人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《算術(shù)平方根》教學(xué)課件

1、人教版 數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6.1.1 算術(shù)平方根第六章 實(shí)數(shù) 第一頁，共十七頁。前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根。2、理解算術(shù)平方根的非負(fù)性。3、通過平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。重點(diǎn)理解算術(shù)平方根的概念。難點(diǎn)根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確地求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。第二頁，共十七頁。有理數(shù)乘方知識(shí)點(diǎn)回顧求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.an 冪底數(shù)指數(shù)(運(yùn)算結(jié)果)(相同的因數(shù))概念：練一練(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))1425第三頁，共十七頁。情景引入 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正

2、方形畫布的邊長應(yīng)取多少？因?yàn)?5 2 =25，所以正方形的邊長為5 dm第四頁，共十七頁。正方形的面積/dm2 191636正方形的邊長/dm 思考若題中的面積變?yōu)橄卤碇械臄?shù)值，你能知道它的正方形邊長嗎？1346小游戲：對(duì)于正方形的面積，你可以舉出其它數(shù)據(jù)并求出它的邊長嗎？觀察這幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？運(yùn)算過程實(shí)質(zhì)是：在有理數(shù)乘方中，已知指數(shù)和冪，求底數(shù)的過程。第五頁，共十七頁。算術(shù)平方根 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a，即 x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù) 根號(hào)被開方數(shù)算術(shù)平方根a第六頁，共十七頁。算術(shù)平方根性質(zhì)1）正數(shù)只

3、有一個(gè)算術(shù)平方根，且恒為正；2）0的算術(shù)平方根為0（規(guī)定）；3）負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。 由算術(shù)平方根的性質(zhì)可知， 的意義是什么？第七頁，共十七頁。練一練求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：1）1002）0.00013）814） 7 2 5） 49 64 解：（1）因?yàn)?02=100，所以100的算術(shù)平方根是10 即 100 = 10 2 =10 （2）因?yàn)?.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01 即 0.0001 = 0.01 2 =0.01第八頁，共十七頁。練一練求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：1）1002）0.00013）814） 7 2 5） 49 64 解：（3）因?yàn)?2=81，所以

4、81的算術(shù)平方根是9 即 81 = 9 2 =9 （4）因?yàn)?2=49，所以72的算術(shù)平方根是7 即 72 = 7 2 =7第九頁，共十七頁。練一練求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：1）1002）0.00013）814） 7 2 5） 49 64 解：（5）因?yàn)?7 8 2 = 49 64 ，所以 49 64 的算術(shù)平方根是 7 8 即 49 64 = 7 8 2 = 7 8 第十頁，共十七頁。思考與總結(jié)觀察下列各數(shù)的算術(shù)平方根，你發(fā)現(xiàn)它們的大小關(guān)系存在什么聯(lián)系嗎？1） 100 =10 2） 81 =9 3） 72 =7 4） 49 64 = 7 8 5） 0.0001 =0.01被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算

5、術(shù)平方根也越大。第十一頁，共十七頁。隨堂測(cè)試1若 +3 =0，則 =_?！驹斀狻拷猓?+3 =0，+3=0，=3，故答案為：3.第十二頁，共十七頁。隨堂測(cè)試2若 +1 =2，則=_?！驹斀狻拷猓?+1 =2，x+1=4，即x=3故答案為：3第十三頁，共十七頁。隨堂測(cè)試3已知a是最小正整數(shù)，b是 81 的算術(shù)平方根，則a+b的值是_?！驹斀狻縜是最小正整數(shù)，a=1， 81 =9，b是 81 的算術(shù)平方根，b= 9 =3，a+b=1+3=4.故答案為：4第十四頁，共十七頁。隨堂測(cè)試4計(jì)算若 (+1 ) 2 + 1 =0，那么a2019 + b2020=_?！驹斀狻?(+1 ) 2 + 1 =0，(a+1)2=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1，a2019+b2020=-1+1=0，故答案為：0第十五頁，共十七頁。課堂互