原子物理學-堿金屬原子光譜

1、4.1堿金屬原子的光譜一、堿金屬原子的光譜各個堿金屬原子的光譜具有相似的結構，光譜線也類似于氫原子光譜，可分 成幾個線系，一般觀察到的有四個線系，分別稱為主線系、第一輔線系（或稱漫 線系、第二輔線系（或稱銳線系）和柏格曼系（基線系）。圖4.2鈉主線系的吸收譜，從第五條譜線起(1)主線系(the principal series):譜線最亮，波長的分布范圍最廣，第一呈紅色，其余均在紫外。（2）第一輔線系（漫線系the diffuse series）:在可見部分，其譜線較寬，邊緣有些模糊而不清晰，故又稱漫線系。（3）第二輔線系（銳線系the sharp series）:第一條在紅外，其余均在可見區(qū)

2、，其譜線較寬，邊緣清晰，故又稱銳線系。 銳線系和漫線系的系限相同，所以均稱為輔線系。（4）柏格曼系（基線系 the fundamental series）:波長較長，在遠紅外區(qū)，它的光譜項與氫的光譜項相差很小，又稱基線系。二、線系公式H原子光譜：文=T(m) -T(n) = R(-) m 2 n 2當 n 8 時，v v = T(m)=n系限。 8m2里德伯研究發(fā)現(xiàn)，與氫光譜類似，堿金屬原子的光譜線的波數(shù)也可以表示為 二項之差：v = T - T = R(一-一!一)n* m * n堿金屬原子的里德伯公式m* n*m *2 n *2n*、m* :有效量子數(shù)。當n 8時，v v = T n系限。

3、 8 m*1 .有效量子數(shù)H原子：主量子數(shù)n是整數(shù)堿金屬原子：n *、m*不是整數(shù)n有效量子數(shù)量子數(shù)虧損n *、m*和整數(shù)之間有一個差值，用A/表示，% = n - n * n量子數(shù)虧損X 與n 無關，與l有關，l 大，Az 小，l = 0、1、2、3.ns,p,d, f 光譜項T = oT(n) = ，n*onn* n *2n 2v v=Tm*-Tn* T f T n * AlR = 1.09729 x 105 cm-1電子狀態(tài)符號電子狀態(tài)用量子數(shù)n、l、m,描述對一定的n，l =0、1、2. n-1，共n 個值。對一定的l，mi =0. 1、2.土/，共21 +1 個值。l =0、1、2、

4、3、4os、p、d、f、g TOC o 1-5 h z _RE = -hcn nx(ns, np, nd)n，l(n-A l )2RT l = % ) n nx(ns, np, nd)表4.1鋰的光譜項值和有效子數(shù)數(shù)據(jù)來源電子態(tài)n - 234567第二輔線系s t / = 0Tn *43 484.41.58916 280.52.5968 474.13.5985 186.94.5993 499.65.5992 535.36.5790.40主線系p, / - 1Tn *28 581.41.96012559.92.9567 017.03.9544472.84.9543 094.45.9552 268

5、,96.9540-05第一輔線系d* =2Tn *12 202.52.9996 862.53.9994 389.25.0003 046.96.0012 239.47.0000.001柏格曼線系f, Z = 3Tn *6 855.54.0004 381.25.0043 031.00.000氫T27 419.412 186.46 854.84 387.13 046.62 238.3表4.1列出了從鋰原子的各個線系算出的T、n*以及，從表中可以看出:n*一般略小于n，只有個別例外。同一線系的差不多相同，即l相同的大概相同。不同線系的A不同，且l愈大，A愈小。每個線系的系限波數(shù)J恰好等于另一個線系的第

6、二項的最大值。8總結以上所述，鋰原子的四個線系，可用下列公式表示：主線系：v =一n = 2s - np(2 -As)2 (n - Ap )2第一輔線系: R Rv =nv = 2 p nd(2 Ap )2 (n Ad )2第二輔線系：v =nv = 2p ns(2 - Ap )2 (n -As )2柏格曼系：v(3 -Ad )2 (n-Af )2R nv = 3d nf表4.2鈉的光譜項值和有效量子數(shù)數(shù)據(jù)來源電子態(tài)n = 345678第二輔線系s, Z = 0Tn41 444.91.62715 706.52.6438 245.83.6485 073.74.6513 434.95,6522 4

7、81.96.6491.35主線系p J = 1Tn24 492.72.11711 181.93.1336 408.94.1384 152.95.1412 908.9.6.1422 150.77.1430,86第一輔線系d,Z = 2T* a12 274.42.9902 897.53.9894411.64.9873 059.85.9892 245.06.9911 720.17.9870.01柏格曼線系f,r = 3T* n6 858.64,0004 388.65.0013 039.76.0082 231.07.0121 708.28.0150.00氫T12 186.46 854.84 387.1

8、3 046.62 238.31 713-7對鈉原子光譜，也有同樣形式的四個線系公式:主線系： V =n aT =3s np(3-A5)2 (w-Ap)2柏格曼系：v =RR(3-Ap)2(n-Ad)2_ R_ R(3-Ap)2(n- As)2R _R第一輔線系：v第二輔線系：vnV = 3p-nsnb = 3p-nd(3-AtZ)2 (n - Af )2= 3d-nf三、鋰原子的能級圖E = -hcT010000200003000040000厘米T圖4.3鋰原子能級圖堿金屬原子的能量與n、l兩個量子數(shù)有關，表示為EM。一個n,對應n 個能級。而且Ens V Enp V End Enf E鋰原子基態(tài)：2s, E =第一激發(fā)態(tài)：2p, E =一2 s(2 氣)22 p(2 A p )2電離電勢：u =-&第一激發(fā)電勢：u =、2p 、2s8 e1 e例：已知鉀原子基態(tài)為4s,其共振線(主線系第一條譜線)波長為766.5nm,主 線系線系限為285.8nm，試求：4s、4p的量子數(shù)虧損As、Ap的值。鉀原子的電離能。解：鉀原子主線系的波數(shù)公式： = 4s np =(4 As )2 (n Ap)21當 too 時，4s = = =