2021-2022學(xué)年湖北省孝感漢川市中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的為（）ABCD2如果關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D3如圖，矩形 AB

2、CD 的邊 AB=1，BE 平分ABC，交 AD 于點(diǎn) E，若點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，以點(diǎn) B 為圓心，BE 長(zhǎng)為半徑畫弧，交 BC 于點(diǎn) F，則圖中陰影部分的面積是（ ）A2-BC2-D4學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人數(shù)（人） 7 12 10 8 3則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分56的倒數(shù)是（）A16B16C6D66下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C

3、甲和丙D只有丙7解分式方程時(shí)，去分母后變形為ABCD8據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)最新研制的“察打一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)204000米/分，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）A204103 B20.4104 C2.04105 D2.041069在中，下列結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD10如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線ACBD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，AEBC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，點(diǎn)D是以點(diǎn)A為圓心4為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，線段CM長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)1

4、2已知一個(gè)正六邊形的邊心距為，則它的半徑為_(kāi) 13飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s60t1.2t2，那么飛機(jī)著陸后滑行_秒停下14在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與的圖像之間的距離為3，則b的值為_(kāi)15閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點(diǎn)Q”小艾的作法如下：（1）在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫弧（2）在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑畫?。?）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求老師表?yè)P(yáng)了小艾的作法是對(duì)的

5、請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_16如圖，已知正方形ABCD中，MAN=45，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有_MN=BM+DNCMN的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)的兩倍；EF1=BE1+DF1；點(diǎn)A到MN的距離等于正方形的邊長(zhǎng)AEN、AFM都為等腰直角三角形SAMN=1SAEFS正方形ABCD：SAMN=1AB：MN設(shè)AB=a，MN=b，則11三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算18（8分）某中學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的號(hào)召，準(zhǔn)備從體育用品商店購(gòu)買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買4個(gè)排球和

6、5個(gè)籃球共需600元（1）求購(gòu)買一個(gè)足球，一個(gè)籃球分別需要多少元？（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買三種球共100個(gè)，且購(gòu)買三種球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，求這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？19（8分）某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路甲勘測(cè)員在A處測(cè)得點(diǎn)O位于北偏東45，乙勘測(cè)員在B處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西73.7，測(cè)得AC=840m，BC=500m請(qǐng)求出點(diǎn)O到BC的距離參考數(shù)據(jù)：sin73.7，cos73.7，tan73.720（8分）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開(kāi)的桃花的小桃樹(shù)，他想利用平面鏡測(cè)量的方式計(jì)算

7、一下小桃樹(shù)到山腳下的距離，即DE的長(zhǎng)度，小華站在點(diǎn)B的位置，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E，且BC2.7米，CD11.5米，CDE120，已知小華的身高為1.8米，請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）21（8分）如圖，ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足ACD=ABC，若AC=，AD=1，求DB的長(zhǎng) 22（10分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，D90，ADCD2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），CEB45，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DEx（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；（2）如果把CAE的周長(zhǎng)記作CCAE，BAF的周長(zhǎng)記作CBAF，設(shè)y，

8、求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)ABE的正切值是 時(shí)，求AB的長(zhǎng)23（12分）已知拋物線過(guò)點(diǎn)，求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).24如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB求證：ABE=EAD；若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是

9、軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形2、A【解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案詳解：關(guān)于x的方程x1+1x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、B【解析】利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線的性質(zhì)分別求出AE，BE的長(zhǎng)以及EBF的度數(shù)，進(jìn)而利用圖中陰影部分的面積=S-S-S，求出答案【詳解】矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45,ADBC，AEB=CBE=

10、45，AB=AE=1,BE= ，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=ED=1，圖中陰影部分的面積=S S S =12 11 故選B.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式4、C【解析】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知70出現(xiàn)的次數(shù)最多，可知其眾數(shù)為70分；把數(shù)據(jù)按從小到大排列，可知其中間的兩個(gè)的平均數(shù)為80分，故中位數(shù)為80分故選C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析5、A【解析】解：6的倒數(shù)是16故選A6、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全

11、等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角7、D【解析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點(diǎn)：解分式方程的步驟.8、C【解析】試題分析：204000米/分，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示2.04105，故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)9、C【解析】直接利

12、用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別計(jì)算得出答案【詳解】，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長(zhǎng)，在RTBOC中求出BC，利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，也等于BCAE，可得出AE的長(zhǎng)度【詳解】四邊形ABCD是菱形，CO=AC=3，BO=BD=，AOBO，又，BCAE=24，即故選D點(diǎn)睛：此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對(duì)角線互相垂直且平分二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】作AB的中點(diǎn)E，

13、連接EM、CE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和EM的長(zhǎng)，然后在CEM中根據(jù)三邊關(guān)系即可求解【詳解】作AB的中點(diǎn)E，連接EM、CE，在直角ABC中，AB=10，E是直角ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，CE=AB=5，M是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，ME=AD=2，在CEM中，5-2CM5+2，即3CM1，最大值為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、三角形的中位線定理的知識(shí)，要結(jié)合勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答12、2【解析】試題分析：設(shè)正六邊形的中心是O，一邊是AB，過(guò)O作OGAB與G，在直角OAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得OA解

14、：如圖所示,在RtAOG中,OG=,AOG=30，OA=OGcos 30=2；故答案為2.點(diǎn)睛：本題主要考查正多邊形和圓的關(guān)系. 解題的關(guān)鍵在于利用正多邊形的半徑、邊心距構(gòu)造直角三角形并利用解直角三角形的知識(shí)求解.13、1【解析】飛機(jī)停下時(shí)，也就是滑行距離最遠(yuǎn)時(shí)，即在本題中需求出s最大時(shí)對(duì)應(yīng)的t值【詳解】由題意，s=1.2t2+60t=1.2（t250t+6161）=1.2（t1）2+750即當(dāng)t=1秒時(shí)，飛機(jī)才能停下來(lái)故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用解題時(shí)，利用配方法求得t=2時(shí)，s取最大值14、或【解析】設(shè)直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AD直線y=2x-

15、b于點(diǎn)D，根據(jù)直線的解析式找出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，通過(guò)同角的余角相等可得出BAD=ACO，再利用ACO的余弦值即可求出直線AB的長(zhǎng)度，從而得出關(guān)于b的含絕對(duì)值符號(hào)的方程，解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AD直線y=2x-b于點(diǎn)D，如圖所示直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)C（，0），OA=1，OC=，AC=，cosACO=BAD與CAO互余，ACO與CAO互余，BAD=ACOAD=3，cosBAD=，AB=3直線y=2x-b與y軸的交點(diǎn)為B（0，-b），AB=|-b-（-1）|=3，解得：b=1-3或b=

16、1+3故答案為1+3或1-3【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線相交與平行的問(wèn)題，利用平行線間的距離轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到直線的距離得出關(guān)于b的方程是解題關(guān)鍵15、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或sss或全等三角形對(duì)應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一【解析】從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù).【詳解】解：依題意，APAM，BPBM，根據(jù)垂直平分線的定義可知PM直線l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關(guān)鍵.1

17、6、【解析】將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH證明MANHAN，得到MN=NH，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算判斷；判斷出BM=DN時(shí)，MN最小，即可判斷出；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷；將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針性質(zhì)90得到ABH，連接HE證明EAHEAF，得到HBE=90，根據(jù)勾股定理計(jì)算判斷；根據(jù)等腰直角三角形的判定定理判斷；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算，判斷，根據(jù)點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)、三角形的面積公式計(jì)算，判斷【詳解】將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH則DAH=BAM，四邊形ABCD是正方形，BAD=90，MAN=45，BAN

18、+DAN=45，NAH=45，在MAN和HAN中，MANHAN，MN=NH=BM+DN，正確；BM+DN1，（當(dāng)且僅當(dāng)BM=DN時(shí)，取等號(hào)）BM=DN時(shí)，MN最小，BM=b，DH=BM=b，DH=DN，ADHN，DAH=HAN=11.5，在DA上取一點(diǎn)G，使DG=DH=b，DGH=45，HG=DH=b，DGH=45，DAH=11.5，AHG=HAD，AG=HG=b，AB=AD=AG+DG=b+b=b=a，當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)N和點(diǎn)C重合，此時(shí)，MN最大=AB，即：，1，錯(cuò)誤；MN=NH=BM+DNCMN的周長(zhǎng)=CM+CN+MN=CM+BM+CN+DN=CB+CD，CMN的周長(zhǎng)等于正方形ABC

19、D的邊長(zhǎng)的兩倍，結(jié)論正確；MANHAN，點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)AD，結(jié)論正確； 如圖1，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針性質(zhì)90得到ABH，連接HEDAF+BAE=90-EAF=45，DAF=BAE，EAH=EAF=45，EA=EA，AH=AD，EAHEAF，EF=HE，ABH=ADF=45=ABD，HBE=90，在RtBHE中，HE1=BH1+BE1，BH=DF，EF=HE，EF1=BE1+DF1，結(jié)論正確；四邊形ABCD是正方形，ADC=90，BDC=ADB=45，MAN=45，EAN=EDN，A、E、N、D四點(diǎn)共圓，ADN+AEN=180，AEN=90AEN是等腰直角三角形，同理A

20、FM是等腰直角三角形；結(jié)論正確；AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直角三角形，AM=AF，AN=AE，如圖3，過(guò)點(diǎn)M作MPAN于P，在RtAPM中，MAN=45，MP=AMsin45，SAMN=ANMP=AMANsin45，SAEF=AEAFsin45，SAMN：SAEF=1，SAMN=1SAEF，正確；點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)，S正方形ABCD：SAMN=1AB：MN，結(jié)論正確即：正確的有，故答案為【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形三、解答題（共8題，共72分）17、 【解

21、析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分子分母因式分解后約分即可【詳解】原式=，=，=，=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式18、（1）一個(gè)足球需要50元，一個(gè)籃球需要80元；（2）1個(gè).【解析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球y元，根據(jù)購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買

22、一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球y元，由題意得：2x+3y3404x+5y600，解得：x=50y=80答：購(gòu)買一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80元；（2）設(shè)該中學(xué)購(gòu)買籃球m個(gè)，由題意得：80m+50（100m）6000，解得：m113，m是整數(shù)，m最大可取1答：這所中學(xué)最多可以購(gòu)買籃球1個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般19、點(diǎn)O到BC的距離為480m【解析】作OMBC于M，ONAC于N，設(shè)OM=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出OM、MC，根據(jù)正切的定義用x表示出BM，根據(jù)題意列式計(jì)算即可【詳解】作OMBC于

23、M，ONAC于N，則四邊形ONCM為矩形，ON=MC，OM=NC，設(shè)OM=x，則NC=x，AN=840 x，在RtANO中，OAN=45，ON=AN=840 x，則MC=ON=840 x，在RtBOM中，BM=x，由題意得，840 x+x=500，解得，x=480，答：點(diǎn)O到BC的距離為480m【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵20、DE的長(zhǎng)度為6+1【解析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可【詳解】解：過(guò)E作EFBC，CDE120，EDF60，設(shè)EF為x，DFx，BEFC90，ACBECD，ABCEFC，即，解得：x9+2，DE=6+1

24、，答：DE的長(zhǎng)度為6+1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題21、BD= 2.【解析】試題分析：根據(jù)ACD=ABC，A是公共角，得出ACDABC，再利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)，從而求出DB的長(zhǎng)試題解析：ACD=ABC，又A=A，ABCACD ，AC=，AD=1，AB=3，BD= ABAD=31=2 .點(diǎn)睛：本題主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵22、（1）CF=；（2）y=（0 x2）；（3）AB=2.5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得DAC=ACD=45，進(jìn)而根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩