切線長(zhǎng)定理下學(xué)期浙教版

1、6.4切線長(zhǎng)定理1認(rèn)知準(zhǔn)備問(wèn)題1、經(jīng)過(guò)平面上一個(gè)已知點(diǎn)，作已知圓的切線會(huì)有怎樣的情形？OOOP PPA問(wèn)題2、經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)P，如何作已知O的切線？2 O。ABP認(rèn)知準(zhǔn)備思考：假設(shè)切線PA已作出，A為切點(diǎn)，則OAP=Rt ,連接OP，可知A在怎樣的圓上?3用尺規(guī)作圖：過(guò)O外一點(diǎn)做O的切線OPABO4在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)OPAB定理形成切線與切線長(zhǎng)的區(qū)別與聯(lián)系：（1）切線是一條與圓相切的直線；（2）切線長(zhǎng)是指切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)。5 若從O外的一點(diǎn)引兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A、B，連結(jié)OA、OB、OP，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并證明你所發(fā)

2、現(xiàn)的結(jié)論。APO。BPA = PBOPA=OPB證明：PA，PB與O相切，點(diǎn)A，B是切點(diǎn) OAPA，OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB，OP=OP RtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA=OPB試用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論6PA、PB分別切O于A、BPA = PBOPA=OPB 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。 切線長(zhǎng)定理APO。B幾何語(yǔ)言:反思：切線長(zhǎng)定理為證明線段相等、角相等提 供了新的方法。7我們學(xué)過(guò)的切線，常有 五個(gè) 性質(zhì)：1、切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；2、切線和圓心的距離等于圓的半徑；3、切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑

3、；4、經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；5、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。6、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。六個(gè)8APO。BM 若連結(jié)兩切點(diǎn)A、B，AB交OP于點(diǎn)M.你又能得出什么新的結(jié)論?并給出證明.OP垂直平分AB證明：PA，PB是O的切線,點(diǎn)A，B是切點(diǎn) PA = PB OPA=OPB PAB是等腰三角形，PM為頂角的平分線 OP垂直平分AB9APO。B 若延長(zhǎng)PO交O于點(diǎn)C，連結(jié)CA、CB，你又能得出什么新的結(jié)論?并給出證明.CA=CB證明：PA，PB是O的切線,點(diǎn)A，B是切點(diǎn) PA = PB OPA=OPB PC=PC PCA

4、PCB AC=BCC10切線長(zhǎng)定理的基本圖形的研究PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于O于點(diǎn)D、E，交AB于C。BAPOCED（1）寫(xiě)出圖中所有的垂直關(guān)系OAPA，OB PB，AB OP（3）寫(xiě)出圖中所有的全等三角形AOP BOP， AOC BOC， ACP BCP（4）寫(xiě)出圖中所有的相似三角形AOC BOC AOPBOP ACPBCP（5）寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形ABP AOB（6）若PA=4、PD=2，求半徑OA（2）寫(xiě)出圖中與OAC相等的角OAC=OBC=APC=BPC11。PBAO反思：在解決有關(guān)圓的切線長(zhǎng)的問(wèn)題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)（2

5、）連結(jié)兩切點(diǎn)（1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)12 1、如圖，已知AB、AC是O的切線，B、C為切點(diǎn)，連結(jié)BC交AO于D. 若AD=6，AO=8，求切線AB的長(zhǎng)； 若BC=4，BAO=30，求O的直徑。C OABD13 OABCDE2、如圖，AB是O的直徑，AD、DC、BC是切線，點(diǎn)A、E、B為切點(diǎn)，若BC=9，AD=4，求OE的長(zhǎng). OABCDEF141.切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。 小 結(jié)：APO。BECDPA、PB分別切O于A、BPA = PB ,OPA=OPBOP垂直平分AB 切線長(zhǎng)定理為證明線段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供

6、了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。2.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等15想一想如圖：用兩根帶有刻度的木條做一個(gè)夾角為60的工具尺，你能用它量出一個(gè)圓的半徑嗎？若量出角的頂點(diǎn)到切點(diǎn)的距離為10cm，試求這個(gè)圓半徑的近似值。16; 拉薩夜場(chǎng)招聘 拉薩夜總會(huì)招聘 拉薩ktv招聘 orz14msr 乍辦？而俺娘家隔壁花兒的事兒，那可是過(guò)了這個(gè)村兒就沒(méi)有這個(gè)店兒了??！”大壯兩口把碗里的粥全部喝完，然后用勁把空碗杵到炕上，騰一下站了起來(lái)，發(fā)狠地說(shuō)：“那俺明年兒秋后就去漢口鎮(zhèn)找他們?nèi)ィ　闭f(shuō)完轉(zhuǎn)身回自己屋里去了。不一會(huì)兒，他又出來(lái)了，對(duì)還坐炕邊上悶悶吃飯的爹娘說(shuō)：“俺到外邊走一走去！”聽(tīng)著大壯的沉重的腳步聲

7、越來(lái)越遠(yuǎn)了，董家成用筷子狠狠地點(diǎn)著劉氏的鼻子，盡量壓低嗓音說(shuō)：“俺說(shuō)你啊，看不出來(lái)壯子的心里有多么難受嗎？以后再也不準(zhǔn)提這事兒了！”劉氏開(kāi)始掉眼淚了。她一邊隨手拿起一塊兒毛巾來(lái)胡亂擦臉，一邊難過(guò)地念叨起來(lái)：“俺怎么會(huì)看不出來(lái)呢，可俺這也是為他好哇！再說(shuō)了，俺們家二壯也眼見(jiàn)的就要過(guò)了說(shuō)媳婦的年齡了，這老大沒(méi)有成家，老二可怎么辦呢？你不知道，俺都快要愁死了?。∵€有，俺娘讓侄兒說(shuō)給咱，最近去花兒家提親的人很多，可她爹娘都沒(méi)有答應(yīng)。俺讓侄兒帶話回去，說(shuō)是月底之前不見(jiàn)咱們回話，就告訴人家別再等了。這可怎么是好啊！”聽(tīng)著妻子不停地絮叨，董家成的心里更不是個(gè)滋味兒了。他用力咽下去已經(jīng)在嘴里嚼巴了好一會(huì)兒的一

8、口飯以后，狠狠地瞪了妻子一眼，沒(méi)好氣地說(shuō)：“那就先給二壯說(shuō)媳婦啊，誰(shuí)又能擋著誰(shuí)了！”說(shuō)罷這話，董家成再也無(wú)心吃飯。他撂下飯碗站起來(lái)，又硬邦邦地甩下一句：“回話，回什么話啊，誰(shuí)讓花兒她爹娘等啦！”然后，他就拿起煙鍋?zhàn)雍蜔煷?，自個(gè)兒坐到屋外臺(tái)階上悶頭抽旱煙去了。留下劉氏一邊抹眼淚，一邊心亂如麻地收拾洗刷，不由地又自言自語(yǔ)地埋怨起耿老爹來(lái)：“他耿叔哇，耿英一個(gè)女娃家的，你可帶她出去闖蕩個(gè)啥呀！出去了也就出去了哇，可這么多年了怎么就不早點(diǎn)兒回來(lái)呢！不回來(lái)就不回來(lái)哇，你也總該想著法兒捎封書(shū)信回來(lái)哇！唉，可憐的英子哇”她念叨著，念叨著，到最后竟然抽抽噎噎地痛哭起來(lái)。聽(tīng)著直性子的妻子在屋子里不停地抽噎啼哭，董家成的心里邊兒越來(lái)越不是個(gè)滋味兒。他再也坐不住了，只感覺(jué)胸膛里實(shí)在是堵得慌，就把煙鍋?zhàn)永飫傃b滿(mǎn)了點(diǎn)著才吸兩口的煙絲用勁磕掉，再抬腳狠狠地踩滅。然后長(zhǎng)長(zhǎng)地呼出一口悶氣，站起身來(lái)把煙桿和煙袋隨手?jǐn)R在窗臺(tái)上，一轉(zhuǎn)身邁著沉重的腳步出門(mén)兒去了。54第八十八回 化敵為友共圖強(qiáng)|（由嫉生恨起誹謗，新生商鋪受大挫；耿正大度謀良策，化敵為友共圖強(qiáng)。）越來(lái)越贏得顧客信任的“昌盛絲綢行