2021-2022學(xué)年廣東省汕尾陸豐市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1一元二次方程的根是（ ）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如圖所

2、示的幾何體的主視圖是( )ABCD4如圖，是的直徑，弦，則陰影部分的面積為（ ）A2BCD5許昌市2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值完成1915.5億元，同比增長(zhǎng)9.3%，增速居全省第一位，用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為（）A1915.15108B19.1551010C1.91551011D1.915510126把邊長(zhǎng)相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長(zhǎng)LG交AF于點(diǎn)P，則APG（）A141B144C147D1507一、單選題點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）8函數(shù)y=ax2+1與（a0

3、）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD9小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得A25x-30(1+80%)x=1060B25x-30(1+80%)x=10C30(1+80%)x-25x=1060D30(1+80%)x-25x=1010對(duì)于下列調(diào)查：對(duì)從某國(guó)進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫；審查某教科書(shū)稿；中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是( )A B C D11若一次函數(shù)y（2m3）

4、x1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圖是（）A1mB1mC1mD1m12下列運(yùn)算正確的是( )ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13觀察下列一組數(shù)，探究規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是_14利用1個(gè)aa的正方形，1個(gè)bb的正方形和2個(gè)ab的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式_15從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853186527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽

5、的概率為_(kāi)（精確到0.1）16如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，則CEF的面積最大值是_17如圖，RtABC中，ABC90，ABBC，直線l1、l2、l1分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1l2l1若l1與l2的距離為5，l2與l1的距離為7，則RtABC的面積為_(kāi)18兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)為6，圓心距等于2，那么另一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)等于_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）（閱讀）如圖1，在等腰ABC中，A

6、B=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到腰AB、AC的距離分別為h1，h1連接AM （思考）在上述問(wèn)題中，h1，h1與h的數(shù)量關(guān)系為： （探究）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，h1、h1、h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系式？并說(shuō)明理由（應(yīng)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：，l1：y=3x+3，若l1上的一點(diǎn)M到l1的距離是1，請(qǐng)運(yùn)用上述結(jié)論求出點(diǎn)M的坐標(biāo)20（6分）已知：如圖，MNQ中，MQNQ（1）請(qǐng)你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個(gè)與MNQ全等的三角形，畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明構(gòu)造的方法；（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問(wèn)題：如圖，在四邊形ABCD中，B=

7、D求證：CD=AB21（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=nx（n為常數(shù)，且n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=1（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求CDE的面積；（3）直接寫(xiě)出不等式kx+bnx的解集22（8分）某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？（2）求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分

8、布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間23（8分）如圖，AB是O的直徑，C是弧AB的中點(diǎn)，弦CD與AB相交于E若AOD45，求證：CEED；（2）若AEEO，求tanAOD的值24（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形25（10分）一個(gè)口袋中有1個(gè)大小相同的小球，球面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、1從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率26（12分）如圖，已知ABC內(nèi)

9、接于，AB是直徑，ODAC，AD=OC(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；(2)填空：當(dāng)B= 時(shí)，四邊形OCAD是菱形；當(dāng)B= 時(shí)，AD與相切.27（12分）我國(guó)滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的作費(fèi)用.張先生以每股5元的價(jià)格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問(wèn)他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣出？（精確到0.01元）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來(lái)解答此題原方程可化為：，因此或，所

10、以故選D考點(diǎn)：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法2、D【解析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為1.91551011，故選C【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得APG的度數(shù)【詳解】(62)1806120，(52)1805108，APG(62)180120310827203

11、60216144，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理：(n2)180 (n3)且n為整數(shù))7、A【解析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，1）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8、B【解析】試題分析：分a0和a0兩種情況討論：當(dāng)a0時(shí)，y=ax2+1開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第一、三象限，沒(méi)有選項(xiàng)圖象符合；當(dāng)a0時(shí)，y=ax2+1開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第二、四

12、象限，B選項(xiàng)圖象符合故選B考點(diǎn)：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.分類思想的應(yīng)用9、A【解析】若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程解：設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，25x-30(1+80%)x=1060故選A10、B【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】對(duì)從某國(guó)進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫適合抽樣調(diào)查；審查某教科書(shū)稿適合全面調(diào)查；中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視

13、率適合抽樣調(diào)查.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查11、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問(wèn)題；【詳解】一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，解得1m故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型12、D【解析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘合并同類項(xiàng)即可解答.【詳解】解：A、B兩項(xiàng)不是同

14、類項(xiàng)，所以不能合并，故A、B錯(cuò)誤，C、D考查冪的乘方運(yùn)算，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 ,故D正確；【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方和合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)的值【詳解】解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么

15、規(guī)律變化的解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來(lái)14、a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】試題分析：兩個(gè)正方形的面積分別為a1，b1，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長(zhǎng)為ab，面積為(ab)1，所以a11abb1(ab)1點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系15、12【解析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論【詳解】觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知

16、識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、 【解析】解：如圖，連接AC，四邊形ABCD為菱形，BAD=120，1+EAC=60，3+EAC=60，1=3，BAD=120，ABC=60，ABC和ACD為等邊三角形，4=60，AC=AB在ABE和ACF中，1=3，AC=AC，ABC=4，ABEACF（ASA），SABE=SACF，S四邊形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC，是定值，作AHBC于H點(diǎn)，則BH=2，S四邊形AECF=SABC=BCAH=BC=，由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時(shí)，邊AE最短，AEF的面積會(huì)隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最

17、短時(shí)，正三角形AEF的面積會(huì)最小，又SCEF=S四邊形AECFSAEF，則此時(shí)CEF的面積就會(huì)最大，SCEF=S四邊形AECFSAEF= =故答案為：.點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)及三角形面積的計(jì)算，根據(jù)ABEACF，得出四邊形AECF的面積是定值是解題的關(guān)鍵17、17【解析】過(guò)點(diǎn)B作EFl2，交l1于E，交l1于F，如 圖，EFl2，l1l2l1，EFl1l1，ABE+EAB=90,AEB=BFC=90，又ABC=90，ABE+FBC=90，EAB=FBC，在ABE和BCF中，ABEBCF，BE=CF=5，AE=BF=7，在RtABE中，AB2=BE2+AE2，AB2

18、=74，SABC=ABBC=AB2=17.故答案是17.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線間的距離，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)造全等三角形，通過(guò)證明三角形全等對(duì)應(yīng)邊相等，再利用三角形的面積公式即可得解.18、4或1【解析】?jī)蓤A內(nèi)切，一個(gè)圓的半徑是6，圓心距是2，另一個(gè)圓的半徑=6-2=4；或另一個(gè)圓的半徑=6+2=1，故答案為4或1【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)兩圓位置關(guān)系來(lái)求圓的半徑的方法注意圓的半徑是6，要分大圓和小圓兩種情況討論三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、【思考】h1+h1=h；【探究】h1h1=h理

19、由見(jiàn)解析；【應(yīng)用】所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，1）或（，4）【解析】思考：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，把代數(shù)式化簡(jiǎn)可得.探究：當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，可得，化簡(jiǎn)可得.應(yīng)用：先證明，ABC為等腰三角形，即可運(yùn)用上面得到的性質(zhì)，再分點(diǎn)M在BC邊上和在CB延長(zhǎng)線上兩種情況討論，第一種有1+My=OB，第二種為My1=OB，解得的縱坐標(biāo)，再分別代入的解析式即可求解.【詳解】思考即h1+h1=h探究h1h1=h 理由連接, h1h1=h 應(yīng)用在中，令x=0得y=3；令y=0得x=4，則：A（4，0），B（0，3） 同理求得C（1，0），又因?yàn)锳C=5，所以AB=AC，即ABC為等腰三角形當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上時(shí)，由h

20、1+h1=h得：1+My=OB，My=31=1，把它代入y=3x+3中求得：，； 當(dāng)點(diǎn)M在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，由h1h1=h得：My1=OB，My=3+1=4，把它代入y=3x+3中求得：，綜上，所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)考查了新性質(zhì)的推理與證明，熟練掌握三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形層層推進(jìn)是解答的關(guān)鍵.20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）證明書(shū)見(jiàn)解析.【解析】（1）以點(diǎn)N為圓心，以MQ長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，以點(diǎn)M為圓心，以NQ長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)F，則MNF為所畫(huà)三角形（2）延長(zhǎng)DA至E，使得AE=CB，連結(jié)CE證明EACBCA，得：B =E，AB=CE，根據(jù)等量代換

21、可以求得答案【詳解】解：（1）如圖1，以N 為圓心，以MQ 為半徑畫(huà)圓??；以M 為圓心，以NQ 為半徑畫(huà)圓??；兩圓弧的交點(diǎn)即為所求（2）如圖，延長(zhǎng)DA至E，使得AE=CB，連結(jié)CEACB +CAD =180，DACDAC +EAC =180，BACBCA =EAC.在EAC和BAC中，AECE，ACCA，EACBCN，AECEACBCA （SAS）.B=E，AB=CE.B=D，D=E.CD=CE，CD=AB考點(diǎn)：1.尺規(guī)作圖；2.全等三角形的判定和性質(zhì)21、（1）y=2x+1；y=80 x；（2）140；（3）x10，或4x0；【解析】（1）根據(jù)OA、OB的長(zhǎng)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)

22、法求解一次函數(shù)的解析式，然后求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式.（2）聯(lián)立方程組求解出交點(diǎn)坐標(biāo)即可.（3）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)函數(shù)y=kx+b的圖像處于y=nx下方或與其有重合點(diǎn)時(shí)，x的取值范圍即為kx+bnx的解集.【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4，CDx軸，OBCD，ABOACD，CD=20，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，20），n=xy=80.反比例函數(shù)解析式為：y=,把點(diǎn)A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：,解得：.一次函數(shù)解析式為：y=2x+1,（2）當(dāng)=2x+1時(shí)，解得,x1=10，x2=4,當(dāng)x=10時(shí)，y=8,點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，8）,SCDE=SCDA+SED

23、A=.（3）不等式kx+b，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象,由圖象得，x10，或4x0.【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過(guò)函數(shù)圖像解不等式.22、（4）500；（4）440，作圖見(jiàn)試題解析；（4）4.4【解析】（4）利用0.5小時(shí)的人數(shù)除以其所占比例，即可求出樣本容量；（4）利用樣本容量乘以4.5小時(shí)的百分?jǐn)?shù)，即可求出4.5小時(shí)的人數(shù)，畫(huà)圖即可；（4）計(jì)算出該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間即可【詳解】解：（4）由題意可得：0.5小時(shí)的人數(shù)為：400人，所占比例為：40%，本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生； （4）4.5小時(shí)

24、的人數(shù)為：5004.4=440（人），如圖所示：（4）根據(jù)題意得：=4.4，即該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間為4.4小時(shí)考點(diǎn)：4頻數(shù)（率）分布直方圖；4扇形統(tǒng)計(jì)圖；4加權(quán)平均數(shù)23、（1）見(jiàn)解析；（2）tanAOD.【解析】（1）作DFAB于F，連接OC，則ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=DF，由垂徑定理得出COE=90，證明DEFCEO得出，即可得出結(jié)論；（2）由題意得OE=OA=OC，同（1）得DEFCEO，得出，設(shè)O的半徑為2a（a0），則OD=2a，EO=a，設(shè)EF=x，則DF=2x，在RtODF中，由勾股定理求出x=a，得出DF=a，OF=EF+EO=a，由三角函數(shù)

25、定義即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：作DFAB于F，連接OC，如圖所示：則DFE90，AOD45，ODF是等腰直角三角形，OCODDF，C是弧AB的中點(diǎn)，OCAB，COE90，DEFCEO，DEFCEO，CEED；（2）如圖所示：AEEO，OE=OA=OC，同（1）得：，DEFCEO，設(shè)O的半徑為2a（a0），則OD2a，EOa，設(shè)EFx，則DF2x，在RtODF中，由勾股定理得：（2x）2+（x+a）2（2a）2，解得：xa，或xa（舍去），DFa，OFEF+EOa，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理、三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理是關(guān)鍵24、