小學數學總復習講義專項訓練含

1、小學數學總復習講義及專項訓練教課內容：月考復習及考前模擬復習重點：（一）數與代數1、百分數的應用百分數的應用是在六年級（上冊）認識百分數的基礎上編排的，是本冊教材的重點內容之一。要聯(lián)系實質解決一些求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的問題，解決較簡單的相關納稅、利息、折扣的問題，解決已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的問題。經過這些內容的教課，能讓學生進一步理解百分數的意義，學會在平常生活中應用百分數。2、比率的相關知識比率的知識有比率的意義、比率的基天性質和解比率。這些知識有助于理解圖形的放大與減小，能用來解決相關比率尺的問題。3、成正比率和成反比率的量教課正比率和反比率，側重理解正比率的

2、意義和反比率的意義，讓學生在現實的情境中作出相應的判斷。依據標準的精神，教材適合增強了正比率關系圖像的教課，不再安調停答正比率或反比率的應用題。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐圓柱與圓錐是本冊教材的又一個重點內容，包含圓柱和圓錐的形狀特色，圓柱的表面積及計算方法，圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。2、圖形的放大或減小圖形的放大和減小是小學數學新增添的教課內容，讓學生初步認識圖形可以按必定的比率發(fā)生大小變換。這個內容安排在第三單元里，結合比率的知識進行教課。3、確立地址等內容確立地址也是新增的教課內容，在初步認識方向的基礎上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的詳盡方向，還要聯(lián)系

3、比率尺的知識，用“距離多少”的形式描述物體所在的地址。知識點梳理（一）數與代數1、百分數的應用1）求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實質問題重點：一個數比另一個數多（少）百分之幾=一個數比另一個數多（少）的量另一個數例題：六年級男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？男生比女生多的人數女生人數=百分之幾（180-160）160=12.5女生比男生少的人數男生人數=百分之幾（180-160）11.12）納稅問題重點：應該繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應納稅額=收入稅率例題：張強編寫的書在第一版后獲取稿費1400元，稿費收入扣除80

4、0元后按14%的稅率繳納個人所得稅，張強應該繳納個人所得稅多少元？（1400-800）14%=84（元）3）利息問題重點：存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行除還給本金外，其余付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應得利息=本金利率時間例題：叔叔今年存入銀行10萬元，按期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息稅5%，獲取的利息能買一臺6000元的電腦嗎？1000004.5%2（1-5%）=8550（元）8550元6000元獲取的利息能買一臺6000元的電腦（4）相關折扣問題重點：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現價=商品原價折數。例題：一種衣服原價每件50元，此刻打九折銷

5、售，每件售價多少元？九折就是90%，5090%=500.9=45(元)例題：一種衣服此刻打九折銷售，此刻售價是45元，每件的原價是多少元？九折”就是90%，90%=45=50（5）列方程解稍復雜的百分數實質問題重點：解答稍復雜的百分數應用題和稍復雜的分數應用題的解題思路、解題方法完好相同；解答“已知比一個數多（少）百分之幾的數是多少，求這個數”的實質問題，可以依據數目間的相等關系列方程求解；也許依據除法的意義，直接解答。例題：果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，此中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？解：設梨樹有棵，蘋果樹有20%棵+20=360=30020=30020=

6、60答：梨樹有300棵，蘋果樹有60棵。例題：某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少噸？解：設五月份用煤噸-25=60=80答：五月份用煤80噸。2、比率的相關知識1）比率的意義重點：表示兩個比相等的式子叫做比率。例題：應用比率的意義判斷6.4:4和9.6:6能否構成比率？因為：6.4:4=6.44=1.69.6:6=9.66=1.6所以：6.4:4=9.6:62）比率的基天性質重點：構成比率的四個數，叫做比率的項。兩端的兩項叫做比率的外項，中間的兩項叫做比率的內項；在比率里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比率的基天性質。例題：3：8=18：48348=818內

7、項外項例題：運用比率的基天性質判斷36：18和05：025能否組成比率？因為3.60.25=0.91.80.5=0.9所以36：18=05：025例題：從12的因數中任意選出4個數，再構成8個比率式。因為：12=112=26=34所以從12的因數中任意選出兩組4個數并運用比率的基天性質可以構成8個不一樣的比率。26=34（2）（3）=（4）（6）（3）（2）=（6）（4）（2）（3）=（4）（6）（3）（2）=（6）（4）（6）（4）=（3）（2）（4）（6）=（2）（3）（6）（4）=（3）（2）（4）（6）=（2）（3）（3）解比率重點：依據比率的基天性質，假如已知比率中的任意三項，就可以

8、求出這個比率中的另一個未知項。求比率的未知項，叫做解比率。例題：3:8=:409=4.5x0.88=3404.5=90.88=1204.5=7.2=15=1.6(4)比率尺重點：圖上距離和實質距離的比，叫做這幅圖的比率尺。比率尺=圖上距離，比率尺有兩種形式：數值比率尺和線段比實質距離例尺。例題：在一幅某鄉(xiāng)農作物布局圖上，20厘米表示實質距離16千米。求這幅圖的比率尺。16千米=1600000厘米20=1160000080000例題：說出下邊比率尺表示的意思。這是線段比率尺，它表示圖上1厘米的距離代表實質距離200千米。例題：在一幅比率尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5

9、厘米。甲、乙兩城實質相距多少千米？方法1、12.5500000=6250000（厘米）=62.5（千米）方法2、2.55=62.5（千米）方法3、12.51（厘米）=62.5500000=12.5500000=6250000千米解：設甲、乙兩城實質相距厘米。12.5=15000001=12.5500000=62500006250000（厘米）=62.5千米（5）面積變化重點：把一個平面圖形依據必定的倍數（n）放大或減小到本來的幾分之一（1）后，放大（或減?。┖笈c放大（或減?。┣皥D形n的面積比是n2:1（或1:n2）。例題：下邊的大長方形是由一個小長方形按比率放大后獲取的圖形。分別量出它們的長和

10、寬，算算大長方形與小長方形面積的比是幾比幾。量得小長方形的長是2.5厘米，寬是1厘米；大長方形的長是7.5厘米，寬是3厘米。大長方形與小長方形長的比是7.5:2.5=3:1，寬的比是3:1。大長方形的面積7.53=7.53=9:1=32:1=小長方形的面積2.512.51大長方形與小長方形面積的比是9:1。3、成正比率和成反比率的量1）正比率的意義和圖像重點：兩種相關系的量，一種量變化，另一種量也跟著變化。假如這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）必定，這兩種量就叫做成正比率的量，它們之間的關系叫做正比率關系。假如用字母和分別表示兩種相關系的量，用表示它們的比值，正比率關系可以用這樣的

11、式子來表示：y=K（必定）x用“描點法”可以獲取正比率的圖像，正比率的圖像是一條直線。比較圖像，能依據一種量的值，預計另一種量相對應的值。例題：仔細觀察下表，思慮表格中兩種量之間相關系嗎？有什么關系？為何？表格1數目/13681020本總價/41224324080元4=4，12=4，24=4136因為總價=單價（必定），所以單價一準時，總價和數目數目成正比率。例題：在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中當（）一準時，（）與（）成正比率；當（）一準時，（）與（）成正比率。例題：某造紙廠每小時造紙1.5噸，2小時、3小時各造紙多少噸？造紙時間/1234時造紙噸數/1.5噸依據表中的數據，在以下圖中

12、描出造紙時間和造紙噸數對應的點，再把它們連起來。噸數/噸65432101234567時間/時造紙噸數與造紙時間成正比率嗎？為何？造紙噸數因為=每小時造紙噸數（必定），所以每小時造紙噸數必定造紙時間時，造紙噸數與造紙時間成正比率。依據圖像判斷，5小時造紙多少噸？依據圖像判斷，5小時造紙7.5噸2）反比率的意義重點：兩種相關系的量，一種量變化，另一種量也跟著變化。假如這兩種量中相對應的兩個數的乘積必定，這兩種量就叫做成反比率的量，它們之間的關系叫做反比率關系。假如用字母和分別表示兩種相關系的量，用表示它們的積，反比率關系可以用這樣的式子來表示：=K（必定）。例題：仔細觀察下表，思慮表格中兩種量之間

13、相關系嗎？有什么關系？為何？用60元錢購買筆錄本，筆錄本的單價和可以購買的數目以下表：單價/1.523456元數目/403020151210本1.540=60，230=60，415=60因為單價數目=總價（必定），所以總價一準時，單價和數目成反比率。例題：在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中當（）必定時，（）與（）成反比率。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐（1）圓柱和圓錐的特色圓柱圓錐兩個底面完好相底面一個底面，是圓形。同，都是圓形。曲面，沿極點究竟面圓曲面，沿高剪開，側面周上的一條線段剪開，睜開后是長方形。睜開后是扇形。兩個底面之間的極點究竟面圓心的距高距離，有無數條。離，只有一條。2）圓柱

14、的表面積和體積重點：圓柱的側面積=底面周長高圓柱的表面積=側面積+底面積2圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積）=底面積高，用含有字母的式子表示是：V=sh也許V=r2h。例題：用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個煙囪最少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數保留整平方分米）側面積：3.14315=141.3（平方分米）142（平方分米）例題：一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個蓄水池周圍及底部抹上水泥。假如每平方米要用水泥千克，一共要用多少千克水泥？底面積：25.123.142=4（米）3.1442=50.24（平方米）側

15、面積：25.124=100.48（平方米）表面積：50.24+100.48=150.72（平方米）水泥質量：150.7220=3014.4千克例題：在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？3.14（0.82）2260=60.288（立方米）（3）圓錐的體積重點：圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V=1sh也許V=1r2h。33例題：一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()例題：把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米例題：一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半

16、徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？3.14221.51.8=11.304（噸）32、圖形的放大或減小重點：把一個圖形按必定比放大或減小，就是把它的每條邊按必定的比放大或減小。例題：一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1:3的比減小后，新圖片的長是（）厘米，寬是（）厘米，這張圖片（）不變，大?。ǎ?。一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1:3的比減小后，新圖片的長是（4）厘米，寬是（3）厘米，這張圖片（形狀）不變，大?。ㄗ兞耍?。例題：一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（3:1）的比放大后，邊長變

17、為30厘米。例題：按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1:3的比畫出長方形減小后的圖形。3、確立地址等內容重點：知道了物體的方向和距離，就能確立物體的地址。依據物體的地址，結合比率尺的相關知識，可以在平面圖上畫出物體的地址。畫的時候先按方向畫一條射線，在依據圖上距離找出點所在的地址。描述行走路線要挨次逐段地說，每一段都應說出行走的方向與行程。例題：以下圖是按150000的比率尺繪出的方向圖。說一說商店、公園、電影院的地址。電影院30o40o廣場公園商店公園在廣場的東面（0.75）千米處。量得公園到廣場的圖上距離是1.5厘米，1.550000=75000厘米=0.75千米電影院在廣場的（北

18、）偏（東）（60o）方向（0.75）千米處。商店在廣場的（南偏西50o方向1.5千米處）。量得商店到廣場的圖上距離是3厘米例題：以下圖是某市旅行1號車行駛的線路圖，請依據線路圖填空。旅行1號車從起點站出發(fā)，向（）行駛到達青水公園，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到達抗戰(zhàn)紀念碑。由綠博園向南偏（）（）的方向行（）千米到達購物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米到達人民公園。旅行1號車從起點站出發(fā)，向（東）行駛到達青水公園，再向（北）偏（東）（40o）的方向行（1.8）千米到達抗戰(zhàn)紀念碑。由綠博園向南偏（東）（60o）的方向行（1.7）千米到達購物中心，再向北偏（東）（70o）的方向行（1.5

19、）千米到達人民公園。小學數學總復習專題講解及訓練（九）模擬試題一、填空。1、()15=0.8=()%=()成2、籃球個數是足球的125，籃球比足球多（）。3、一個圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個圓錐的高是（）厘米。4、假如3a=4b，那么a:b=()：（）。5、一個直角三角形中，兩個銳角度數的比是3:2,這兩個銳角分別是（）度、（）度。6、12的約數中可以選出4個數構成一個比率，請你寫出比值不一樣的兩組：（）、（）。7、一個比率里，兩個外項正好互為倒數，此中一個內項是2.5，另一個內項是（）。8、一個圓柱的底面半徑為2厘米，側面睜開后正好是一個正方形，圓柱的體積是（）立方厘

20、米。9、一個長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉一周，將會獲取一個底面直徑是（）厘米，高為（）厘米的（）體，它的體積是（）立方厘米。10、如左圖所示，把一個高為10厘米的圓柱切成若干均分，拼成一個近似的長方體。假如這個長方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是()立方厘米二、選擇。1、圓的面積和它的半徑.A、成正比率B、成反比率C、不行比率2、以下說法正確的有。A、表示兩個比相等的式子叫做比率。B、互質的兩個數沒有合約數。C、分子必定，分數值和分母成反比率。D、圓錐的體積等于圓柱體積的1。33、圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變。它的底面積擴大倍，側面積擴大倍，體積擴大倍。A2、B4、C

21、8、D164.六（2）班人數的40是女生，六（3）班人數的45是女生，兩班女生人數相等。那么六（2）班的人數_六（3）班人數。A.小于B.等C.大于D都不是5把一團聚柱體橡皮泥揉成一個與它等底的圓錐體，高將_A.擴大3倍B.減小3倍C.擴大6倍D.減小6倍三、計算。1、用遞等式計算。（12分）（31）1.73.98534.86.140.1644103.94852、解方程。(6分)2X30.9=24.70.3：x=17：513.2=0.5X四、畫一畫。（5分）學校的操場長150米，寬60米，請你依據比率尺在下邊的空白處畫出操場的平面圖。（并請你注明比率尺及長寬的厘米數）（1：3000）五、解決實

22、質問題（25分）1、下邊是張大爺的一張存單，假如到期要交5%的利息稅，他的存款到期時實質可得多少元利息？宜陵農業(yè)銀行（按期）存儲存單帳號幣種人民幣金額（大寫）五千元小寫￥5000元存入期存期年利率起息日到期日2005年3月203年522%2003年4月1日日2008年3月20日2、一個圓柱形的無蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，最少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進一法取近似值，得數保留整數）；假如用來裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）3、一條公路已經修了它的公路長多少米？25，再修300米，就修睦這條公路的一半。這條4有一個近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測得高是1.2米，假如每噸砂的體積

23、是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？5、用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（以以下圖），打結處正好是底面圓心，打結用去繩長25厘米。（）、扎這個盒子最少用去塑料繩多少厘米？（）、在它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積最少多少平方厘米？參照答案：一、填空。1、(12)15=0.8=(80)%=(八)成2、籃球個數是足球的125，籃球比足球多（25）。3、一個圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個圓錐的高是（12）厘米。4、假如3a=4b，那么a:b=(4)：（3）。5、一個直角三角形中，兩個銳角度數的比是3:2,這兩個銳角分別是（54）度、（36）度。6、12的約數中可以選

24、出4個數構成一個比率，請你寫出比值不一樣的兩組：（2：3=4：6）、（1：3=4：12）。7、一個比率里，兩個外項正好互為倒數，此中一個內項是2.5，另一個內項是（0.4）。8、一個圓柱的底面半徑為2厘米，側面睜開后正好是一個正方形，圓柱的體積是（157.7536）立方厘米。9、一個長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉一周，將會獲取一個底面直徑是（8）厘米，高為（6）厘米的（圓柱）體，它的體積是（301.44）立方厘米。10、如左圖所示，把一個高為10厘米的圓柱切成若干均分，拼成一個近似的長方體。假如這個長方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是(500)立方厘米。二、選擇。1、圓的

25、面積和它的半徑C.A、成正比率B、成反比率C、不成比率2、以下說法正確的有AC。A、表示兩個比相等的式子叫做比率。B、互質的兩個數沒有合約數。C、分子必定，分數值和分母成反比率。D、圓錐的體積等于圓柱體積的1。33、圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變。它的底面積擴大B倍，側面積擴大A倍，體積擴大B倍。A2、B4、C8、D164.六（2）班人數的40是女生，六（3）班人數的45是女生，兩班女生人數相等。那么六（2）班的人數_C_六（3）班人數。A.小于B.等C.大于D都不是5把一團聚柱體橡皮泥揉成一個與它等底的圓錐體，高將_A_A.擴大3倍B.減小3倍C.擴大6倍D.減小6倍三、計算。1、用遞等式計

26、算。（12分）（31）=32.161.73.985340.1644=10.984.83.96.14=4881052、解方程。(6分)2X30.9=24.70.3：x=17：513.2=0.5XX=11X=0.9X=6.4四、畫一畫。（5分）學校的操場長150米，寬60米，請你依據比率尺在下邊的空白處畫出操場的平面圖。（并請你注明比率尺及長寬的厘米數）（1：3000）長：150米=15000厘米寬：60米=6000厘米60001=2厘米3000厘米5厘米比率尺：13000五、解決實質問題（25分）1、下邊是張大爺的一張存單，假如到期要交5%的利息稅，他的存款到期時實質可

27、得多少元利息？宜陵農業(yè)銀行（按期）存儲存單帳號幣種人民幣金額（大寫）五千元小寫￥5000元存入期存期年利率起息日到期日2005年3月203年522%2003年4月1日日2008年3月20日5000522%3（1-5%）=743.85（元）2、一個圓柱形的無蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，最少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進一法取近似值，得數保留整數）；假如用來裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）3.1442+3.14426=200.96（平方分米）201（平方分米）3.14426=301.44立方分米=301.44升=301.44千克3、一條公路已經修了它的公路長多少米？25，再修30

28、0米，就修睦這條公路的一半。這條解：設這條公路長X米50%X-2X=300X=300054有一個近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測得高是1.2米，假如每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？解：設這堆砂的底面積是X平方米1X=5.4X1.2=0.63.635、用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（以以下圖），打結處正好是底面圓心，打結用去繩長25厘米。（）、扎這個盒子最少用去塑料繩多少厘米？（）、在它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積最少多少平方厘米？（）、（50+15）22+25=285厘米（）、3.145015=2355平方厘米小學數學總復習專題講解及訓練（十）小學數學總復習專題

29、講解及訓練之期中試卷一、填空。（24分，每題2分。）1、24（）=（）：24=3=（）%=（）折=（）（填小數）。42、8厘米是16分米的（12米比（）少20%）%100（千克比）比80千克多（16少40%）%3、一件籃球打九折銷售后，售價72元，原價（）元。4、在一個比率里，已知兩個外項互為倒數，此中一個內項是最小的合數，另一個內項是（）。、把3、5、5和1構成一個比率是()。5684、已知6x=4y,x和y成（）比率，已知x=6，x和y成（）比率。63y7、一個圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（）。8、把邊長是3厘米的正方形按4：1擴大后，擴大前后圖形之間的面積比是（）。9、

30、一個圓柱體和一個圓錐體體積相同，底面積也相同，假如圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）厘米，假如圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（）厘米。10、比率尺10：1，表示圖上距離11、一個圓柱側面睜開是一個周長為1厘米相當于實質距離（）厘米。24厘米的正方形，圓柱的側面積是（）平方厘米。12、李叔叔寫了一部長篇小說，除800元之外，按14%繳納了532元個人所得稅，李叔叔此次共得了（）元稿費。二、判斷。（每題1分，共5分。）1、兩種相關系的量不是正比率，就是反比率。（）2、一種商品先漲價5%，后又降價5%，又回到了原價。（）3、一個圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，它們必定等底等高。（）4、假如兩個圓柱體的

31、體積相等，那么它們的側面積也相等。（）5、假如3a=4b，那么a:b=4：3。（）三、選擇。（每空1分，共6分。）1、做一個鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（）A、表面積B、體積C、側面積2、依據我國國旗法的規(guī)定，國旗的長和寬（）。圓的面積和半徑（）。A、成正比率B、成反比率C、不行比率3、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（）A、1B、2倍C、2334、依據46=38,可以寫出（）個不一樣的比率。A、8B、4C、25、12個鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數是（）A、6B、4C、18四、計算（共26分）。1、直接寫得數。（每題0.5分）1047-998=1+1=3.7

32、+1.9=46214+6=7（110.1+9.9）=0.270.3=1100%=0.1=12642、解方程。（每題2分）5x2=0.51:2=x:64818913x=4X：12=7：2.88.110.843、用遞等式計算（能簡單計算的要簡單計算，每題2分）3391（24）332035772（111）125.7-（）3644、文字題。（每題3分）用2除10的商，減去7的倒數，差是多少？7甲數的3等于乙數的4，假如乙數是15，甲數是多少？45五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。1、以下圖的比率尺是1，量出圖上各數據，求出它的實質占地面積是多4000少平方米？（量時得數保留整厘米數）2、在以下圖

33、中量出學校到汽車站的圖上距離，再據比率尺算出實質距離。學校汽車站學校到汽車站的圖上距離是()厘米商場汽車站到商場的圖上距離是()厘小河商場在汽車站的()偏()()o方商場向2千米處，這幅圖的比率尺是(）。從學校到汽車站的實質距離是（）千米。在汽車站南偏東45o方向1000米處有一個公園，請在圖上畫出公園的地址。六、應用題。（共30分）。1、水結成冰后，體積增添10%，一塊體積是3.3立方米的冰，消融成水后體積是多少？2、一個無蓋的鐵皮水桶，底面周長是9.42平方分米,高5分米,做這個水桶最少用了鐵皮多少平方分米?最少能裝多少水?3、組裝一批電腦，已裝了總數的40%，剩下的比已裝的多500臺。這

34、批電腦共有多少臺？4、一幅地圖的線段比率尺是：04080120160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米，假如把它畫在比率尺是1:2800000的地圖上,該畫多少厘米?5、把一個橫截面為正方形的長方體木塊,削成一個最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長是12.56厘米,高5厘米,長方體的體積是多少?【參照答案】一、填空。（24分，每題2分。）1、24（32）=（18）：24=3=（75）%=（七五）折=（0.75）（填4小數）。2、8厘米是16分米的（5）%100千克比80千克多（25）%12米比（15）少20%（9.6）比16少40%3、一件籃球打九折銷售后，售價72元，原價（80）元。4、在一

35、個比率里，已知兩個外項互為倒數，此中一個內項是最小的合數，另一個內項是（0.25）。、把3、5、5和1構成一個比率是(355)。5:1=:4684866、已知6x=4y,x和y成（正）比率，已知x=63y比率。，x和y成（反）7、一個圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（24）。8、把邊長是3厘米的正方形按4：1擴大后，擴大前后圖形之間的面積比是（1：16）。9、一個圓柱體和一個圓錐體體積相同，底面積也相同，假如圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（36）厘米，假如圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（4）厘米。10、比率尺10：1，表示圖上距離1厘米相當于實質距離（0.1）厘米。11、一個圓柱

36、側面睜開是一個周長為24厘米的正方形，圓柱的側面積是（36）平方厘米。12、李叔叔寫了一部長篇小說，除800元之外，按14%繳納了532元個人所得稅，李叔叔此次共得了（4600）元稿費。二、判斷。（每題1分，共5分。）1、兩種相關系的量不是正比率，就是反比率。（）2、一種商品先漲價5%，后又降價5%，又回到了原價。（）3、一個圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，它們必定等底等高。（）4、假如兩個圓柱體的體積相等，那么它們的側面積也相等。（）5、假如3a=4b，那么a:b=4：3。（）三、選擇。（每空1分，共6分。）1、做一個鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（C）A、表面積B、體積C、側面積2、依據

37、我國國旗法的規(guī)定，國旗的長和寬（A）。圓的面積和半徑（C）。A、成正比率B、成反比率C、不行比率3、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（B）A、1B、2倍C、2334、依據46=38,可以寫出（A）個不一樣的比率。A、8B、4C、25、12個鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數是（B）A、6B、4C、18四、計算（共26分）。1、直接寫得數。（每題0.5分）1047-998=491+1=53.7+1.9=5.6214+6=1461271）=10.270.1+9.9（10.3=0.91100%=10.1=1.09124622、解方程。（每題2分）5x2=0.51:2=x:64

38、818913解：5x=2.5解：2x=164891813x=243x=26x=4X：12=7：2.88.110.84解：10.8x=8.14解：2.8x=1274x=3x=7.53、用遞等式計算（能簡單計算的要簡單計算，每題2分）3391（24）332357720=7-1=9122720215=66=911=915=2772020111511（111）125.7-（）364=112112112=5.7+1.31.9364=42+3=71.9=5=5.14、文字題。（每題3分）用2除10的商，減去7的倒數，差是多少？72-1=4777甲數的3等于乙數的4，假如乙數是15，甲數是多少？454315

39、=1654五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。1、以下圖的比率尺是1，量出圖上各數據，求出它的實質占地面積是多4000少平方米？（量時得數保留整厘米數）量得圖上長是3厘米，寬是1.5厘米實質長是：31=12000厘米=120米4000實質寬是：1.51=6000厘米=60米4000實質面積：12060=7200平方米2、在以下圖中量出學校到汽車站的圖上距離，再據比率尺算出實質距離。學校汽車站學校到汽車站的圖上距離是(2)厘米商場汽車站到商場的圖上距離是(2)厘小河商場在汽車站的(南)偏(西)(60)o方商場向千米處，這幅圖的比率尺是(1:100000）。從學校到汽車站的實質距離是（2）千米

40、。在汽車站南偏東45o方向1000米處有一個公園，請在圖上畫出公園的地址。1000米=100000厘米1000001=1厘米100000學校汽車站商場o公園45小河六、應用題。（共30分）。1、水結成冰后，體積增添10%，一塊體積是3.3立方米的冰，消融成水后體積是多少？解：設消融成水后體積是x立方米x+10%x=3.3x=32、一個無蓋的鐵皮水桶，底面周長是9.42平方分米,高5分米,做這個水桶最少用了鐵皮多少平方分米?最少能裝多少水?底面半徑：9.423.142=1.5分米底面積：3.141.52=7.065平方分米側面積：9.425=47.1平方分米表面積：7.065+47.1=54.1

41、65平方分米體積：7.0655=35.325立方分米答：做這個水桶最少用了鐵皮54.165平方分米，最少能裝35.325立方分米水。3、組裝一批電腦，已裝了總數的40%，剩下的比已裝的多500臺。這批電腦共有多少臺？解：設這批電腦共有x臺（1-40%x）-40%x=500 x=25004、一幅地圖的線段比率尺是：04080120160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米，假如把它畫在比率尺是1:2800000的地圖上,該畫多少厘米?甲乙兩城的實質距離：1440=560千米=56000000厘米560000001=20厘米28000005、把一個橫截面為正方形的長方體木塊,削成一個最大的圓錐體

42、,已知圓錐的底面周長是12.56厘米,高5厘米,長方體的體積是多少?12.563.14=4厘米445=80立方厘米小學數學總復習專題講解及訓練（十一）主要內容解決問題的策略學習目標1、讓學生在直觀的情境中想到轉變，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形。2、在解決實質問題過程中領悟轉變的含義和應用的手段，感覺轉變在解決這個問題時的價值。3、進一步累積解決問題的經驗,增強解決問題的“轉變”意識,提升學好數學的信心?？键c分析轉變能把新奇的問題變?yōu)橐呀浾J識、已能解決的問題，從而創(chuàng)立性地利用已有的知識，經驗。典型例題例1、（運用轉變的策略巧算周長）求下邊圖形的周長。（單位：厘米）分析與

43、解：求這個圖形的周長，就是求圍成這個圖形的全部線段的長度和。圖中有的線段的長度不知道，可以將此中的4條線段進行平移（以以下圖），平移以后形成一個長方形，長方形的周長和本來圖形的周長是相等的。所以求本來圖形周長的問題就轉變?yōu)榱饲笠韵聢D這個長方形的周長。解答：（20+7+3）2=60（厘米）談論：經過相等面積的代換轉變，把一些不規(guī)則的圖形轉變?yōu)橐?guī)則的、簡單判斷的圖形，這就是轉變的長處，在解答時要靈巧運用。例2、（將復雜的圖形轉變?yōu)楹唵蔚膱D形后計算面積）如圖1是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？圖1圖2分析與解：求草

44、地部分的面積，可以用大長方形的面積減去兩條道路的面積，但要考慮兩條道路的重疊部分，所以計算比較復雜?？梢詫D1轉變?yōu)閳D2，兩條道路轉變到了長方形草地的邊上，很明顯，圖2草地部分（暗影部分）的面積和圖1相等，此刻求草地的面積轉變?yōu)榱饲箝L方形的面積，計算比較簡單。解答：（16-2）（10-2）=112（平方米）答：草地部分的面積是112平方米。例3、（辨析）下邊圖形的周長可以轉變?yōu)殚L15厘米、寬9厘米的長方形來計算，即周長是（15+9）2=48（厘米）。分析與解：以以下圖，將長2厘米的線段移到上邊，轉變?yōu)榱艘粋€長方形，但還多兩條3厘米的線段。正確解答：（15+9）2+32=54（厘米）例4、（已知

45、兩個量之間的分率關系與它們的和，求這兩個量）學校圖書室購進的科技書的冊數是故事書的3，購進的科技書和故事書7一共1500冊。購進科技書多少冊？分析與解：這種相關分數的實質問題可以用方程來解答。需要注意的是依據“購進的科技書的冊數是故事書的3”故事書是單位“1”7的量，要設故事書有冊，而不可以直接設科技書有冊。解答：方法1：設故事書有x冊，科技書有3冊。7X+3x=1500710 x=15007x=10503x=31050=45077答：購進科技書450冊。很明顯，上邊解答過程比較復雜?？梢赃@樣想：把總數看作單位“1，”依據“購進的科技書的冊數是故事書的3”，可以把故事書看作7份，科7技書有這樣

46、的3份，一共有10份，科技書占總數的3；可以看出科技10書和故事書的比是3:7，依據按比率分配問題的解法，可以知道科技書占總數的3。10方法2：3（3+7）=33（冊）101500=45010答：購進科技書450冊。例5、（辨析）紅花的朵數比藍花多2，藍花的朵數就比紅花少2。77藍花：紅花：分析與解：如圖，依據“紅花的朵數比藍花多2”，藍花是單位“1的”量，7均勻分成7份，紅花有這樣的9份。反過來，把紅花看作單位“1，”紅花均勻分成了9份，藍花相當于這樣的7份，藍花的朵數比紅花少2。9正確解答：紅花的朵數比藍花多2，藍花的朵數就比紅花少2。79例6、（綜合題）小明讀一本書，已讀的頁數是未讀頁數

47、的3。他再讀230頁，這時已讀的頁數是未讀頁數的7。這本書共多少頁？3分析與解：本題中已讀的頁數和未讀的頁數均發(fā)生了變化，不變的量是一本書的總頁數，即已讀的頁數和未讀頁數的和沒有變，把這本書的總頁數看作單位“1?！薄耙炎x的頁數是未讀頁數的3”，可以轉變?yōu)椤耙炎x的頁數2是這本書總頁數的3”；再讀30頁后“已讀的頁數是未讀頁數的5”，可以轉變?yōu)椤耙炎x的頁數是這本書總頁數的7”。310解答：3（3+2）=37（7+3）=571030（7-3）=300（頁）105答：這本書共300頁。例7、（綜合題）六（1）班本來女生占全班人數的4，新學期轉出了49名女生，這時女生占全班人數的2。六（1）班此刻有女生

48、多少5人？分析與解：本題中女生人數和全班人數均發(fā)生了變化，不變的量是男生的人數，所以把男生的人數看作單位“1?！薄芭既嗳藬档?”，可以轉變?yōu)椤芭藬凳悄猩藬档?”；轉出若干名95女生后，“女生占全班人數的2”，可以轉變?yōu)椤芭藬凳悄?生人數的2”。3解答：4（9-4）=452（5-2）=23（4-2）=30（人）男生人數53302=20（人）現有女生人數3答：此刻有女生20人。談論：分率的轉變過程平常要借助于份數，可以先分析出單位“1的”份數，再依據關系分析出其余的量的份數，再結合詳盡的條件進行分率的轉變。小學數學總復習專題講解及訓練（十）模擬試題1、計算下邊圖形的周長。（單位：厘

49、米）圖12、有一塊長方形菜地，長路，把菜地均勻分成米）圖216米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的4塊，每塊地的面積是多少平方米？（單位：3、填空。（1）六年級女生人數是男生人數的2，那么男生人數是女生人數的3_，女生人數是全班人數的_。（2）白兔的只數比黑兔少1，白兔的只數是黑兔的_，黑兔的只數是6白兔的_，黑兔的只數比白兔多_，黑兔的只數占兔子總數的_。（3）一杯果汁，已經喝了2，喝掉的是剩下的_，剩下的是喝掉的5_。4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數是白兔的3，黑兔有多少只？5、小明看一本故事書，已經看了全書的3，還有48頁沒有看。小明57已經看了多少頁？6、修一條長30千米的路，已經

50、修的占剩下的2，已經修了多少千米？37、山羊有120只，比綿羊少1，綿羊有多少只？68、六年級（1）班的男生占全班人數的2，女生有18人。男生有多少5人？9、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子相同多，第三堆有1白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？3參照答案1、計算下邊圖形的周長。（單位：厘米）將圖圖1圖21轉變?yōu)殚L12寬20厘米的長方形周長：（20+12）2=64厘米將圖2長2厘米的線段移到下邊，轉變?yōu)榱艘粋€長方形，但還多兩條3厘米的線段。周長：（15+9）2+32=54（厘米）2、有一塊長方形菜地，長16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地均勻分成4塊，每塊地的面積

51、是多少平方米？（單位：米）16-2）（8-2）4=21（平方米）3、填空。（1）六年級女生人數是男生人數的2，那么男生人數是女生人數的(3)，3(2)女生人數是全班人數的(2)。(5)（2）白兔的只數比黑兔少1，白兔的只數是黑兔的(5)，黑兔的只數是6(6)白兔的(6)，黑兔的只數比白兔多(1)，黑兔的只數占兔子總數的(5)(5)(6)。(11)（3）一杯果汁，已經喝了2，喝掉的是剩下的(2)，剩下的是喝掉的(3)。5(3)(2)4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數是白兔的3，黑兔有多少只？5黑兔的只數是白兔的3轉變?yōu)楹谕玫闹粩凳峭米涌傊粩档?58403=15（只）83，還有48頁沒有看。小明

52、、小明看一本故事書，已經看了全書的57已經看了多少頁？已經看了全書的3轉變?yōu)橐呀浛戳说捻摂凳沁€沒有看的3743=36（頁）46、修一條長30千米的路，已經修的占剩下的2，已經修了多少千米？3已經修的占剩下的2轉變?yōu)橐呀浶薜恼既L的2352=12（千米）57、山羊有120只，比綿羊少1，綿羊有多少只？6比綿羊少1轉變?yōu)樯窖蚴蔷d羊的5661205=144（只）62，女生有18人。男生有多少、六年級（）班的男生占全班人數的815人？男生占全班人數的2轉變?yōu)槟猩寂藬档?532=12（人）39、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子相同多，第三堆有1白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？

53、3第一堆的黑子和第二堆的白子相同多轉變?yōu)榈谝欢讶渴前鬃拥诙讶渴呛谧?60+60=80（枚）3小學數學總復習專題講解及訓練（十二）主要內容統(tǒng)計學習目標1、使學生結合實例認識扇形統(tǒng)計圖，能聯(lián)系對百分數意義的理解，對扇形統(tǒng)計圖供給的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實質問題，初步領悟扇形統(tǒng)計圖描述數據的特色。2、使學生經過詳盡的實例，初步理解眾數的含義，會求一組簡單數據的眾數，并能依據詳盡的問題，選擇適合的統(tǒng)計量表示一組數據的特色，領悟不一樣統(tǒng)計量的特色。3、使學生結合詳盡實例初步理解中位數的意義，會求一組簡單數據的中位數。能依據詳盡問題選擇適合的統(tǒng)計量表示一組數據的整體特色。三、考點分析1

54、、扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數目同總數目之間的關系。2、在一組數據中，出現的最多的數，叫做這組數據的眾數。3、一組數據的中位數，是指這組數據按大小序次挨次擺列，處于最中間的那個數；假如正中間有兩個數，中位數就是這兩個數的均勻數。4、假如一組數據的眾數出現的次數很多，這時的眾數擁有代表性；如果一組數據里有極端數據，這時的中位數擁有代表性。典型例題例1、（理解扇形統(tǒng)計圖表示數據的方式，對扇形統(tǒng)計圖進行簡單的分析）看統(tǒng)計圖回答以下問題。小明家5月份支出狀況統(tǒng)計圖：1）圖中的這個圓表示什么什么？被分成了幾部分？每一部分都是什么形狀？2）從圖上看，哪項支出最多？哪項支出最少？3）你還可以獲取哪些信

55、息？分析與解：扇形統(tǒng)計圖用一個圓表示總數目，用不一樣的扇形表示各部重量占總數目的百分比。依據統(tǒng)計圖，我們可以對數據進行簡單的分析。解答：（1）圖中的這個圓看作單位“1，”表示小明家5月份支出狀況。被分成了6個扇形，分別表示衣飾、食品、奉養(yǎng)老人、水電氣、文化、其余這6項的支出狀況。2）從圖上扇形的大小可以直觀地看出，食品支出最多，其余支出最少。自然也可以依據各項支出占總支出的百分數來比較。3）可以看出各項支出占總支出的百分數，如食品支出占總支出的36，文化支出占總支出的20談論：扇形統(tǒng)計圖經過各個扇形的大小，反響各個部分的多少。圖的直觀形象，簡單引起比較、預計和判斷。自然全部量的扇形合起來是一個

56、圓，總數目的分率是100。例2、（依據扇形統(tǒng)計圖進行相關的計算）假如小明家5月份總支出是1600元，依據例1的統(tǒng)計圖，填寫下表。支出總食奉養(yǎng)老水電衣飾文化其余類品人氣金額/元分析與解：圖中的這個圓表示總支出，看作單位“1，”可以依據每項支出占總支出的百分數，求出每項支出多少元。解答：食品：160036=576（元）衣飾：160010=160（元）奉養(yǎng)老人：160016=256（元）水電氣：160010=160（元）文化：160020=320（元）其余：16008=128（元）支出總食奉養(yǎng)老水電衣飾文化其余類品人氣金額/576160256160320128元3、（辨析）要表示各部分與總數的關系，

57、就采納條形統(tǒng)計圖。分析與解：條形統(tǒng)計圖用長短不一樣的直條表示出不一樣的數目，可以很簡單地看出各種數目的多少。但要反響各部分與總數的關系，應采納扇形統(tǒng)計圖。正確解答：要表示各部分與總數的關系，就采納扇形統(tǒng)計圖。4、（理解眾數的意義，并求一組數據的眾數）江陽電子配件廠第一車間有12名工人，5月份每人的日均生產零件個數是：42、51、46、44、48、50、51、56、44、48、48、43。找出這組日產量的眾數。分析與解：一組數據的眾數是這組數據中出現次數最多的數。在求眾數的時候，只要數一數每個數出現的次數，出現次數最多的就是眾數。解答：48出現的次數最多，所以48是這組數據的眾數。談論：求眾數的

58、方法就是在一組數據中找尋出現次數最多的數5、（依據統(tǒng)計表來求眾數）某商店銷售各種領口尺寸襯衫的狀況如下表。領口尺寸/3839404142厘米數目/件131934159你以為商店應多進哪一種襯衣？分析與解：應多進哪一種襯衫，這種襯衫的尺寸就應該是眾數。從統(tǒng)計表上看，銷售的每一件襯衫作為一個數據，每種尺寸的襯衫售出的件數，可以看作相應數據的個數。如領口38厘米的襯衫售出13件，表示38這個數出現了13次。解答：領口40厘米的襯衫售出34件，表示40這個數在一組數據中出現了34次，40是這組數據的眾數。所以應多進領口尺寸40厘米的襯衫。6、（比較均勻數和眾數在表示一組數據特色時哪個更適合）下邊是某商

59、場工作人員的月薪水。（單位：元）3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500請分別求出這組數據的均勻數和眾數，再比較哪個數據更能代表這組數據的特色。分析與解：均勻數反響一組數據的均勻值，而眾數是一組數據中出現次數最多的數。它們都能表示一組數據的特色，但因為一組數據中數據的不一樣，它們在反響一組數據特色的時候代表性不同。解答：求均勻數：（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）11=1000求眾數：600出現了4次，所以600是這組數據的眾數。均勻數是1000，但是大多數人的薪水沒有那么高，主假如前

60、兩個人的薪水比其余人高得多，所以均勻數不可以反響這組數據的真實狀況。而眾數更能代表這組數據的特色。例7、（辨析）一組數據的眾數只有一個。分析與解：一組數據的眾數可以是一個，也可以是兩個或兩個以上。如1.71、1.75、1.73、1.75、1.72、1.71、1.75、1.71這組數據中，1.71和1.75都出現了3次，所以1.71和1.75都是這組數據的眾數。而在1、2、3、5、7這組數據中，每個數都出現了一次，這組數據沒有眾數。解答：一組數據的眾數可能是一個，也可能不只一個，也可能沒有眾數。例8、（理解中位數的意義，會求一組數據的中位數）下邊是9位同學的體重。（單位：千克）35、42、30、