二次函數(shù)與一元二次方程ppt

1、二次函數(shù)與一元二次方程ppt第1頁，共10頁，2022年，5月20日，8點13分，星期日二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系再次展示了函數(shù)與方程的聯(lián)系，一方面可以深化對一元二次方程的認識，另一方面又可以運用二次函數(shù)解決一元二次方程的有關(guān)問題課件說明第2頁，共10頁，2022年，5月20日，8點13分，星期日學習目標：了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.學習重點：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系課件說明第3頁，共10頁，2022年，5月20日，8點13分，星期日問題1以 40 m/s 的速度將小球沿與地面成 30角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度 h （單位：m ）

2、與飛行時間 t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系 h = 20t - 5t 2（1）小球的飛行高度能否達到 15 m？ 如果能，需要多少飛行時間？（2）小球的飛行高度能否達到 20 m？ 如能，需要多少飛行時間？（3）小球的飛行高度能否達到 20.5 m？ 為什么？（4）小球從飛出到落地要用多少時間？1復習知識，回顧方法第4頁，共10頁，2022年，5月20日，8點13分，星期日2小組合作，類比探究問題2下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫坐標是多少？ y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2

3、-1 1 2 3 4 5 6 xO第5頁，共10頁，2022年，5月20日，8點13分，星期日2小組合作，類比探究問題3當 x 取公共點的橫坐標時，函數(shù)值是多少？ y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO第6頁，共10頁，2022年，5月20日，8點13分，星期日2小組合作，類比探究問題4由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？二次函數(shù)與一元二次方程具有怎樣的聯(lián)系？ x 2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x 2 - x + 1 = 0y

4、 = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO第7頁，共10頁，2022年，5月20日，8點13分，星期日歸納一般地，從二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的圖象可知：（1）如果拋物線 y = ax 2 + bx + c 與 x 軸有公共點，公共點的橫坐標是 x0，那么當 x = x0 時，函數(shù)值是 0，因此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一個根（2）二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的圖象與 x 軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點 這對應著一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根2小組合作，類比探究第8頁，共10頁，2022年，5月20日，8點13分，星期日3運用性質(zhì)，鞏固練習例利用函數(shù)圖象求方程 x 2 - 2x - 2 = 0 的實數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）第9頁，共10頁，2022年，5月20日，8點13分，星期日（1）本節(jié)課