內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型收斂速度

1、內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型收斂速度1 主要內(nèi)容 1. 文章的主要內(nèi)容 2. 3. 4. Conclusion2一、文章主要內(nèi)容文章主要關(guān)注的是在內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型框架下經(jīng)濟(jì)收斂到穩(wěn)態(tài)時(shí)（平衡增長(zhǎng)路徑）的速度問題。其研究主要是從具有物質(zhì)和人力資本的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型著手。列舉了新古典增長(zhǎng)模型的一種簡(jiǎn)單方案, 匯總了有關(guān)收斂問題的人所熟知的結(jié)果?？疾炝擞媚撤N生產(chǎn)過程生產(chǎn)單一商品的經(jīng)濟(jì)。生產(chǎn)或者是為了消費(fèi), 或者是為了投資。實(shí)體資本以某種固定速度枯竭(折舊）。短暫利益源自與消費(fèi)或投資有關(guān)的考慮。在檢驗(yàn)關(guān)于相對(duì)支點(diǎn)應(yīng)當(dāng)偏向靜態(tài)行為或過渡動(dòng)態(tài)的模型時(shí), 收斂速度可提供重要信息。如果向穩(wěn)定狀態(tài)或平衡增長(zhǎng)軌跡的收斂速度很

2、高, 那么應(yīng)當(dāng)借助靜態(tài)預(yù)測(cè)確定模型的長(zhǎng)期行為。但是, 如果收斂速度低, 過渡動(dòng)態(tài)在支持模型預(yù)測(cè)力度方面可以起重要作用。所考慮的模型類別是烏札夫(1965年) 和盧卡斯(1988年) 著作中提出的。3作者得出的結(jié)論是收斂速度類直線式取決于模型的技術(shù)參數(shù), 而不取決于偏好參數(shù)和稅收參數(shù)。粗略地說, 這種速度隨人力資本技術(shù)效率增加而增加, 并隨商品部門中體力資本份額而減低。這些結(jié)果與新古典增長(zhǎng)模型的相應(yīng)結(jié)果有很大差別，即作者確定了收斂速度對(duì)偏好參數(shù)的獨(dú)立性。 一、文章主要內(nèi)容4一、文章主要內(nèi)容 文章的結(jié)構(gòu)安排如下第一部分：新古典模型的收斂第二部分：內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的收斂第三部分：數(shù)字的實(shí)證第四部分：

3、結(jié)論5第一部分：新古典模型的收斂本部分通過對(duì)簡(jiǎn)單的新古典增長(zhǎng)模型的分析，總結(jié)出了收斂的一些著名的結(jié)論。假設(shè)：社會(huì)只生產(chǎn)單一同質(zhì)產(chǎn)品，生產(chǎn)函數(shù)為： 其中A0和0 0。瞬時(shí)效用函數(shù) 其中 0。效用按給定比例折舊 0，人口增長(zhǎng)率 是外生給定的，n0，且 n。 在這些假定的條件下，目標(biāo)函數(shù)： 6第一部分：新古典模型的收斂根據(jù) 根據(jù)巴羅和馬丁1995年文章可知效用最大化有唯一的解：且服從動(dòng)態(tài)規(guī)律：系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的條件是：（2）=（3）=0，很容易從（2）（3）看出，方程有唯一穩(wěn)態(tài)的解（c*，k*），穩(wěn)態(tài)就是鞍點(diǎn)路徑的穩(wěn)態(tài)。7第一部分：新古典模型的收斂線性化（2）（3）兩式，得到一個(gè)負(fù)根，且其表達(dá)式為：令

4、，即為經(jīng)濟(jì)收斂到平衡增長(zhǎng)路徑的速度。從（4）可以看到，不同的參數(shù)影響著收斂速度，在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的文獻(xiàn)中（比如巴羅，馬?。?qiáng)調(diào)了參數(shù)貝塔的作用：即負(fù)作用于收斂速度，還有，偏好參數(shù)和對(duì)收斂速度有不可忽視的影響。8第二部分：內(nèi)生增長(zhǎng)模型的收斂本部分研究的是在物質(zhì)和人力資本經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型框架下的收斂速度。與第一部分相比，收斂速度只決定于技術(shù)參數(shù)。A、基本模型假設(shè)：與外生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型相比，此處增加了教育部門以及時(shí)間選擇分為三種：生產(chǎn)產(chǎn)品、學(xué)習(xí)和閑暇。生產(chǎn)函數(shù)為： ，u（t）是人力資本中用于生產(chǎn)產(chǎn)品的比例，h（t）則是教育水平和人力資本。所有變量按人均單位計(jì)量。在教育部門， h（t）滿足運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其動(dòng)態(tài)學(xué)為 ，

5、其中（1- u（t）- h（t）是時(shí)間中投入到學(xué)習(xí)的比例，l（t）為閑暇活動(dòng)的時(shí)間比例。參數(shù) 表示h（t）的折舊， 表示邊際生產(chǎn)率。9第二部分：內(nèi)生增長(zhǎng)模型的收斂瞬時(shí)效用來源于消費(fèi)和閑暇，故其函數(shù)表達(dá)式可以為：根據(jù)效用最大化，所以設(shè)定的問題可以表示為：再依據(jù)k和h的動(dòng)態(tài)學(xué)：10第二部分：內(nèi)生增長(zhǎng)模型的收斂其中在這些假定調(diào)價(jià)下，P有唯一解，在內(nèi)部情況下，必須滿足一階系統(tǒng)方程。方程如下：11第二部分：內(nèi)生增長(zhǎng)模型的收斂12第二部分：內(nèi)生增長(zhǎng)模型的收斂均衡增長(zhǎng)路徑上有最優(yōu)的解：根據(jù)Jordi Caballe 和Santos的分析方法，消費(fèi)c(t)*、物質(zhì)資本k(t)和人力資本h(t)都以一個(gè)持續(xù)的速

6、率v*增長(zhǎng)。令z(t)=c(t)/k(t),x(t)=h(t)/k(t)。故平衡增長(zhǎng)路徑可以通過矢量參數(shù)(z*,x*,l*,u*)。假設(shè)其為平衡增長(zhǎng)路徑的最優(yōu)解，可得收斂速度的表達(dá)式：一般情形下，所有變量必須以相同速度趨向于平衡增長(zhǎng)路徑。所以我們只需選擇一個(gè)變量來確定收斂速度。特別的，我們考慮工作時(shí)間變量u(t)。13第二部分：內(nèi)生增長(zhǎng)模型的收斂從(13)式可知，人力資本技術(shù)的生產(chǎn)率，對(duì)收斂速度具有正相關(guān)影響，而物質(zhì)資本在生產(chǎn)部門的比重貝塔則是相反的效應(yīng)。并且物質(zhì)資本的折舊和人口的增長(zhǎng)率對(duì)收斂速度產(chǎn)生了積極的影響。B、基本框架的擴(kuò)展1、生產(chǎn)函數(shù)和效用函數(shù)的凹凸性 在平衡增長(zhǎng)路徑上，效用函數(shù)和生

7、產(chǎn)函數(shù)必須有一定的限制。效用函數(shù)顯示跨期恒定替代彈性的消費(fèi)，與生產(chǎn)率提高的相關(guān)的替代和收入效應(yīng)必須留下一定的最佳閑暇數(shù)量。14第二部分：內(nèi)生增長(zhǎng)模型的收斂故效用函數(shù)為：此效用函數(shù)形式與平衡增長(zhǎng)路徑存在能夠兼容。在此效用函數(shù)形式下系統(tǒng)方程變?yōu)椋捍颂?，物質(zhì)資本和人力資本比例的不平衡可能會(huì)改變投入到閑暇的時(shí)間l,而且結(jié)果偏好可能會(huì)影響到運(yùn)動(dòng)規(guī)律的相對(duì)價(jià)格。所以，收斂速度可能會(huì)受到偏好的影響。一些實(shí)證分析表明這種坑你的影響很小。關(guān)于生產(chǎn)，我們結(jié)果不依賴于上述采用的特定函數(shù)形式，我們改變收斂速率的表達(dá)形式：(16)式是生產(chǎn)函數(shù)F(k,uh)的衍生物，其中L=uh，x=h/k。此式在更普遍的情況下仍然有效

8、，不一定在此處線性的K和L，且凹的生產(chǎn)函數(shù)中適用。15第二部分：內(nèi)生增長(zhǎng)模型的收斂值得強(qiáng)調(diào)的是(16)式還依賴于部門的合格就業(yè)的勞動(dòng)力(1-u-l)h的同質(zhì)化程度的人力資本技術(shù)。如果技術(shù)有外部性，則偏好可能影響收斂速度。事實(shí)上，均衡狀態(tài)的偏好參數(shù)可能存在兩個(gè)負(fù)的特征值，所以均衡是不確定的。最后，考慮更一般的模型物質(zhì)資本也進(jìn)入人力資本的生產(chǎn)(馬丁)，再次，在前面的版本中，在兩個(gè)凹的和生產(chǎn)規(guī)模變的部門中，偏好參數(shù)是不影響收斂速度。這個(gè)速率取決于生產(chǎn)可能性邊界的凹曲率。2、調(diào)整成本引進(jìn)調(diào)整成本對(duì)于人力資本積累似乎特別有吸引力，但是相對(duì)很少有人知道怎么模型化和量化這些成本。此處，考慮特定的嵌入人力資本

9、模型中的調(diào)整成本的形式。考慮到調(diào)整成本，運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程為：16第二部分：內(nèi)生增長(zhǎng)模型的收斂m(.)是一個(gè)遞增、非負(fù)的函數(shù)，i(1+m(i/k)表示投資。根據(jù)文章的推斷，調(diào)整成本對(duì)收斂速率有一定的影響，但影響很小。3、財(cái)政政策和收斂在外生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中一個(gè)主要結(jié)論是扭曲性的稅收對(duì)社會(huì)福利有重大作用。然而，目前我們模型中說明的是稅率不會(huì)影響收斂速度。引進(jìn)稅收，重新構(gòu)造分析?？疾煜M(fèi)、投資、資本收入、勞動(dòng)收入分別記從價(jià)稅：Tc、Ti、Tk、Tl。17第二部分：內(nèi)生增長(zhǎng)模型的收斂初始值k0和h0，對(duì)于給定的初始值，消費(fèi)者在最大化選擇上面臨著瞬時(shí)的預(yù)算約束：稅收結(jié)構(gòu)可能會(huì)影響穩(wěn)態(tài)值z(mì)*，x*，l*和u*，

10、但是在此處簡(jiǎn)單模型中，不會(huì)影響收斂速度。在具有稅收情況下，根據(jù)(16)式可得收斂速度表達(dá)式：由于稅收不影響穩(wěn)態(tài)凈利息率，所以可以改寫成：從結(jié)果可以看出，收斂速度獨(dú)立于財(cái)政政策。18第二部分：內(nèi)生增長(zhǎng)模型的收斂結(jié)論：無論是從內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的基本模型看，還是從其擴(kuò)展模型來研究，偏好參數(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂速度都不會(huì)產(chǎn)生影響，即使調(diào)整成本、稅收等因素會(huì)產(chǎn)生一定的影響，但是通過第三部分的實(shí)證計(jì)算其影響是很小的。故得出結(jié)論是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂速度只受技術(shù)參數(shù)的影響，偏好參數(shù)對(duì)其沒有影響。19第三部分：數(shù)字試驗(yàn)這部分主要目的是用了一些數(shù)字來計(jì)算上述第二部分提到的一些問題。具體的說，我們的分析的結(jié)論適合轉(zhuǎn)移動(dòng)態(tài)的部分。

11、所以，在一些基本的經(jīng)濟(jì)背景下，內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的明確地顯示了比較快的收斂速度。此外，還發(fā)現(xiàn)在不合格的空閑和調(diào)整成本下，偏好參數(shù)對(duì)速率有一個(gè)邊際效應(yīng)。1、新古典增長(zhǎng)模型用兩個(gè)例子計(jì)算第一部分模型的收斂速率 基準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)參數(shù)值：穩(wěn)態(tài)時(shí)值：c*=1.9151，k*=10.0794，改變參數(shù) 的值，變?yōu)?.4,其他參數(shù)保持不變。得出的結(jié)果是：這表明基準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)收斂速度比較高，且隨著 減少而增加。20第三部分：數(shù)字試驗(yàn)為了準(zhǔn)備探討全球趨同行為，此處用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字技術(shù)歐拉方法，將非線性的模擬成線性的。因此收斂速度 可以很好估計(jì)全球趨同行為。21第三部分：數(shù)字試驗(yàn)2、合適閑暇的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型 為了與外生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

12、模型收斂速度比較，考慮兩個(gè)第二部分的例子。 基準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)參數(shù)值：穩(wěn)態(tài)值：z*=0.2450，x*=0.0874，l*=0.4326，u*=0.2817，v*=0.02改變參數(shù)值，令0.05，得到的結(jié)果：v*=0.025，從結(jié)果可以看出，在外生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中收斂速率小于內(nèi)生模型。同樣的，用歐拉方法將非線性線性化得到下面圖形。22第三部分：數(shù)字試驗(yàn)從上圖可以看出，前面（13）和（16）很好的估計(jì)了收斂速率。23第三部分：數(shù)字試驗(yàn)3、純閑暇的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型 設(shè)定新的參數(shù)值：得到均衡的解：z*=0.2359，x*=0.1070，l*=0.4124，u*=0.2229，v*=0.0229,通過改變 和 ，

13、表一顯示不同的 對(duì)收斂速率的影響。注： 是效用中消費(fèi)占比。固定 等于0.4時(shí)，收斂速率 變化從0.1889到0.1980，變化很小。24第三部分：數(shù)字試驗(yàn)4、帶有調(diào)整成本的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型 為了便于比較，數(shù)值計(jì)算僅限于凸函數(shù)形式：其中基準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)參數(shù)值：通過一系列改變參數(shù)值，得到一下表格。25第三部分：數(shù)字試驗(yàn)表2其通過改變b（額外的價(jià)值，投資主體第一個(gè)單位支付的調(diào)整成本）的值，并不改變穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率v*，但是對(duì)收斂速率有一定的影響，但是影響很小。表3參數(shù)a表示不受調(diào)整成本的相對(duì)投資金額，通過改變a經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率不變，收斂速度受到一定的影響。26第三部分：數(shù)字試驗(yàn)最后考慮偏好參數(shù)對(duì)收斂速度的影響表4表5在表4和表5中通過改變偏好參數(shù)值，收斂速度變化很小。27第四部分：結(jié)束語 通過對(duì)內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的收斂速度的分析，收斂速度只受到技術(shù)參數(shù)的影響，而偏好參數(shù)對(duì)其沒有影響。這與外生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型結(jié)論偏好參數(shù)有影響，有明顯的差別。28Click to e