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1、（文科）第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁2009年大連市高三第一次模擬考試參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題題號123456789101112答案DBACABCDDBCA二、填空題13 14. 15. -0.61 16. 三、解答題17解（）設(shè)，連結(jié)，因為分別為的中點，所以. 3分又面，面，所以面. 5分() 當(dāng)點N為PB中點時，MN垂直而PAB，證明：因為面，所以，又底面是菱形，所以，所以面. 8分因為當(dāng)為中點時，.所以面. 10分18解：（）滿足的點A的區(qū)域是以（2，2），（2，-2），（-2，2），（-2，-2）為頂點的正方形內(nèi)部和邊界.到距離小于2，即A的

2、區(qū)域是圓的內(nèi)部， 3分所以點到距離小于2的概率為； 6分（）當(dāng)時，滿足的點A有25個， 9分滿足的點有4個，所以點到距離小于2的概率為. 12分19.解：() 2分 . 6分 的最小正周期為 . 7分 () , 9分 的最大值為3，最小值為0. 10分取最大值時12分20.解 (）由已知，,2分由，得，即對任意正整數(shù)都成立 為常數(shù)，且，即為等比數(shù)列 5分()當(dāng)=1時，從而. 6分由()知=， = (nN*,且n2)8分，即， 10分為等差數(shù)列 =2+(n1)=n+1，(nN*) 12分21、解：（）由題知，即2分（）在3分設(shè)，由4分，所以，即6分 點到直線的距離，8分9分當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，即，此時，所以直線的方程為12分22()證明：因為是關(guān)于的方程的兩個實根，且，所以， 3分又，所以. 5分（）因為.所以 8分 7分所以8分當(dāng)時，有，即在內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)時，有，即在內(nèi)

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