000時(shí)，成活的頻率為0.902，于是可以估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.9例題分析第五頁，共十二頁。 例2 某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)了10 000 kg的柑橘如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合

4、適？ 銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在右表中請你幫忙完成此表例題分析柑橘總質(zhì)量 n / kg損壞柑橘質(zhì)量 m / kg 柑橘損壞的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）505.500.11010010.500.10515015.15 20019.42 2502425 30030.93 35035.32 40039.24 45044.57 50051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103第六頁，共十二頁。 解：從表中可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定柑橘總質(zhì)量為500 kg時(shí)的損壞頻

5、率為0.103，于是可以估計(jì)柑橘損壞的概率為0.1（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）由此可知，柑橘完好的概率為0.9 根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10 000 kg柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 10 0000.9=9 000（kg） 設(shè)每千克柑橘售價(jià)為x元，則 9 000 x -210 000=5 000 解得 x2.8（元） 因此，出售柑橘時(shí)，每千克定價(jià)大約2.8元可獲利潤5 000元例題分析第七頁，共十二頁。一般地，1 000 kg種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？1某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）10094200187300

6、28240033850043560053070062480071890081410009010.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901大約有100 kg練習(xí)鞏固第八頁，共十二頁。2某射擊運(yùn)動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001 000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以上”的頻率（1）計(jì)算表中相應(yīng)的“射中9環(huán)以上”的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)（2）這些頻率具有怎樣的穩(wěn)定性？（3）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)0.750.830.780.790.800.80在0.8上下擺動0.8練習(xí)鞏固第九頁，共十二頁。 3某人承包了一池塘養(yǎng)魚，他想估計(jì)一下收入情況于是讓他上初三的兒子幫忙他兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚，把每條魚都作上標(biāo)記，放回魚塘；過了2天，他兒子讓他從魚塘內(nèi)打撈上了50條魚，結(jié)果里面有2條帶標(biāo)記的假設(shè)當(dāng)時(shí)這種魚的市面價(jià)為2.8元/斤，平均每條魚估計(jì)2.3斤，你能幫助他估計(jì)一下今年的收入情況嗎？練習(xí)鞏固第十頁，共