山東省聊城臨清市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（ ）Ay1y20By2y10Cy1y20Dy2y102如圖是一棵小樹一天內(nèi)在太陽下不同時(shí)刻的照片，將它們按

2、時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是（ ）ABCD3下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A(3，1)B（-3，1）C(3，)D（，3）4拋物線經(jīng)過平移得到拋物線,平移過程正確的是（ ）A先向下平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位B先向上平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位C先向下平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位D先向上平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位.5下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（ ）ABCD6兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)邊分別是15cm和23cm，它們的周長相差40cm，則這兩個(gè)三角形的周長分別是（）A45cm，85cmB60cm，100cmC75cm，115cmD85cm，125cm7已知點(diǎn)，如果把點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針

3、旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD8sin45的值等于（ ）A12B22C32D19下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )ABCD10若，則（ ）ABC1D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_12如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B、D作BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，若DE8，BF5，則EF的長為_13如圖1，點(diǎn)M，N，P，Q分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，我們稱四邊形MNPQ是矩形ABCD的內(nèi)接四邊形已知矩形ABCD，AB2BC6，若它的內(nèi)接四邊形MNP

4、Q也是矩形，且相鄰兩邊的比為3：1，則AM_14做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表拋擲次數(shù)50100500800150030005000杯口朝上的頻率0.10.150.20.210.220.220.22根據(jù)上表，可估計(jì)任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率約為_15工廠質(zhì)檢人員為了檢測其產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共1000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行檢檢測出次品1件，由此估計(jì)這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是_16利用標(biāo)桿CD測量建筑物的高度的示意圖如圖所示，使標(biāo)桿頂端的影子與建筑物頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)E若標(biāo)桿CD的高為1.5米，測得DE2米，BD16米，則建筑物的高AB為_米17寫出一個(gè)對稱軸

5、是直線，且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式_18已知方程x2+mx3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是_三、解答題(共66分)19（10分）國內(nèi)豬肉價(jià)格不斷上漲，已知今年10月的豬肉價(jià)格比今年年初上漲了80%，李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢（1）今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克55元的豬肉按10月價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，隨著國家對豬肉價(jià)格的調(diào)控，超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？20（6分）如圖，ABC中，DEBC，EFA

6、B（1）求證：ADEEFC；（2）若AD4，DE6，2，求EF和FC的值21（6分）如圖，是的弦，過的中點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作直線交的延長線于點(diǎn)，使得.（1）求證：是的切線；（2）若，求的邊上的高.（3）在（2）的條件下，求的面積.22（8分）如圖1，直線yx與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，根據(jù)中心對稱性可以得知OAOB（1）如圖2，直線y2x+1與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，試證明：ACBD；（2）如圖3，直線yax+b與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，試問：ACBD還成立嗎？（3）如果直線yx+3與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，若DB+DC5，

7、求出k的取值范圍23（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克30元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于70元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）405060銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入成本）；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？24（8分）不透明的袋子中裝有1個(gè)相同的小球，它們除顏色外無其它差別，把它們分別標(biāo)號：1、2、3、1(1)隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，

8、放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號相同”的概率；(2)隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，直接寫出“兩次取出的球標(biāo)號和為奇數(shù)”的概率25（10分）已知如圖所示，A，B，C是O上三點(diǎn)，AOB=120，C是 的中點(diǎn)，試判斷四邊形OACB形狀，并說明理由26（10分）近年來，無人機(jī)航拍測量的應(yīng)用越來越廣泛如圖，無人機(jī)從A處觀測得某建筑物頂點(diǎn)O時(shí)俯角為30，繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處，測得俯角為45，已知無人機(jī)的水平飛行高度為45米，則這棟樓的高度是多少米？（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】點(diǎn)P1（1，y1）和P2（2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上

9、，y1=1，y2=，y1y21故選A2、B【分析】根據(jù)一天中影子的長短和方向判斷即可.【詳解】眾所周知，影子方向的變化是上午時(shí)朝向西邊，中午時(shí)朝向北邊，下午時(shí)朝向東邊；影子長短的變化是由長變短再變長，結(jié)合方向和長短的變化即可得出答案故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查影子的方向和長短變化，掌握影子的方向和長短的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足xy=3.【詳解】解：A、31=3，此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故A正確；B、（-3）1=-33，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故B錯(cuò)誤；C、, 此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故C錯(cuò)誤；D、, 此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象

10、上，故D錯(cuò)誤；故選A.4、D【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，而點(diǎn)先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后可得點(diǎn)，拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后可得拋物線故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式5、D【解析】確定各個(gè)選項(xiàng)的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選

11、項(xiàng)，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項(xiàng)，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)相似三角形的周長的比等于相似比列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)小三角形的周長為xcm，則大三角形的周長為（x+40）cm，由題意得，解得，x=75，則x+40=115，故選C7、B【分析】連接OP，OP1，過P作PNy軸于N，過P1作P1My軸于M，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明，再根據(jù)所在的象限，即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解

12、】如圖連接OP，OP1，過P作PNy軸于N，過P1作P1My軸于M點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，在第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】sin45=22故選B【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：容易題.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數(shù)值.9、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根依次化簡各選項(xiàng)即可判斷.【詳解】A： ，故A錯(cuò)誤，符合題意；B：正確，故B不符合題意；C：正確，故C不符合題意；D：正確，故D不符合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，依據(jù) ，進(jìn)行判斷.10、D【分析】令=k，則x=2k，y=3k，

13、z=4k，再代入分式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：令=k，則x=2k，y=3k，z=4k，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時(shí)要注意，當(dāng)條件是連等式，因此可用設(shè)參數(shù)法，即設(shè)出參數(shù)k，得出x，y，z與k的關(guān)系，然后再代入待求的分式化簡即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進(jìn)而求出即可【詳解】解：如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等邊三角形，AB2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+5

14、60，3+560，34，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在ABG和DBH中，ABGDBH(ASA)，四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD故答案是：【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形EBFD的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵12、1【分析】本題是典型的一線三角模型，根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形兩個(gè)銳角互余以及等量代換可以證得AFBAED；然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等推知AFDE、BFAE，所以EFAF+AE1【詳解】解：ABCD是正方形（已知），ABAD，ABCBAD90；又FAB+F

15、BAFAB+EAD90，F(xiàn)BAEAD（等量代換）；BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，在RtAFB和RtAED中， ，AFBDEA（AAS），AFDE8，BFAE5（全等三角形的對應(yīng)邊相等），EFAF+AEDE+BF8+51故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及熟悉一線三角模型是解本題的關(guān)鍵13、【分析】證明AMQDQP，PCNNBM，設(shè)MAx，則DQ3x，QA33x，DP99x，PC9x3，NB27x9，表示出NC，由BC長為3，可得方程，解方程即可得解【詳解】解：四邊形ABCD和四邊形MNPQ為矩形，DA90，DQPQMA，AMQDQP，同理PCMN

16、BM，設(shè)MAx，PQ：QM3：1，DQ3x，QA33x，DP99x，PC6（99x）9x3，NB3PC27x9，BM6x，NC，3，解得x即AM故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)及方程的思想方法14、0.1【解析】觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到杯口朝上的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可求解【詳解】解：依題意得杯口朝上頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，估計(jì)任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率約為0.1故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可解決問題15、1【分析】求出次品所占的百分比，即可求出10

17、00件中次品的件數(shù)【詳解】解：10001（件），故答案為：1【點(diǎn)睛】考查樣本估計(jì)總體，求出樣本中次品所占的百分比是解題的關(guān)鍵16、13.5【分析】根據(jù)同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物高與影長成正比列式求得CD的長即可【詳解】解：ABCD，EBAECD，即，AB13.5（米）故答案為：13.5【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì).17、答案不唯一（如）【分析】拋物線的對稱軸即為頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，根據(jù)頂點(diǎn)式寫出對稱軸是直線的拋物線表達(dá)式，再化為一般式，再由經(jīng)過原點(diǎn)即為常數(shù)項(xiàng)c為0，即可得到答案.【詳解】解：對稱軸是直線的拋物線可為： 又拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，即C=0，對稱軸是直線

18、，且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式可以為：， 故本題答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的對稱軸與拋物線解析式的關(guān)系關(guān)鍵是明確對稱軸的值與頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相同18、-1【解析】設(shè)另一根為，則1= -1 ，解得，=1，故答案為1三、解答題(共66分)19、（1）每千克40元（2）豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降5元【分析】（1）設(shè)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克x元，根據(jù)今年10月的豬肉價(jià)格=今年年初豬肉的價(jià)格（1+上漲率），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降y元，則每日可售出（100+10y）千克，根據(jù)總利潤=每千克的利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其較大值

19、即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克元，依題意，得，解得.答：今年年初豬肉的價(jià)格為每千克40元.（2）設(shè)豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降元，則每日可售出千克，依題意，得，整理，得，解得.讓顧客得到實(shí)惠，.答：豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降5元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程20、（1）證明見解析；（2）EF2，F(xiàn)C1【分析】（1）由DEBC可得出ADEABC，由EFAB可得出EFCABC，再利用相似于同一三角形的兩三角形相似可證出ADEEFC；（2）由ADEEFC，利用相似

20、三角形的性質(zhì)可求出EF和FC的值【詳解】（1）證明：DEBC，ADEABC；EFAB，EFCABC，ADEEFC（2）ADEEFC，即，EF2，F(xiàn)C1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線截得的相似三角形模型是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）4.5；（3）27【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，結(jié)合切線的判定方法可得結(jié)論；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，結(jié)合中點(diǎn)及等腰三角形的性質(zhì)可得，利用勾股定理可得DF的長；（3）根據(jù)兩組對應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形相似可得，利用相似三角形對應(yīng)線段成比例可求得EO長，由三角形面積公式求解即可.【詳解】（1）證明：，是圓的半徑，是的切線；（2）

21、如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，又，（3），由（2）得 即，得，的面積是：.【點(diǎn)睛】本題是圓與三角形的綜合題，涉及的知識點(diǎn)主要有切線的判定與性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，明確題意，確定所求問題的條件是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）成立，見解析；（3）k2【分析】（1）如圖1中，作AEx軸于E，BFy軸于F，連接EF，AF，BE證明四邊形ACFE，四邊形BDEF都是平行四邊形即可解決問題（2）證明方法類似（1）（3）由題意CD3，推出BD2，求出BD2時(shí)，k的值即可判斷【詳解】解：（1）如圖1中，作AEx軸于E，BFy軸于F，連接EF，AF，BEAEy軸，SAOE

22、SAEF，BFx軸，SBEFSOBF，SAEFSBEF，ABEF，四邊形ACFE，四邊形BDEF都是平行四邊形，ACEF，BDEF，ACBD（2）如圖1中，如圖1中，作AEx軸于E，BFy軸于F，連接EF，AF，BEAEy軸，SAOESAEF，BFx軸，SBEFSOBF，SAEFSBEF，ABEF，四邊形ACFE，四邊形BDEF都是平行四邊形，ACEF，BDEF，ACBD（3）如圖2中，直線yx+3與坐標(biāo)軸交于C，D，C（0，3），D（3，0），OCOD3，CD3，CD+BD5，BD2，當(dāng)BD2時(shí)，CDO45，B（1，2），此時(shí)k2，觀察圖象可知，當(dāng)k2時(shí)，CD+BD5【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)

23、與反比例函數(shù)的解題,關(guān)鍵在于熟記基礎(chǔ)知識,結(jié)合圖形運(yùn)用性質(zhì).23、（1）y=2x+180；（2）W=2x2+240 x5400；（3）當(dāng)x=60時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=1【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤=每千克利潤銷售量”可得函數(shù)解析式；（3）將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式即可得最值情況【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，則 ，解得k=-2,b=180.即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+180； （2）由題意可得，W=（x30）（2x+180）=2x2+240 x5400，即W與x之間的函數(shù)表達(dá)式是W=2x2+240 x5400；（3）W=2x2+240 x5400=2（x60）2+1，30 x70，當(dāng)30 x60時(shí)，W隨x的增大而增大； 當(dāng)60 x70時(shí)，W隨x的增大而減?。?當(dāng)x=60時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=1【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)24、 (1)； (2)【解析】（1）畫樹狀圖展示所有16種