初二數(shù)學(xué)函數(shù)習(xí)題

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載一某班師生組織植樹活動,上午8 時從學(xué)校動身,到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校,如圖為師生離校路程s 與時間t 之間的圖象. 2 假如運(yùn)輸樹苗的三輪車比師生遲半小時動身, 請回答以下問題：1 求師生何時回到學(xué)校？與師生同路勻速前進(jìn),早半小時到達(dá)植樹地點(diǎn).請在圖中, 畫出該三輪車運(yùn)輸樹苗時,離校路程s 與時間t 之間的圖象, 并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時,離學(xué)校的路程；3 假如師生騎自行車上午 8 時動身,到植樹地點(diǎn)后,植樹需 2 小時,要求14 時前返回到學(xué)校, 來回平均速度分別為每時 10km ,8km. 現(xiàn)有A,B,C,D 四個植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是 13km ,15 k

2、m ,17km ,19km, 試通過運(yùn)算說明哪幾個植樹點(diǎn)符合要求 . （1）13 時36 分；（2）4km ；（3）13km ,15km ,17km. （1）從圖上可以看出,學(xué)校離植樹地點(diǎn)8km ,最終一段為師生從植樹地點(diǎn)回學(xué)校時離校路程s 與時間t 之間的函數(shù)關(guān)系,已知兩點(diǎn)（12,8）和（13,3 ）,可以求出師生從植樹地點(diǎn)回學(xué)校時離校路程 s 與時間t 之間的函數(shù)關(guān)系為 y=-5x+68 ,當(dāng)回到學(xué)校時,y =0 ,就x=13.6 ,即13 時36 分回到學(xué)校.（2）由題意,三輪車運(yùn)輸樹苗的函數(shù)圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（8.5 ,0）和（9.5 ,8 ）,可以畫出該三輪車運(yùn)輸樹苗時 ,離校路程s 與時

3、間t 之間的圖象. 師生步行從學(xué)校到植樹地點(diǎn),2 小時走了8km ,速度為4km/h ,騎三輪車從學(xué)校到植樹地點(diǎn)1 小時走了8km,速度為8km/h. 設(shè)t 時刻相遇,就,得到t=9 ,所以三輪車追上師生時 , 離學(xué)校的路程km.（3 ）上午8 時動身,要求14 時前返回,就去的時間加上植第 1 頁,共 5 頁學(xué)習(xí)必備歡迎下載s,就樹的時間加上返回的時間要小于等于6 小時.設(shè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為,解得,所以13km ,15km ,17km 都符合要求. 二某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購1 個書包,贈送1 支水性筆；購書包和水性筆一律按9 折優(yōu)惠書包每個定價20 元,水性筆每支定價5 元

4、小麗和同學(xué)需買4個書包,水性筆如干支（不少于4 支）x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)（2）對的取值情形進(jìn)行分析,說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較廉價；（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4 個和水性筆12 支,請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟(jì)解：（1）設(shè)按優(yōu)惠方法購買需用y1 元,按優(yōu)惠方法購買需用y2 元,y1=（x-4 ）5+204=5x+60,y2=（5x+204） 0.9=4.5x+72 （2）設(shè)y1=y2 ,當(dāng)x=24 時,用兩種優(yōu)惠方法購買所需的費(fèi)用一樣多；（3）由于需要購買4 個書包和12 支水性筆,而12 24 ,購買方案一：用優(yōu)惠方法購買,需 5x

5、+60=512+60=120 元；購買方案二：接受兩種購買方式,用優(yōu)惠方法購買 4 個書包,需要420=80 元,同時獲贈 4 支水性筆；用優(yōu)惠方法購買8 支水性筆,需要8590%=36 元共需80+36=116 元明顯116 120 三某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了 40 臺空調(diào)機(jī),60 臺電冰箱,方案調(diào)配給下屬的甲,乙兩個連鎖店銷售,其中70 臺給甲連鎖店,30 臺給乙連鎖店；兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：空調(diào)機(jī) 電冰箱甲連鎖店 200 170 乙連鎖店 160 150 設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店 x 臺空調(diào)機(jī),集團(tuán)賣出這 100 臺電器的總利潤為 y（元）（1）求y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式,

6、并求出 x 的取值范疇；（2）為了促銷,集團(tuán)準(zhǔn)備僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a 元銷售,其他的銷售利潤不變,并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤,問該集團(tuán)應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計調(diào)配方案,使總利潤達(dá)到最大？解：（1）依據(jù)題意知,調(diào)配給甲連鎖店電冰箱（70-x）臺,調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(jī)（40-x）臺,電冰箱為 60-（70-x）=（x-10 ）臺,就y=200 x+170 （70-x）+160（40-x）+150（x-10 ）,即y=20 x+16800 第 2 頁,共 5 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載10 x 40y=20 x+16800（10 x 40）；（2）按題意知：y=（200

7、-a）x+170 （70-x）+160（40-x）+150（x-10 ）,即y=（20-a）x+16800 200-a170,a30當(dāng)0a20 時,20-a0,函數(shù)y 隨x 的增大而增大,故當(dāng)x=40 時,總利潤最大,即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī) 0 臺,電冰箱30 臺；40 臺,電冰箱30 臺,乙連鎖店空調(diào)當(dāng)a=20 時,x 的取值在10 x40 內(nèi)的全部方案利潤相同；當(dāng)20a30 時,20-a0,函數(shù)y 隨x 的增大而減小,故當(dāng)x=10 時,總利潤最大,即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī) 30 臺,電冰箱0 臺11 題10 臺,電冰箱60 臺,乙連鎖店空調(diào)某工廠用一種自動把握加工機(jī)制作一批工件該機(jī)器運(yùn)行過程

8、分為加油過程和加工過程：加工過程中,當(dāng)油箱中油量為10 升時,機(jī)器自動停止加工進(jìn)入加油過程,將油箱加滿后連續(xù)加工,如此往復(fù)已知機(jī)器需運(yùn)行 185 分鐘才能將這批工件加工完下圖是油箱中油量 y升與機(jī)器運(yùn)行時間 x分之間的函數(shù)圖象根據(jù)圖象回答以下問題：1 求在第一個加工過程中,油箱中油量 y升與機(jī)器運(yùn)行時間x分之間的函數(shù)關(guān)系式不必寫出自變量x 的取值范疇；2機(jī)器運(yùn)行多少分鐘時,第一個加工過程停止 .3加工完這批工件,機(jī)器耗油多少升 .1 設(shè)油箱中油量Y 與機(jī)器運(yùn)行時間 把點(diǎn)10,100.30,80 代入,得 100=10k+b 80=30k+b -, 得20=-20k 解得k=-1 所以b=110

9、 X 之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載所以油箱中油量 Y 與機(jī)器運(yùn)行時間X 之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+110 2 當(dāng)y=10 時,就代入函數(shù)y=-x+110 即10=-x+110 x=100 所以機(jī)器運(yùn)行100 分鐘時,第一個加工過程停止3 運(yùn)行100 分鐘第一次加工停止進(jìn)入加油,加工90 分鐘,用油100-10=90 升100 分鐘實際前10 分鐘開頭時加油,中間加油100-10=90 升用時9 分鐘（運(yùn)行時間含加油時間）機(jī)器需運(yùn)行185 分鐘才能將這批工件加工完,鐘實際加工90+76=166 分鐘用油166 升加油后需再運(yùn)行185-100-9=76 分第 4 頁,共 5 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載面對莊重的國旗我正式