專題三風(fēng)險(xiǎn)與收益

1、專題三風(fēng)險(xiǎn)與收益第1頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日表1： 美國(guó)不同投資方向的收益和風(fēng)險(xiǎn)狀況人們進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資的原因：（1）幾乎所有的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)（包括投資）都存在風(fēng)險(xiǎn)；（2）平均來(lái)講，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一定會(huì)得到相應(yīng)的報(bào)酬，而且 風(fēng)險(xiǎn)越大，報(bào)酬越高。第2頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日 第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念一、收益（return）（一）收益額 = Dt +（Pt - P t-1） （6-1） 其中：Dt 第t期的股利收入 ( Pt - P t-1) 第t期的資本利得若年末你不出售所持有的股票，是否應(yīng)將資本利得視為一部分收益呢？因?yàn)橘Y本利得就象股利是你所獲收

2、益的一部分。如果你決定持有而不出售股票，或者說(shuō)，不去實(shí)現(xiàn)資本利得，這絲毫不會(huì)改變這樣一個(gè)事實(shí)：如果你愿意的話，你可以獲得相當(dāng)于股票價(jià)值的現(xiàn)金收入。問(wèn)：Yes！第3頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日（二）收益率K 有關(guān)證券收益率最著名的研究是Kex Sinquefield（瑞克斯森克菲爾德）和Koger Ibbostion（羅格伊博森）主持完成的。他們研究了5種美國(guó)重要證券歷史上的收益率。普通股：普通股組合以標(biāo)準(zhǔn)普爾（S&P）綜合指數(shù)為基礎(chǔ)， 包括美國(guó)500家市值最大的公司。小型資本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最 后面的15%的股票組成。長(zhǎng)期公司債券：由到期

3、期限為20年的優(yōu)質(zhì)公司債券組成。長(zhǎng)期美國(guó)政府債券：由到期期限為20年的美國(guó)政府債券組成。美國(guó)國(guó)庫(kù)券（treasury bill）：由到期期限為3個(gè)月的美國(guó)國(guó) 庫(kù)券組成。 第4頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D1： 美國(guó)5種證券收益變化圖第5頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D2A： 普通股各年總收益第6頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D2B ：小公司股票的各年總收益第7頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D2C ： 長(zhǎng)期政府債券的各年總收益第8頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D6-

4、2D ： 美國(guó)國(guó)庫(kù)券的各年總收益第9頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D2E: 各年通貨膨脹第10頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日（三）平均收益 證券在各年之間的平均收益，可以用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算： 平均收益率K = K1+K2+K3+Knn（6-3） （四）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)各種證券與國(guó)庫(kù)券相比都屬于風(fēng)險(xiǎn)證券，其收益稱為風(fēng)險(xiǎn)收益。風(fēng)險(xiǎn)收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益 之間的差額稱為“風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額收益”或“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”（risk premium） 從圖1和2中，可以看到國(guó)庫(kù)券（treasure bill）收益沒(méi)有股票收益那種劇烈的波動(dòng)且無(wú)負(fù)收益的情況。美國(guó)國(guó)庫(kù)券

5、，每周以投標(biāo)方式出售，是一種純貼息債券，期限在一年以下。政府可以通過(guò)征稅收入來(lái)支付其債務(wù)，不存在違約風(fēng)險(xiǎn)。因此，一般稱國(guó)庫(kù)券的收益在短期內(nèi)是“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益”。第11頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日表2 ： 19261997年各種證券投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)第12頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日二、風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)（risk） 是預(yù)期收益的不確定性。國(guó)庫(kù)券為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，而普通股等為有風(fēng)險(xiǎn)證券。證券預(yù)期收益的不確定性越大，其風(fēng)險(xiǎn)就越大。風(fēng)險(xiǎn)是可能發(fā)生的危險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)不確定性。金融風(fēng)險(xiǎn)就是金融中可能發(fā)生的危險(xiǎn)。換句話說(shuō)，就是可能發(fā)生的錢財(cái)損失。金融風(fēng)險(xiǎn)金融中的不確定性。金融

6、風(fēng)險(xiǎn)包括市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、營(yíng)運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)等等第13頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日（一）概率分布（probability distribution） 概率是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。 概率分布是把隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果及其發(fā)生的概 率都列示出來(lái)所形成的分布。 概率分布符合兩個(gè)條件：0Pi1 Pi=1 概率分布的種類：離散性分布，如圖3 連續(xù)性分布，如圖4二、風(fēng)險(xiǎn)第14頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D3 ： 離散概率分布圖第15頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D4 ：連續(xù)概率分布圖第16頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5

7、月20日，1點(diǎn)28分，星期日（二）風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定（單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定）單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的大小是用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示的。風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定過(guò)程就是方差或標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算過(guò)程。各種可能的收益率按其各自發(fā)生的概率為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均所得到的收益率。1. 期望收益率（expected return）各種可能的收益率偏離期望收益率的平均程度2. 標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）或方差（variation） 第17頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日 對(duì)于兩個(gè)期望報(bào)酬率相同的項(xiàng)目，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。但對(duì)于兩個(gè)期望報(bào)酬率不同的項(xiàng)目，其風(fēng)險(xiǎn)大小就要用標(biāo)準(zhǔn)離差率來(lái)衡量。3.

8、 標(biāo)準(zhǔn)離差率（coefficient of variation ，cv） 也稱為方差系數(shù)，計(jì)算公式為： 方差系數(shù)是衡量風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，它說(shuō)明了“每單位期 望收益率所含風(fēng)險(xiǎn)”的衡量標(biāo)準(zhǔn)，是衡量風(fēng)險(xiǎn)常用的一 個(gè)指標(biāo)，但不是唯一的標(biāo)準(zhǔn)。 還有其他以標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的指標(biāo)作為風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn) （例如系數(shù)）。 風(fēng)險(xiǎn)大小的判斷還與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好有關(guān)。第18頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日（三）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 一般的投資者都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，他們常常會(huì)選擇較小的確定性等值而放棄較大的不確定性期望值。因此，可以用個(gè)人的確定性等值和不確定性（風(fēng)險(xiǎn)投資的）期望值的關(guān)系來(lái)定義個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，即：（1）

9、確定性等值 風(fēng)險(xiǎn)投資的期望值，屬于風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（2）確定性等值 風(fēng)險(xiǎn)投資的期望值，屬于風(fēng)險(xiǎn)中立者（3）確定性等值 風(fēng)險(xiǎn)投資的期望值，屬于風(fēng)險(xiǎn)偏好者確定性等值 - 風(fēng)險(xiǎn)投資期望值 = 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 在理財(cái)學(xué)中，一般假定大部分投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（risk averse），即意味著較高風(fēng)險(xiǎn)的投資比較低風(fēng)險(xiǎn)的投資應(yīng)提供給投資者更高的期望報(bào)酬率（注：不是實(shí)際報(bào)酬率）高風(fēng)險(xiǎn)高報(bào)酬。第19頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和風(fēng)險(xiǎn)（用標(biāo)準(zhǔn)離差率表示）之間的關(guān)系： 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b的確定方法有：（1）根據(jù)以往的同類項(xiàng)目加以確定；（2）由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或企業(yè)組織有關(guān)專家確定；（3）由國(guó)家有關(guān)部門(mén)

10、組織專家確定； 期望報(bào)酬率 = 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率其中：b風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)；Kr風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率第20頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D5 收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖第21頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日三、正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差的含義正態(tài)分布圖（normal distribution） -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 -47.9% -27.6% -7.3% 13% 33.3% 53.6% 73.9%19261997年美國(guó)普通股收益情況： = 13%; = 20%第22頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日第二節(jié) 資產(chǎn)組合的

11、風(fēng)險(xiǎn)與收益 投資組合一、資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益兩種或兩種以上的資產(chǎn)構(gòu)成的組合，又稱資產(chǎn)組合（portfolio）（一）兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益2. 風(fēng)險(xiǎn)： 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)也是以方差或標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)度量的。1. 收益：第23頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日資產(chǎn)組合的方差計(jì)算涉及到兩種資產(chǎn)收益之間的相關(guān)關(guān)系，需要計(jì)算協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。 （1）協(xié)方差（covariance） 協(xié)方差反映了兩種資產(chǎn)之間收益率變化的方向和相關(guān)程度，是一個(gè)絕對(duì)數(shù)。AB 兩種資產(chǎn)期望收益率變動(dòng)方向相同兩種資產(chǎn)期望收益率變動(dòng)方向相反兩種資產(chǎn)期望收益率變動(dòng)方向無(wú)關(guān)第24頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1

12、點(diǎn)28分，星期日（2）相關(guān)系數(shù)（correlation）是反映兩種資產(chǎn)收益率之間相關(guān)程度的相對(duì)數(shù)計(jì)算公式為： AB在 -1和+1之間變化，且AB=BACorr(A,B)0 1 為正相關(guān) , =1完全正相關(guān)-1 0 為負(fù)相關(guān) , =-1完全負(fù)相關(guān)= 0 為不相關(guān)P93第25頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D6-7 某一時(shí)期兩種資產(chǎn)收益之間的相互關(guān)系正相關(guān)負(fù)相關(guān)第26頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日（3）兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 p2 = WA2 A2 + WB2B2 + 2WAWBAB p2資產(chǎn)組合期望收益的方差 p資產(chǎn)組合期望收益的標(biāo)準(zhǔn)差 A2

13、、B2 資產(chǎn)A和B各自期望收益的方差 A、B資產(chǎn)A和B各自期望收益的標(biāo)準(zhǔn)差 WA、WB資產(chǎn)A和B在資產(chǎn)組合中所占的比重 AB兩種資產(chǎn)期望收益的協(xié)方差 AB兩種資產(chǎn)期望收益的相關(guān)系數(shù)其中：AB = AB AB符號(hào)涵義公式（6-12）第27頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日 p2 = WA2 A2 + WB2B2 + 2WAWBAB = WA2 A2 + WB2B2 + 2WAWBABAB若AB = +1； 則： p = WA A + WBB若AB = -1； 則： p = WA A - WBB若AB = 0 ； 則：對(duì)于兩種資產(chǎn)的投資組合，只要AB1，即兩種資產(chǎn)的收益不完全

14、正相關(guān)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差就會(huì)小于這兩種資產(chǎn)各自標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，也就是說(shuō)，就可以抵消掉一些風(fēng)險(xiǎn)，這就是“投資組合的多元化效應(yīng)”。在證券市場(chǎng)上，大部分股票是正相關(guān)的，但屬于不完全正相關(guān)。根據(jù)資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算原理，投資者可以通過(guò)不完全正相關(guān)的資產(chǎn)組合來(lái)降低投資風(fēng)險(xiǎn)。第28頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日 在各種資產(chǎn)的方差給定的情況下，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)更多地取決于組合中兩種資產(chǎn)的協(xié)方差，而不是單項(xiàng)資產(chǎn)的方差。 例：某人選取由W公司和N公司股票組成的投資組合進(jìn)行投資，其中W公司股票占20%，N公司股票占80%。根據(jù)歷史資料，得知這兩只股票的收益狀況及其概率分布如下表所示。 要求

15、：評(píng)估該投資者投資組合的收益及風(fēng)險(xiǎn)情況。重要結(jié)論經(jīng)濟(jì)狀況 概率 W公司的收益率 N公司的收益率 良好 0.3 60% 25% 一般 0.4 20% 15% 衰退 0.3 -20% 5%第29頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日第一步：評(píng)估單項(xiàng)資產(chǎn)的收益及風(fēng)險(xiǎn)水平第30頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日第二步：評(píng)估資產(chǎn)組合的收益及風(fēng)險(xiǎn)狀況資產(chǎn)組合的期望收益率為： KP = E(Kp) =WiKi = 0.2 20% + 0.8 15% = 16% 投資組合在不同相關(guān)系數(shù)下的標(biāo)準(zhǔn)差Corr(W,N) +1 +0.5 0 -0.5 -1 P 12.4 10.

16、47 8.77 6.20 0若AB = -1； 則： p = WA A WBB = 0.2 30.98% + 0.8 7.75% = 0第31頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日表6 - 3 ： 兩種完全負(fù)相關(guān)股票組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)第32頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D6-8 ：種完全負(fù)相關(guān)股票的收益與風(fēng)險(xiǎn)第33頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日?qǐng)D6-9：兩種不完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效果第34頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日（二）多項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 由（6-14）式可知，n項(xiàng)資產(chǎn)組合時(shí)，組合的

17、方差由n2個(gè)項(xiàng)目組成，即n個(gè)方差和n（n-1）個(gè)協(xié)方差。隨著資產(chǎn)組合中包含的資產(chǎn)數(shù)量的增加，單項(xiàng)資產(chǎn)的方差對(duì)資產(chǎn)組合方差的影響就會(huì)越來(lái)越小，而資產(chǎn)之間的協(xié)方差對(duì)資產(chǎn)組合方差的影響就會(huì)越來(lái)越大。當(dāng)資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目非常大時(shí)，單項(xiàng)資產(chǎn)方差對(duì)資產(chǎn)組合方差的影響就可以忽略不計(jì)。這說(shuō)明，通過(guò)將越多的收益不完全正相關(guān)的資產(chǎn)組合在一起，就越能夠降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。第35頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日由多種資產(chǎn)構(gòu)成的組合中，只要組合中兩兩資產(chǎn)的收益之間的相關(guān)系數(shù)小于1，組合的標(biāo)準(zhǔn)差一定小于組合中各種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。表6-4 美國(guó)最近10年標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)及一些重要證券的標(biāo)準(zhǔn)差

18、第36頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日二、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)1. 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)systematic risk2. 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)unsystematic risk投資收益率 = 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 + 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益率 + 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益率資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn) = 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) + 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又稱不可分散風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，是由于某些因素給市場(chǎng)上所有證券都帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失的可能性。是市場(chǎng)收益率整體變化所引起的個(gè)別股票或股票組合收益率的變動(dòng)性。又稱可分散風(fēng)險(xiǎn)或個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，是由于某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又由經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)組成。 (6-17)（6-16）第37頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)28分，星期日（三）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散化原理 通過(guò)增加投資項(xiàng)目可以分散與減少投資風(fēng)險(xiǎn)，但所能消除的只是非