2013屆高三數學一輪復習立體幾何

1、2013屆高三數學一輪復習（3） 平面與平面的位置關系一 一、課前自測1. 平面和平面的位置關系：2. 平面與平面平行的判定定理：符號語言：圖形語言：3. 平面與平面平行的性質定理：符號語言：圖形語言：4. 平面和平面垂直的定義：5. 平面與平面垂直的判定定理： 符號語言：圖形語言：6. 平面和平面垂直的性質定理： 符號語言：圖形語言：7.一個平面內不共線的三點到另一個平面的距離相等且不為零，則這兩個平面_.8已知直線a和兩個不同的平面、且，則、的位置關系是_.9設、為三個不同的平面，給出下列條件：（1）a、b為異面直線，；（2）內有三個不共線的點到的距離相等；（3），；（4），。則其中能使成

2、立的條件是_二、典型例題例1在直四棱柱中，底面ABCD是菱形。求證：（1）平面平面（2）平面平面例2在四棱錐中，已知,E、F分別為AB、CD的中點。求證：平面SEF平面ABCD.例3已知直三棱柱的側棱長與底面三角形的各邊長都等于a,點D位BC的中點，求證：（1）平面平面（2）平面三、隨堂檢測1在空間四邊形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，則ABC的形狀是 .2在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，底面各邊也都相等，M是PC上的一個動點，當M滿足 時面MBD面ABCD3過兩平行平面、外的一點作兩條直線PB和PD，PB、PD分別交于A、兩點，交于、兩點，若，則 4.邊長為的正方

3、形沿對角線折疊成直二面角后，的長為 5.已知正方體求證：平面平面.2013屆高三數學一輪復習（4） 平面與平面的位置關系二 一、課前自測1 .二面角的平面角的定義：2 .兩平行平面間的距離的定義：3 .如圖，已知為直二面角，A、B在上，AC、BD分別在，內，且AC與的夾角為45，BD，AC=，AB=2，BD=4，則CD的長為 .4.一條直線與兩個平行平面中的一個成30角，且被兩平面所截得的線段長為2，那么這兩個平行平面間的距離是 .5.已知平面平面，它們之間的距離為，直線，則在內與直線相距為2的直線有 條.6.夾在互相垂直的兩個平面之間長為2a的線段和這兩個平面所成的角分別為45和30，過這條

4、線段的兩個端點分別向這兩個平面的交線作垂線，則兩垂足間的距離為_.7.設是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內，下列條件能保證：“若”為真命題的是 （填上所有正確條件的序號）.x為直線，為平面； 都為直線；為直線，z為平面； z為直線，為平面.二、典型例題APBCDEF例1如圖，在三棱錐P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點，F為PC上的一點，且PF:FC=3:1（1）求證：PABC；（2）試在PC上確定一點G，使平面ABG平面DEF.例2.如圖，在四面體ABCD，CB=CD,ADBD,點E、F分別是AB、BD的中點，求證：（1）直線

5、EF平面ACD;（2）平面EFC平面BCD.例3.如下圖，已知平面平面平面，且位于與之間.點A、D，C、F，AC=B，DF=E.,與的所成角為60。（1）求證：=；（2）設AF交于M，ACDF，與間距離為h，與間距離為h，當的值是多少時，BEM的面積最大?三、隨堂檢測1.平面/平面，直線與交于點，且，則線段的長度為 .2.在正四面體A-BCD中，二面角的平面角的余弦值是_.3.垂直的兩條直角邊，是斜邊的中點，則的長為 4.平面a過ABC的重心，B、C在a的同側，A在a的另一側，若A、B、C到平面a的距離分別為a、b、c，則a、b、c間的關系為 .5.已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1