三維幾何造型

1、三維幾何造型第1頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)21分，星期日5.2 三維幾何造型 三維幾何造型是研究如何在計(jì)算機(jī)內(nèi)定義表示一個(gè)三維物體，即如何將一個(gè)三維物體映射到一維的串行的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)中。 幾何造型的基本思想：通過點(diǎn)、線、面、體等幾何元素，經(jīng)過平移、比例、旋轉(zhuǎn)等幾何變換和并、交、差等集合運(yùn)算，產(chǎn)生實(shí)際的幾何模型。第2頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)21分，星期日5.2.1 形體的幾何表示法 是由一堆幾何元素中的點(diǎn)、直線和二維、三維幾何元素中的曲線構(gòu)成的模型。 特點(diǎn)：很自然，不能生成剖切圖、消隱圖、明暗色彩圖和不能加工處理。不能明確定義點(diǎn)與形體之間關(guān)系。（1） 線框模型第3

2、頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)21分，星期日（2） 表面模型 是由二維元素中的多邊形、三維幾何元素中的平面或曲面構(gòu)成的模型，即它是用有向多邊形圍成的部分來定義形體的表面，再由曲面的集合來定義形體。 特點(diǎn)：不能完全保證構(gòu)成一個(gè)封閉的多面體。不能求重心和重量，在計(jì)算有限元分析等應(yīng)用中，仍然缺乏完整性。第4頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)21分，星期日（3） 實(shí)體模型 是以三維元素中的多面體為基礎(chǔ)構(gòu)成的模型，它實(shí)際上在表面模型的基礎(chǔ)上附加了面的方向信息。特點(diǎn)：可以求解物體的干擾、重量、重心等。適用于物理性質(zhì)的計(jì)算、有限元分析等。第5頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)21

3、分，星期日5.2.2 形體的輸入 長(zhǎng)方體、圓柱體、平行六面體、多邊形、多面體、圓錐體、球體等。（1） 基本體素的輸入長(zhǎng)L寬W高H高H半徑R第6頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)21分，星期日（2）掃描輸入 在平面上定義的二維圖形，若沿指定方向平移掃描，或以平面上任意給定軸為中心進(jìn)行二維圖形旋轉(zhuǎn)就可得到立體模型。第7頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)21分，星期日（3）集合運(yùn)算（布爾運(yùn)算） 并、交、差運(yùn)算。第8頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)21分，星期日5.2.3 形體的內(nèi)部表示順序結(jié)構(gòu)（1） 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的種類x1 x2 x3y1 y2 y3P1(x1,y1)P2(x2,y2)P3(x3,y3)鏈表結(jié)構(gòu)x1 y1 x2 y2 x3 y3 0 數(shù)據(jù)指針表頭x1 y1 x2 y2 x3 y3 0 表頭x4 y4 第9頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)21分，星期日（2）三維模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第10頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)21分，星期日第11頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)21分，星期日5.2.4 結(jié)構(gòu)的立體表示模式（CSG） 基本思想：一個(gè)復(fù)雜的形體可通過