數(shù)學-八年級（上冊）-人教版-《等腰三角形性質(zhì)》教學課件

1、13.3.1-1等腰三角形性質(zhì)第13章 軸對稱Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數(shù)學（初中） （八年級 上）前 言學習目標1、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，探索等腰三角形的性質(zhì)，感受數(shù)學思考過程的條理性，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.2、初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用已有的知識解決新的問題.重點難點重點：等腰三角形的性質(zhì)及應用。難點：等腰三角形的性質(zhì)證明。有兩

2、條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊AB和AC叫做腰;另一條邊BC叫做底邊;兩腰所夾的角BAC叫做頂角;底邊與腰的夾角ABC和ACB叫做底角.如圖，ABC中,AB=AC，那么ABC就是等腰三角形。只有等腰三角形才有底角和底邊.等腰三角形的概念：ABC腰腰底邊底角頂角等腰三角形知識回顧材料: 剪刀、一張矩形紙方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線對折； （2）剪去陰影部分； （3）將剩余部分展開。做等腰三角形 把剛才得到的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。猜想等腰三角形有什么性質(zhì)？在白紙畫任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著對折，你的猜想依然成立嗎？觀察這個三角形它是軸對稱圖

3、形嗎？你能找出它的對稱軸嗎？ABCD猜想1：等腰三角形兩個底角相等。猜想2：線段AD是ABC的高、中線和頂角的角平分線。折痕小組討論ABCD已知等腰ABC，AB=AC,求證:B=C解：過A點做BC邊中線AD，在ABD和ACD中，AB=ACAD=ADBD=CD ABDACD B=C性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）BAD=CAD BDA=CDA 線段AD平分BACADBC線段AD是BC邊的高性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（可簡記為“三線合一”）證明ABCD1、如圖，AB=AC ,AD=BD=BC，則有多少個等腰三角形？3個ABC（AB=A

4、C）ADB（AD=BD）BDC （BD=BC）課堂測試2、判斷（概念理解）1.等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。2.有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60。3.等腰三角形的底角都是銳角。4.鈍角三角形不可能是等腰三角形。 課堂測試3、在ABC中，已知AB=AC，且B=75，則C=_，A=_。AB=AC（已知）B=C（等邊對等角）B=75 （已知）C=75又A+B+C=180 （三角形內(nèi)角和為180 ）A=180 BCA=30BCA7530課堂測試4、若等腰三角形的頂角為50，則它的底角度數(shù)為( )A40 B50 C60 D65 【詳解】三角形為等腰三角形，且頂角為50，底角=（

5、180-50）2=65故選：D課堂測試5、如果一個等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長為( )A17B22C17或22D無法計算【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】解：（1）若4為腰長，9為底邊長，由于4+49，則三角形不存在；（2）若9為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為9+9+4=22故選：B課堂測試6、等腰三角形的一個外角為110，則它的頂角的度數(shù)是（）A40B70C40或70D以上答案均不對【詳解】解：等腰三角形的一個外角是110，與這個外角相鄰的內(nèi)角是18011070，當70角是頂角時，它的頂角度數(shù)是70，當70角是底角時，它的頂角度數(shù)是18070240，綜上所述，它的頂角度數(shù)是70或40故選：C課堂測試7、已知等腰三角形的一邊長為3cm，且它的周長為12cm，則它的底邊長為 （ ）A3cmB6cmC9cmD3cm或6cm【詳解】當3cm是等腰三角形的腰時，底邊長=12-32=6cm，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，此種情況不存在；當3cm是等腰三角形的底邊時，腰長= =4.5cm底為3cm，故選：A課堂測