高一數(shù)學(xué)教案函數(shù)的最值5篇最新

1、第 PAGE29 頁 共 NUMPAGES29 頁高一數(shù)學(xué)教案函數(shù)的最值5篇最新高一數(shù)學(xué)教案函數(shù)的最值1一、教材分析p 及處理函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的根底知識在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用;函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)絡(luò)非常親密;函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要根底知識;函數(shù)的概念是運動變化和對立統(tǒng)一等觀點在數(shù)學(xué)中的詳細(xì)表達(dá);函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛浸透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，函數(shù)教學(xué)設(shè)計。對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)絡(luò)以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過根本初等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以詳細(xì)函數(shù)為

2、依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。教學(xué)重點是函數(shù)的概念，難點是對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。學(xué)生現(xiàn)狀學(xué)生在第一章的時候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，同時在初中時已學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識來理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識背景，活動經(jīng)歷和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中，到達(dá)理解知識、掌握方法、進(jìn)步才能的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習(xí)體驗和情感體驗，是在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)考慮的。二、教學(xué)三維目的分析p 1、知識與技能(重點和難點)(1)、通過實例讓學(xué)生可以進(jìn)一步體會到函數(shù)是描繪變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。并且在此根底上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與

3、對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完本錢節(jié)知識的學(xué)習(xí)，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，前后銜接。(2)、理解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會求簡單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個函數(shù)是否相等等。(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。(4)、理解映射的概念。2、過程與方法函數(shù)的概念及其相關(guān)知識點較為抽象，難以理解，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問題：(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學(xué)生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析p 、歸納、類比、概括等方法，探究發(fā)現(xiàn)知識，找出不同點與一樣點，實現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。(2)、面向全體學(xué)生，根據(jù)課本大綱要求授課。

4、(3)、加強學(xué)法指導(dǎo)，既要讓學(xué)生學(xué)會本節(jié)知識點，也要讓學(xué)生會自我主動學(xué)習(xí)。3、情感態(tài)度與價值觀(1)、通過多媒體給出實例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點，加上教師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的理論才能和和大膽創(chuàng)新意識，教案函數(shù)教學(xué)設(shè)計。(2)、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的自我動手才能和小組團(tuán)結(jié)才能。三、教學(xué)器材多媒體ppt課件四、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖函數(shù)課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的.學(xué)習(xí)上聽著悠揚的音樂，讓同學(xué)們的視線全注意在教師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認(rèn)知特點。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙

5、與和諧中進(jìn)入函數(shù)的世界，表達(dá)了新課標(biāo)的理念：從知識走向生活知識回憶：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(用時兩分鐘)回憶初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡單回憶一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡單作圖認(rèn)真聽教師回憶初中知識，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的根底上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探究、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊考慮與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學(xué)們考慮，講述初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)結(jié)合教師所回憶的知識，結(jié)合自己所掌握的知識，考慮教師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進(jìn)，引出本節(jié)主要知識，回憶前

6、一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識，前后聯(lián)絡(luò)、銜接新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(用時三分鐘)詳細(xì)講解函數(shù)的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識講解回到問題身上，解決問題對提問的答復(fù)(用時五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與教師共同討論答復(fù)開始問題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識函數(shù)區(qū)間(用時五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的根底上引入另一種方法注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回憶新內(nèi)容，把難點重點提出來，讓同學(xué)們記住通過問題答復(fù)，概念解答

7、，把重難點給出，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識點習(xí)題(用時非常鐘)給出習(xí)題，分析p 題意在稿紙上簡單作答，答復(fù)以下問題通過習(xí)題練習(xí)明確重難點，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)絡(luò)映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的根底上理解更多知識，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識內(nèi)容做更好的鋪墊小結(jié)(用時五分鐘)簡單講述本節(jié)的知識點，重難點做筆記前后知識的連接，總結(jié)，使學(xué)生更明白知識點五、教學(xué)評價為了使學(xué)生理解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認(rèn)識，獲得認(rèn)識客觀世界的體驗，本課采用“突出主題，循序漸進(jìn)，反復(fù)應(yīng)用”的方式，在不同的場合考察問題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學(xué)時采用問題探究式的教學(xué)

8、方法進(jìn)展教學(xué)，逐層深化，這樣使學(xué)生對函數(shù)概念的理解也逐層深化，從而準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應(yīng),與初中時學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)絡(luò),這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應(yīng)既是函數(shù)知識的生長點，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了根底。在培養(yǎng)學(xué)生的才能上，本課也進(jìn)展了整體設(shè)計，通過探究、考慮，培養(yǎng)了學(xué)生的理論才能、觀察才能、判斷才能;通過提醒對象之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維才能;通過實際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的分析p 問題、解決問題和表達(dá)交流才能;通過案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與探究才能。雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生根本上能很好地理解了函數(shù)

9、概念的本質(zhì)，到達(dá)了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，表達(dá)了課改的教學(xué)理念。高一數(shù)學(xué)教案函數(shù)的最值2一、教學(xué)目的1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。二、才能目的 1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探究過程、開展學(xué)生的抽象思維才能。2、通過由信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程，開展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用才能。三、情感目的 1、通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)絡(luò)，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)絡(luò)，開展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，開展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用才能。四、教學(xué)重難點 1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。 2、會根據(jù)信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。五、教學(xué)過程 1、新課導(dǎo)入

10、 有關(guān)函數(shù)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應(yīng)的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關(guān)系，終究是什么樣的關(guān)系，請看： 某彈簧的自然長度為 3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加 1千克、彈簧長度y增加 0.5厘米。(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為 1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎? 分析p ：當(dāng)不掛物體時，彈簧長度為 3厘米，當(dāng)掛 1千克物體時，增加 0.5厘米，總長度為 3.5厘米，當(dāng)增加 1千克物體，即所掛物體為 2千克時，彈簧又增加 0.5

11、厘米，總共增加 1厘米，由此可見，所掛物體每增加 1千克，彈簧就伸長 0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，那么彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。2、做一做 某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎?(y=1000.18x或y=100 x) 接著看下面這些函數(shù)，你能說出這些函數(shù)有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數(shù)關(guān)系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念 假設(shè)兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)k0)的形式，那么稱y是x

12、的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。4、例題講解 例1：以下函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是( ) y=x6;y= ;y= ;y=7x A、 B、 C、 D、 分析p ：這道題考察的是一次函數(shù)的概念，特別要強調(diào)一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因此不是一次函數(shù)，答案為B高一數(shù)學(xué)教案函數(shù)的最值3一、目的知識與技能：理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 ; 能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析才能;以及培養(yǎng)他們的分析p 問題和解決問題的才能;情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

13、。二、重點難點教學(xué)重點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過4次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間教學(xué)難點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過4次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間三、教學(xué)過程：函數(shù)的贈與減、增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質(zhì)是非常重要的.通過研究函數(shù)的這些性質(zhì)，我們可以對數(shù)量的變化規(guī)律有一個根本的理解.我們以導(dǎo)數(shù)為工具，對研究函數(shù)的增減及極值和最值帶來很大方便.四、學(xué)情分析p 我們的學(xué)生屬于平行分班，沒有實驗班，學(xué)生已有的知識和實驗程度有差距。需要教師指導(dǎo)并借助動畫給予直觀的認(rèn)識。五、教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式新授課教學(xué)根本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑情境導(dǎo)入、展示目的合作探究、精講點撥反思總結(jié)、

14、當(dāng)堂檢測發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)六、課前準(zhǔn)備1.學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：2.教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。七、課時安排：1課時八、教學(xué)過程(一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并理解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。提問1.判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法?(引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)“定義法”，“圖象法”。)2.比方，要判斷 y=x2 的單調(diào)性，如何進(jìn)展?(引導(dǎo)學(xué)生回憶分別用定義法、圖象法完成。)3.還有沒有其它方法?假設(shè)遇到函數(shù)：y=x3-3x判斷單調(diào)性呢?(讓學(xué)生短時間內(nèi)嘗試完成，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：用“定義法”，作差后判斷差的符號費事;用“圖象法”,圖象很難畫出來。)4.

15、有沒有捷徑?(學(xué)生疑惑,由此引出課題)這就要用到咱們今天要學(xué)的導(dǎo)數(shù)法。以問題形式復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知識，同時引出新問題：三次函數(shù)判斷單調(diào)性，定義法、圖象法很不方便，有沒有捷徑?通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)消費生強烈的問題意識，積極主動地參與到學(xué)習(xí)中來。(二)情景導(dǎo)入、展示目的。設(shè)計意圖：步步導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，明確學(xué)習(xí)目的。(探究函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系) 問：函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系呢?教師仍以y=x2為例，借助幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生記錄結(jié)果在課前發(fā)的表格第二行中：函數(shù)及圖象 單調(diào)性 切線斜率k的正負(fù) 導(dǎo)數(shù)的正負(fù)問：有何發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生答復(fù))問：這個結(jié)果是否具有一般性呢?(三)合作探究、精講點撥。我

16、們來考察兩個一般性的例子：(教師指導(dǎo)學(xué)生動手實驗：把準(zhǔn)備的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，挪動切線并記錄結(jié)果在上表第三、四行中。)問：能否得出什么規(guī)律?讓學(xué)生歸納總結(jié)，教師簡單板書：在某個區(qū)間(a，b)內(nèi)，假設(shè)f (x)0，那么f(x)在(a，b)上是增函數(shù);假設(shè)f (x)0，那么在f(x)(a，b)上是減函數(shù)。教師說明：要正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必需是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。1.這一部分是后面利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的理論根據(jù)，重要性不言而喻，而學(xué)生又只學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的意義和一些根本運算，要想得到嚴(yán)格的證明是不現(xiàn)實的，因此，只要求學(xué)生能借助幾何直觀得出結(jié)論，這與新課標(biāo)中的要

17、求是相吻合的。2.教師對詳細(xì)例子進(jìn)展動態(tài)演示，學(xué)生對一般情況進(jìn)展實驗驗證。由觀察、猜想到歸納、總結(jié)，讓學(xué)生體驗知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程，變灌注知識為學(xué)生主動獲取知識，從而使之成為課堂教學(xué)活動的主體。3.得出結(jié)論后，教師強調(diào)正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必需是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。這一點將在例1的變式3詳細(xì)表達(dá)。4.考慮到本節(jié)課堂容量較大，這里沒有提到函數(shù)在個別點處導(dǎo)數(shù)為零不影響單調(diào)性的情況(如y=x3在x=0處)，這一問題將在后續(xù)課程中給學(xué)生補充。應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1.求函數(shù)y=x2-3x的單調(diào)區(qū)間。(引導(dǎo)學(xué)生得出解題思路：求導(dǎo) 令f (x)0，得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，令f (x)0，得函數(shù)單調(diào)

18、遞減區(qū)間 下結(jié)論)變式1：求函數(shù)y=3x3-3x2的單調(diào)區(qū)間。(競賽活動：將全班同學(xué)分成兩大組指定分別用單調(diào)性的定義，和用求導(dǎo)數(shù)的方法解答，每組各推薦一位同學(xué)的答案進(jìn)展投影。)求單調(diào)區(qū)間是導(dǎo)數(shù)的一個重要應(yīng)用，也是本節(jié)重點，為此，設(shè)計了例1及三個變式：設(shè)計例1可引導(dǎo)學(xué)生得出用導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的解題步驟設(shè)計變式1及競賽活動可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們學(xué)會比較,并深化體驗導(dǎo)數(shù)法的優(yōu)越性。穩(wěn)固進(jìn)步變式2：求函數(shù)y=3e x -3x單調(diào)區(qū)間。(學(xué)生上黑板解答)變式3：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。設(shè)計變式2且讓學(xué)生上黑板解答可以標(biāo)準(zhǔn)解題格式，同時使學(xué)生理解用導(dǎo)數(shù)法可以求更復(fù)雜的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。設(shè)計變式3是可使學(xué)

19、生體會考慮定義域的必要性例1及三個變式，依次涉及二次，三次函數(shù)，含指數(shù)的函數(shù)、反比例函數(shù)，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學(xué)生領(lǐng)會：如何應(yīng)用及哪類單調(diào)性問題該應(yīng)用“導(dǎo)數(shù)法”解決。多媒體展示探究考慮題。在學(xué)生分組實驗的過程中教師巡回觀察指導(dǎo)。 (課堂實錄) ，(四)反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測。教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進(jìn)展當(dāng)堂檢測。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)并對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)展簡單的反響糾正。(課堂實錄)(五)發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。設(shè)計意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對本節(jié)課穩(wěn)固進(jìn)步。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。九、板書設(shè)計例1.求函數(shù)y=3x2-3x的單調(diào)區(qū)間。變式1：求函數(shù)y=3x3

20、-3x2的單調(diào)區(qū)間。變式2：求函數(shù)y=3e x -3x單調(diào)區(qū)間。變式3：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。十、教學(xué)反思本課的設(shè)計采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點等，最后進(jìn)展當(dāng)堂檢測，課后進(jìn)展延伸拓展，以到達(dá)進(jìn)步課堂效率的目的。高一數(shù)學(xué)教案函數(shù)的最值4教學(xué)目的 ：掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的浸透,進(jìn)步解題才能。教學(xué)重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程 設(shè)計：復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性

21、質(zhì)。開始正課1 比較數(shù)的大小例 1 比較以下各組數(shù)的大小。loga5.1 ,loga5.9 (a0,a1)log0.50.6 ,log0.5 ,ln師：請同學(xué)們觀察一下中這兩個對數(shù)有何特征?生：這兩個對數(shù)底相等。師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對，請表達(dá)一下這道題的解題過程。生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0a1時，函數(shù)y=logax單 p=“”調(diào)遞減，所以loga5.1loga5.9 ;當(dāng)a1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1loga5.9。 p=“”板書：解：)當(dāng)0a1時，函數(shù)y=logax在(0

22、，+)上是減函數(shù)， p=“”5.15.9 loga5.1loga5.9)當(dāng)a1時，函數(shù)y=logax在(0，+)上是增函數(shù)，5.15.9 loga5.1loga5.9 p=“”師：請同學(xué)們觀察一下中這三個對數(shù)有何特征?生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?生：找“中間量”， log0.50.60，ln0，log0.50;ln1，log0.50.61，所以log0.5 log0.50.6 ln。板書：略。師：比較對數(shù)值的大小常用方法：構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小，借用“中間量”間接比大小，利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。2 函數(shù)的定義域, 值 域

23、及單調(diào)性。例 2 求函數(shù)y=的定義域。解不等式log0.2(x2+2x-3)log0.2(3x+3)師：如何來求中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。假設(shè)函數(shù)中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;假設(shè)函數(shù)中有對數(shù)的形式，那么真數(shù)大于零，假設(shè)函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果。)生：分母2x-10且偶次根式的被開方式log0.8x-10，且真數(shù)x0。板書：解： 2x-10 x0.5log0.8x-10 ， x0.8x0 x0 x(0,0.5)(0.5,0.8師：接下來我們一起來解這個不等式。分析p ：要解這個不等式,首先要

24、使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。師：請你寫一下這道題的解題過程。生：板書解： x2+2x-30 x-3 或 x1(3x+3)0 , x-1x2+2x-3(3x+3) -2x3 p=“”不等式的解為：1x3 p=“”例 3 求以下函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。y=log0.5(x- x2)y=loga(x2+2x-3)(a0,a1)師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。下面請同學(xué)們來解。生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u, u=x- x2復(fù)合而成。板書：解：u=x- x20, 0 x1 p=“”u=x- x2=-(x-0.5)2+0.25, 0u0

25、.25 p=“”y=log0.5ulog0.50.25=2y2x x(0,0.5 x0.5,1)u=x- x2y=log0.5uy=log0.5(x- x2)函數(shù)y=log0.5(x- x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5，單調(diào)遞 增區(qū)間0.5,1)注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時，都應(yīng)該首先保證這個函數(shù)有意義，否那么函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。師：在的根底上，我們一起來解。請同學(xué)們觀察一下與有什么區(qū)別?生：的底數(shù)是常值，的底數(shù)是字母。師：那么如何來解?生：只要對a進(jìn)展分類討論，做法與類似。板書：略。小結(jié)這堂課主要講解如何應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能通過這堂課使同學(xué)們對等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想

26、加以應(yīng)用，進(jìn)步解題才能。作業(yè)解不等式lg(x2-3x-4)lg(2x+10loga(x2-x)loga(x+1),(a為常數(shù))函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a0,a1)求它的單調(diào)區(qū)間;當(dāng)0a1時，分別在各單調(diào)區(qū)間上求它的反函數(shù)。 p=“”函數(shù)y=loga (a0, b0, 且 a1)求它的定義域;討論它的奇偶性; 討論它的單調(diào)性。函數(shù)y=loga(ax-1) (a0,a1),求它的定義域;當(dāng)x為何值時，函數(shù)值大于1;討論它的單調(diào)性。5.課堂教學(xué)設(shè)計說明這節(jié)課是安排為習(xí)題課，主要利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一 .比較數(shù)的大小,想通過這一部分的練習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)們構(gòu)造函數(shù)

27、的思想和分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。二.函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性，想通過這一部分的練習(xí)，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域。因為學(xué)生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確，步驟明晰。為了調(diào)動學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，教師都應(yīng)該給以板書，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識的快樂，又不必為理解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結(jié)，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也可以跟上。高一數(shù)學(xué)教案函數(shù)的最值5教材分析p ：冪函數(shù)作為一

28、類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類根本的初等函數(shù)。本課的教學(xué)重點是掌握常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，難點是根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同指數(shù)的指數(shù)式的大小。 冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學(xué)習(xí)時結(jié)合生活中的詳細(xì)實例來引出常見的冪函數(shù) 。組織學(xué)生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個常見冪函數(shù)的性質(zhì)。對于冪函數(shù)，只需重點掌握 這五個函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)展辨析。學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備。因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函

29、數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)展合作探究學(xué)習(xí)。教學(xué)目的：知識和技能1.理解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù) ， ， 的圖象，并能結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。2.理解幾個常見的冪函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法 1.通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖才能。 2.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。情感、態(tài)度與價值觀 1.通過生活實例引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2.利用計算機等工具，理解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差異，使學(xué)生充分認(rèn)識到現(xiàn)代技術(shù)在人們認(rèn)識世界的過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。 教學(xué)重點 常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)

30、難點 冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的關(guān)系教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 問題1：假設(shè)張紅購置了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p(元)和購置的水果量w(千克)之間有何關(guān)系? (總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù))問題2：假設(shè)正方形的邊長為a，那么正方形的面積 ，這里S是a的函數(shù)。 問題3：假設(shè)正方體的邊長為a，那么正方體的體積 ,這里V是a的函數(shù)。 問題4：假設(shè)正方形場地面積為S，那么正方形的邊長 ,這里a是S的函數(shù) 問題5：假設(shè)某人 s內(nèi)騎車行進(jìn)了 km，那么他騎車的速度 ，這里v是t的函數(shù)。 以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個函數(shù)解析式有什么共同點嗎?(

31、右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量) 這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個詳細(xì)代表，假設(shè)讓你給他們起一個名字的話，你將會給他們起個什么名字呢?(變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式)(適當(dāng)引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個角度)(引入新課，書寫課題)二、新課講解 (一)冪函數(shù)的概念 假設(shè)設(shè)變量為 ,函數(shù)值為 ，你能根據(jù)以上的生活實例得到怎樣的一些詳細(xì)的函數(shù)式? 這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個典型代表，你能根據(jù)此給出冪函數(shù)的一般式嗎? 這就是冪函數(shù)的一般式，你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義，給出冪函數(shù)的定義嗎? 冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)(power function)，其中 是自

32、變量， 是常數(shù)?！咎骄恳弧績绾瘮?shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別?(組織學(xué)生回憶指數(shù)函數(shù)的概念) 結(jié)論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中研究的兩類重要的根本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)別： 對冪函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù) 對指數(shù)函數(shù)來說，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù) 試一試：判斷以下函數(shù)那些是冪函數(shù) (1) (2) (3) (4) 我們已經(jīng)對冪函數(shù)的概念有了比較深化的認(rèn)識，根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認(rèn)為我們下面應(yīng)該研究什么呢?(研究圖象和性質(zhì)) (二)幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù) 的圖象和性質(zhì)，請同學(xué)們在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象。 根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你能在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù) 的圖象嗎?【探究二】觀察函數(shù) 的圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)。 定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 定點 圖象范圍【探究三】根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，試總結(jié)函數(shù)： 的共同性質(zhì)。 (1) 函數(shù) 的圖象都過點 (2) 函數(shù) 在 上單調(diào)遞增; 歸納：冪函數(shù) 圖象的根本特征是，當(dāng) 是，圖象過點 ，且在第一象限隨 的增大而上升,函數(shù)在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。(演示幾何畫板制作課件：冪函數(shù).asp) 請同學(xué)們模擬我們探究冪函數(shù) 圖象的根本特征 的情況討論 時冪函數(shù) 圖象的根本特征。(利用drawtools軟件作圖研究) 歸納： 時冪函數(shù) 圖象的根本特征：過點 ，且在第一