樂山市歷年中考數(shù)學試卷,2014-2021年樂山中考數(shù)學近八年真題匯總(含答案解析)

1、2014年四川省樂山市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2014樂山）2的絕對值是（）A2B2CD2（3分）（2014樂山）如圖，OA是北偏東30方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A北偏西30B北偏西60C東偏北30D東偏北603（3分）（2014樂山）蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元4（3分）（2014樂山）如圖所示的立體圖形，它的正視圖是（） A B C D 5（3分）（2014樂山）如表是10支不同型號簽字筆的相關(guān)信息，則這

2、10支簽字筆的平均價格是（）型號ABC價格（元/支）11.52數(shù)量（支）325A1.4元B1.5元C1.6元D1.7元6（3分）（2014樂山）若不等式ax20的解集為x2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為（）Ay=1By=1Cy=2Dy=27（3分）（2014樂山）如圖，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BDAC于點D則CD的長為（）ABCD8（3分）（2014樂山）反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kxk+2在同一直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD9（3分）（2014樂山）在ABC中，AB=AC=5，sinB=，O過點B、C兩點，且O半徑r=，則OA的值（）A3或5B5C4

3、或5D410（3分）（2014樂山）如圖，點P（1，1）在雙曲線上，過點P的直線l1與坐標軸分別交于A、B兩點，且tanBAO=1點M是該雙曲線在第四象限上的一點，過點M的直線l2與雙曲線只有一個公共點，并與坐標軸分別交于點C、點D則四邊形ABCD的面積最小值為（）A10B8C6D不確定二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）（2014樂山）當分式有意義時，x的取值范圍為 12（3分）（2014樂山）期末考試后，小紅將本班50名學生的數(shù)學成績進行分類統(tǒng)計，得到如圖的扇形統(tǒng)計圖，則優(yōu)生人數(shù)為 13（3分）（2014樂山）若a=2，a2b=3，則2a24ab的值為 14（3分）（2014樂山

4、）如圖，在ABC中，BC邊的中垂線交BC于D，交AB于E若CE平分ACB，B=40，則A= 度15（3分）（2014樂山）如圖在正方形ABCD的邊長為3，以A為圓心，2為半徑作圓弧以D為圓心，3為半徑作圓弧若圖中陰影部分的面積分為S1、S2則S1S2= 16（3分）（2014樂山）對于平面直角坐標系中任意兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），稱|x1x2|+|y1y2|為P1、P2兩點的直角距離，記作：d（P1，P2）若P0（x0，y0）是一定點，Q（x，y）是直線y=kx+b上的一動點，稱d（P0，Q）的最小值為P0到直線y=kx+b的直角距離令P0（2，3）O為坐標原點則：（1）d（

5、O，P0）= ；（2）若P（a，3）到直線y=x+1的直角距離為6，則a= 三、每小題9分，共27分17（9分）（2014樂山）計算：+（2014）02cos30（）118（9分）（2014樂山）解方程：=119（9分）（2014樂山）如圖，在ABC中，AB=AC，四邊形ADEF是菱形，求證：BE=CE四、每小題10分，共30分20（10分）（2014樂山）在一個不透明的口袋里有標號為1，2，3，4，5的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球（1）下列說法：摸一次，摸出一號球和摸出5號球的概率相同；有放回的連續(xù)摸10次，則一定摸出2號球兩次；有放回的連續(xù)摸4次

6、，則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是20其中正確的序號是 （2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標號數(shù)字是一奇一偶的概率21（10分）（2014樂山）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，B=30，CEAB，垂足為點E若AD=1，AB=2，求CE的長選做題22（10分）（2014樂山）已知a為大于2的整數(shù)，若關(guān)于x的不等式無解（1）求a的值；（2）化簡并求（1）+的值23（2014樂山）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點OM為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1（1）求BD的長；（2）若DCN的面積為2，求四邊形ABCM的面積五、每小題10分，共20分24（10分）

7、（2014樂山）某校一課外小組準備進行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒?，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標準如下：甲印刷社收費y（元）與印制數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如下表：印制x（張）100200300收費y（元）153045乙印刷社的收費方式為：500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張0.10元收費（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社個印多少張？（3）活動結(jié)束后，市民反應(yīng)良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印

8、刷社中選一家，興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？25（10分）（2014樂山）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標軸分別交于點E、F與雙曲線，y=（x0）交于點P（1，n），且F是PE的中點（1）求直線l的解析式；（2）若直線x=a與l交于點A，與雙曲線交于點B（不同于A），問a為何值時，PA=PB？六、25題12分，26題13分，共25分26（12分）（2014樂山）如圖，O1與O2外切與點D，直線l與兩圓分別相切于點A、B，與直線O1、O2相交于點M，且tanAM01=，MD=4（1）求O2的半徑；（2）求ADB內(nèi)切圓的面積；（3）在直線l上是否存在點P，使MO2P相似于MDB？若存在

9、，求出PO2的長；若不存在，請說明理由27（13分）（2014樂山）如圖，拋物線y=x22mx（m0）與x軸的另一個交點為A，過P（1，m）作PMx軸與點M，交拋物線于點B點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（1）若m=2，求點A和點C的坐標；（2）令m1，連接CA，若ACP為直角三角形，求m的值；（3）在坐標軸上是否存在點E，使得PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由2014年四川省樂山市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2014樂山）2的絕對值是（）A2B2CD考點：絕對值.分析：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相

10、反數(shù)解答解答：解：2的絕對值是2，即|2|=2故選A點評：本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（3分）（2014樂山）如圖，OA是北偏東30方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A北偏西30B北偏西60C東偏北30D東偏北60考點：方向角.分析：根據(jù)垂直，可得AOB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案解答：解；若射線OB與射線OA垂直，AOB=90，1=60，OB是北偏西60，故選：B點評：本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西3（3分）（2014樂山）蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為

11、b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元考點：列代數(shù)式.分析：用單價乘數(shù)量得出，買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進一步相加即可解答：解：單價為a元的蘋果2千克用去2a元，單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元故選：C點評：此題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系4（3分）（2014樂山）如圖所示的立體圖形，它的正視圖是（） A B C D 考點：簡單組合體的三視圖.分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看，應(yīng)看到一個躺著的

12、梯形，并且左邊的底短，故選：B點評：本題考查了三視圖的知識，正視圖是從物體的正面看得到的視圖5（3分）（2014樂山）如表是10支不同型號簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價格是（）型號ABC價格（元/支）11.52數(shù)量（支）325A1.4元B1.5元C1.6元D1.7元考點：加權(quán)平均數(shù).分析：平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)解答：解：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（13+1.52+25）=1.6（元）故選C點評：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯誤是求1，1.5，2這三個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確6（3分）（2014樂山）若不等式ax20的解集為x2，則關(guān)于y

13、的方程ay+2=0的解為（）Ay=1By=1Cy=2Dy=2考點：解一元一次不等式；一元一次方程的解.分析：根據(jù)不等式ax20的解集為x2即可確定a的值，然后代入方程，解方程求得解答：解：解ax20，移項，得：ax2，解集為x2，則a=1，則ay+2=0即y+2=0，解得：y=2故選D點評：本題考查了不等式的解法以及一元一次方程的解法，正確確定a的值是關(guān)鍵7（3分）（2014樂山）如圖，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BDAC于點D則CD的長為（）ABCD考點：勾股定理；三角形的面積.分析：利用勾股定理求得相關(guān)線段的長度，然后由面積法求得BD的長度；最后在直角BCD中，利

14、用勾股定理來求CD的長度解答：解：如圖，由勾股定理得 AC=BC2=ACBD，即22=BDBD=在直角BCD中，由勾股定理知，CD=故選：C點評：本題考查了勾股定理，三角形的面積利用面積法求得線段BD的長度是解題的關(guān)鍵8（3分）（2014樂山）反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kxk+2在同一直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限判定k的符號，然后根據(jù)k的符號判定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限解答：解：A、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k0所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過的一、三象限，與圖示不符故本選項錯誤；B、如圖所示，反比例函數(shù)圖象

15、經(jīng)過第二、四象限，則k0k+20，所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過的一、二、四象限，與圖示不符故本選項錯誤；C、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則k0k+20，所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過的一、二、四象限，與圖示不符故本選項錯誤；D、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則k0k+20，所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過的一、二、四象限，與圖示一致故本選項正確；故選：D點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題9（3分）（2014樂山）在ABC中，AB=AC=5，sinB=，O過點B、C兩點，且O半徑r=，則OA的值（）A3或5B5C4或5D4考點：垂徑定理；等腰三

16、角形的性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形.專題：分類討論分析：作ADBC于D，由于AB=AC=5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AD垂直平分BC，則根據(jù)垂徑定理的推論得到點O在直線AD上，連結(jié)OB，在RtABD中，根據(jù)正弦的定義計算出AD=4，根據(jù)勾股定理計算出BD=3，再在RtOBD中，根據(jù)勾股定理計算出OD=1，然后分類討論：當點A與點O在BC的兩旁，則OA=AD+OD；當點A與點O在BC的同旁，則OA=ADOD解答：解：如圖，作ADBC于D，AB=AC=5，AD垂直平分BC，點O在直線AD上，連結(jié)OB，在RtABD中，sinB=，AD=4，BD=3，在RtOBD中，OB=，BD=3，OD=1，當點A與

17、點O在BC的兩旁，則OA=AD+OD=4+1=5；當點A與點O在BC的同旁，則OA=ADOD=41=3，即OA的值為3或5故選A點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條??；弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧也考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理10（3分）（2014樂山）如圖，點P（1，1）在雙曲線上，過點P的直線l1與坐標軸分別交于A、B兩點，且tanBAO=1點M是該雙曲線在第四象限上的一點，過點M的直線l2與雙曲線只有一個公共點，并與坐標軸分別交于點C、點D則四邊形ABCD的面積最小值為（）A10B8C6D不確定考點：反比例函數(shù)綜合題；根的判別式；待

18、定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.專題：綜合題；待定系數(shù)法；配方法；判別式法分析：根據(jù)條件可以求出直線l1的解析式，從而求出點A、點B的坐標；根據(jù)條件可以求出反比例函數(shù)的解析式為y=，從而可以設(shè)點M的坐標為（a，）；設(shè)直線l2的解析式為y=bx+c，根據(jù)條件“過點M的直線l2與雙曲線只有一個公共點”可以得到b=，c=，進而得到D的坐標為（0，）、點C的坐標為（2a，0）；由ACBD得到S四邊形ABCD=ACBD，通過化簡、配方即可得到S四邊形ABCD=8+2（）2，從而可以求出S四邊形ABCD的最小值為8解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

19、，點P（1，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=xy=1反比例函數(shù)的解析式為y=設(shè)直線l1的解析式為y=mx+n，當x=0時，y=n，則點B的坐標為（0，n），OB=n當y=0時，x=，則點A的坐標為（，0），OA=tanBAO=1，AOB=90，OB=OAn=m=1點P（1，1）在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，m+n=1n=2點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，2）點M在第四象限，且在反比例函數(shù)y=的圖象上，可設(shè)點M的坐標為（a，），其中a0設(shè)直線l2的解析式為y=bx+c，則ab+c=c=aby=bxab直線y=bxab與雙曲線y=只有一個交點，方程bxab=即bx2（+ab）x+1=

20、0有兩個相等的實根（+ab）24b=（+ab）24b=（ab）2=0=abb=，c=直線l2的解析式為y=x當x=0時，y=，則點D的坐標為（0，）；當y=0時，x=2a，則點C的坐標為（2a，0）AC=2a（2）=2a+2，BD=2（）=2+ACBD，S四邊形ABCD=ACBD=（2a+2）（2+）=4+2（a+）=4+2（）2+2=8+2（）22（）20，S四邊形ABCD8當且僅當=0即a=1時，S四邊形ABCD取到最小值8故選：B點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式、根的判別式、雙曲線與直線的交點等知識，考查了用配方法求代數(shù)式的最值，突出了對能力的考查，是一道好題二

21、、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）（2014樂山）當分式有意義時，x的取值范圍為x2考點：分式有意義的條件.分析：分式有意義，分母x20，易求x的取值范圍解答：解：當分母x20，即x2時，分式有意義故填：x2點評：本題考查了分式有意義的條件從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零12（3分）（2014樂山）期末考試后，小紅將本班50名學生的數(shù)學成績進行分類統(tǒng)計，得到如圖的扇形統(tǒng)計圖，則優(yōu)生人數(shù)為10考點：扇形統(tǒng)計圖.分析：用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解解答：解：50（116%36%28%）=500.

22、2=10（人）故優(yōu)生人數(shù)為10，故答案是：10點評：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小13（3分）（2014樂山）若a=2，a2b=3，則2a24ab的值為12考點：因式分解-提公因式法.分析：首先提取公因式2a，進而將已知代入求出即可解答：解：a=2，a2b=3，2a24ab=2a（a2b）=223=12故答案為：12點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵14（3分）（2014樂山）如圖，在ABC中，BC邊的中垂線交BC于D，交AB于E若CE平分ACB，B=40，則A=60度考點：線段垂直平分線的性質(zhì).分析：根據(jù)線段垂直平分線得

23、出BE=CE，推出B=BCE=40，求出ACB=2BCE=80，代入A=180BACB求出即可解答：解：DE是線段BC的垂直平分線，BE=CE，B=BCE=40，CE平分ACB，ACB=2BCE=80，A=180BACB=60，故答案為：60點評：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等15（3分）（2014樂山）如圖在正方形ABCD的邊長為3，以A為圓心，2為半徑作圓弧以D為圓心，3為半徑作圓弧若圖中陰影部分的面積分為S1、S2則S1S2=9考點：整式的加減.分析：先求出正方形的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求出以A

24、為圓心，2為半徑作圓弧以D為圓心，3為半徑作圓弧的兩扇形面積，再求出其差即可解答：解：S正方形=33=9，S扇形ADC=，S扇形EAF=，S1S2=（S正方形S扇形ADC）=（9）=9故答案為：9點評：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵16（3分）（2014樂山）對于平面直角坐標系中任意兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），稱|x1x2|+|y1y2|為P1、P2兩點的直角距離，記作：d（P1，P2）若P0（x0，y0）是一定點，Q（x，y）是直線y=kx+b上的一動點，稱d（P0，Q）的最小值為P0到直線y=kx+b的直角距離令P0（2，3）O為坐

25、標原點則：（1）d（O，P0）=5；（2）若P（a，3）到直線y=x+1的直角距離為6，則a=2或10考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；點的坐標.專題：新定義；分類討論分析：（1）根據(jù)題中所給出的兩點的直角距離公式即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)題意得出關(guān)于x的式子，再由絕對值的幾何意義即可得出結(jié)論解答：解：（1）P0（2，3）O為坐標原點，d（O，P0）=|20|+|30|=5故答案為：5；（2）P（a，3）到直線y=x+1的直角距離為6，設(shè)直線y=x+1上一點Q（x，x+1），則d（P，Q）=6，|ax|+|3x1|=6，即|ax|+|x+4|=6，當ax0，x4時，原式=ax+x+4=6，解得

26、a=2；當ax0，x4時，原式=xax4=6，解得a=10故答案為：2或10點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上給點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、每小題9分，共27分17（9分）（2014樂山）計算：+（2014）02cos30（）1考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.分析：本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解；原式=2+12=1點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函

27、數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18（9分）（2014樂山）解方程：=1考點：解分式方程.專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x23x+3=x2x，移項合并得：2x=3，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗x=1.5是分式方程的解點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根19（9分）（2014樂山）如圖，在ABC中，AB=AC，四邊形ADEF是菱形，求證：BE=CE考點：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證

28、明題分析：根據(jù)四邊形ADEF是菱形，得DE=EF，ABEF，DEAC可證明DFEFCE，即可得出BE=CE解答：證明：四邊形ADEF是菱形，DE=EF，ABEF，DEAC，C=BED，B=CEF，AB=AC，B=C，在DFE和FCE中，DFEFCE，BE=CE點評：本題考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單四、每小題10分，共30分20（10分）（2014樂山）在一個不透明的口袋里有標號為1，2，3，4，5的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球（1）下列說法：摸一次，摸出一號球和摸出5號球的概率相同；有放回的連續(xù)摸10次，則一定摸出2

29、號球兩次；有放回的連續(xù)摸4次，則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是20其中正確的序號是（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標號數(shù)字是一奇一偶的概率考點：列表法與樹狀圖法.專題：計算題分析：（1）1號與5號球摸出概率相同，正確；不一定摸出2號球，錯誤；5+5+5+5=20，可能，正確；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩球標號數(shù)字是一奇一偶的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）1號與5號球摸出概率相同，正確；不一定摸出2號球，錯誤；若5+5+5+5=20，可能，正確；故答案為：；（2）列表如下：123451（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）3（

30、3，1）（3，2）（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）所有等可能的情況有20種，其中數(shù)字是一奇一偶的情況有12種，則P（一奇一偶）=點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（10分）（2014樂山）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，B=30，CEAB，垂足為點E若AD=1，AB=2，求CE的長考點：直角梯形；矩形的判定與性質(zhì)；解直角三角形.分析：利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BH的長，進而得出BC的長，即可得出CE的長解答：解：過點A作AHBC于H，則AD=HC=1，在ABH

31、中，B=30，AB=2，cos30=，即BH=ABcos30=2=3，BC=BH+BC=4，CEAB，CE=BC=2點評：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用以及直角三角形中30所對的邊等于斜邊的一半等知識，得出BH的長是解題關(guān)鍵選做題22（10分）（2014樂山）已知a為大于2的整數(shù)，若關(guān)于x的不等式無解（1）求a的值；（2）化簡并求（1）+的值考點：解一元一次不等式組；分式的化簡求值.分析：（1）首先解第一個不等式，然后根據(jù)不等式組無解即可得到關(guān)于a的不等式從而求解；（2）首先對括號內(nèi)的式子進行通分相減，然后進行同分母的分式的加法計算即可，最后代入a的值計算即可解答：解：（1）解不等式2xa

32、0得：x，則2，解得：a4，又a為大于2的整數(shù)，a=3；（2）原式=+=原式=點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間23（2014樂山）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點OM為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1（1）求BD的長；（2）若DCN的面積為2，求四邊形ABCM的面積考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).專題：計算題分析：（1）由四邊形ABCD為平行四邊形，得到對邊平行且相等，且對角線互相平分，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得到兩對角相等，進而確定出三角形

33、MND與三角形BCN相似，由相似得比例，得到DN：BN=1：2，設(shè)OB=OD=x，表示出BN與DN，求出x的值，即可確定出BD的長；（2）由相似三角形相似比為1：2，得到NC=2MN，根據(jù)三角形MND與三角形DNC高相等，底邊之比即為面積之比，由三角形DCN面積求出MND面積，進而求出三角形DCM面積，表示出平行四邊形ABCD面積與三角形MCD面積，即可求出平行四邊形ABCD面積解答：解：（1）平行四邊形ABCD，ADBC，AD=BC，OB=OD，DMN=BCN，MDN=NBC，MNDCNB，=，M為AD中點，MD=AD=BC，即=，=，即BN=2DN，設(shè)OB=OD=x，則有BD=2x，BN=

34、OB+ON=x+1，DN=x1，x+1=2（x1），解得：x=3，BD=2x=6；（2）MNDCNB，且相似比為1：2，MN：CN=1：2，SMND：SCND=1：4，DCN的面積為2，MND面積為，MCD面積為2.5，S平行四邊形ABCD=ADh，SMCD=MDh=ADh，S平行四邊形ABCD=4SMCD=10點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵五、每小題10分，共20分24（10分）（2014樂山）某校一課外小組準備進行“綠色環(huán)保”的宣傳活動，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標準如下：甲印刷社收費y（元）與印制

35、數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如下表：印制x（張）100200300收費y（元）153045乙印刷社的收費方式為：500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張0.10元收費（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社個印多少張？（3）活動結(jié)束后，市民反應(yīng)良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出

36、其解即可；（2）設(shè)在甲印刷社印刷a張，則在乙印刷社印刷（400a）張，由總費用為65元建立方程求出其解即可（3）分別計算在兩家印刷社印刷的費用比較大小就可以得出結(jié)論解答：解：（1）設(shè)甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：，y=0.15x甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=0.15x；（2）設(shè)在甲印刷社印刷a張，則在乙印刷社印刷（400a）張，由題意，得0.15a+0.2（400a）=65，解得：a=300，在乙印刷社印刷400300=100張答：在甲印刷社印刷300張，在乙印刷社印刷100張；（3）由題意，得在甲印刷社的費用為：y=0.

37、15800=120元在乙印刷社的費用為：5000.2+0.1（800500）=130元120130，印刷社甲的收費印刷社乙的收費興趣小組應(yīng)選擇甲印刷社比較劃算點評：本題考查了單價數(shù)量=總價的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵25（10分）（2014樂山）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標軸分別交于點E、F與雙曲線，y=（x0）交于點P（1，n），且F是PE的中點（1）求直線l的解析式；（2）若直線x=a與l交于點A，與雙曲線交于點B（不同于A），問a為何值時，PA=PB？考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.分析：（

38、1）先由y=，求出點P的坐標，再根據(jù)F為PE中點，求出F的坐標，把P，F(xiàn)的坐標代入求出直線l的解析式；（2）過P作PDAB，垂足為點D，由A點的縱坐標為2a+2，B點的縱坐標為，D點的縱坐標為4，列出方程求解即可解答：解：由P（1，n）在y=，得n=4，P（1，4），F(xiàn)為PE中點，OF=n=2，F(xiàn)（0，2），又P，F(xiàn)在y=kx+b上，解得直線l的解析式為：y=2x+2（2）如圖，過P作PDAB，垂足為點D，PA=PB，點D為AB的中點，又由題意知A點的縱坐標為2a+2，B點的縱坐標為，D點的縱坐標為4，得方程2a+2=42，解得a1=2，a2=1（舍去）當a=2時，PA=PB點評：本題主要考查

39、了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，解題的重點是求出直線l的解析式六、25題12分，26題13分，共25分26（12分）（2014樂山）如圖，O1與O2外切與點D，直線l與兩圓分別相切于點A、B，與直線O1、O2相交于點M，且tanAM01=，MD=4（1）求O2的半徑；（2）求ADB內(nèi)切圓的面積；（3）在直線l上是否存在點P，使MO2P相似于MDB？若存在，求出PO2的長；若不存在，請說明理由考點：圓的綜合題.專題：綜合題分析：（1）連結(jié)O1A、O2B，設(shè)O1的半徑為r，O2的半徑為R，根據(jù)兩圓相切的性質(zhì)得到直線O1O2過點D，則MO2=MD+O2D=4+R，再根據(jù)切線的性質(zhì)由直線l與兩圓分別相切

40、于點A、B得到O1AAB，O2BAB，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到AM01=30，在RtMBO2中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得MO2=O2B=2R，于是有4+R=2R，解得R=4；（2）利用互余由AM02=30得到MO2B=60，則可判斷O2BD為等邊三角形，所以BD=O2B=4，DBO2=60，于是可計算出ABD=30，同樣可得MO1A=60，利用三角形外角性質(zhì)可計算得O1AD=MO1A=30，則DAB=60，所以ADB=90，在RtABD中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AD=BD=4，AB=2AD=8，利用直角三角形內(nèi)切圓的半徑公式得到ADB內(nèi)切圓的半徑=22，然后根據(jù)

41、圓的面積公式求解；（3）先在RtMBO2中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得MB=O2B=12，然后分類討論：MO2P與MDB有一個公共角，當MO2PMDB時，利用相似比可計算出O2P=8；當MO2PMBD時，利用相似比可計算出O2P=8解答：解：（1）連結(jié)O1A、O2B，如圖，設(shè)O1的半徑為r，O2的半徑為R，O1與O2外切與點D，直線O1O2過點D，MO2=MD+O2D=4+R，直線l與兩圓分別相切于點A、B，O1AAB，O2BAB，tanAM01=，AM01=30，在RtMBO2中，MO2=O2B=2R，4+R=2R，解得R=4，即O2的半徑為4；（2）AM02=30，MO2B=60

42、，而O2B=O2D，O2BD為等邊三角形，BD=O2B=4，DBO2=60，ABD=30，AM01=30，MO1A=60，而O1A=O1D，O1AD=O1DA，O1AD=MO1A=30，DAB=60，ADB=1803060=90，在RtABD中，AD=BD=4，AB=2AD=8，ADB內(nèi)切圓的半徑=22，ADB內(nèi)切圓的面積=（22）2=（168）；（3）存在在RtMBO2中，MB=O2B=4=12，當MO2PMDB時，=，即=，解得O2P=8；當MO2PMBD時，=，即=，解得O2P=8，綜上所述，滿足條件的O2P的長為8或8點評：本題考查了圓的綜合題：熟練掌握切線的性質(zhì)、兩圓相切的性質(zhì)和直角

43、三角形內(nèi)切圓的半徑；會利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和三角形相似比進行幾何計算；會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題27（13分）（2014樂山）如圖，拋物線y=x22mx（m0）與x軸的另一個交點為A，過P（1，m）作PMx軸與點M，交拋物線于點B點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（1）若m=2，求點A和點C的坐標；（2）令m1，連接CA，若ACP為直角三角形，求m的值；（3）在坐標軸上是否存在點E，使得PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）令y=0即可求得A點坐標，令x=1求得B點，根據(jù)對稱軸的性質(zhì)即可求得C點的

44、坐標（2）分別求出PA、PC、AC的平方，根據(jù)勾股定理的逆定理即可求得m的值，（3）先求出PC的斜率，根據(jù)互為垂直的兩直線的斜率互為負倒數(shù)求出直線PE的斜率，然后求出解析式，分別求出與x軸的交點和與y軸的交點，從而求出PE的長，然后判斷PE2是否等于PC2即可解答：解：（1）若m=2，拋物線y=x22mx=x24x，對稱軸x=2，令y=0，則x24x=0，解得x=0，x=4，A（4，0），P（1，2），令x=1，則y=3，B（1，3），C（3，3）（2）拋物線y=x22mx（m0），A（2m，0）對稱軸x=m，P（1，m）令x=1，則y=12m，B（1，12m），C（2m1，12m），PA2=

45、（m）2+（2m1）2=5m24m+1，PC2=（2m2）2+（1m）2=5m210m+5AC2=1+（12m）2=24m+4m2，ACP為直角三角形，PA2=PC2+AC2，即5m24m+1=5m210m+5+24m+4m2，整理得：2m25m+6=0，解得：m=，m=1（舍去），故m=（3）P（1，m），C（2m1，12m），設(shè)直線PC的解析式為y=kx+b，解得：k=，PEPC，直線PE的斜率=2，設(shè)直線PE為y=2x+b，m=2+b，解得b=2m，直線PE：y=2x2m，令y=0，則x=1，E（1m，0），PE2=（m）2+（2m）2=PC2在x軸上不存在E點，令x=0，則y=2m，E

46、（0，2m）PE2=（22m）2+12PC2，y軸上不存在E點，故坐標軸上不存在點E，使得PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形點評：本題考查了二次函數(shù)的交點的求法，以及直角三角形的判定，等腰直角三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用等2015年四川省樂山市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求1（3分）（2015樂山）3的相反數(shù)是（）A3B3CD2（3分）（2015樂山）下列幾何體中，正視圖是矩形的是（）ABCD3（3分）（2015樂山）某班開展1分鐘仰臥起坐比賽活動，5名同學的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）：37、38、40、40、42

47、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A37B38C40D424（3分）（2015樂山）下列說法不一定成立的是（）A若ab，則a+cb+cB若a+cb+c，則abC若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab5（3分）（2015樂山）如圖，l1l2l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F已知，則的值為（）ABCD6（3分）（2015樂山）二次函數(shù)y=x2+2x+4的最大值為（）A3B4C5D67（3分）（2015樂山）如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（）ABCD8（3分）（2015樂山）電影劉三姐中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多

48、四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當奴才”若用數(shù)學方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問題所列關(guān)系式正確的是（） A B C D 9（3分）（2015樂山）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，記m=|ab+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2abc|則下列選項正確的是（）AmnBmnCm=nDm、n的大小關(guān)系不能確定10（3分）（2015樂山）如圖，已知直線y=x3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑

49、的圓上一動點，連結(jié)PA、PB則PAB面積的最大值是（）A8B12CD二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11（3分）（2015湘潭）的倒數(shù)是12（3分）（2015樂山）函數(shù)的自變量x的取值范圍是13（3分）（2015樂山）九年級1班9名學生參加學校的植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計每人植樹的情況，植了2棵樹的有5人，植了4棵樹的有3人，植了5棵樹的有1人，那么平均每人植樹棵14（3分）（2015樂山）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，則DBC=15（3分）（2015樂山）如圖，已知A（2，2）、B（2，1），將AOB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)

50、到點A（2，2）的位置，則圖中陰影部分的面積為16（3分）（2015樂山）在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y），給出如下定義：若y=，則稱點Q為點P的“可控變點”例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（1，3）的“可控變點”為點（1，3）（1）若點（1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標為（2）若點P在函數(shù)y=x2+16（5xa）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y的取值范圍是16y16，則實數(shù)a的取值范圍是三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17（9分）（2015樂山）計算：|+4cos45+（1）201518（9分）（2015

51、樂山）求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來19（9分）（2015樂山）化簡求值：（a），其中a=2四、本大題共3小題，每小題10分，共30分20（10分）（2015樂山）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E（1）求證：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的長21（10分）（2015樂山）某班開展安全知識競賽活動，班長將所有同學的成績分成四類，并制作了如下的統(tǒng)計圖表：類別成績頻數(shù)甲60m704乙70m80a丙80m9010丁90m1005根據(jù)圖表信息，回答下列問題：（1）該班共有學生人；表中a=；（2）將丁類的五名學生分

52、別記為A、B、C、D、E，現(xiàn)從中隨機挑選兩名學生參加學校的決賽，請借助樹狀圖、列表或其他方式求B一定能參加決賽的概率22（10分）（2015樂山）“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關(guān)系如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）A型1012B型1523（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設(shè)計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23（10分）（2015樂山）如圖1，四邊形ABCD中，B=D=90，AB=3，BC=2，tanA=（1）

53、求CD邊的長；（2）如圖2，將直線CD邊沿箭頭方向平移，交DA于點P，交CB于點Q（點Q運動到點B停止）設(shè)DP=x，四邊形PQCD的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍24（10分）（2015樂山）如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結(jié)BC若ABC的面積為2（1）求k的值；（2）x軸上是否存在一點D，使ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25（12分）（2015樂山）已知RtABC中，AB是O的弦，斜邊AC交O于點D，且AD

54、=DC，延長CB交O于點E（1）圖1的A、B、C、D、E五個點中，是否存在某兩點間的距離等于線段CE的長？請說明理由；（2）如圖2，過點E作O的切線，交AC的延長線于點F若CF=CD時，求sinCAB的值；若CF=aCD（a0）時，試猜想sinCAB的值（用含a的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果）26（13分）（2015樂山）如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C若tanABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為8、2（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）直線l繞點A以AB為起始位置順時針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止，l與線段BC交于點D，P是AD的中點求點P的運

55、動路程；如圖2，過點D作DE垂直x軸于點E，作DFAC所在直線于點F，連結(jié)PE、PF，在l運動過程中，EPF的大小是否改變？請說明理由；（3）在（2）的條件下，連結(jié)EF，求PEF周長的最小值2015年四川省樂山市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求1（3分）（2015樂山）3的相反數(shù)是（）A3B3CD考點：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可解答：解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得3的相反數(shù)是：3故選：A點評：此題主要考查了相反數(shù)的含義

56、以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”2（3分）（2015樂山）下列幾何體中，正視圖是矩形的是（）ABCD考點：簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形解答：解：A、球的正視圖是圓，故此選項錯誤；B、圓柱的正視圖是矩形，故此選項正確；C、圓錐的正視圖是等腰三角形，故此選項錯誤；D、圓臺的正視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；故選：B點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3（3分）（2015樂山）某班開展1分鐘仰臥起坐比賽活動，5名同學

57、的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）：37、38、40、40、42這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A37B38C40D42考點：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)眾數(shù)的概念求解解答：解：由題意得，40出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為40故選：C點評：本題考查了眾數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)4（3分）（2015樂山）下列說法不一定成立的是（）A若ab，則a+cb+cB若a+cb+c，則abC若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab考點：不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷解答：解：A、在不等式ab的兩邊同時加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本選項錯誤；B、在不等式a+cb+c的兩邊同時減

58、去c，不等式仍成立，即ab，故本選項錯誤；C、當c=0時，若ab，則不等式ac2bc2不成立，故本選項正確；D、在不等式ac2bc2的兩邊同時除以不為0的c2，該不等式仍成立，即ab，故本選項錯誤故選：C點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變5（3分）（2015樂山）如圖，l1l2l3，兩條直線與這三條平行線分別交于

59、點A、B、C和D、E、F已知，則的值為（）ABCD考點：平行線分線段成比例菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，根據(jù)已知即可求出答案解答：解：l1l2l3，=，故選：D點評：本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能根據(jù)定理得出比例式是解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對應(yīng)線段成比例6（3分）（2015樂山）二次函數(shù)y=x2+2x+4的最大值為（）A3B4C5D6考點：二次函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先利用配方法得到y(tǒng)=（x1）2+5，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解解答：解：y=（x1）2+5，a=10，當x=1時，y有最大值，最大值為5故選：C點

60、評：本題考查了二次函數(shù)的最值：當a0時，拋物線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，因為圖象有最低點，所以函數(shù)有最小值，當x=時，y=；當a0時，拋物線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少，因為圖象有最高點，所以函數(shù)有最大值，當x=時，y=；確定一個二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當自變量取全體實數(shù)時，其最值為拋物線頂點坐標的縱坐標；當自變量取某個范圍時，要分別求出頂點和函數(shù)端點處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值7（3分）（2015樂山）如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（）ABCD考點：銳角三角函數(shù)