中職數(shù)學(xué)函數(shù)的概念

1、中職數(shù)學(xué)課件函數(shù)的概念第1頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日 設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)y是x的函數(shù)，其中x叫自變量，y叫因變量.1、初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念是什么？【回憶舊知】函數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)：一個(gè)變化過(guò)程；兩個(gè)變量；y值的唯一性第2頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日2、請(qǐng)同學(xué)們考慮以下兩個(gè)問(wèn)題： 顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回答這些問(wèn)題。因此，需要從新的高度認(rèn)識(shí)函數(shù)。函數(shù)?第3頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日 一個(gè)小球在490米高的位置從靜止開(kāi)始下落，下落的距離

2、y(m)與時(shí)間x(s)的關(guān)系下落的距離y(m)與時(shí)間x(s)之間近似地滿足關(guān)系式：y4.9x2.實(shí)例1:小球下落時(shí)間x的變化范圍是數(shù)集A=x|0 x10,小球距地面的高度y的變化范圍是數(shù)集B=y|0y490且對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間t，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系y4.9x2 ，在數(shù)集B中都有唯一的高度h和它對(duì)應(yīng).所站的角度與思考的方向與以往有何異同？第4頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日實(shí)例2： 某市一天24小時(shí)的氣溫變化圖： 根據(jù)上圖中的曲線可知，時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A=t|0t24，溫度的變化范圍是數(shù)集B =|026并且，對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)時(shí)刻t，按照?qǐng)D中的曲線，在數(shù)集B中都

3、有唯一確定的溫度和它對(duì)應(yīng).所站的角度與思考的方向與以往有何異同？第5頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日實(shí)例3：19982003年，我國(guó)普通高等學(xué)校招生人數(shù)情況如右： 年份人數(shù)（萬(wàn)人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335招生的年份為數(shù)集A=1998,1999,2000,2001,2002,2003招生人數(shù)數(shù)集B=108.4,157.9,220,268.3,320,335 并且，對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)年份，按照表格，在數(shù)集B中都有唯一確定的人數(shù)和它對(duì)應(yīng).所站的角度與思考的方向與以往有何異同？第6頁(yè)，共16頁(yè)，2022年

4、，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日A=1998,1999,2000,2003B=108.4,157.9,220,268.3,320,335A =t|0t24 =S|0S26.A=x|0 x10B=y|0y490非空數(shù)集A非空數(shù)集B1.一個(gè)小球在490米高的位置從靜止開(kāi)始下落，下落的距離y(m)與時(shí)間x(s)的關(guān)系( y4.9x2 ） 對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng).記作：f:AB年份人數(shù)（萬(wàn)人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335小結(jié)：2.3.對(duì)應(yīng)關(guān)系： 函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)關(guān)系： y4.9x2 對(duì)應(yīng)

5、關(guān)系： 表格 第7頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日 一般地，設(shè)A,B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y和它 對(duì)應(yīng) ，那么就稱f: AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）,通常記為 其中, x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）； 與x的值對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域（range）.函數(shù)的概念非空的數(shù)集某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f唯對(duì)應(yīng)每一個(gè)一第8頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日函數(shù)概念的理解1明確三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（又

6、稱三要素）：兩個(gè)非空集合即定義域（自變量x的取值范圍）與值域（與每一個(gè)x值對(duì)應(yīng)的所有y值的取值范圍）；對(duì)應(yīng)關(guān)系.第9頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日ABf1224368可以是一對(duì)一也可是多對(duì)一，關(guān)鍵把握好集合B中元素的唯一性。4理解概念2：對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系的進(jìn)一步理解第10頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日任務(wù)一：能利用函數(shù)的定義判斷一些對(duì)應(yīng)是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否為數(shù)集A到數(shù)集B的一個(gè)函數(shù)：(1) A= 1,2,3,4,5，B=2,4,6,8，f(x)=2x.(2) A=1,2,3，B=7,8,9，f(1)=f(2)=7，f(3)=8是不是

7、是12341234AB(3)11234AB(4)1231234AB(5)不是是第11頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日2.任務(wù)一：能利用函數(shù)的定義判斷一些對(duì)應(yīng)是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系第12頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日例1 下列數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)，哪些不是函數(shù)？哪些是函數(shù)？任務(wù)一：能利用函數(shù)的定義判斷一些對(duì)應(yīng)是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系第13頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日判斷對(duì)應(yīng)是否是函數(shù)，一般從兩個(gè)方面入手：（1）D中的每一個(gè)值是否對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系都有意義；（2）由對(duì)應(yīng)法則f得到的值是否惟一。任務(wù)一：能利用函數(shù)的定義判斷一些對(duì)應(yīng)是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系第14頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)26分，星期日（ ）解 本題答案為D. A中函數(shù)的定義域不同，B與C中兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同，D中兩個(gè)函數(shù)的三要素完全相同.D任務(wù)二：能利用函數(shù)的定義判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同第15頁(yè)，共