人教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理2022

1、第 PAGE6 頁(yè) 共 NUMPAGES6 頁(yè)人教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理2022人教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1空間角問(wèn)題(1)直線與直線所成的角兩平行直線所成的角：規(guī)定為。兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。兩條異面直線所成的角：過(guò)空間任意一點(diǎn)O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。(2)直線和平面所成的角平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。求

2、斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計(jì)算”。在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線，在解題時(shí)，注意挖掘題設(shè)中兩個(gè)主要信息：(1)斜線上一點(diǎn)到面的垂線;(2)過(guò)斜線上的一點(diǎn)或過(guò)斜線的平面與面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。(3)二面角和二面角的平面角二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。兩相交平面假設(shè)所組成

3、的二面角是直二面角，那么這兩個(gè)平面垂直;反過(guò)來(lái)，假設(shè)兩個(gè)平面垂直，那么所成的二面角為直二面角求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角垂面法：二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過(guò)兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角人教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2空間幾何體外表積體積公式：1、圓柱體:外表積:2Rr+2Rh體積:R2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)2、圓錐體:外表積:R2+R(h2+R2)的體積:R2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a34、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=ab

4、c5、棱柱S-h-高V=Sh6、棱錐S-h-高V=Sh/37、S1和S2-上、下h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/38、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圓柱r-底半徑,h-高,C底面周長(zhǎng)S底底面積,S側(cè),S表外表積C=2rS底=r2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=h(R2-r2)11、r-底半徑h-高V=r2h/312、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3r3=d3/614、球缺h-球缺高,r-球半徑,

5、a-球缺底半徑V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/315、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=h3(r12+r22)+h2/616、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=22Rr2=2Dd2/417、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=h(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)練習(xí)題：1.正四棱錐PABCD的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都等于，有兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)也都等于.當(dāng)這兩個(gè)正四面體各有一個(gè)面與正四棱錐的側(cè)面PAD，側(cè)面PBC完全重合時(shí)，得到一個(gè)新的多面體，該多面體是(A)五面

6、體(B)七面體(C)九面體(D)十一面體2.正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且正四面體的高為4，那么球的外表積為(A)9(B)18(C)36(D)643.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.正方體和長(zhǎng)方體都是特殊的四棱柱C.所有的幾何體的外表都能展成平面圖形D.棱柱的各條棱都相等人教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)3空間幾何體外表積體積公式：1、圓柱體:外表積:2Rr+2Rh體積:R2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)2、圓錐體:外表積:R2+R(h2+R2)的體積:R2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a34、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(

7、ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-h-高V=Sh6、棱錐S-h-高V=Sh/37、S1和S2-上、下h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/38、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圓柱r-底半徑,h-高,C底面周長(zhǎng)S底底面積,S側(cè),S表外表積C=2rS底=r2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=h(R2-r2)11、r-底半徑h-高V=r2h/312、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3r3=d3/614、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/315、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=h3(r12+r22)+h2/616、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)