物理實(shí)驗(yàn)緒論2012

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程緒論1大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程緒論1.物理實(shí)驗(yàn)課的作用、目的 和基本要求2.誤差分析和不確定度 的基礎(chǔ)知識21.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的目的和基本要求 物理實(shí)驗(yàn)課是高等理工科院校對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練的必修基礎(chǔ)課程，是本科生接受系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練的開端。 物理實(shí)驗(yàn)課覆蓋面廣，具有豐富的實(shí)驗(yàn)思想、方法、手段，同時能提供綜合性很強(qiáng)的基本實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、提高科學(xué)素質(zhì)的重要基礎(chǔ)。它在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、活躍的創(chuàng)新意識、理論聯(lián)系實(shí)際和適應(yīng)科技發(fā)展的綜合應(yīng)用能力等方面具有其他實(shí)踐類課程不可替代的作用。3物理實(shí)驗(yàn)課程的目的通過對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)物

2、理實(shí)驗(yàn)知識和設(shè)計(jì)思想，進(jìn)一步加深對理論課程的理解。 培養(yǎng)學(xué)生從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的初步能力 培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和鉆研精神4物理實(shí)驗(yàn)課程的基本要求物理實(shí)驗(yàn)課的三個環(huán)節(jié)1. 實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)2. 實(shí)驗(yàn)操作3. 實(shí)驗(yàn)報告 借助教材或儀器說明書正確使用常用儀器；運(yùn)用物理學(xué)理論對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行初步的分析判斷；正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制實(shí)驗(yàn)曲線，說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫合格的實(shí)驗(yàn)報告；能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛢x器設(shè)計(jì)出合理的實(shí)驗(yàn)。5 1. 實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí) 閱讀實(shí)驗(yàn)教材、明確目的、寫出 預(yù)習(xí)報告。預(yù)習(xí)報告要求： 寫實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、主要原理、公式（包括式中各量意義）、線路圖或光路圖及關(guān)鍵步驟,可單獨(dú)用一作業(yè)本完成。 畫好原始數(shù)據(jù)表格。（另用一張紙畫表

3、格）課上教師要檢查預(yù)習(xí)情況，記錄預(yù)習(xí)分（1分）。沒有寫預(yù)習(xí)報告的不能做實(shí)驗(yàn)。6 2. 實(shí)驗(yàn)操作 根據(jù)資料和老師在實(shí)驗(yàn)課上的簡要介紹、調(diào)整儀器、觀察現(xiàn)象、記錄測量數(shù)據(jù)。重視實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ε囵B(yǎng)，珍惜獨(dú)立操作的機(jī)會，完成基本內(nèi)容。強(qiáng)調(diào)記錄數(shù)據(jù)時不得用鉛筆，只有數(shù)據(jù)正確、儀器還原、教師簽字打分（4分）后該次實(shí)驗(yàn)才有效。提倡研究問題、自主解決，注意安全操作。7 3. 實(shí)驗(yàn)報告 報告內(nèi)容： 報告中的原理、圖、步驟等都必寫，討論或小結(jié)里要寫自己的實(shí)驗(yàn)體會。 數(shù)據(jù)處理時必須先重新整理原始記錄，然后進(jìn)行計(jì)算分析(應(yīng)包含主要過程)、作圖。 實(shí)驗(yàn)報告5分，需買實(shí)驗(yàn)報告紙。 最后附上教師簽字的原始記錄(必須用膠水粘貼)。交

4、報告的時間、地點(diǎn)： 本周做實(shí)驗(yàn)時把交上周實(shí)驗(yàn)報告交給本周實(shí)驗(yàn)課老師。逾期未交報告，按無報告處理。8實(shí)驗(yàn)報告規(guī)格1)實(shí)驗(yàn)題目、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?)實(shí)驗(yàn)原理，主要公式和必要光路、電路或示意圖；3)實(shí)驗(yàn)步驟，要求簡明扼要；4)原始數(shù)據(jù)記錄，包括主要儀器名稱、規(guī)格、編號；5)數(shù)據(jù)處理、作圖、誤差分析。要保留計(jì)算過程，以便檢查；6)結(jié)論。要寫清楚，不要淹沒在處理數(shù)據(jù)的過程中；7)討論、分析和心得體會。9物理實(shí)驗(yàn)課學(xué)生須知 所有實(shí)驗(yàn)不得無故遲到、缺席。無故遲到者按遲到時間相應(yīng)扣分,超過十分鐘不能進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室。無故缺席者按零分記。若因病(要有醫(yī)生證明)、因事(要有班主任/輔導(dǎo)員及以上人員證明)而缺課，應(yīng)提前請假，并

5、及時到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心辦理補(bǔ)課手續(xù)，原則上到原實(shí)驗(yàn)老師處補(bǔ)課，報告仍交原實(shí)驗(yàn)教師批改，成績由原實(shí)驗(yàn)教師登記。做實(shí)驗(yàn)必須按以分好的組進(jìn)行，不可竄組，否則可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)成績無效。10 一、測量與誤差二、隨機(jī)誤差三、間接測量的誤差傳遞四、不確定度五、有效數(shù)字的概念和運(yùn)算六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法2.誤差分析和不確定度的基礎(chǔ)知識11一. 測量與誤差 由于物理實(shí)驗(yàn)是測量工作，一般地，不可能得到真正的真值，即存在一定的偏差。偏差的大小反映了測量的可信的程度。另外，從偏差的分析中也可能發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象和新規(guī)律。 1-1 測量: 用一個作標(biāo)準(zhǔn)單位的物理量與被測量進(jìn)行比較，其倍數(shù)即為被測量的大小，標(biāo)準(zhǔn)量作為單位。12直接測

6、量：可以用儀器或儀表直接讀出測量值的測量。如用米尺測長度L，物理天平稱量質(zhì)量m.間接測量：無法進(jìn)行直接測量,而需依據(jù)待測量與若干個直接測量值的函數(shù)關(guān)系求出的物理量的測量。如密度的測量.物理測量分為：直接測量和間接測量任何測量都存在誤差（注意誤差是指與真值比較） 真值：在某一時空狀態(tài)下，被測量所具有的客觀實(shí)際值 131-2. 誤差 1. 誤差的定義： 絕對誤差= 測量值-真值 (X=X-X0) 相對誤差=絕對誤差/真值100% 2. 誤差特點(diǎn)：普遍存在； 是小量。 由于真值常常未知，無法得到誤差。 3. 誤差分類： 系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差（偶然誤差） 過失誤差14（1）系統(tǒng)誤差：在對同一被測量的多次

7、測量過程中，絕對值和符號保持恒定或以可預(yù)知的方式變化的測量誤差的分量。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：a.測量儀器本身的缺陷（儀器誤差）b.測量方法或計(jì)算公式的近似性c.測量條件（環(huán)境等）與儀器的使用條件不符d.實(shí)驗(yàn)者的不良習(xí)慣15（2）隨機(jī)誤差：對同一量的多次重復(fù)測量中，每次測量值相對于真值有一個無規(guī)律的漲落的誤差分量。 隨機(jī)誤差的特點(diǎn)：a.單峰性小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大；b.對稱性絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同；c.有界性在一定條件下，誤差的絕對值不超過一定的界限；d.抵償性偶然誤差的算術(shù)平均值隨測量次數(shù)的增加而趨向 于零。f(x)x0 + -16(3)過失誤差： 讀數(shù)錯誤、記錄錯誤、

8、計(jì)算錯誤等。這屬于不正常的測量范疇，應(yīng)盡量避免。造成隨機(jī)誤差的原因是多樣的，實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境的微小變動，被測量對象本身的不確定性等。17二、隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律正態(tài)分布(又稱Gauss分布)：物理實(shí)驗(yàn)中多次獨(dú)立測量得到的數(shù)據(jù)一般可以近似看作服從正態(tài)分布。 x= (xi-x0) 為誤差，稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差，決定了線型的寬窄。越大，正態(tài)曲線就越平坦它表征了測量值的分散程度。 18 這表示作任何一次測量時，測量值的誤差落在-，+區(qū)間的概率是68.3%, 若把區(qū)間范圍擴(kuò)大到-2，+2，則測量值的誤差落到此區(qū)域的概率為95.4%; 落到-3，+3區(qū)間的率為99.7%。 曲線與x軸之間所包圍的面積等于1。隨機(jī)誤差落

9、在區(qū)域-,之內(nèi)的概率為P19 假定對一個量進(jìn)行了有限的n次測量，測得的值為xi (i =1, 2，n)，可以用多次測量的算術(shù)平值作為被測量的最佳估計(jì)值(假定無系統(tǒng)誤差) 用標(biāo)準(zhǔn)偏差Sx 表示測得值對平均值的分散性,Sx 按貝塞耳公式求出： 要求算術(shù)平均值對真值的離散程度，平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)為：20對測量結(jié)果的評價：精密度：表示測量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小的程度準(zhǔn)確度：表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度精確度：是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合大小的程度 Sx大，表示測得值很分散，隨機(jī)誤差分布范圍寬，測量的精密度低； Sx小，表示測得值很集中，隨機(jī)誤差分布范圍窄，測量的精密度高。21絕對誤差：每次測量值

10、與算術(shù)平均值之差的絕對值（用百分?jǐn)?shù)表示）或百分比誤差：（X0是指公認(rèn)值或理論值）相對誤差：平均絕對誤差：22多次測量結(jié)果的表達(dá)式：或（單位）（單位）單次測量的結(jié)果表達(dá)式：23例：用50分度的游標(biāo)卡尺測某一圓棒長度L，6次測量結(jié)果如下（單位mm）：25.08，25.14，25.06, 25.10, 25.06, 25.10,則測得值的最佳估計(jì)值為:測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差: 相對誤差： 結(jié)果表達(dá)式：24三、間接測量的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估算設(shè)間接被測量量y與各直接測量量Xi(i=1,2,n)由函數(shù)f 來確定：-適用于和差形式的函數(shù)-適用于積商形式的函數(shù)25間接測量誤差估算的舉例結(jié)果表達(dá)式： 解：圓柱體的體積為 =

11、 3.017103 mm3例1 設(shè)有一圓柱體，其直徑為d=9.8000.005mm，高度h=40.000.06mm，求圓柱體的體積V、標(biāo)準(zhǔn)偏差v和Er。 26例 27儀器誤差1. 米尺(1mm) （最小刻度的一半，0.5mm）；2. 游標(biāo)卡尺(0.02mm) （最小刻度對齊，0.02mm）3. 千分尺(0.01mm) （最小刻度的一半，0.005mm）4. 各類數(shù)字式儀表 （儀器的最小讀數(shù)）5. 物理天平(感量0.1g) （0.1g，0.05g）6. 磁電式電表（V、I） （K% M）28舉例：一個準(zhǔn)確度等級為0.5，3V量程的電壓表，其由儀器精度限制引起的儀器誤差為： 儀 = （K%M）=

12、0.5% 3V=0.015V 由此可知，測量值越接近量程，測量的相對誤差越小。如：測量值為3V、2V時，測量的相對誤差分別是： 0.015/3=0.5%； 0.015/2=0.75%291. 不確定度的定義由于誤差的存在，使得測量結(jié)果具有一定程度的不確定性。所以，對某一物理量進(jìn)行測量，我們只能知道測量值X與真值X0 之差的絕對值以一定概率分布在某一數(shù)值u范圍內(nèi)，用公式表示為： 其中u值可以通過一定的方法進(jìn)行估算，稱為不確定度。四、不確定度（置信概率為P）302、不確定度的分量 由于誤差的來源很多，測量結(jié)果的不確定度一般也包含幾個分量。在修正了可定系統(tǒng)誤差之后，將其余的各種誤差按計(jì)算方法分為二類

13、：a) 不確定度A類分量uA ： 多次重復(fù)測量，用統(tǒng)計(jì)方法求出的分量；b) 不確定度B類分量 uB ： 用其它非統(tǒng)計(jì)方法估算的分量；31二、直接測量量的不確定度估算 1、不確定度估算 A類：統(tǒng)計(jì)不確定度B類：非統(tǒng)計(jì)不確定度 32合成不確定度：也就是測量結(jié)果的總的不確定度用下式估算：這種估算方法其置信概率為68.3%33其中：稱為不確定度傳遞系數(shù)。三、間接測量量不確定度評定34五、有效數(shù)字表示法及運(yùn)算規(guī)則 在實(shí)驗(yàn)中我們所測的被測量都是含有誤差的數(shù)值，對這些數(shù)值不能任意取舍，要正確地反映出測量值的準(zhǔn)確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算以及書寫測量結(jié)果時，要求用有效數(shù)字來正確表達(dá)。定義：所有的準(zhǔn)確數(shù)加一位可疑

14、數(shù)稱為有效數(shù)字7.0mm35(1)有效數(shù)字的位數(shù)與儀器的精度（最小分度值）有關(guān)，有效位數(shù)越多，表明測量的準(zhǔn)確度越高。(2)“0”的特殊性：如15.10mm 0.01510m (3)有效數(shù)值書寫時應(yīng)注意：有效數(shù)值的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)位置無關(guān)。也不因使用的單位不同而改變。 例如重力加速度某人測量值為980cm/s2, 改寫單位為m/s2,仍為三位有效數(shù)字，即9.80m/s2(9.8m/s2 注意0不可隨意添減)。若以mm/s2為單位, 應(yīng)寫成9.80103 mm/s2，不能寫成9800 mm/s2.有效數(shù)字在記錄中應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：36(4)誤差的取位和結(jié)果的表示： 誤差本身是一個估計(jì)的范圍，所以在普通物

15、理實(shí)驗(yàn)中，一般情況下誤差的位數(shù)只取一位。測量量的平均值的最后一位應(yīng)與誤差所在位對齊。進(jìn)位法則：四舍六入五湊偶, 并規(guī)定，若擬舍棄數(shù)字5，而其后尚有非零數(shù)，則進(jìn)位。如：9.8245 m/s 9.82 m/s 9.8251 m/s 9.83 m/s 9.8250 m/s 9.82 m/s 9.8150 m/s 9.82 m/s(5)常數(shù)不作有效數(shù)字對待 如: L=2R =3.141637在運(yùn)算過程中的有效數(shù)字取舍，一般遵循： 1.加減運(yùn)算：以參與運(yùn)算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)（即豎式對齊）例如： 12.4+0.571=13.0 3.乘方、開方運(yùn)算：其結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與底數(shù)的有效位數(shù)相同。例如：1.222

16、=1.49 2.乘除運(yùn)算：其結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)按各因子中的最少有效數(shù)字位數(shù)取舍。例如：5.348205=1.10 103384.對數(shù)、三角函數(shù)和n次方的運(yùn)算：其結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)必須按照誤差傳遞公式來決定。例：已知39數(shù)值書寫的要求1).有效數(shù)字的位數(shù)是由誤差來確定。測量值的最后一位應(yīng)與誤差所在位對齊。一般地，誤差只取一位，不可多取。 例如：S=(2.350.03)cm2。2).為方便起見，對較大或較小的數(shù)值，常采用科學(xué)記數(shù)法，即使用10n的形式。3).結(jié)果是由間接測量得到的，其有效數(shù)字由算出結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差確定。在沒有給出各數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差時，根據(jù)有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則決定。 404-1.數(shù)據(jù)整理的

17、重要步驟-列表法： 在原始數(shù)據(jù)記錄以及整理數(shù)據(jù)時，都要進(jìn)行正規(guī)列表。將各量的關(guān)系有序地排列成表格形式。既有利于一目了然地表示各物理量之間的關(guān)系，又便于發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的問題。六.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的測量得到一批數(shù)據(jù)，然而從這些數(shù)據(jù)中得出有意義的結(jié)果就必須經(jīng)過正確的數(shù)據(jù)處理。因此數(shù)據(jù)處理也物理實(shí)驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)。41數(shù)據(jù)處理的表格法-逐差法： 在有些實(shí)驗(yàn)中，我們連續(xù)取得一些數(shù)據(jù)。如果依次相減，就會發(fā)現(xiàn)中間許多數(shù)據(jù)并未發(fā)揮作用，而影響到實(shí)驗(yàn)的可靠性。例如：金屬楊氏彈性模量實(shí)驗(yàn)和等厚干涉的牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)等。為發(fā)揮多次測量的優(yōu)越性，將數(shù)據(jù)分成前后兩組： A1、 A2、 A3、 A4、 A5為一組，A6、 A7、 A