3數(shù)值分析課件緒論_第1頁
3數(shù)值分析課件緒論_第2頁
3數(shù)值分析課件緒論_第3頁
3數(shù)值分析課件緒論_第4頁
免費預覽已結束，剩余8頁可下載查看

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、數(shù)值分析哈爾濱工業(yè)大學數(shù)學系計算數(shù)學教研室陳延梅數(shù)值分析的任務數(shù)值分析是數(shù)學的一個重要分支，它以純數(shù)學為基礎，著重研究求解數(shù)學問題的數(shù)值方法及其理論.實際問題數(shù)學問題數(shù)值方法（算法）軟件實現(xiàn)程序執(zhí)行數(shù)字結果分析數(shù)值方法研究用算術運算求解數(shù)學問題的方法; 數(shù)值方法研究的是近似計算的規(guī)律; 數(shù)值分析不僅要建立數(shù)值方法,還要從理論上研究其有效性.數(shù)值方法的有效性研究主要有 1.誤差分析 2.收斂性 3.穩(wěn)定性 4.計算速度 5.儲存量數(shù)值分析的應用數(shù)值分析這門課程既帶有純數(shù)學高度抽象性和嚴密科學性的特點，又具有應用的廣泛性特點. 是一門與計算機密切相連的實用性很強的計算數(shù)學課程.它實現(xiàn)了利用計算機來

2、求解數(shù)學問題，完成科學計算，應用到各個科學領域.誤差理論誤差的來源固有誤差1.模型誤差：建立數(shù)學模型時產生的誤差2.觀測誤差：參與計算的數(shù)是近似的計算誤差1. 舍入誤差 例如計算機上表示,e等無理數(shù)時產生的誤差.2. 截斷誤差很多情況下不是對得到的數(shù)學問題進行求解，而是對它的某一近似問題求解. 例計算用 近似ex對于一個算法，誤差分析十分重要，它是衡量一個算法是否有效的關鍵. 一個算法只有誤差在所允許范圍內，才是有效的，否則毫無意義.誤差的概念絕對誤差假設某一量的準確值為x，其近似值為x*，則稱x-x*為近似數(shù)x*的絕對誤差.絕對誤差界如果x-x*，則稱為近似值x*的絕對誤差界.相對誤差稱 為近似值x*的相對誤差.在實際問題中常取 為近似值x*的相對誤差.相對誤差界如果 , 則稱為近似值x*的相對誤差界.有效數(shù)字 設準確值x的近似值x*可表示為 x*=0. a1 a2an 10m其中m是整數(shù)， ai是0到9之間的一個數(shù)字且a10 ，如果則稱近似值x*具有n位有效數(shù)字.有效數(shù)字越多，絕對誤差界越小.有效數(shù)字與相對誤差的聯(lián)系定理 若準確值x的近似值 x*=0. a1 a2an 10m具有n位有效數(shù)字，則其相對誤差滿足有效數(shù)字越多，相對誤差界越小.數(shù)值計算中應注意的一些問題要避免兩

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論