三年級數(shù)學(xué)下冊教案-6 長方形和正方形的面積（6）-蘇教版

1、長方形面積的計算【設(shè)計理念】過去教學(xué)長方形和正方形的面積時，把重點都放在應(yīng)用公式計算上。現(xiàn)在的教學(xué)應(yīng)該把精力放在探索面積計算公式上。因為接受和按公式計算并不困難，而探索這些求面積的公式，有利于發(fā)展數(shù)學(xué)思考，形成解決問題的基本策略。讓學(xué)生在探索公式的學(xué)習(xí)活動中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著研究和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。所以本課設(shè)計時我主要讓學(xué)生在幾次計算長方形里包含的面積單位的過程中，逐步抽象出長方形面積計算公式，理解計算公式的意義，把握面積計算的本質(zhì)?！窘虒W(xué)設(shè)計】教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，探索并理解面積和圖形的邊的長度之間的關(guān)系。理解長方形和正方形面積計算公式

2、的算理，會運(yùn)用公式計算長方形和正方形的面積，并解決相應(yīng)的簡單的實際問題。在推導(dǎo)公式的過程中發(fā)展推理能力，培養(yǎng)空間觀念，體會和同學(xué)合作學(xué)習(xí)的效果和樂趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：經(jīng)歷推導(dǎo)長方形和正方形的面積計算公式的過程，理解公式的意義，能運(yùn)用公式解決相應(yīng)的實際問題。教學(xué)難點：理解長方形和正方形面積計算公式的意義。教學(xué)過程：一、課前復(fù)習(xí)我們認(rèn)識了哪些面積單位？用面積單位測量過哪些物體表面的面積？出示1平方厘米的小正方形，說說邊長是多少。出示1平方分米的小正方形，說說邊長是多少。（出示幾個用1平方厘米的小正方形擺出的長方形，說說長、寬和面積。）形象感知：師：這是一個1平方厘米的小正方形，老師

3、用一些這樣的在正方形擺出了幾個長方形，請你數(shù)一數(shù)，老師用了幾個1平方厘米的小正方形來擺的，擺出的長方形的面積是幾平方厘米。先來看第一個。題目：下面的長方形用了（ ）個1平方厘米的小正方形來擺的，面積是（ ）平方厘米。 逐步拼出更大的長方形。（如果有學(xué)生說出了是用乘法計算的，可以讓學(xué)生說說乘法算式以及算式表示的意思。然后提問：有沒有同學(xué)是一個一個地數(shù)的？你喜歡哪一個方法？）再擺一個大一點的長方形呢？引導(dǎo)學(xué)生用乘法計算。師：你數(shù)得又對又快，說說看你是怎么數(shù)的？ （47=28）板書這個算式。師：說說4、7、28分別表示什么意思？（7表示沿著長可以擺7個1平方厘米的小正方形，4表示沿著寬可以擺4個1平

4、方厘米的小正方形，一共擺了28個，面積就是28平方厘米。）師：28是這個長方形的面積，所以單位名稱是平方厘米。教師小結(jié)：剛才我們計算了這樣幾個長方形里包含了了幾個1平方厘米的面積單位，從而知道了這些長方形的面積。2、老師這里還有一個長方形，它的面積又是多少呢？我們也可以用1平方厘米的面積單位在里面擺一擺，看看可以擺幾個這樣的面積單位?？?，老師這樣擺，你知道這個長方形的面積嗎？（先出示長方形，然后出示擺的方法。）（生：面積是12平方厘米，沿著長擺了4個，沿著寬擺了3個，面積是43=12） 板書：43=12（兩人說 ）鼓勵：你真會動腦筋，誰來完整地說說這個算式的意思。朋友們真了不起，小正方形沒有全

5、部擺出來也能知道面積。在大家的作業(yè)紙上也有一個長方形，請你也用這樣的擺法拿1平方厘米的面積單位擺一擺，然后在自備本上算算面積。 反饋：這個長方形的面積是多少?你是怎么擺的？（結(jié)合課件演示）板書算式：64=24（平方厘米）24表示什么意思？同桌互相說說算式的意思。師小結(jié)：看來，用1平方厘米的面積單位來測量長方形的面積的時候，不用把長方形擺滿，只要像你們擺的那樣，沿著長和寬擺一擺，我們就能計算出長方形的面積了。課件出示課桌面的平面圖。這是一張課桌面照片，如果要用1平方分米的面積單位測量長方形課桌面的面積，我們需要把課桌面擺滿嗎？可以怎么擺呢？課件演示，沿著長擺了6個，沿著寬擺了4個，算算面積是多少

6、？（24平方分米。）為什么不用平方厘米？（擺的正方形是1平方分米的面積單位）小朋友們真愛動腦筋，下面想不想接受更高難度的挑戰(zhàn)？出示長方形。只標(biāo)注長和寬。不用面積單位來擺。師：這個長方形，沒有用面積單位來擺，你知道它的面積嗎？停10秒和同桌互相說一說。反饋：師：這個長方形面積是多少，誰來說說看？（請3個同學(xué)）（6平方厘米）你是怎么想的？ 生：32=6，就是6平方厘米。師要追問：6表示什么意思？（表示長方形里可以擺6個1平方厘米的小正方形）師：你怎么知道可以擺6個1平方厘米的小正方形。生：長3厘米，沿著長可以擺3個小正方形，寬2厘米，沿著寬可以擺2個小正方形，一共可以擺6個小正方形，面積就是6平方

7、厘米。（板書32=6）鼓勵：你解釋得非常清楚，大家都聽明白了吧。還有誰能像她這樣說一說？然后課件演示：沿著長擺3個，沿著寬擺兩個，我們能計算出面積。下面這個長方形的面積呢？誰來算？（54=20）怎么想的呢？這個長方形的面積是多少呢？說說你是怎么算的。（板書算式）。同桌互相說說算式的意思。（長5厘米，寬4厘米）長8厘米，寬7厘米。 在自己的本子上列出算式。然后個別說說算出的56表示什么？）算出了長方形里包含了56個1平方厘米的在正方形。 出示長方形。 師：那么要求這個長方形的面積你想知道這個長方形的哪些條件？（要知道長和寬）課件出示“長”、“寬”。出示問題：師：現(xiàn)在你能說說長方形的面積可以怎么計

8、算嗎？和小組里的同學(xué)說一說。反饋，結(jié)合課件小結(jié)：長方形的面積=長寬。 S=ab長寬算出了什么？談話：現(xiàn)在要知道長方形課桌面的面積我們就不用再去擺小正方形了，我們只要怎么做？課件出示課桌面圖，長和寬的尺寸，讓學(xué)生口答面積是多少。追問學(xué)生單位名稱為什么不是平方厘米，是平方分米？運(yùn)用公式鞏固練習(xí) 課件出示長方形，逐步變形，在自己本子上列式。（長12厘米，寬5厘米。） (長8厘米，寬5厘米) （長5厘米，寬5厘米）（最后一個圖形）長是5厘米，寬也是5厘米，長和寬一樣長了，是什么圖形了？在自己本子上列出算式。反饋學(xué)生不同的計算方法：45=20（平方厘米） 55=25（平方厘米） （可以板書）師： 到底哪

9、一個答案是正確的呢？師：我們也在這個正方形里用1平方厘米的小正方形擺一擺，看看包含了幾個1平方厘米的小正方形。面積到底是多少。這個正方形在我們作業(yè)紙上，大家用1平方厘米的面積單位來擺一擺。反饋交流結(jié)果：現(xiàn)在知道這個正方形面積到底是多少了嗎？ 怎么擺的？（結(jié)合課件演示：沿著橫著的邊擺了5個，沿著豎著的邊擺了5個，一共可以擺25個，面積就是25平方厘米)師：哪個列式是正確的？說說這個算式的意思（沿著一條邊長擺5個，沿著另一條邊長再擺5個，一共可以擺25個，面積就是25平方厘米。）真理總是在錯誤中越辯越明。(54=20計算的是什么？)正方形面積計算練習(xí)。逐步出示正方形圖2個，讓學(xué)生在自己本子上列式。

10、反饋提問：算式中的9表示什么；圖形上怎么只標(biāo)出了一條邊的長度？算式中的4表示什么?總結(jié)正方形面積計算公式。 師：正方形的面積可以怎么計算？和同桌說一說。（同時課件出示問題。）反饋：同時課件小結(jié)正方形的面積=邊長邊長S=aa揭題：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是長方形和正方形的面積的計算方法。通過探索我們學(xué)會了長方形面積的計算方法就是正方形面積的計算方法就是接下來我們就了運(yùn)用這個公式解決兩個問題。練習(xí)：課件出示問題。正方形手帕的面積是多少?正方形手帕：提問，要知道正方形手帕的面積就是計算哪個圖形的面積？（邊長是2分米的正方形的面積。）師：要計算這塊手帕的面積為什么要用22來算？還有用24來計算面積的嗎?出示題：草坪的面積是多少？就是計算哪個圖形的面積呢？獨立練習(xí)。反饋時說說用了哪一個計算公式。