高三年級數(shù)學(xué)必考知識點解析2022

1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁高三年級數(shù)學(xué)必考知識點解析2022高三年級數(shù)學(xué)必考知識點11.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.2.對集合 , 時,必須注意到“極端”情況： 或 ;求集合的子集時是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.3.對于含有 個元素的有限集合 ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為 4.“交的補等于補的并,即 ”;“并的補等于補的交,即 ”.5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”;注意：“不或即且,不且即或”.6.“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特

2、點是“一真一假”.7.四種命題中“逆者交換也”、“否者否認也”.原命題等價于逆否命題,但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設(shè)、推矛、得果.注意：命題的否認是“命題的非命題,也就是條件不變,僅否認結(jié)論所得命題”,但否命題是“既否認原命題的條件作為條件,又否認原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題” .高三年級數(shù)學(xué)必考知識點2(1)直線與平面平行的斷定及其性質(zhì)線面平行的斷定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,那么該直線與此平面平行。線線平行線面平行線面平行的性質(zhì)定理：假設(shè)一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行(2)平面與平

3、面平行的斷定及其性質(zhì)兩個平面平行的斷定定理(1)假設(shè)一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行(線面平行面面平行)，(2)假設(shè)在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應(yīng)平行，那么這兩個平面平行。(線線平行面面平行)，(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行，兩個平面平行的性質(zhì)定理(1)假設(shè)兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。(面面平行線面平行)(2)假設(shè)兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。(面面平行線線平行)高三年級數(shù)學(xué)必考知識點31.進展集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進展求解.2.在應(yīng)用條件時，易A忽

4、略是空集的情況3.你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?4.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的互相關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?5.你知道“否命題”與“命題的否認形式”的區(qū)別.6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原那么.7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調(diào)遞增，那么一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)10.你純熟地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導(dǎo)數(shù)法11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)

5、區(qū)間之間添加符號“”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?比較函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種根本應(yīng)用你掌握了嗎?14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論15.三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。假設(shè)原題中沒有指出是二次方程，二

6、次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的本卷須知是什么?21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為根底，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是”.22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即ab0，a0.24.解決一些等比數(shù)列

7、的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進展討論了嗎?25.在“，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應(yīng)有)需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，假設(shè)角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限

8、呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊一樣的角和相等的角的區(qū)別嗎?30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?31.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫標(biāo)準,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4