初中實(shí)用有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法建議

1、第 PAGE18 頁 共 NUMPAGES18 頁初中實(shí)用有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法建議初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法第一點(diǎn)，深化理解概念。概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而無視了對其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的根底上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來解決問題。深化理解概念，還需要多做一些練習(xí)，什么是“多做多練習(xí)”，怎樣“多做練習(xí)”呢?我將在后面的三點(diǎn)中和大家一同討論。第二點(diǎn)，多看一些例題。細(xì)心的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們老師在講解根底內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例、習(xí)題，這是大

2、有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們詳細(xì)化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識(shí)，運(yùn)用起來還不夠純熟，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念詳細(xì)化，使對知識(shí)的理解更深化，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題非常有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點(diǎn)：1、不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，假設(shè)看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來也就容易了，不過要強(qiáng)

3、調(diào)一點(diǎn)，除非有非常的把握，否那么不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯經(jīng)歷錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的。2、要把想和看結(jié)合起來。我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所進(jìn)步，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)歷。3、各難度層次的例題都照顧到。看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個(gè)顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路明晰，只需我們循著它的思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競賽試題。這樣可以豐富知識(shí)，拓寬思路，這對進(jìn)步綜合運(yùn)用知識(shí)的才能很有

4、幫助。學(xué)好數(shù)學(xué)，看例題是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，切不可無視。第三點(diǎn)，多做練習(xí)。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問題，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到穩(wěn)固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它終究用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正掌握方法，實(shí)在做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。1、必須熟悉各種基此題型

5、并掌握其解法。課本上的每一道練習(xí)題，都是針對一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最根本的題目，必須純熟掌握;課外的習(xí)題，也有許多基此題型，其運(yùn)用方法較多，針對性也強(qiáng)，應(yīng)該可以迅速做出。許多綜合題只是假設(shè)干個(gè)基此題的有機(jī)結(jié)合，基此題掌握了，不愁解不了它們。2、在解題過程中有意識(shí)地注重題目所表達(dá)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，假設(shè)我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時(shí)在解這一類的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的根底。

6、3、多做綜合題。綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的缺乏所在，彌補(bǔ)缺乏，使自己的數(shù)學(xué)程度不斷進(jìn)步。“多做練習(xí)”要長期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。最后一點(diǎn)，我要說一說如何對待考試的問題。學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績根本上還是可以反映出一個(gè)人數(shù)學(xué)程度的上下、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中獲得好的成績，以下幾個(gè)方面的素質(zhì)是必不可少的。首先，功夫用在平時(shí)，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內(nèi)容應(yīng)該在平時(shí)就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在考場上才能有充分的精力，考試時(shí)

7、還要放下包袱，驅(qū)除壓力，把注意力集中在試卷上，認(rèn)真分析p ，嚴(yán)密推理。其次，應(yīng)試需要技巧，試卷發(fā)下來后，應(yīng)先大致看一下題量，大概分配一下時(shí)間，做題時(shí)假設(shè)一道題用時(shí)太多還未找到思路，可暫時(shí)放過去，將會(huì)做的做完，回頭再仔細(xì)考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因?yàn)檫@時(shí)腦中思路還比較明晰，檢查起來比較容易，對于有假設(shè)干問的解答題，在解答后面的問題時(shí)可以利用前面問題的結(jié)論，即使前面的問題沒有解答出來，只要說清這個(gè)條件的出處(當(dāng)然是題目要求證明的)，也是可以運(yùn)用的，另外，對于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一 個(gè)，一定要細(xì)心，不要漏掉。最后，考試時(shí)要冷靜，有

8、的同學(xué)一遇到不會(huì)的題目，腦袋立即熱了起來，結(jié)果，心里一著急，自己本來會(huì)的也做不出來了，這種心理狀態(tài)是考不出好成績的，我們在考試時(shí)不妨用一用自我撫慰的心理：我不會(huì)的題目別人也不會(huì)，(俗稱精神成功法)或容許以使心情平靜，從而發(fā)揮出自己的最好程度，當(dāng)然，撫慰歸撫慰，對于那些一下子做不出的題目，還是要努力考慮，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。實(shí)用的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1.課前課前需要預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)需要我們?nèi)グ呀酉聛硪系膬?nèi)容整體上看一遍，然后找出其中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，以及自己無法很好理解的內(nèi)容，分別做上不同的標(biāo)記，以便在上課的時(shí)候針對自己的問題去認(rèn)真聽課與重點(diǎn)理解。2.課上在上課的時(shí)候不太可能整節(jié)課

9、都集中精神，這時(shí)候就更顯現(xiàn)出我們課前預(yù)習(xí)的重要性了。我們需要在上課的時(shí)候集中精神聽講預(yù)習(xí)中所遇到的重點(diǎn)與難點(diǎn)，盡量地在課堂上去理解吸收。同時(shí)也可以看看老師講的重點(diǎn)與自己課前預(yù)習(xí)所確定的重點(diǎn)是否一致。另外，對于老師重點(diǎn)講解的東西需要做下相應(yīng)的筆記，以便之后復(fù)慣用。3.課后課后的復(fù)習(xí)一定要及時(shí)跟上，不僅當(dāng)天要對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)展復(fù)習(xí)，在之后的幾天里也應(yīng)該要花一定的時(shí)間去復(fù)習(xí)，同時(shí)可以跟上一些練習(xí)進(jìn)展檢測與穩(wěn)固。假設(shè)復(fù)習(xí)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)還有不明白的地方，一定要及時(shí)的去詢問老師或是其他同學(xué)，將其弄懂。課前課上及課后三個(gè)步驟環(huán)環(huán)相扣，一定要把每一步都做到位。進(jìn)步作業(yè)效率如今很多學(xué)生以及家長都反響說作業(yè)太多，來不及

10、或是沒有時(shí)間去完成作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績不佳。但是我們應(yīng)該要想一想，我們大家的時(shí)間都是一樣多的，而大家的作業(yè)也是一樣多的，為什么有的人可以完成，而有的人不可以完成呢。這里就要說到學(xué)習(xí)的效率了，是因?yàn)橐环N不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致了做作業(yè)的效率不高。那么我們應(yīng)該如何去進(jìn)步做作業(yè)的效率呢?下面我給出了幾個(gè)建議，一下。1.要有端正的寫作業(yè)的態(tài)度：從思想上要認(rèn)真對待，假設(shè)養(yǎng)成懶散的習(xí)慣了，以后問題就會(huì)更多，今日不努力，明日就會(huì)失去更多，再要改善起來，就更難了。因?yàn)橐粋€(gè)好習(xí)慣的養(yǎng)成是要下決心去堅(jiān)持的，雖然由于以前的習(xí)慣不好或者遺留問題太多導(dǎo)致在堅(jiān)持的過程中會(huì)容易產(chǎn)生抵觸的情緒，甚至有時(shí)還容易放棄，但是要知道，一旦

11、好習(xí)慣養(yǎng)成之后，原來所經(jīng)常遇到的問題就會(huì)越來越少，成績也自然進(jìn)步了起來。2.注意力一定要集中：不要在寫作業(yè)的時(shí)候干其他的事或想其他事，一心不能二用。盡快地把作業(yè)做完了才可以去做別的事情。3.要學(xué)會(huì)總結(jié)：假設(shè)在看到題目后能很快反映出這題目所需要的知識(shí)點(diǎn)，那么做題速度就會(huì)進(jìn)步，在做題之后也要總結(jié)一下思路。多總結(jié)一下會(huì)發(fā)現(xiàn)很多題目都有規(guī)律可循，這樣可以起到事半功倍的效果，以后再碰到類似問題時(shí)，就可以很輕松了。4.營造一個(gè)良好的寫作業(yè)環(huán)境：孩子寫作業(yè)時(shí)盡量保持安靜，書桌上除了放書、學(xué)慣用品等之外，不要放其他的東西，以免分散他們的注意力。家長也不要過度的嘮叨和訓(xùn)斥，要多鼓勵(lì)孩子。加強(qiáng)計(jì)算才能計(jì)算一直是數(shù)

12、學(xué)的一個(gè)核心內(nèi)容，幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)問題都需要通過計(jì)算。那么，計(jì)算的準(zhǔn)確率就顯得尤為重要了。想要進(jìn)步數(shù)學(xué)成績，計(jì)算的準(zhǔn)確率是一定要進(jìn)步的。那么如何進(jìn)步計(jì)算的準(zhǔn)確率呢?這里我也同樣給出了幾條建議。1.強(qiáng)化學(xué)生的有意注意和良好的計(jì)算習(xí)慣：(1)仔細(xì)審題的習(xí)慣。拿到題目后認(rèn)真審題，看清題目的要求，想明白過程中應(yīng)該注意哪些問題。(2)細(xì)心檢查的習(xí)慣。先從思路上檢查一遍看是否有遺漏，再將答案代回原來的問題驗(yàn)算。假設(shè)為計(jì)算題那么仔細(xì)檢查每一個(gè)步驟。(3)認(rèn)真書寫的習(xí)慣。書寫要干凈整潔，這樣能使自己在做題時(shí)看清題目，防止錯(cuò)誤的發(fā)生。2.強(qiáng)化口算才能：任何計(jì)算都是以口算為根底的，口算才能的上下，直接影響到學(xué)生其它

13、運(yùn)算才能的進(jìn)步。要進(jìn)步口算才能，首先要抓好口算的根本訓(xùn)練，所以應(yīng)當(dāng)經(jīng)常性的進(jìn)展一些口算的練習(xí)。3、速算巧算：平時(shí)在做計(jì)算的時(shí)候要注意運(yùn)算技巧地運(yùn)用，加快運(yùn)算速度，特別是在分?jǐn)?shù)計(jì)算的部分，有時(shí)候數(shù)字比較大比較多，通分將會(huì)很困難，這時(shí)可能把分母寫成乘積的形式將是一種更好的選擇。4.強(qiáng)化估算才能：很多的問題，特別是應(yīng)用題，當(dāng)看到問題后就可以大概地去估計(jì)一下結(jié)果大概會(huì)是一個(gè)什么范圍的數(shù)，有了這種估計(jì)才能之后，有時(shí)候發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤就可以一下子看出來。所以在做題之前我們也可以估計(jì)一下答案的范圍，假設(shè)算得的答案不在這個(gè)范圍，那就需要我們?nèi)z查了。5.合理利用一些數(shù)的性質(zhì)：比方說奇數(shù)乘以偶數(shù)一定是一個(gè)偶數(shù)，各位

14、數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)一定能被3整除等等性質(zhì)，都可以幫助我們對運(yùn)算是否準(zhǔn)確做一些輔助的判斷。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法口訣有理數(shù)的加法運(yùn)算同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。注“大”減“小”是指絕對值的大小。合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)，法那么不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。去、添括號法那么去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。一元一次方程未知要?jiǎng)e離，別離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號，乘除移了要顛倒。恒等變換兩個(gè)數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b - a)2n

15、+1，(a-b)2n=(b - a)2n平方差公式平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方完全平方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首尾括號帶平方，尾項(xiàng)符號隨中央。因式分解一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法純熟不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，假設(shè)有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，就用一三來分組，否那么二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上假設(shè)都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。“代入”口決挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保存;換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，逐級向下變括弧(小

16、中大)。單項(xiàng)式運(yùn)算加、減、乘、除、乘(開)方，三級運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)展同級(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(進(jìn))行。解一元一次不等式的步驟去分母、去括號，移項(xiàng)時(shí)候要變號，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號改向別忘了。一元一次不等式組解集大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。不等式的解集大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。分式混合運(yùn)算法那么分式四那么運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變(乘乘法進(jìn)展化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。分式方程的

17、解法步驟同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍別模糊。最簡根式的條件最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后;X軸上y為0,x為0在Y軸。象限角的平分線象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。平行某軸的直線平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同;直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。對稱點(diǎn)坐標(biāo)對稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負(fù)號

18、;原點(diǎn)對稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號。自變量的取值范圍分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行;零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。函數(shù)圖像的挪動(dòng)規(guī)律假設(shè)把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，那么用下面的口訣：左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線;兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn);開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。假設(shè)求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點(diǎn)、