初中七年級上冊數(shù)學(xué)重要知識點總結(jié)

1、第 PAGE12 頁 共 NUMPAGES12 頁初中七年級上冊數(shù)學(xué)重要知識點總結(jié)七年級數(shù)學(xué)知識點1.面積和底邊長求高回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。A = 三角形的面積b = 三角形底邊長h = 三角形底邊的高看一下你的三角形，確定哪些變量是的。 在本例中，你已經(jīng)知道了面積，可以將面積的數(shù)值代入公式中的A。你也底邊長的大小，可以將數(shù)值代入公式中的“b”。假設(shè)你不知道面積或底邊長，那么你只能嘗試其它的方法了。無論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示它，你可以想象把三角形進展旋轉(zhuǎn)，直到邊長位于底部。例如，假設(shè)三角形面積是20，一邊長為4，那

2、么帶入得A = 20，b = 4。將數(shù)值代入公式A=1/2bh，然后進展計算。首先將底邊長(b)乘以1/2，然后用面積(A)除以它。運算得到的結(jié)果應(yīng)該就是三角形的高!本例中：20 = 1/2(4)h20 = 2h10 = h2.求等邊三角形的高回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的側(cè)邊，每個夾角都是60度。假設(shè)你將等邊三角形分成兩半，就會得到兩個一樣的直角三角形。在本例中，我們使用邊長為8的等邊三角形?；貞浌垂啥ɡ怼９垂啥ɡ韺蓚€直角邊描繪為a和b、斜邊為c：a2 + b2 = c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高!將等邊三角形對半切開，并將數(shù)值代入變量a、b和c。斜邊c等于

3、原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。以邊長為8的等邊三角形為例，其中c = 8，a = 4。將數(shù)值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。 然后用c2減去a2。42 + b2 = 8216 + b2 = 64b2 = 48求出b2的開方值就得到三角形的高了!使用計算機的開根號計算求得Sqrt(2)。得到的結(jié)果就是等邊三角形的高!b = Sqrt (48) = 6.933.邊長和角求高確定你的變量。假設(shè)你知道三角形的一個夾角和一條邊長，假設(shè)這個角是底邊和側(cè)邊的夾角，或是三條邊長，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b

4、和c，三角為A、B和C。假設(shè)你三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。假設(shè)你兩條邊長和一個角，可以使用面積公式A = 1/2ab(sin C)來求解。假設(shè)你三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部分。首先，你必須求解出變量 s，它等于三角形周長的一半。你可以使用這個公式：s = (a+b+c)/2 求出。例如，三角形三邊長為 a = 4、b = 3和c = 5，故而s = (4+3+5)/2，也就是s = (12)/2。求出s = 6。然后使用海倫公式的第二部分。面積 = sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。 再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh (或 1/2ah 、

5、1/2ch)。計算求出高。在本例中，就是1/2(3)h = sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)?；喌?/2h = sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h = sqr(36)。使用計算器計算開方，得到3/2h = 6。因此，使用邊長b作為底邊，得出，三角形的高等于4。假設(shè)一條邊長和一個夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh = 1/2ab(sin C)，化簡得到h = a(sin C)，這樣可以消除一條未知邊長的變量。根據(jù)變量來求解等式。例如，a = 3、C = 40度，代入公式得“h = 3(sin 40)。

6、使用計算器來計算等式，得到高h約等于1.928。數(shù)學(xué)七年級上冊知識點一.正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)的概念負數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)注意：字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，a是負數(shù);當(dāng)a表示負數(shù)時，a是正數(shù);當(dāng)a表示0時，a仍是0。(假設(shè)出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a，a就不能做出簡單判斷)正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。2.具有相反意義的量假設(shè)正數(shù)表示某種意義的量，那么負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比方：零上8表示為：+8;零下8表示為：8支出與收入;增加與減

7、少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)： 比原先多了的數(shù)，增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負數(shù)。 3。0表示的意義0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;0是正數(shù)和負數(shù)的分界限，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。二.有理數(shù)1.有理數(shù)的概念正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是

8、有理數(shù)。注意：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像2，4，6，8?也是偶數(shù)，1，3，5?也是奇數(shù)。2.(1)凡能寫成q(p，q為整數(shù)且p?0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負p分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);(一)正負數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負數(shù)：小于0的數(shù)。3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。(二)有理數(shù)1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的

9、形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：)2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)。(三)數(shù)軸1.數(shù)軸：用直線上的.點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。(四)有理數(shù)的加減法1.先定符號，再算絕對值。2.加法運算法那么

10、：同號相加，到一樣符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.乘法交換律：ab=ba4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

11、5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理數(shù)除法1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方1.求n個一樣因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法那么1.先乘方，再乘除，最后加減。2.同級運算，從左到右進展。3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算

12、，按小括號、中括號、大括號依次進展。(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。初中七年級數(shù)學(xué)知識點【知識點一】實數(shù)的分類1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號分類：注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點間隔 相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.2.絕對值|a|0.3.倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).4.平方

13、根(1)假設(shè)一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(a0)的平方根記作.(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a0)的算術(shù)平方根記作.5.立方根假設(shè)x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識點四】實數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大;兩個負數(shù);絕對值大的反而小.3.無理數(shù)的比較大?。骸局R點五】實數(shù)的運算1.加法同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).3.乘法幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.4.除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等