人教版八年級數(shù)學上冊 《約分與通分》教學課件

1、15.1.2 約分與通分第十五章 分式Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數(shù)學（初中） （八年級 上） 第一頁，共十九頁。前 言學習目標1、經(jīng)歷探索分式約分和通分的過程，理解約分、通分的意義。2、能正確、熟練地運用分式的基本性質進行約分和通分。3、掌握最簡分式、最簡公分母的概念。重點難點重點：利用分式的基本性質進行約分、通分。難點：分式(分子、分母含多項式)的約分與通分。第二頁

2、，共十九頁。1）定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。 2）定字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母。 3）定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即字母最低次冪。4）查結果：最后檢查核實，應保證含有多項式的因式中再無公因式。 提公因式法的注意事項回顧第三頁，共十九頁。嘗試將下面兩組分數(shù)約分？依據(jù)呢？ 分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.思考第四頁，共十九頁。聯(lián)想分數(shù)約分，您能想出如何對分式進行約分嗎？依據(jù)呢？這個結果正確嗎？= + 2 分式的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.探究分式的約分第五頁，共十九頁。約分的概念：

3、根據(jù)分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分最簡分式的概念：經(jīng)過約分后的分式= + ，其分子與分母沒有公因像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式 分式約分的基本步驟：1）提分子、分母公因式 2）約去公因式 3）觀察結果，是否是最簡分式或整式。分式的約分第六頁，共十九頁。1) 25 2 3 15 2 =2) 2 9 2 +6+9 =3) 6 2 12xy+ 6 2 33 =關鍵：先找出分子和分母的公因式.練一練第七頁，共十九頁。1.約分前后分式的值要相等.2.約分的關鍵是確定分式的分子和分母的公因式.3.約分是對分子、分母的整體進行的，也就是分子的整體和分母的整

4、體都除以同一個因式.約分的注意事項第八頁，共十九頁。嘗試將下面兩組分數(shù)通分？依據(jù)呢？解： 2 3 = 27 37 = 14 21 4 7 = 43 73 = 12 21 分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.解： 2 5 = 26 56 = 12 30 1 6 = 15 65 = 5 30 通分的關鍵：確定幾個分母的最小公倍數(shù)思考第九頁，共十九頁。通分的概念：根據(jù)分式的基本性質，把幾個異分母的分數(shù)化成同分母的分數(shù)，而不改變分數(shù)的值，叫做分數(shù)的通分最簡公分母概念：為通分先要確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，叫做最簡公分母.分式通分的關鍵

5、：確定最簡公分母。分式的通分第十頁，共十九頁。聯(lián)想分數(shù)通分，您能想出如何對分式進行通分嗎？依據(jù)呢？分式的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.最簡公分母 2 探究分式的通分第十一頁，共十九頁。1）最簡公倍數(shù):2 a 2 b 2 c 3 2 2 = 3bc 2 2 bc = 3bc 2 2 2 ab a 2 c = (ab)2 a 2 c2 = 2 2 2ab 2 2 2 2）最簡公倍數(shù):(x+5)(x-5) 2 x5 = 2(+5) (x+5)(x5) = 2 2 +10 2 25 3 x+5 = 3(5) (x+5)(x5) = 3 2 15 2 25 練一練（通分）第

6、十二頁，共十九頁。1.因式分解2.系數(shù)：各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；3.字母：各分母的所有字母的最高次冪4.多項式：各分母所有多項式因式的最高次冪5.積確定分式的最簡公分母的方法第十三頁，共十九頁。約分通分分數(shù)找分子與分母的最大公約數(shù)找所有分母的最小公倍數(shù)分式找分子與分母的公因式找所有分母的最簡公分母依據(jù)分數(shù)或分式的基本性質分數(shù)和分式在約分和通分的做法上的共同點第十四頁，共十九頁。1下列各分式中，最簡分式是（ ）A B + + C + D (+ ) 【答案】B解：A項可化簡為 1 3 ，故錯誤；B項是最簡分式，故正確；C項可化簡為y-x，故錯誤；D項可化簡為 xy + ，故錯誤故選：B課堂測試

7、第十五頁，共十九頁。2把分式 ， + ， 進行通分，它們的最簡公分母是（ ）Axy Bx+yCx2y2 D(x+y)(xy)(x2y2)【答案】C【解析】解：三個分式的分母分別是（xy）、（x+y）、（x+y）（xy）則最簡公分母是（x+y）（xy）=x2y2故選：C課堂測試第十六頁，共十九頁。3約分：（1） ； （2） + .【答案】(1) 16 2 3 20 4 = 4 3 4 4 3 5 = 4 5 ； (2) 2 +6+9 2 9 = (+3 ) 2 (+3)(3) = +3 3 .課堂測試第十七頁，共十九頁。4把下列各組分式通分：(1) , , ; (2) , 【詳解】（1） 2 , 1 3 2 , 5 6 ，公分母為：6a2bc，則通分后為： 3 3 6 2 , 2 6 2 , 5 6 2 ；（2） 2 = ， 2 2 = + ，公分母為： + ，則通分后為： + + ， 2 + .課堂測試第十八頁，共十九頁。感謝各位的仔細聆聽Please Enter You