2021-2022學(xué)年上海市普陀區(qū)延河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年上海市普陀區(qū)延河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，全集，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）A B C D參考答案：C由題意得，所以圖中陰影部分所表示的集合為，故選C.2. 下列各式正確的是( )A B C D參考答案：D略3. 在區(qū)間，內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2axb2+有零點的概率為（）A B C D參考答案：B【考點】等可能事件的概率【分析】先判斷概率的類型，由題意知本題是一個幾何概型，由a，b使得函數(shù)f（x）=x2+2axb2

2、+有零點，得到關(guān)于a、b的關(guān)系式，寫出試驗發(fā)生時包含的所有事件和滿足條件的事件，做出對應(yīng)的面積，求比值得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個幾何概型，a，b使得函數(shù)f（x）=x2+2axb2+有零點，0a2+b2試驗發(fā)生時包含的所有事件是=（a，b）|a，bS=（2）2=42，而滿足條件的事件是（a，b）|a2+b2，s=422=32，由幾何概型公式得到P=，故選B4. 若正三棱柱的所有棱長均為4，則其體積為（）ABC8 D16參考答案：D【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】由正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱長均為4，知SABC=4，由此能求出正三棱柱ABCA1B1C1的體積【解答】解：

3、如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱長均為4，SABC=4，正三棱柱ABCA1B1C1的體積：V=SABCAA1=4=16故選：D【點評】本題考查正三棱柱的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)5. tan2012（）A. (0, )B. (,1)C. (1, )D. (, 0)參考答案：B略6. 值域是（0，+）的函數(shù)是（）Ay=x2x+1By=2xCy=x+1Dy=log2x參考答案：B【考點】函數(shù)的值域【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的值域進(jìn)行判斷即可【解答】解：y=x2x+1=（x）2+，則函數(shù)的值域為，+），不滿足

4、條件y=2x的值域為（0，+），滿足條件y=x+1的值域為（，+），不滿足條件y=log2x的值域為（，+），不滿足條件，故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)值域的求解和判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的值域，比較基礎(chǔ)7. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，B=3，4，5，則集合?U（AB）=（）A1，3，4，5B3C2D4，5參考答案：C【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)已知中集合U，A，B，結(jié)合集合的并集和補(bǔ)集運(yùn)算的定義，可得答案【解答】解：集合A=1，3，B=3，4，5，AB=1，3，4，5，又全集U=1，2，3，4，5，?U（AB）=2，故選：C8. 已知函數(shù)，那么的值是

5、A B C D參考答案：B9. 有四個冪函數(shù)：.某同學(xué)研究了其中的一個函數(shù)，他給出這個函數(shù)的三個性質(zhì)：（1）偶函數(shù)；（2）值域是；（3）在上是增函數(shù).如果他給出的三個性質(zhì)中，有兩個正確，一個錯誤，則他研究的函數(shù)是（ ）A B. C. D. 參考答案：B10. 如圖，為圓心，為半圓上不同于的任意一點，若為半徑上的動點，則的最小值等于 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等腰直角三角形的直角頂點對應(yīng)的向量為，重心對應(yīng)的向量為，則三角形另二個頂點、對應(yīng)的向量為 。參考答案：12. 在ABC中，若，則的值是_。參考答案： 解析：13. 若

6、函數(shù)yf(x)在(，0)(0，)上為奇函數(shù)，且在(0，)上為增函數(shù)，f(2)0，則不等式xf(x)0的解集為_參考答案：(2,0)(0,2)略14. 已知，f(x)在區(qū)間上的最大值記為g(m)，則的最大值為 _.參考答案：215. 數(shù)列 a n 中，a 1 = a，a 2 = a a，a 3 = a aa，依次類推，其中0 a 1，則此數(shù)列的最大項是_，最小項_。參考答案：a a，a16. 圓心為（1，1）且過原點的圓的方程是參考答案：（x1）2+（y1）2=2【考點】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】由兩點間的距離公式求出圓心到原點的距離，即圓的半徑，代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得答案【解答】解：所求圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，

7、且圓心（1，1）與原點的距離為r=，所求圓的方程為（x1）2+（y1）2=2故答案為：（x1）2+（y1）2=2【點評】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是熟記圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，是基礎(chǔ)題17. 已知且，則函數(shù)必過定點_。參考答案：（2，2）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：解析：19. (本小題滿分12分) 若非空集合，集合，且， 求實數(shù).的取值參考答案：（1）當(dāng) 時，有，即；（2）當(dāng) 時，有，即；（3）當(dāng) 時，有，即.20. 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓及其上一點A（）求的最大值；（）設(shè)，點T在x軸上若圓M上存在兩點P和Q，使得，求點T

8、的橫坐標(biāo)的取值范圍參考答案：（）7；（）.【分析】（）通過圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以求出圓的半徑和圓心的坐標(biāo)，由圓的幾何性質(zhì)可以求出的最大值；（）設(shè)，由，可得，通過兩點和在圓上，根據(jù)方程的形式，轉(zhuǎn)化為兩圓的位置關(guān)系，最后求出點的橫坐標(biāo)的取值范圍【詳解】（）解：圓的圓心為，半徑根據(jù)平面幾何知識得的最大值為（）解：設(shè)因為，所以，即因為點在圓上，所以將代入，得于是點既在圓上，又在圓上，從而圓與圓有公共點所以，解得【點睛】本題考查了圓的幾何性質(zhì)、圓與圓的位置關(guān)系，考查了方程思想、轉(zhuǎn)化思想.21. （本小題滿分12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程. 參考答案：設(shè)圓心為半徑為，令而，或22. 已知數(shù)列的通項公式為，