2021-2022學(xué)年廣東省廣州市廣州大中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則列方程正確的是（）ABCD

2、2如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A9B10C11D123若正六邊形的半徑長(zhǎng)為4，則它的邊長(zhǎng)等于（ ）A4B2CD4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，6）、B（9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）5如圖，矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E若BDE的面積為1，則k的值是（）A8B4C4D86如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的

3、數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD7為了配合 “我讀書(shū)，我快樂(lè)”讀書(shū)節(jié)活動(dòng)，某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠，小慧同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū)，她先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元，若此次小慧同學(xué)不買(mǎi)卡直接購(gòu)書(shū)，則她需付款：A140元B150元C160元D200元8下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）Ax1=0Bx2+3x5=0Cx3+x=3Dax2+bx+c=09如圖，AB是O的直徑，C，D是O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)下列四個(gè)角中，一定與ACD互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD10已知反比例函數(shù)y=-2x，下列結(jié)論不正確

4、的是（）A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi)D若x1，則0y-211一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD12如圖，A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，O的半徑為1，則APBP的最小值為A1BCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫(huà)有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是_14如圖，為

5、了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹(shù)相距15m，則樹(shù)的高度為_(kāi)m.15因式分解：16a34a=_16如圖，已知點(diǎn)A（2，2）在雙曲線上，將線段OA沿x軸正方向平移，若平移后的線段OA與雙曲線的交點(diǎn)D恰為OA的中點(diǎn)，則平移距離OO長(zhǎng)為_(kāi)17如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為_(kāi)18不等式組的解集為_(kāi).三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖1，已知扇形MON的半徑為，MON=90，點(diǎn)B在弧MN上移動(dòng)，聯(lián)結(jié)BM，

6、作ODBM，垂足為點(diǎn)D，C為線段OD上一點(diǎn)，且OC=BM，聯(lián)結(jié)BC并延長(zhǎng)交半徑OM于點(diǎn)A，設(shè)OA=x，COM的正切值為y.（1）如圖2，當(dāng)ABOM時(shí)，求證：AM=AC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（3）當(dāng)OAC為等腰三角形時(shí)，求x的值.20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱軸交BE于點(diǎn)F，點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1）（1）求拋物線的解析式；（2）猜想EDB的形狀并加以證明；（3）點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，請(qǐng)問(wèn)是否存在以點(diǎn)A，F(xiàn)，M

7、，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解22（8分）如圖，AB是O的直徑，C、D為O上兩點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)O作OEAC于點(diǎn)EO的切線AF交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，弦AC、BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.（1）求證：FB；（2）若AB12，BG10，求AF的長(zhǎng).23（8分）閱讀下面材料，并解答問(wèn)題材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式解：由分母為x2+1，可設(shè)x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b則x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b=x4ax2+x2+a+b=x4（a1）x2+（a+b）

8、對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，a=2，b=1=+=x2+2+這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和解答：將分式 拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式試說(shuō)明的最小值為124（10分）解不等式 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上.25（10分）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF=45，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，通過(guò)證明AEFAGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD【類(lèi)比引申】（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上，EAF=45，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫(xiě)出

9、EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；【聯(lián)想拓展】（2）如圖3，如圖，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)26（12分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，ADCD于點(diǎn)D，且AC平分DAB，求證：（1）直線DC是O的切線；（2）AC2=2ADAO27（12分）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）（1）寫(xiě)出D級(jí)

10、學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 ，C級(jí)學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí) 內(nèi)；（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】解：因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個(gè)/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等，可列方程得，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大2、B【解析】【分析】由三視圖可判斷出幾何體

11、的形狀，進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積公式求出答案【詳解】由題意可得此幾何體是圓錐，底面圓的半徑為：2，母線長(zhǎng)為：5，故這個(gè)幾何體的側(cè)面積為：25=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側(cè)面積求法，正確得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵3、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長(zhǎng)是1故選A考點(diǎn)：正多邊形和圓4、D【解析】試題分析：方法一：ABO和ABO關(guān)于原點(diǎn)位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：點(diǎn)A（3，6）且相似比為，點(diǎn)A

12、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，6），A（1,2）.點(diǎn)A和點(diǎn)A（1,2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，A（1,2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.5、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合矩形和三角形面積解答.【詳解】解：作，連接四邊形AHEB，四邊形ECOH都是矩形，BEEC， 故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此可得【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，所以其主視圖

13、為： 故選C【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖7、B【解析】試題分析：此題的關(guān)鍵描述：“先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣10元”，設(shè)李明同學(xué)此次購(gòu)書(shū)的總價(jià)值是人民幣是x元，則有：20+0.8x=x10解得：x=150，即：小慧同學(xué)不憑卡購(gòu)書(shū)的書(shū)價(jià)為150元故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用8、B【解析】根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2進(jìn)行分析即可【詳解】A. 未知數(shù)的最高次數(shù)不是2，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；C.未知

14、數(shù)的最高次數(shù)是3，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a=0時(shí)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明白：一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2.9、D【解析】ACD對(duì)的弧是，對(duì)的另一個(gè)圓周角是ABD，ABD=ACD（同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等），又AB為直徑，ADB=90，ABD+BAD=90，即ACD+BAD=90，與ACD互余的角是BAD.故選D.10、B【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值

15、y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，即可作出判斷試題解析：A、（-1，2）滿足函數(shù)的解析式，則圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）； B、在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，在自變量取值范圍內(nèi)不成立，則命題錯(cuò)誤； C、命題正確； D、命題正確故選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)11、C【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，掌握樹(shù)狀圖的畫(huà)法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵12、C

16、【解析】作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A,連接AB，交MN于點(diǎn)P，則PA+PB最小，連接OA,AA.點(diǎn)A與A關(guān)于MN對(duì)稱，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，AON=AON=60,PA=PA，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，BON=30 ，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=1，AB=PA+PB=PA+PB=AB=故選：C.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】分析：直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案詳解：等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對(duì)稱圖形，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是：故答案為點(diǎn)睛：此

17、題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和概率求法，正確把握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵14、7【解析】設(shè)樹(shù)的高度為m，由相似可得，解得，所以樹(shù)的高度為7m15、4a（2a+1）（2a1）【解析】首先提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=4a（4a21）=4a（2a+1）（2a1），故答案為4a（2a+1）（2a1）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法16、1【解析】直接利用平移的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn) A(2，2)在雙曲線上，k4，平移后的線段OA與雙曲線的交點(diǎn) D 恰為 OA的中點(diǎn)，D點(diǎn)縱坐標(biāo)為

18、：1，DE1，OE1，D點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x4，OO1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)，正確得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵17、1【解析】根據(jù)立體圖形畫(huà)出它的主視圖，再求出面積即可【詳解】主視圖如圖所示，主視圖是由1個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，主視圖的面積為112=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的左視圖，解本題的關(guān)鍵是畫(huà)出它的左視圖18、x1【解析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集【詳解】，解不等式，得：x1，解不等式，得：x-3，所以不等式組的解集為：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題求不等式組的解集

19、，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、(1)證明見(jiàn)解析;(2) .();(3) .【解析】分析：（1）先判斷出ABM=DOM，進(jìn)而判斷出OACBAM，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BD=DM，進(jìn)而得出，進(jìn)而得出AE=，再判斷出，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況利用勾股定理或判斷出不存在，即可得出結(jié)論詳解：（1）ODBM，ABOM，ODM=BAM=90ABM+M=DOM+M，ABM=DOMOAC=BAM，OC=BM，OACBAM， AC=AM（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，交OM于

20、點(diǎn)EOB=OM，ODBM，BD=DMDEAB，AE=EMOM=，AE=DEAB， （）（3）（i） 當(dāng)OA=OC時(shí)在RtODM中，解得，或（舍）（ii）當(dāng)AO=AC時(shí)，則AOC=ACOACOCOB，COB=AOC，ACOAOC，此種情況不存在（）當(dāng)CO=CA時(shí)，則COA=CAO=CAOM，M=90，90，45，BOA=290BOA90，此種情況不存在即：當(dāng)OAC為等腰三角形時(shí)，x的值為點(diǎn)睛：本題是圓的綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關(guān)性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵20、（1）y=x2+3x；（2）EDB為等腰直角三角形；證明見(jiàn)解析；（

21、3）（，2）或（，2）【解析】（1）由條件可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由B、D、E的坐標(biāo)可分別求得DE、BD和BE的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理可進(jìn)行判斷；（3）由B、E的坐標(biāo)可先求得直線BE的解析式，則可求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)AF為邊時(shí)，則有FMAN且FM=AN，則可求得M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)AF為對(duì)角線時(shí)，由A、F的坐標(biāo)可求得平行四邊形的對(duì)稱中心，可設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出N點(diǎn)坐標(biāo)，再由N點(diǎn)在x軸上可得到關(guān)于M點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得M點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，A（4，0），C（0，3），拋物

22、線經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）2+3，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可得0=a（42）2+3，解得a=，拋物線解析式為y=（x2）2+3，即y=x2+3x；（2）EDB為等腰直角三角形證明：由（1）可知B（4，3），且D（3，0），E（0，1），DE2=32+12=10，BD2=（43）2+32=10，BE2=42+（31）2=20，DE2+BD2=BE2，且DE=BD，EDB為等腰直角三角形；（3）存在理由如下：設(shè)直線BE解析式為y=kx+b，把B、E坐標(biāo)代入可得，解得，直線BE解析式為y=x+1，當(dāng)x=2時(shí)，y=2，F(xiàn)（2，2），當(dāng)AF為平行四邊形的一邊時(shí)，

23、則M到x軸的距離與F到x軸的距離相等，即M到x軸的距離為2，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2或2，在y=x2+3x中，令y=2可得2=x2+3x，解得x=，點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，x2，x=，M點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）；在y=x2+3x中，令y=2可得2=x2+3x，解得x=，點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，x2，x=，M點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）；當(dāng)AF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，A（4，0），F(xiàn)（2，2），線段AF的中點(diǎn)為（3，1），即平行四邊形的對(duì)稱中心為（3，1），設(shè)M（t，t2+3t），N（x，0），則t2+3t=2，解得t=，點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，x2，t2，t=，M點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（，

24、2）或（，2）【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、勾股定理及其逆定理、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想及分類(lèi)討論思想等知識(shí)在（1）中求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意拋物線頂點(diǎn)式的應(yīng)用，在（2）中求得EDB各邊的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出M點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意分類(lèi)討論本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大21、原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1【解析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后寫(xiě)出它的所有整數(shù)解即可【詳解】解：，解不等式，得，解不等式，得x2，原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一

25、元一次不等式組解集的求法解一元一次不等式組的簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）22、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）根據(jù)圓周角定理得到GABB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到GAB+GAF90，證明FGAB，等量代換即可證明；（2）連接OG，根據(jù)勾股定理求出OG，證明FAOBOG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可.【詳解】（1）證明：，.GABB，AF是O的切線，AFAO.GAB+GAF90.OEAC，F(xiàn)+GAF90.FGAB，F(xiàn)B；（2）解：連接OG.GABB，AGBG.OAOB6，OGAB.，F(xiàn)AOBOG90，F(xiàn)B，F(xiàn)AO

26、BOG，.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.23、 (1) =x2+7+ (2) 見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式即可；（2）原式分子變形后，利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可【詳解】（1）設(shè)x46x+1=（x2+1）（x2+a）+b=x4+（1a）x2+a+b，可得 ，解得：a=7，b=1，則原式=x2+7+；（2）由（1）可知，=x2+7+ x20，x2+77；當(dāng)x=0時(shí)，取得最小值0，當(dāng)x=0時(shí)，x2+7+最小值為1，即原式的最小值為124、x5；數(shù)軸見(jiàn)解析【解析

27、】【分析】將（x-2）當(dāng)做一個(gè)整體，先移項(xiàng)，然后再按解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】移項(xiàng)，得 ，去分母，得 ，移項(xiàng)，得，不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示： 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.25、（1）DF=EF+BE理由見(jiàn)解析;（2）CF=1【解析】（1）把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，可使AB與AD重合，證出AEFAFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出EF=FG，即可得出答案；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的AG=AE，CG=BE，ACG=B，EAG=90，F(xiàn)CG=ACB+ACG=A

28、CB+B=90，根據(jù)勾股定理有FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；關(guān)鍵全等三角形的性質(zhì)得到FG=EF，利用勾股定理可得CF.解：（1）DF=EF+BE理由：如圖1所示，AB=AD，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，可使AB與AD重合，ADC=ABE=90，點(diǎn)C、D、G在一條直線上，EB=DG，AE=AG，EAB=GAD，BAG+GAD=90，EAG=BAD=90，EAF=15，F(xiàn)AG=EAGEAF=9015=15，EAF=GAF，在EAF和GAF中，EAFGAF，EF=FG，F(xiàn)D=FG+DG，DF=EF+BE；（2）BAC=90，AB=AC，將ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ACG，連接FG，如圖2，AG=AE，CG=BE，ACG=B，EAG=9