2019福建中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專項11圓

1、2019福建中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專項11-圓2019福建中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專項11-圓11/112019福建中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專項11-圓2019福建中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專項11-圓注意事項：仔細閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗，查找不足！重在審題，多思慮，多理解！無論是單項選擇、多項選擇還是論述題，最重要的就是看清題意。在論述題中，問題大多擁有委婉性，特別是歷年真題部分，在給考生較大發(fā)揮空間的同時也大大增加了考試難度。考生要仔細閱讀題目中供應(yīng)的有限資料，明確察看要點，最大限度的挖掘資料中的有效信息，建議考生答題時用筆將要點勾畫出來，方便屢次細讀。只有經(jīng)過仔細商酌，推斷命

2、題老師的妄圖，積極聯(lián)想知識點，解析答題角度，才可以將考點鎖定，明確題意。專題11：圓一、選擇題1.福建福州4分如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，假設(shè)AOB=120，那么大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足A、R3B、R=3rC、R=2rD、R22rr【答案】C。【考點】切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，垂徑定理。【解析】連接OC，C為切點，OCAB切線的性質(zhì)。1OA=OB，COB=AOB=60等腰三角形的性質(zhì)。2B=30三角形內(nèi)角和定理。OC=1OB直角三角形中30角所對的2邊等于斜邊的一半，即R=2r。應(yīng)選C。福建泉州3分假設(shè)O1

3、的半徑為3，O2的半徑為1，且O1O2=4，那么O1與O2的地址關(guān)系是A、內(nèi)含B、內(nèi)切C、訂交D、外切【答案】D。【考點】圓與圓的地址關(guān)系?！窘馕觥恳勒諆蓤A的地址關(guān)系的判斷：外切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和，內(nèi)切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差，相離兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和，訂交兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差，內(nèi)含兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差。依照題意，得R+r=31=4=OO2，兩圓外切。應(yīng)選D。3.福建三明4分如圖，AB是O的直徑，C，D兩點在O上，假設(shè)C=40，C那么ABD的度數(shù)為A、40B、50C、80D、90O【答案】B。AB【考點】圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理?！窘馕?/p>

4、】CD是O的直徑，ADB=90。又C=40，ABD=90BAD=90C=9040=50。D（第7題）應(yīng)選B。4.福建廈門3分O、O的半徑分別為5和2，OO=3，那么O與O的地址關(guān)系為121212A、外離B、外切C、訂交D、內(nèi)切【答案】D。【考點】圓與圓的地址關(guān)系?！窘馕觥恳勒諆蓤A的地址關(guān)系的判斷：外切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和，內(nèi)切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差，相離兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和，訂交兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差，內(nèi)含兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差。O、O的半徑分別為5和2，OO=3，1212又52=3，O與O的地址關(guān)系為內(nèi)切。應(yīng)選D。125.福建南平4分O1、O

5、2的半徑分別是2、4，假設(shè)O1O26，那么O1和O2的地址關(guān)系是A、內(nèi)切B、訂交C、外切D、外離【答案】C?！究键c】圓與圓的地址關(guān)系?！窘馕觥恳勒諆蓤A的地址關(guān)系的判斷：外切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和，內(nèi)切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差，相離兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和，訂交兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差，內(nèi)含兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差。O1、O2的半徑分別是2、4，O1O2=6，又2+4=6，O1和O2的地址關(guān)系是外切。應(yīng)選C。【二】填空題1.福建福州4分以數(shù)軸上的原點O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角AOB=90，另一個扇形是以點P為圓心，5為半徑，圓心角CPD=60，點P在

6、數(shù)軸上表示實數(shù)a，如圖、若是兩個扇形的圓弧部分AB和CD訂交，那么實數(shù)a的取值范圍是、【答案】4a2?！究键c】圓與圓的地址關(guān)系，勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸?！窘馕觥績缮刃蔚膱A弧訂交，實數(shù)a的取值范圍界于D、A兩點重合和CD與AB交于點B時的范圍內(nèi)。當(dāng)A、D兩點重合時，如圖PO=PDOA=53=2，此時P點坐標(biāo)為a2；當(dāng)CD與AB交于點B時，如圖連接PB，那么由勾股定理，得PO=PB2OB252324，此時P點坐標(biāo)為a4。那么實數(shù)a的取值范圍是4a2。2.福建漳州4分兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，那么這兩圓的地址關(guān)系是_、【答案】訂交?！究键c】圓與圓的地址關(guān)系?！窘馕觥恳勒諆蓤A的地址關(guān)系的判斷

7、：外切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和，內(nèi)切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差，相離兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和，訂交兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差，內(nèi)含兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差。兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，又65=11，65=1，11011，這兩圓的地址關(guān)系是訂交。3.福建廈門4分如圖，O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E、假設(shè)AB=6cm，C那么AE=cm、【答案】3?！究键c】垂徑定理?！窘馕觥坑蒓的直徑CD垂直于弦AB，AB=6cm，依照垂徑定理，即可求得：AE1AB3cm。2福建龍巖3分如圖、O是ABC的外接圓AC是O的直徑，ODBC于點那么AB的長是【答案】4?！究键c

8、】圓周角定理，三角形中位線定理?！窘馕觥縊是ABC的外接圓AC是O的直徑，ABC=90。ODBC，ODC=90。ABOD。O是AC中點，AB=2OD。OD=2，AB=4。OAEBDD、OD=2、福建莆田4分O1和O2的半徑分別為3和4，假設(shè)O1和O2相外切，那么圓心距O1O2=cm?！敬鸢浮?。【考點】圓與圓的地址關(guān)系?！窘馕觥恳勒諆蓤A的地址關(guān)系的判斷：外切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和，內(nèi)切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差，相離兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和，訂交兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差，內(nèi)含兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差。O1和O2的半徑分別為3cm和4cm，O1和O2相外切，圓

9、心距O1O2=34=7cm。福建寧德3分如圖，AB是半圓O的直徑，ODAC，OD=2，那么弦BC的長為.CD【答案】4。【考點】圓周角定理，平行的判斷，三角形中位線定理。AOB【解析】由AB是半圓O的直徑，依照圓周角定理，得BCAC，因此ODBC，從而OD是ABC的中位線，因此，BC=2OD=4?！救拷獯痤}福建福州12分如圖，在ABC中，A=90，O是BC邊上一點，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點，連接OD、BD=2，AD=3、求：1tanC；2圖中兩部分陰影面積的和、【答案】解：1連接OE，AB、AC分別切O于D、E兩點，ADO=AEO=90。又A=90，四邊形ADOE是

10、矩形。OD=OE，四邊形ADOE是正方形。ODAC，OD=AD=3，BOD=C。在RtBOD中，tanBODBD2。tanC2。OD332如圖，設(shè)O與BC交于M、N兩點，由1得：四邊形ADOE是正方形，DOE=90。COE+BOD=90，在RtEOC中，tanC2，OE=3，EC932。S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE=1SO1329。444S=S+SS+S=1231399399。陰影BODCOE扇形DOM扇形EON222444答：圖中兩部分陰影面積的和為399。44【考點】切線的性質(zhì)，正方形的判斷和性質(zhì)，扇形面積的計算，銳角三角函數(shù)的定義?！窘馕觥?連接OE，獲取ADO=AEO=90

11、，依照A=90，推出矩形ADOE，進一步推出正方形ADOE，得出ODAC，OD=AD=3，BOD=C，即可求出答案。2設(shè)O與BC交于M、N兩點，由1得：四邊形ADOE是正方形，推出COE+BOD=90，依照tanC2，OE=3，求出EC9，依照S扇形DOM扇形EON扇形DOE32+S=S，即可求出陰影部分的面積。2.福建漳州10分如圖，AB是O的直徑，ACCD，COD60、1AOC是等邊三角形嗎？請說明原由；2求證：OCBD、【答案】解：1AOC是等邊三角形。證明以下：ACCD，AOCCOD60。OAOC，AOC是等邊三角形。2證明：ACCD，OCAD。又AB是O的直徑，ADB90，即BDAD

12、。OCBD?！究键c】圓周角定理，等邊三角形的判斷，平行線的判斷?！窘馕觥?由等弧所對的圓心角相等推知1=COD=60；爾后依照圓上的點到圓心的距離都等于圓的半徑知OA=OC，從而證得AOC是等邊三角形。2利用同垂直于一條直線的兩條直線互相平行來證明OCBD。福建廈門8分如圖，O為ABC的外接圓，BC為O的直徑，BA均分CBE，ADBE，垂足為D、1求證：AD為O的切線；2假設(shè)AC=25，tanABD=2，求O的直徑、【答案】解：1證明：如圖，連接OA、BA均分CBE，ABE=ABO。又ABO=BAO，BAO=ABD。ADBE，ADB=90。ABD+BAD=90。BAO+BAD=90，即DAO=

13、90。AD是O切線。2BC是直徑，BAC=90。又ABD=ABO，tanABD=2，tanABO=2。EADBCO在RtABC中，AB=AC25，ABO5tan2BC=AC2AB2=22525。55【考點】切線的判斷，三角形內(nèi)角和定理，圓周角定理，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理?！窘馕觥?先連接OA，BA均分CBE，ABE=ABO，而ABO=BAO，易得BAO=ABD，結(jié)合ADBE，易求BAO+BAD=90，即DAO=90，從而可證AD是O切線。2由于BC是直徑，那么BAC=90，而ABD=ABO，tanABD=2，易得tanABO=2，在RtABC中，易求AB，從而可求BC。4.福建莆田9分如圖

14、，在RtABC中，C=90，O、D分別為AB、BC上的點、經(jīng)過A、D兩點的O分別交AB、AC于點E、F，且D為EF的中點、1(4分)求證：BC與O相切；2(4分)當(dāng)AD=23；CAD=30時、求AD的長，【答案】解：1證明：連接OD，那么OD=OA。OAD=ODA等邊同等角。DEDF，OAD=CAD。ODA=CAD，ODAC。又C=90，ODC=90，即BCOD。BC與O相切。2連接DE，那么ADE=90。OAD=ODA=CAD=30，AOD=120。AD23。O在RtADE中，AE=EAD4cos32的半徑OA=2。AD的長=12024。3【考點】等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，平行的判斷和性

15、質(zhì)，切線的判斷與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，銳角三角函數(shù)，特別角的三角函數(shù)值，弧長的計算?！窘馕觥?連接OD、欲證明BC與O相切，只要證明BCOD即可。2連接DE，那么依照直徑所對的圓周角是直角知ADE=90、利用1中的ODAC、OAD=ODA可以推知OAD=ODA=CAD=30；由三角形的內(nèi)角和定理求得AOD=120；爾后在RtADE中依照EAD的余弦三角函數(shù)的定義求得O的直徑AE的長度，從而解得O的半徑的長度；最后由弧長的計算公式求解即可。福建南平10分如圖，點E在ABC的邊AB上，C90，BAC的均分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的O上、1求證：BC是O的切線；2B28，O的半徑為6，求線段AD的長、結(jié)果精確到0.1【答案】解：1連接OD，AD均分BAC，BAD=DAC。OA=OD，BAD